Universidad Autónoma de San Luis Potosí Coordinación Académica Región Altiplano Programas Analíticos de la Ingeniería en Energías Renovables

Transcripción

1 1) CÁLCULO EN UNA VARIABLE A) NOMBRE DEL CURSO CÁLCULO EN UNA VARIABLE B) DATOS BÁSICOS DEL CURSO Tipo de propuesta ( X ) Nueva creación ( ) Reestructuración ( ) Ajuste curricular: Tipo de materia: ( X ) Obligatoria ( ) Electiva u optativa ( ) Complementaria ( ) otra Materia compartida con ( ) No otro PE o entidad ( X ) Sí académica Con qué PE se comparte? IMIN, IMA, IMT y IQ De qué semestre? Primer Semestre De qué entidad académica? COARA Semestre Horas de teoría por semana Programas analíticos Horas de práctica por semana Horas trabajo adicional estudiante por semana Créditos I C) OBJETIVOS DEL CURSO Objetivo general Competencia (s) profesional (es) que contribuye a desarrollar la materia Competencia (s) transversal (es) a las que contribuye a desarrollar la materia Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: El alumno aprenderá los conceptos básicos del Cálculo. Aplicará esos conceptos a la solución de problemas de la vida cotidiana, interpretará esas soluciones y las relacionará con temas y problemas que se presentarán durante su formación y desarrollo profesional. 1. Reconocer y analizar procesos de producción, distribución y almacenamiento de energía a partir de naturales y los factores tecnológicos, económicos en función de su contribución a la sustentabilidad. 2. Seleccionar y dimensionar sistemas de producción de energía (eléctrica, térmica, química, etc) con fuentes renovables para aplicaciones a nivel residencial, comercial e industrial. 1. Capacidad para investigar y establecer relaciones coherentes y sistematizables entre la información derivada de la experiencia, los marcos conceptuales y modelos explicativos derivados de los campos científicos y tecnológicos propios de la profesión, encaminada a la resolución de problemas estratégicos y a la generación de nuevo conocimiento. 2. Capacidad para desarrollar habilidades de pensamiento complejo (análisis crítico, problematización, contextualización, investigación, discernimiento y decisión), de metacognición y autorregulación en contextos como la investigación y la elaboración de proyectos que permitan a nuestros egresados aprender a aprender y adaptarse a los requerimientos cambiantes del contexto con responsabilidad, creatividad, discernimiento, innovación, liderazgo y decisión. Pág. 1

2 Objetivos específicos Unidades 1. RECTA NUMÉRICA REAL 2. ANÁLISIS DE CONCEPTOS, FÓRMULAS Y GRÁFICAS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA. 3. LIMITES Y SUS PROPIEDADES Objetivo específico El alumno conocerá, manejará y aplicará los principios y teoremas relativos a la recta numérica real en la solución de problemas en forma de desigualdades, así como la representación geométrica de la solución en la misma. El alumno conocerá el origen del plano cartesiano, construirá relaciones, y las interpretará en forma matemática, geométrica y funcional. Adquirirá habilidad y comprensión dentro del plano cartesiano de otras relaciones, su representación geométrica y el cálculo de su dominio y rango apoyándose en desigualdades Aprenderá un nuevo lenguaje para las relaciones analíticas con enfoque funcional, interpretará y extenderá el conocimiento de las funciones algebraicas a otras funciones. Conocerá tipos de funciones especiales (función compuesta, valor absoluto, función definida para ecuaciones, función escalón) El alumno conocerá el concepto de límite, el cual definirá y aplicará en el análisis geométrico de una función. Conocerá y manejará los teoremas sobre los límites. Aprenderá algunos límites especiales y sus aplicaciones. 4. LA DERIVADA El alumno conocerá interpretará, calculará y aplicará la derivada como un límite especial. Determinará su existencia y la aplicará como una razón de cambio. Comprenderá y calculará las derivadas de orden superior. Conocerá el concepto de función inversa y las condiciones para su existencia, aprenderá su geometría y la manera de obtener su derivada. Conocerá en forma algebraica y geométrica las funciones: trigonométricas, logarítmicas, hiperbólicas y sus inversas y calculará sus derivadas. 5. APLICACIONES DE LA DERIVADA Aplicará la derivada a problemas prácticos de su entorno 6. INTEGRACIÓN El alumno comprenderá, conocerá, calculará y aplicará la diferencial de una función o concepto de integración: Adquirirá habilidad algebraica en el cálculo de una integral. D) CONTENIDOS Y MÉTODOS POR UNIDADES Y TEMAS Unidad 1 RECTA NUMÉRICA REAL Tema 1.1 NÚMEROS REALES Formas del conjunto Relación de orden Tema 1.2 DEFINICIÓN Propiedades Tema 1.3 INECUACIONES 4h 1 h 1h 1h Pág. 2

3 Tema 1.4 VALOR ABSOLUTO Definición y clasificación Solución de inecuaciones a) Primer grado, una incógnita, numérica y entera b) Segundo grado, una incógnita numérica y entera c) Fraccionaria con una incógnita Definición e interpretación Inecuaciones con valor absoluto. Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas indicados por el maestro Métodos de enseñanza Se impartirá mediante estudio de teoría y análisis de problemas y casos. Se propiciará el trabajo colaborativo mediante el trabajo en equipos. En los temas en que se requiera se implementarán sesiones expositivas y sesiones de solución de problemas por el maestro. El profesor deberá usar y promover el asistiéndose de las TICs y deberá centrar su docencia en el significativo. Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso. Se realizará graficación utilizando software especializado. Unidad 2 ANÁLISIS DE CONCEPTOS, FÓRMULAS Y GRÁFICAS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA Tema 2.1 PLANO CARTESIANO Tema 2.2 FUNCIONES 6 h Origen y representación geométrica Definición, relación matemática Relaciones en conjuntos finitos e infinitos (rectas, parábolas y circunferencia) Representación 13 h Definición y partes, dominio, codominio, rango Clasificación de acuerdo a la expresión que la representa. a) Algebraicas explícitas: constante, idéntica, potencia, polinómica racional, irracional. b) Trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante. Amplitud, período y sus variaciones, geometría de las funciones trigonométricas. Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas Métodos de enseñanza Se impartirá mediante estudio de teoría y análisis de problemas y casos. Se propiciará el trabajo colaborativo mediante el trabajo en equipos. En los temas en que se requiera se implementarán sesiones expositivas y sesiones de solución de problemas por el maestro. El profesor deberá usar y promover el asistiéndose de las TICs y deberá centrar su docencia en el significativo. Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso. Se realizará graficación utilizando software especializado. Unidad 3 LIMITES Y SUS PROPIEDADES Tema 3.1 INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE LÍMITE (GEOMÉTRICO Y ANALÍTICO) DE UNA FUNCIÓN 1h 6 h 6h 6h Pág. 3

4 3.1.1 Teoremas sobre límites de funciones Límites unilaterales en funciones algebraicas, compuestas y especiales Técnicas para calcular límites Límites al infinito relacionadas a las asíntotas verticales y horizontales Continuidad y teoremas sobre continuidad (en un número y en un (intervalo) Discontinuidad Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas Métodos de enseñanza Se impartirá mediante estudio de teoría y análisis de problemas y casos. Se propiciará el trabajo colaborativo mediante el trabajo en equipos. En los temas en que se requiera se implementarán sesiones expositivas y sesiones de solución de problemas por el maestro. El profesor deberá usar y promover el asistiéndose de las TICs y deberá centrar su docencia en el significativo. Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso. Se realizará graficación utilizando software especializado. Unidad 4 MOMENTUM, IMPULSO Y COLISIONES Tema 4.1 MOMENTUM E IMPULSO Tema 4.2 COLISIONES Momentum Lineal e Impulso Consecuencia del impulso sobre una partícula Impulso y cambio de momentum Conservación del momento lineal Colisión entre dos partículas Choques elásticos e inelásticos Análisis de choques en una y dos dimensiones Aplicaciones Tema 4.3 MECÁNICA DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS Lecturas y otros Métodos de enseñanza Unidad 5 GRAVITACIÓN UNIVERSAL Tema 5.1 GRAVITACIÓN 9 h 3 h Centro de masa (definición) Posición del centro de masa Desplazamiento del centro de masa Velocidad del centro de masa Aceleración del centro de masa Segunda ley de Newton aplicada a un sistema de partículas Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de solución de problemas. Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso 4 h 4h 3 h 3 h Pág. 4

5 Lecturas y otros Métodos de enseñanza Newton y la ley de gravitación universal La constante gravitatoria Los movimientos de los planetas y satélites Gravitación universal Aplicaciones Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de solución de problemas. Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso E) ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE Se impartirá mediante sesiones interactivas por el maestro y los alumnos, y sesiones de solución de problemas, con apoyo de las TIC. Se alentará a los alumnos a realizar exposiciones con ayuda de equipo multimedia para explicar diferentes métodos de solución a problemas reales planteados. Se expondrán por parte del maestro, con ayuda de equipo multimedia, la teoría que requiera una explicación amplia para su comprensión, y se buscará el significativo, colaborativo y constructivista, fomentando en los estudiantes el aprender a aprender. Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas por parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso. Se aplicarán otros enfoques didácticos como: trabajo en equipo y basado en proyectos. Todas las estrategias de enseñanza y estarán enfocadas a lograr que el alumno desarrolle las competencias marcadas en su perfil de egreso F) EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación Primer examen parcial departamental y 4 semanas Sección 1.1 a 20% evaluación del desarrollo de las competencias a (Programado) Segundo examen parcial departamental y evaluación del desarrollo de las competencias a Tercer examen parcial departamental y evaluación del desarrollo de las competencias a Cuarto examen parcial departamental y evaluación del desarrollo de las competencias a 4 semanas (Programado) 4 semanas (Programado) 4 semanas (Programado) Sección 20% % Sección 2.2 a 20% Otros métodos y procedimientos Proyecto Final 20% TOTAL 100% Otras actividades académicas requeridas Pág. 5

6 Examen extraordinario Examen a título Examen de regularización Examen departamental, en el que se evalúa todo el programa. Examen departamental, en el que se evalúa todo el programa Examen departamental, en el que se evalúa todo el programa. G) BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS INFORMÁTICOS Textos básicos 1. Resnick / Halliday / Krane. Física Vol. I. CECSA, 5a Edición México Serway / Jewet. Física I. Thomson, 3a Edición México Raymond A. Serway Física I. McGraw-Hill, 3a Edición México Sears/ Zemansky / Young / Freedman. Física Universitaria Vol. I. Pearson-Addison 4. Wesley, 11a Edición México Textos complementarios 1. Lane Reese Ronald. Física Universitaria, Vol. I. Thomson, México, García Díaz Rafael. Sistema Internacional de Unidades/ factores y tablas de conversión. Limusa, 1a Edición, México Gettys/ Keller / Kove. Física Tomo I (para ciencias e ingeniería). Mc Graw Hill, 2ª Edición México Paul A. Tipler. Física para la ciencia y la tecnología. Edit. Reverté, Barcelona, 2001 Sitios de Internet Bases de datos Pág. 6