Universidad Autónoma de San Luis Potosí Coordinación Académica Región Altiplano Programas Analíticos de la Ingeniería en Energías Renovables

Transcripción

1 1) ALGEBRA A) NOMBRE DEL CURSO ALGEBRA B) DATOS BÁSICOS DEL CURSO Tipo de propuesta ( X ) Nueva creación ( ) Reestructuración ( ) Ajuste curricular: Tipo de materia: ( X ) Obligatoria ( ) Electiva u optativa ( ) Complementaria ( ) otra Materia compartida con ( ) No otro PE o entidad ( X ) Sí académica Con qué PE se comparte? IMIN, IMA, IMT y IQ De qué semestre? Primer Semestre De qué entidad académica? COARA Semestre Horas de teoría Programas analíticos Horas de práctica Horas trabajo adicional estudiante Créditos I C) OBJETIVOS DEL CURSO Objetivo general Competencia (s) profesional (es) que contribuye a desarrollar la materia Competencia (s) transversal (es) a las que contribuye a desarrollar la materia Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: El alumno adquirirá la abstracción y el lenguaje del álgebra, así como los principios de aplicación de los mismos a las ciencias exactas e ingenierías. Desarrollará demostraciones formales de teoremas importantes. Alcanzará el dominio conceptual íntegro de los diferentes tópicos comprendidos en el estudio de la materia. Será capaz de identificar claramente los modelos matemáticos básicos involucrados en los problemas que se le presenten durante el ejercicio de su profesión. 1. Reconocer y analizar procesos de producción, distribución y almacenamiento de energía a partir de naturales y los factores tecnológicos, económicos en función de su contribución a la sustentabilidad. 2. Seleccionar y dimensionar sistemas de producción de energía (eléctrica, térmica, química, etc) con fuentes renovables para aplicaciones a nivel residencial, comercial e industrial. 3. Desarrollar y operar proyectos basados en fuentes de energía renovable con responsabilidad social y ambiental. 1. Capacidad para investigar y establecer relaciones coherentes y sistematizables entre la información derivada de la experiencia, los marcos conceptuales y modelos explicativos derivados de los campos científicos y tecnológicos propios de la profesión, encaminada a la resolución de problemas estratégicos y a la generación de nuevo conocimiento. Pág. 1

2 Objetivos específicos 2. Capacidad para desarrollar habilidades de pensamiento complejo (análisis crítico, problematización, contextualización, investigación, discernimiento y decisión), de metacognición y autorregulación en contextos como la investigación y la elaboración de proyectos que permitan a nuestros egresados aprender a aprender y adaptarse a los requerimientos cambiantes del contexto con responsabilidad, creatividad, discernimiento, innovación, liderazgo y decisión. Unidades 1. OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS. 2. TEORÍA DE CONJUNTOS Y SU APLICACIÓN. Objetivo específico El alumno adquirirá la habilidad suficiente para realizar operaciones algebraicas básicas para tener las herramientas requeridas en cursos posteriores como: despeje de variables, factorización, operaciones con binomios y ecuaciones, etc. El alumno comprenderá el concepto de conjunto y manejará el lenguaje de conjuntos, efectuará operaciones con los mismos, demostrará teoremas importantes y aplicará sus conocimientos para resolver problemas de situaciones cotidianas 3. LÓGICA El alumno aplicará los conceptos de conjuntos a la lógica, desarrollará MATEMÁTICA el lenguaje forma de la lógica, será capaz de efectuar demostraciones y aplicará los conceptos de la lógica a situaciones cotidianas. 4. FUNCIONES. El alumno comprenderá el concepto de función, diferenciará entre relación y función, conocerá la clasificación de funciones (algebraica y conjuntista). Conocerá operará con diferentes tipos de progresiones, aplicará conceptos de progresiones a problemas cotidianos; comprenderá el concepto de serie convergente y divergente y será capaz de aplicar diferentes criterios para determinar la convergencia de series. Desarrollará funciones en serie de potencias. D) CONTENIDOS Y MÉTODOS POR UNIDADES Y TEMAS Unidad 1 OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS. 20h Tema 1.1 Operaciones fundamentales con expresiones algebraicas Tema 1.2 Eliminación de símbolos de agrupamiento, suma, resta, multiplicación y división. Tema 1.3 Productos notables. Tema 1.4 Factorización. Tema 1.5 Fracciones. Tema 1.6 Exponentes, radicales y sus leyes generales. Tema 1.7 Operaciones con exponentes y radicales y sus leyes generales. Tema 1.8 Teorema del binomio. Tema 1.9 Ecuaciones. Tema 1.10 Fracciones Parciales. Tema 1.11 Logaritmos. Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas indicados por el maestro Pág. 2

3 Métodos de enseñanza Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de solución de problemas. Actividades de Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso. Unidad 2 TEORÍA DE CONJUNTOS Y SU APLICACIÓN. 16 h Tema 2.1 Antecedentes históricos Tema 2.2 Concepto de conjunto Tema 2.3 Notación de conjuntos Tema 2.4 Clasificación de los conjuntos: extensión y comprensión Tema 2.5 Relación de pertenencia Tema 2.6 Conjuntos especiales: universal, vacío, finito e infinito Tema 2.7 Cardinalidad. Tema 2.8 Igualdad y desigualdad de conjuntos Tema 2.9 Inclusión Tema 2.10 Equivalencia de conjuntos Tema 2.11 Comparación de conjuntos: disjuntos, no comparables Tema 2.12 Conjunto de conjuntos Tema 2.13 Conjunto potencia Tema 2.14 Complementación y sus propiedades Tema 2.15 Intersección y sus propiedades Tema 2.16 Unión y sus propiedades Tema 2.17 Diferencia de conjuntos Tema 2.18 Diagramas lineales Tema 2.19 Diagramas de Venn-Euler Tema 2.20 Tablas de regiones y de pertenencia. Tema 2.21 Conjunto producto Tema 2.22 Leyes del álgebra de conjuntos Tema 2.23 Número de elementos de la unión de conjuntos Tema 2.24 Aplicaciones. Obtención, análisis y evaluación de información. Problemas. Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas indicados por el maestro. Métodos de enseñanza Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de solución de problemas. Actividades de Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase Unidad 3 LÓGICA MATEMÁTICA. 8h Tema 3.1 Definición y objeto de la lógica Tema 3.2 División general de la lógica Tema 3.3 Métodos de demostración Tema 3.4 Enunciados. Proposiciones y conectores lógicos (conjunción, disyunción y negación). Tema 3.5 Operaciones fundamentales de la lógica matemática. Enunciados condicionales, bicondicionales, variaciones. Tema 3.6 Tablas de verdad. Tautología, contradicción y equivalencia lógica. Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas indicados por el maestro. Pág. 3

4 Métodos de enseñanza Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de solución de problemas. Actividades de Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase Unidad 4 FUNCIONES. 20 h Tema 4.1 Funciones Tema 4.2 Relaciones Tema 4.3 Definición (analítica, conjuntista) Tema 4.4 Definición de funciones, dominio y rango Tema 4.5 Función compuesta Tema 4.6 Función inversa Tema 4.7 Función uno a uno, constante, idéntica, par e impar. Tema 4.8 Progresión aritmética. Tema 4.9 Progresión geométrica. Tema 4.10 Progresión geométrica indefinida Tema 4.11 Progresión armónica. Medias armónicas Tema 4.12 Sucesiones: acotada, creciente, decreciente, convergente, divergente Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas indicados por el maestro. Métodos de enseñanza Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de solución de problemas. Actividades de Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso E) ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE Solución de ejercicios y problemas como elemento central para reafirmar adquirir y manejar la información. Solución de problemas para la aplicación y transferencia del conocimiento Se aplicarán otros enfoques didácticos como: basado en problemas, colaborativo, basado en proyectos, y estudio de casos. F) EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación Primer examen parcial 20 sesiones Unidad 1 25% Segundo examen parcial 8 sesiones Unidad 2 25% Tercer examen parcial 16 sesiones Unidad 3 25% Cuarto examen parcial 20 sesiones Unidad 4 25% TOTAL 100% Otras actividades académicas requeridas Examen Examen departamental, en el que se evalúa todo el programa. extraordinario Examen a título Examen departamental, en el que se evalúa todo el programa Pág. 4

5 Examen de regularización Examen departamental, en el que se evalúa todo el programa G) BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS INFORMÁTICOS Textos básicos 1. Frank Ayres. Àlgebra Moderna. Ed. McGraw-Hill. 2. Lipschutz Ed. Teoría de conjuntos y temas afines. Ed. McGraw-Hill Serie Schaum. 3. Smith Karl. Introducción a la lógica. Grupo Editorial Iberoamérica. 4. Swokowski E. Algebra, Geometría y Trigonometría Grupo Editorial Textos complementarios 1. Kleiman Ariel. Conjuntos: Aplicaciones matemáticas a la Administración. Ed. Limusa. 2. Britton / Bello. Matemáticas Contemporáneas Ed. Harla. 3. Lipschutz S. Matemáticas Finitas. Ed. McGraw-Hill. Serie Schaum. 4. Spiegel. Algebra Superior. Ed. McGraw-Hill. Serie Schaum. 5. Hall / Knigth. Álgebra Superior, Ed. CECSA. Sitios de Internet Bases de datos Pág. 5