El Transistor como Ampli cador

Transcripción

1 1 El Transisor como Ampli cador R. Carrillo, J.I.Huircan Absrac La incorporación de exciaciones de corriene alerna (ca), producen ariaciones en i B, BE, las que a su ez modi can las ariables y del BJT. La incorporación de capaciores en el circuio, hace que ése se compore de disina forma para ca como para cc. De esa forma se iene una reca de carga para cc y ca. Para asegurar una ampli cación lineal y máxima excursión simérica se debe colocar el puno Q en el cenro de la reca de carga de ca. Index Terms Ampli cadores Transisorizados El puno de operación esará dado por los alores de =, = ; i B = I BQ mosrados en la Fig. 2b, los cuales serán alores en corriene coninua. Considerando una exciación () ipo alerna al circuio de base de acuerdo a la Fig. 3a, ésa hará que el olaje aplicado a la junura base-emisor sea ariable. i B [ua] I. Inroducion Una de las aplicaciones más ípicas del BJT es su uso como ampli cador de señal. Dicha aplicación consise en un sisema capaz de ampli car una señal de enrada ipo alerna en un facor de ganancia deerminado, que esará dada por la relación enre salida y la enrada. En érminos de señales del olaje, se habla de ganancia de olaje A = ou. Para que ese sisema funcione, el BJT debe esar polarizado en zona acia, lo que signi ca que simuláneamene an a coniir elemenos de corriene coninua (cc) y corriene alerna (ca) como se indica en la Fig. 1.En los siguienes aparados se análizan los efecos de am- () in i B RB I BQ V CC Amplificador Fig. 3. Circuio con exciación ariable. Variaciones del Po. Q. Fig. 1. Ampli cador básico. bas componenes y se inroducen concepos dinámicos de funcionamieno de los sisemas basados en BJT. Se incorporan elemenos de diseño y se reisan algunos ejemplos. II. Variaciones en el puno Q debido a exciaciones alernas Sea el ransisor polarizado en zona acia de la Fig. 2a. i B RB I BQ i B [ua] Fig. 2. Circuio de Polarización Fija. Variación del puno Q. Preparado en el DIE, Uniersidad de La Fronera.. Ver. 4, Si el olaje BE aumena, enonces la corriene de base i B ambién aumena, por lo ano aumena. De esa forma, la ensión crece haciendo que disminuya simuláneamene. Si la ariación en la enrada hace disminuir el olaje BE, enonces disminuye haciendo que el olaje aumene, de acuerso a la Fig.3b. Las ariaciones de BE serán muy pequeñas en orno al V BE(on) de conducción. Por oro lado, las ariaciones ano de la corriene como del olaje respeco del puno de operación se de nirán como = y = respeciamene. III. Incorporando ora ariable en el circuio Considerando ahora una ariable de salida en el circuio de la Fig. 3a de nida arbirariamenene enre los erminales del colecor y el emisor como se muesra en el circuio de la Fig. 4a, se obsera que el circuio básico ahora posee ariables en cc y en ca. Anulando las componenes coninuas del circuio de la Fig. 4a se obendrá el circuio equialene en ca de la Fig. 4b. Dado que la ariación en el colecor-emisor esa de nida por y la ariación de la corriene de colecor como ; enonces se puede planear que = (1) = ( )

2 2 R B R B se denominará o peak. Por oro lado, se obsera que si la ariación de la corriene de colecor es muliplicada por como se planea en (1), enonces dicha ariación se ransformará en una ariación de olaje que corresponde a la ariación producida en la ariable de salida. Example 1: Sea el circuio de la Fig. 6a con = 100 y V BE(ON) = 0:65V. Planeando la malla de enrada y de salida en el circuio equialene de cc de la Fig. 6b, se calcula el puno de operación. Fig. 4. Incorporando ariable. Circuio equialene en ca. De acuerdo a eso se obiene = (2) V BE(on) = 0.7V β = kΩ 2V 1kΩ 10V 2V 56kΩ 1kΩ 10V La ecuación (2) corresponderá a la reca de carga de corriene alerna (ca) del circuio, la cual permie describir la ariación de respeco de. Esa expresión será idénica a la obenida en el circuio equialene de corriene coninua (cc). Al dibujar reca de carga de ca en ele eje se iene que para un puno de operación ( ; ) esablecido, se puede proyecar una onda de corriene sobre dicha reca obeniendo una onda de olaje de acuerdo a la Fig. 5. Se obsera que la onda de corriene puede crecer hasa un alor máximo o llegar hasa un alor mínimo cero. El rango de la ariación de la corriene dependerá del alor de, pues si ese alor es menor a 2 el alor máximode no llega a ; sin que la onda se recore al llegar a cero. Por oro lado, si > 2 ; el alor mínimo de la corriene no llega a cero, produciendose un recore de la onda en la pare superior al incremenar la ampliud. 56kΩ 1kΩ (c) Fig. 6. Ejemplo 1. 2V = 56k 0:65V V = 1k La reca de carga de cc será = 1k 10mA I B 3 I B2 I B1 Resoliendo el puno de operación será = 2:31mA, = 7:68V. Por oro lado, de acuerdo al circuio equialene de ca de la Fig. 6c, se iene que = : De esa forma la reca de carga de ca será V CC Fig. 5. rga y ariación de y. De acuerdo al circuio de la Fig. 4b, se iene que la ariación producida, corresponderá a la ariable. Cuando la ariación corresponde a la máxima posble, ( ) = ( ) = 1k 7:68 1k 2:31mA = 1k 10mA Finalmene, al dibujar la reca de carga de ca, se obsera que la excursión del olaje colecor-emisor irá desde el puno de operación hasa 10V ( ) como se muesra en la Fig. 7. Dado que la ariación máxima del olaje colecor-emisor corresponde a o peak. En ese caso o peak = 2:31V.

3 EL TRANSISTOOM O AM PLIFICADOR 3 A. Circuios de cc y ca 10 = 2.31mA 4.62 rga de ca I B2 Dada la exisencia de componene coninua y señal alerna, se de ne el circuio de carga ane ariaciones de la señal alerna. El elemeno idóneo para acuar como separador de ales ariaciones es el capacior elecrolíico. Sea el circuio de salida de la Fig. 9 correspondiene a una con guración de emisor común I B1 V cc Cc = 2.31V Fig. 7. rga de ca y la proyección de las ariaciaciones de e. IV. rga de CC y CA Cada una de las ariables posee una componene coninua y una componene alerna. Considerado que el ransisor será usado como un sisema capaz de ampli car señales, el disposiio recibe corriene coninua para efecos de polarización y señales de corriene alerna, las que serán ampli cadas. Ésas deben coniir simuláneamene sin que cada una afece a la ora produciendo un funcionamieno anómalo del sisema. Una de las con guraciones ípicas ampli cadoras es el circuio de emisor común de la Fig. 8, el cual recibe una señal () que es ransmiida hacia la salida () y que además iene una fuene de polarización de corriene coninua. Fig. 9. Eapa de salida de emisor-común. Circuio de ca. (c) Circuio de cc. El capacior ransmie la señal ampli cada a la carga, para ello su reacancia a la frecuencia de señal debe resular lo más pequeña respeco de la carga, luego X C = 1!C c! 0; para! 6= 0. Ese condensador bloquea las componenes de cc, dado que X C = 1!C c! 1, para! = 0: Como las componenes alernas y coninuas circularán por diferenes elemenos del circuio, se esablece una red de salida para corriene coninua y ora para corriene alerna de acuerdo a la Fig. 9b-c. Eso no signi ca que son circuios disinos, sino que se comporan de disina manera, ano para cc como para ca, por lo que se endrán dos recas de carga. Planeando la ecuación de salida en cc del circuio de la Fig. 9c, se iene (c) Q C c La reca de carga esá dada por = (3) C E = (4) Donde = C se llamará resisencia de cc. Fig. 8. Ampli cador de emisor común. Los capaciores, permien conecar la exciación con el circuio y a su ez unir el circuio con la carga, por lo que reciben el nombre de capaciores de acoplo. Esos condensadores permien la inerconexión con fuenes de señal, carga u ora eapa de ampli cación, su rol consise en bloquear las componenes de cc. Por oro lado C E (bypassed capacior) en ca, funciona como un corocircuio haciendo que el emisor sea el erminal común, desde el puno de isa de las señales. Fig. 10. RC Circuio de ca simpli cado. Para ca se puede considerar el circuio simpli cado de la Fig. 10. Dada las ariaciones en orno al puno Q, sea

4 4 ; la ariación del olaje colecor emisor respeco de dicho puno y la ariación de la corriene de colecor, enonces, la ariación de olaje esá dada por V TH = ( jj ) = A (5) Donde jj = A será la resisencia de ca. Reescribiendo la ariación respeco del puno Q, se iene Finalmene = A ( ) (6) = A R AC (7) La que se conoce como reca de carga alerna. Los punos máximos se deerminan para = 0, se iene, enonces max = A (8) Luego, si = 0, enonces se iene que max = A (9) Al dibujar las recas de carga de cc y ca, se inersecan en el puno Q, como se e en la Fig. 11. Fig. 12. Emisor común con. En cc. En ca. Donde C = Para ca se iene 1 ' ; si >> 1: = ( jj ) = A (11) Luego la reca de ca será = RL β1 β A A (12) max I B2 I B1 RL V cc Fig. 11. max Inersección de la reca de carga ca con la reca de carga cc. La diferencia o peak = max, de ne el máximo olaje de ariación de sin que la onda se recore. Eso será consecuene con la ariación de la corriene, que no puede superar el alor. Por oro lado, si la diferencia es mayor que el alor de, enonces o peak = : B. Ampli cador en emisor común con Sea el ampli cador de la Fig. 8, para cc se iene el circuio de la Fig. 12a y para ca se obiene el circuio de la Fig.12b. La reca de carga de salida para cc se será = 1 V CC 1 (10) Fig. 13. Recas de carga para ampli cador de emisor común con. Donde A = jj : Se obsera que la reca de carga de cc iene una pendiene menor que la reca de carga en ca. Dibujando ambas recas de carga y dibujando las ondas y, se iene se obiene el esquema de la Fig. 13. La salida esará dada por = = ( jj ) Luego, el olaje peak de la salida será o peak = ( jj ) = ( jj ) como se muesra en la gura. Si la diferencia calculada es mayor que el alor, enonces peak corresponde a o peak = : C. Máxima Excursión Simérica De acuerdo a la recas de carga de ca de la Fig. 14, las ariaciones de, pueden ir desde el puno hasa un max. Sin embargo, si la disancia V max <

5 EL TRANSISTOOM O AM PLIFICADOR 5, enonces la excursión de la corriene será desde hasa cero, pero no llegará a I CMax cuando sobrepase el puno de operación (de acuerdo a la Fig 14a), dado que las disancias son disinas. Ahora, si la disancia V max > ; enonces el olaje colecor.emisor esará limiado al rango, pero la corriene llegará al máximo, adicionalmene la ariación de respeco de por debajo del puno de operación no llegará a cero, como se muesra en la Fig. 14b: max I B1 V max CC max = o-peak Fig. 15. Máxima excursión simérica. max max max Fig. 14. Excursión de la señal de e : o-peak = V- max Q V cc o-peak = D. Condesador en el emisor Al exisir una resisencia en el erminal de emisor, no se puede esablecer que dicha con guración es de emisor común (noe el caso de la red de polarizacion uniersal y oras). Para permiir que el emisor sea un puno de poencial nulo, se incluye un condensador elecrolíico C E, el cual, presena una reacancia baja frene al alor de la resisencia isa en emisor, es decir, C E debe ser al que la resisencia isa desde el emisor sea nula (coro circuio), y debe ser faciliado a la frecuencia de señal. En general, C E y C C deben ser ales que en ca se comporan como coro circuio y en cc se comporan como circuio abiero. V. Diseño para máxima excursión simérica Example 2: Para el circuio del Fig. 16 hallar, y para máxima excursión simérica y deermine el máximo olaje de salida peak, considere una = 25mA, = 100; V BE(ON) = 0:7V y = 10V. Planeando la Para obener una excusión máxima en corriene, que permia una salida máxima de olaje en la carga, se debe colocar el puno Q en el cenro de la reca de carga de ca. Ese concepo se de ne como Máxima Excursión Simérica o funcionamieno en Clase A de Alerna. Así, para garanizar una ampli cación lineal y de maxima excursión simérica, se debe cumplir que = A (13) Considerando la reca de cc dada en (4) en el puno Q R AC = Finalmene, despejando, se iene que = (14) A C La cual resula muy úil para el diseño de máxima excursión simérica de salida. Fig. 16. Circuio ampli cador. RE malla de salida en cc = 1 Q =150Ω C E o (15) Así C =. Planeando la malla de salida en ca ( ) = ( ) (16)

6 6 V TH R TH RE o VI. Diseño por sobre y debajo de la excursión simérica Para el circuio de la Fig. 16, diseñe para = 5V, e = 25mA. Planeando las ecuaciones de malla para la enrada y la salida en cc se iene = 1 (21) = I BQ R B V BE (1:01) (22) Fig. 17. Equialene en cc. Equialene en ca. Luego Así A = = 150. Por oro lado de acuerdo a (13) se iene que = 25mA = mA = 3:75V Pero de acuerdo a (14) se iene que 25mA = = 10V R AC C = 10V 1:01 (17) 10V 2 (150) 1:01 (18) Resoliendo a raés de (15) o (17) se iene = 99 Como para el diseño de y no han sido especi cados crierios se esablecen dos formas. Usando un crierio basado en el coe ciene de esabilidad de la corriene, se iene Para S I = 5, S I = 1 R B (19) R B = 396 Dado que I BQ = 25mA 100, enonces = I BQ R B V BE (1:01) = 25mA 396 0:7V 2:53V = 3:33V (20) 100 Asi se iene que = R B 600 = 1189 Usando el crierio basado en R B 0:1 se iene Luego R B = 10 (100) = 1k = 0:25V 0:7V 2:53V = 3:48V = R B 1:5k 2:9k El máximo olaje de salida peak, esá dado por o peak = A = 3:57V Donde 10V = 0:025 (150 1:01 ) 5V = 0:025A 100 R B 0:7V 0:025A (1:01) 50 Para el diseño de y se pueden usar los crierios adoados en el ejemplo 1. Cuál será el máximo olaje peak de salida sin disorsión? Para el circuio de la Fig. 16, diseñe para = 3V, e = 25mA. Planeando las ecuaciones de malla para la enrada y la salida en cc Así = 0: R B 0:7 0:025 (1:01) 10V = 0:025 (150 1:01 ) 3V 130 Cual será el o peak máximo sin disorsión? VII. Análisis para máxima excursión sin disorsión Sea el circuio de Emisor Común de la Fig. 18. Fig. 18. β=100 V = 0.7V BE(ON) 1.2kΩ 220Ω 470Ω Ampli cador en emisor comun. = 20V C c C E RL Se deerminará la máxima excursión de la salida sin disorsión. Primero se analiza en cc de acuerdo al circuio de la Fig.19a. Planeando la malla de enrada y salida se iene 3:1V = :7V 1: V = (2:2k 1:01 470)

7 EL TRANSISTOOM O AM PLIFICADOR 7 La reca de carga de cc será = 2:67k 7:48mA Resoliendo se iene = 5:04mA, = 6:53V: 186 Ω = 20V 186Ω ou R 1 C o o i R L C o o 3.1V 470Ω Fig. 21. Colecor común. Seguidor de emisor. Fig. 19. Circuio en cc. Circuio en ca. Analizando el circuio de la Fig. 21a, en cc y suponiendo zona acia se iene el equialene de la Fig. 22a.Planeando la malla de enrada y salida Analizando en ca de acuerdo al circuio de la Fig. 19b, se iene = 1:1k De esa forma se obiene la reca de carga de ca. V TH o = = 1:1k 1:1k 1:1k 10:97mA Dibujando ambas recas de carga se deermina la máxima excursión de. Como la ariación de es igual a dicha ariación, el o peak será igual a esa ariación Fig. 22. Colecor común. Equialene en cc Equialene en ca. V T H = R T H V BE 1 (23) = 1 (24) Donde la reca de carga de cc será = o-peak V = 1 1 (25) Con C = 1 : Mediane el circuio de la Fig. 22b se deermina la reca de carga en ca, luego la ariación del olaje colecor emisor esará dada por Fig. 20. Variación de la salida sin disorsion. VIII. Amplificador Colecor Común Sea el ampli cador de la Fig. 21, dicha con guración se conoce como Colecor Comun dado que la señal esá medida respeco del colecor. Esa con guración ambién recibe el nombre de Seguidor de Emisor. = i E ( jj ) 1 = ( jj ) (26) Reemplazando las ariaciones se iene 1 ( ) = ( ) A = A A (27)

8 8 Donde A = 1 ( jj ). Dado que > ( jj ) y 1 > 1 (jj ), la pendiene de la reca de carga de cc es menor que la pendiene de la reca de carga de ca. V TH o o peak =, siempre que ese alor sea menor a la diferencia I 1 CQ ( jj ) = 1 ( jj ) : IX. Amplificador en Base Común El ampli cador de la Fig. 25 se conoce como Ampli - cador en Base Común, dado que las señales esán referenciadas respeco de la base del ransisor. Fig. 23. ca. Seguidor de emisor. Equialene en cc. Equialene en C B Co o Sea el circuio de la Fig. 21b, su equialene en cc se muesra en la Fig. 23a, dado que el circuio no iene la resisencia de colecor, la reca de cc es disina la circuio de la Fig. 21a, así = 1 1 (28) Donde C = 1 : Por oro lado, la reca de carga de ca será = Donde A = 1 A A (29) ( jj ) : Noe que si >>, la reca de carga de ca puede llegar a ser la misma que la reca de carga de cc. β1 β RL ic β1 R β E Fig. 25. Ampli cador Base Común. El circuio en cc corresponde a un circuio de polarización uniersal, por lo ano la reca de carga en cc será = 1 V CC 1 (31) El circuio de ca será el de la Fig.26, luego planeando la malla de salida se iene BE o Fig. 26. Base comun en ca. Fig. 24. V I β1 Q CQ RL β Recas de carga del seguidor de emisor. Finalmene, o esará dada por la ariación de la corriene de emisor por A. = i E A (30) O ambién se puede esablecer que o peak = : Luego, la máxima excursión sin disorsión será V cc ( jj ) BE = 0 (32) Sin embargo, la ariación del olaje BE puede considerarse despreciable respeco de las oras ariaciones, por lo que se iene ( jj ) 0 (33) Luego, la reca de carga de ca será, al reempalzar las ariaciones en orno al puno Q.

9 EL TRANSISTOOM O AM PLIFICADOR 9 = (34) jj jj Donde A = jj : Finalmene, la ariación de la salida esará dada por o = A X. Simulación Considerando el ejemplo 3, se ha desarrollado una simulación del circuio considerando el modelo del 2N2222A, en el cual se iene = 200 y V BE(ON) = 0:65V. Dicha simulación permie esablecer posibles limiaciones de un modelo más cercano a la realidad respeco de un diseño eórico. Recalculando los alores del puno de operación, ésos serán La Fig. 28 indica las formas de onda de la salida del ampli cador. Cada una de esas señales fue obenida para disinas ampliudes en la enrada. Se obsera el fenómeno de la ampli cación para las disinas enradas hasa que la onda de salida sufre un recore. El recore se produce cercano al alor máximo y mínimo de salida esablecidos por la excursión dada por reca de carga alerna. El rango peak o peak será de 11.5V aproximadamene. Sin embargo, se obsera una asimería, ya que para el lado posiio el recore se produce en 5.5V y para el lado negaio en - 6V. Al forzar la ampliud de la salida hasa el VMax se obsera que el peak negaio llega al alor esperado, pero el ciclo posiio no iene la misma ampliud. Para la segunda señal en la gura se aprecia que la onda llega a 3V en el lado posiio y a -5V por el lado negaio, maneniendo la asimeria. Solo para la salida más pequeña se iene una señal casi simérica. 3:1V = :65V 1: V = (2:2k 1: ) 9 6 () [] ou La reca de ca será VQ=6.138V ICQ=5.190mA V2-10m/10mV 10kHz Fig. 27. Max = 5:18mA = 6:17V = 1:1k 10:79mA = 10:79mA Max = 11:87V C1 22uF R4 1.2k V V1 20 R1 2.2k Q1 2N2222 R3 220 R2 470 C3 220uF Circuio para simulacion considerando el 2N2222A C2 100uF R5 2.2k El puno de operación obenido en la simulació será = 6:138V e = 5:190mV. Max = 1:1k 6:138V 1:1k 5:190 = 1:1k 10:77mA = 10:77mA Max = 11:85V Fig u 100u (sec) Curas de salida para disinas ampliudes en enrada. La desformación de ls onda radica en la no linealidad de la relación de corriene de colecor y el olaje colecoremisor. XI. Conclusiones La incorporación de señales de corriene alerna en el circuio un circuio con ransiores de ne el uso de la reca de carga para ca, o ambién llamada reca de carga dinámica. Ese nueo elemeno permie describir el comporamieno de las ariables del BJT cuando ése recibe señales ipo ca, pues esablece los alores enre los cuales ucuará la corriene y el olaje. Para de nir esa nuea reca de carga de ca, se debe esablecer el puno Q para un alor deerminado. Si se quiere lograr una presación lineal del ampli cador, el puno Q debe esar en el cenro de la reca de carga de ca, eso se conoce como máxima excursión simérica.