3.3. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

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1 3.3. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO * Si dispones de un sistema de patículas A y B, de masas 4m y 3m, situadas en los puntos (,0) y (0,). A se mueve con velocidad v i, mientas que B, lo hace con v j. La cantidad de movimiento del cento de masas del sistema: ES INDEPENDIENTE DE LAS POSICIONES DE LAS PARTÍCULAS b) ES 0 c) TIENE POR MÓDULO 5mv d) ES UN VECTOR p = 7mv i Si dos patículas mateiales A y B, de masas 4m y m se mueven espectivamente con velocidades de módulo constante v y 4v, pasando po el oigen hacia la pate negativa de los ejes Y y X(ve la figu, el vecto que mejo epesenta la cantidad de movimiento del sistema, de todos los dados seá el: A b) B c) C d) D e) NINGUNO DE LOS DADOS Sobe una mesa sin ozamiento, dispones de dos caitos de masas m y 4m, unidos po un esote de masa despeciable, que compimes y sueltas. Si el más pequeño sale con una velocidad v, el mayo lo haá con ota v x que seá: 5/4 DE LA DEL CENTRO DE MASAS DEL SISTEMA v b) 4 c) 4/5 DE LA VELOCIDAD DEL CENTRO DE MASAS d) LA MISMA VELOCIDAD QUE EL DE MENOR MASA * La patícula A, tiene un vecto de posición A = ( t + ) i mientas que el de B, de igual masa, es B = ( 4t + ) j. Ambas foman un sistema del que puedes deci que : SU CENTRO DE MASAS SE MUEVE CON MOVIMIENTO UNIFORME b) SU CENTRO DE MASAS ESTÁ INICIALMENTE EN EL PUNTO (,) c) LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO DEL CENTRO DE MASAS ES p CM = m( i + j) kg. ms d) LA VELOCIDAD DEL CENTRO DE MASAS RESPECTO A LA DE LA PARTÍCULA B, ES vcm / B = i + j ms e) LA VELOCIDAD DE A RESPECTO A SU CENTRO DE MASAS ES v = i j ms. A / CM

2 Un cuepo de masa M posee una velocidad u i ms. Si se divide, po acción de fuezas intenas, en dos masas, una de las cuales de masa m, posee una velocidad v j ms, la ota debeá tene una velocidad cuyo módulo es: mu [( mv) + ( Mu) ] [( mv) + ( Mu) ] b) c) M m d) mv + Mu e) ( mv) + ( Mu) M m ( ) * A pincipios del siglo XIX, la pasión de muchos científicos ea subi en globo, sin embago cuando se llenaban de hidógeno, el esultado más de una vez teminó en desaste al combinase explosivamente con el oxígeno del aie. Ahoa bien, aunque el cento de masas del sistema antes de poducise el accidente, se desplazaba hacia aiba, y pese a que el fenómeno se oiginaba po causas intenas teminaon con sus huesos en tiea. Lo explicaías diciendo que: EL CENTRO DE MASAS NO CONSERVÓ SU CANTIDAD DE MOVIMIENTO b) HAN VARIADO LAS FUERZAS EXTERNAS DURANTE LA EXPLOSIÓN c) DEBIDO A LA EXPLOSIÓN EL SISTEMA PESA MÁS d) AUNQUE EL SISTEMA PESE MENOS, LAS FUERZAS DE EMPUJE SON DESPRECIABLES Sobe una mesa sin ozamiento se disponen dos cuepos A y B, de masas espectivas m y m, enganchados en un esote compimido, de masa despeciable y sujetas po un hilo, que los mantiene compimiendo al esote, como se obseva. Se quema el hilo, y B ecoe 40cm, en s. Según esto podás deci que: EN ESE TIEMPO, A RECORRERÁ 80 cm. b) EL CENTRO DE MASAS DEL SISTEMA NO SE MUEVE c) LA VELOCIDAD DE A RESPECTO A B ES DE 0,6 i ms d) LA TENSIÓN DEL HILO ES kx/, SIENDO k LA CONSTANTE ELÁSTICA DEL RESORTE, Y x SU LONGITUD COMPRIMIDA Dos pequeños caitos de masas uno doble que el oto se encuentan en eposo sobe una mesa hoizontal y compimidos ente sí mediante un muelle de masa despeciable. Si en un deteminado momento se suelta el muelle los caitos se desplazan sobe la mesa. Teniendo en cuenta que el coeficiente de ozamiento ente la mesa y los caitos es el mismo, se puede afima sobe las distancias que ecoen los caitos hasta paase que: SON IGUALES b) ES DOBLE LA DEL CARRITO DE MAYOR MASA c) ES DOBLE LA DEL CARRITO DE MENOR MASA d) ES CUATRO VECES MAYOR LA DEL CARRITO DE MENOR MASA.

3 Un cohete lanzado veticalmente explosiona al llega a su máxima altua H, en el plano Z=H, faccionándose en dos pates apoximadamente iguales. Si uno de los fagmentos sale despedido con una velocidad vi, el vecto que mejo epesenta la velocidad del segundo fagmento seá de todos los dados el: A b) B c) C d) D SOL: Si se lanza veticalmente, en el punto de máxima altua v=0, po lo tanto v CM = 0. m. v m. vi = m. v = 0, v = v i ms que coesponde a vecto B. + CM Una bomba colocada en los bajos de un vehículo explosiona po contol emoto, sepaándose en tes fagmentos, A, B y C, siendo la masa de A doble que la de B. Si la situación del vehículo se centa en un sistema de coodenadas otonomales XY (plano z=0), y la velocidad de los fagmentos, A y B, tienen el mismo módulo y espectivos sentidos positivos de los ejes X e Y, como indica la figua. El fagmento C, de la misma masa que A, saldá con una velocidad y la flecha que mejo indica el sentido de ésta, es de todas las dadas, la: 1 b) c) 3 d) Una bomba con una velocidad v 0, explosiona en dos fagmentos de masas uno tiple del oto. Si el de meno masa después de la explosión sale despedido con una velocidad 5v 0, el oto fagmento: LO HARÁ CON UNA VELOCIDAD TRES VECES MENOR b) RETROCEDERÁ CON UNA VELOCIDAD DE MÓDULO IGUAL AL QUE TENÍA INICIALMENTE LA BOMBA c) TENDRÁ UNA VELOCIDAD -1,6v 0 d) SALDRÁ CON UNA VELOCIDAD -v Un poyectil es lanzado oblicuamente con velocidad inicial v, fomando un ángulo α con la hoizontal. En el punto más alto de la tayectoia, explosiona desintegándose en dos fagmentos iguales. Si uno de ellos cae al suelo en la vetical del luga de la explosión y a una distancia d del punto de lanzamiento, el oto lo haá: 3 d b) d d c) d) A UNA DISTANCIA QUE DEPENDE DEL ÁNGULO Se lanza un poyectil con una velocidad inicial 0 v y un ángulo de inclinación β, cuando éste se encuenta en lo más alto de su tayectoia se divide en dos fagmentos iguales, uno cae veticalmente con una velocidad u y el oto foma un ángulo α con la diección hoizontal cuya tangente vale: u/v 0 b) u cos β /v 0 c) ucosβ /v 0 d) u/ v o cos β

4 Un fusil de masa 5 kg dispaa hoizontalmente una bala de 50 g con una velocidad inicial de 600 m/s, como consecuencia del dispao, el fusil etocede con una velocidad, expesada en m/s, de b) 3 c) 4 d) 5 e) Una ganada estalla en tes pedazos iguales, uno se diige al note con velocidad de 00 m/s, el oto hacia el oeste con velocidad de 300 m/s po tanto el tece pedazo tiene una velocidad, expesada en m/s de: 0 b) 315 c) 360 d) 40 y se diige ENTRE EL NORTE Y EL ESTE FORMANDO UN ÁNGULO DE 45 b) ENTRE EL ESTE Y EL SUR FORMANDO CON EL ESTE UN ÁNGULO DE 33,7 c) ENTRE EL SUR Y EL OESTE FORMANDO UN ÁNGULO DE 43 CON EL OESTE d) EN LA DIRECCIÓN ESTE Un tablón de masa M desliza, pácticamente sin ozamiento, sobe una pista de hielo con una velocidad vi ms, una pesona de masa m salta sobe el tablón y lo hace con una velocidad u que es pependicula a v y en el plano de la pista, el conjunto del tablón y pesona poseen una velocidad cuyo módulo es: mu [( mv) + ( M u) ] [( M v) + ( mu) ] b) c) ( ) mv + M u d) e) NADA DE LO DICHO Sobe una pista helada se desliza sin ozamiento una plancha de masa M, con velocidad v, cuando llega a tu altua, saltas sobe ella, con tu masa m, sin modifica el sentido de la macha de la plancha. La elación ente la enegía cinética de la plancha antes y después de alojate sobe ella seá: 1 b) (M/M+m)² c) 1+m/M d)(1+m/m)² Un hombe de masa m se encuenta sobe una baca de masa M situada en un lago de aguas tanquilas. El hombe ealiza un desplazamiento h con elación a la baca. Si la esistencia del agua es despeciable, la baca especto de la oilla se desplaza en: m h m b) h M c) h m d) h M m

5 Un hombe de 60 kg y un niño de 30 kg se encuentan en los extemos de una baca de m de longitud y 130 kg y en eposo. El ozamiento de la baca con el agua se considea despeciable. El hombe y el niño intecambian sus posiciones y a consecuencia de ello la baca se desplaza especto de la oilla una longitud de:,9 m b),3 m c) 1,9 m d) 0,83 m e) 0,7 m : * Una lancha tiene una masa 3M y una longitud L. La lancha se encuenta en eposo y pependicula a la oilla de un lago. Sobe ella y en el extemo más alejado de la oilla está situado un hombe de masa M. El hombe se desplaza desde un extemo al oto de la lancha invitiendo un segundo de tiempo. Se puede afima que: EL HOMBRE SE ACERCÓ A LA ORILLA DESPLAZÁNDOSE 3L/4 m b) EL HOMBRE SE ACERCÓ DE LA ORILLA DESPLAZÁNDOSE L/4 m c) LA VELOCIDAD DEL HOMBRE RESPECTO A LA DE LA LANCHA FUE L/ m/s d) LA VELOCIDAD DEL HOMBRE RESPECTO A LA DE LA LANCHA FUE L m/s e) LA LANCHA SE ALEJÓ DE LA ORILLA CON UNA VELOCIDAD DE L/4 m/s f) LA LANCHA SE ALEJÓ DE LA ORILLA CON UNA VELOCIDAD DE L/ m/s * En una aventua en la defoestada amazonia, cieta tibu local, deja a un aqueólogo aventueo abandonado a su suete atado sobe un tonco de longitud L (apoximadamente de unos 5m), flotando en el emanso de un ío infestado de piañas, a una distancia L de la oilla y pependicula a ésta. Consigue mantene todavía su látigo de longitud L, en su máximo alagamiento. Su c.d.m, se encuenta a 7L/4 de la oilla, y su masa es la cuata pate de la del tonco. Su máximo salto en estas cicunstancias es de L/. Una vez desatado, piensas que las soluciones válidas paa salvase seán: REMAR CON SUS MANOS CON GRAVE RIESGO DE PERDERLAS b) LLEGAR AL EXTREMO DEL TRONCO Y PEGAR UN BUEN SALTO PARA INTENTAR ALCANZAR LA ORILLA CON EL RIESGO DE CAER AL AGUA c) SITUARSE EN EL CENTRO DE MASAS DEL SISTEMA Y ARROJAR EL LÁTIGO HACIA EL CENTRO DEL RIO d) ALCANZAR EL EXTREMO DEL TRONCO MAS PRÓXIMO A LA ORILLA Y LANZAR EL LÁTIGO PARA AGARRAR LAS RAMAS. e) CAMINAR SOBRE EL TRONCO ALEJÁNDOSE DE LA ORILLA