Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Ministerio de Educación. Dirección de Formación Docente. Escuela Normal Superior N 7 "José María Torres"

Transcripción

1 Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires Ministerio de Educación Dirección de Formación Docente Escuela Normal Superior N 7 "José María Torres" Programa de Estudio Profesorado de Educación Primaria Campo de Formación Específica Espacio Curricular: Enseñanza de la Matemática III Profesor/a: Héctor Ponce Turno: Mañana Año 2017 Cuatrimestre 1º

2 1- Fundamentación de la propuesta: Al considerar la instancia curricular Enseñanza de la Matemática III resulta relevante ubicarla en la perspectiva del recorrido formativo de los futuros maestros. Esta asignatura al ser correlativa a Enseñanza de la Matemática I y II permite avanzar en un doble sentido: Abordar ahora el tratamiento de cuestiones específicas de la enseñanza de la geometría en la escuela primaria, y, a la vez, comunicar la existencia de cierta continuidad en el tipo de trabajo de análisis que como proyecto de formación inicial se promueve en los futuros docentes. El trabajo geométrico representa una buena oportunidad para interrogar aquí también- en qué consiste la actividad matemática y en particular en qué consiste cuando se trata de aprenderla y de enseñarla en la escuela primaria. La consideración de los futuros maestros como sujetos en situación de producción de conocimiento apunta a que las condiciones de enseñanza del profesorado alienten en ellos una relación con el saber matemático de tal forma que las prácticas escolares no se restrinjan a la mera transmisión de contenidos, sino a la de una cultura. Para ello es necesario que los estudiantes se aproximen a las características de la actividad matemática; puedan preguntarse qué es, en qué consiste, para qué sirve hacer matemática; reconozcan su carácter histórico y reflexionen acerca de la finalidad de enseñar y aprender estos conocimientos en la escuela (Broitman, C; Itzcovich H; Ponce, H y Quaranta M.E, 2009) 1. El análisis didáctico en torno a las propiedades de las figuras y los cuerpos geométricos constituye una ocasión privilegiada para que los estudiantes revisen los conocimientos matemáticos que poseen sobre este dominio y los examinen a la luz de las preguntas que surgen al considerarlos objetos de enseñanza. Por ejemplo, al establecer qué propiedades es necesario tener disponible para abordar determinado problema, al estudiar las variables didácticas que permiten movilizar una u otra propiedad o al investigar qué campo de problemas es posible resolver al poner en juego ciertas relaciones, los estudiantes también aprenden matemática. El desarrollo de la asignatura contempla unas primeras clases dedicadas al estudio de situaciones que permiten vincular circunferencias y triángulos. Se trata aquí no solo de asociar estos dos objetos, sino también de abordar la propiedad triangular como una primera oportunidad de analizar la imposibilidad de medir para tener certeza en el campo geométrico. El trabajo en torno a los cuadriláteros constituirá una buena ocasión para revisitar algunas propiedades de estas figuras a la vez que permitirá acercarse a la complejidad del trabajo vinculado a la producción y validación de propiedades geométricas como una cuestión central que deberá ser considerada en cualquier proyecto de enseñanza con los niños de la escuela primaria. El uso de un software como geogebra también estará presente en el dictado de esta asignatura. La presencia cada vez más difundida de computadoras en las escuelas plantea a los futuros docentes el desafío de integrarlas como herramientas de enseñanza. En el marco de un enfoque donde las construcciones son concebidas como un medio para explorar las figuras geométricas, la discusión sobre ciertas similitudes y diferencias entre el trabajo con un programa de geometría dinámica y con lápiz y papel puede contribuir a profundizar las reflexiones sobre la enseñanza de la geometría en el aula. 1 Diseño Curricular de Matemática para la Formación Docente. Profesorado de Enseñanza Primaria. Área Matemática. Dirección de Currícula y Enseñanza. Ministerio de Educación del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. 1

3 Si bien las cuestiones señaladas anteriormente se ubican mejor en el 2º ciclo de la escuela primaria, está previsto considerar también tanto como sea posible- algunas características del trabajo geométrico en los primeros años de la escolaridad. Preguntas como en qué medida el trabajo desplegado en los primeros grados constituye un punto de apoyo para el tratamiento geométrico en los años posteriores o bien, qué diferencias es posible considerar en el abordaje de las figuras y los cuerpos en el 1er ciclo respecto del tipo de trabajo geométrico que se propone para los grados posteriores pueden resultar fecundas para señalar aspectos comunes y distinciones posibles entre una y otra etapa de la escolaridad. Este trabajo posiblemente contribuya a contornear mejor el tipo de propuesta geométrica que se postula para los alumnos de la escuela primaria. En ese sentido el tratamiento y la presentación que se plantea en el Diseño Curricular para la escuela primaria vigente en la jurisdicción será motivo de trabajo con los estudiantes. El análisis de posibles progresiones a lo largo de los diferentes años, los alcances que esos contenidos podrían tener en cada grado y la organización que podrían adoptar en un mismo ciclo lectivo son algunas de las cuestiones que el trabajo con este documento curricular permite desplegar. Se trata en síntesis de abordar un conjunto de contenidos en particular, a la vez que se intenta comunicar cierto tipo de práctica específica. 2- Propósitos: Brindar oportunidades para que los estudiantes: - Reconstruyan, revisen y reorganicen los conocimientos matemáticos abordados durante su escolaridad y adquieran nuevos, en función del trabajo didáctico que demanda la consideración de su enseñanza. - Analicen la gama diversa de problemas que implica el estudio de los contenidos a ser trabajados. - Interpreten, diseñen, seleccionen, conduzcan y evalúen secuencias de actividades que contemplen las condiciones necesarias para favorecer el aprendizaje de las nociones sobre geometría abordadas en la asignatura. - Sean capaces de anticipar y analizar los procedimientos de los alumnos ante un problema vinculado a la temática tratada. - Analicen las intervenciones docentes que favorecerían avances en los procedimientos de los niños. - Adquieran herramientas conceptuales que les permitan analizar clases y propuestas didácticas sobre los conceptos estudiados. 3- Contenidos 2 : A partir de la consideración del Diseño Curricular para la Formación Docente, los contenidos a abordar en el Seminario son los siguientes: 2 Por una cuestión de planificación de cantidad de clases en el cuatrimestre se han recortado los contenidos referidos a Geometría del Diseño Curricular de la Formación Docente, a sabiendas de que allí también están previstos para esta asignatura contenidos referidos a la Medida. 2

4 - Orígenes de la geometría y evolución: de la geometría empírica apoyada en la medida a la idea de modelos teóricos que producen objetos ideales (las figuras y los cuerpos). - Conocimientos espaciales y conocimientos geométricos. Las representaciones espontáneas espaciales en los niños. - El estudio de la circunferencia y el círculo. Caracterización en términos de distancias. - Estudio de propiedades de las figuras poligonales (en función de sus lados, de sus ángulos, alturas, diagonales, medianas, etc.). - Las funciones y usos de los instrumentos geométricos como variable didáctica en las construcciones y al servicio de la exploración de propiedades de las figuras. Problemas didácticos a propósito de los dibujos. - La complejidad didáctica del trabajo vinculado a la producción y validación de propiedades geométricas. La entrada en la demostración. Análisis de la complejidad y la arbitrariedad de un sistema axiomático. - El estudio de las propiedades de los cuerpos. Relaciones entre figuras y caras. - Desarrollos planos de cuerpos. - Aportes de investigaciones psicológicas y didácticas sobre la enseñanza de la geometría. - El uso del software de geometría dinámica geogebra como medio para la exploración y análisis de las propiedades de las figuras. Similitudes y diferencias con el trabajo con instrumentos de geometría. - Análisis de propuestas de enseñanza. Criterios para la elaboración y selección de situaciones de enseñanza. 4- Modalidad de trabajo La organización de la asignatura contempla el desarrollo de diversas tareas por parte de los estudiantes. Así, por ejemplo, el estudio, resolución y análisis de problemas vinculados a distintas figuras y cuerpos geométricos, la reflexión sobre algunos posibles procedimientos de resolución y los vínculos de esas estrategias con las propiedades de los objetos con los que se está trabajando serán actividades a desarrollar en clase. La lectura personal y también colectiva de distintos artículos, capítulos de libros y materiales curriculares también formará parte de las actividades a realizar por los futuros docentes. Algunos materiales como planificaciones, registros de clase, evaluaciones o cuadernos, que permiten acortar la distancia entre el profesorado y la escuela ya que hacen más visibles a los niños, a sus explicaciones, sus procedimientos y también a los maestros, sus preocupaciones y sus propuestas de enseñanza, serán también ofrecidos a los futuros docentes como documentos de trabajo y reflexión. Como ya hemos mencionado, uno de los propósitos de enseñanza es que los alumnos reconstruyan, revisen y reorganicen los conocimientos matemáticos abordados durante su escolaridad y adquieran otros nuevos, en función del trabajo didáctico que demanda la consideración de su enseñanza. Para ello será necesario ofrecerles situaciones que los posicionen en el desarrollo de cierta práctica matemática. La intención es que esas instancias les permitan referenciar el tipo de trabajo que se aspira que los niños enfrenten, como así también la complejidad que demanda la gestión de la clase en el marco de este enfoque de enseñanza. 3

5 5- Bibliografía - Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Ministerio de Educación. Dirección de Currícula (2004): Diseño Curricular para la Educación general Básica. Buenos Aires. GCBA. Disponible en: Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Secretaría de Educación. Dirección de Currícula (1998): La enseñanza de la Geometría en el segundo ciclo, Documento de actualización curricular N 5. Matemática. Disponible en: - Dirección General de Educación Básica. Pcia. de Buenos Aires. (2001): Orientaciones didácticas para la enseñanza de la Geometría en EGB. Disponible en: - Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Secretaría de Educación. Dirección de Currícula (2007): Matemática. Geometría. Aportes para la enseñanza. Disponible en: - Broitman, C.; Itzcovich, H. (2003): Geometría en los primeros grados de la escuela primaria: problemas de su enseñanza, problemas para su enseñanza en Panizza (comp.) Enseñar matemática en el Nivel Inicial y primer ciclo de EGB: Análisis y Propuestas. Paidós. - Broitman, C. (2002): El estudio de las figuras y de los cuerpos geométricos. Buenos Aires. Editorial Novedades Educativas. - Itzcovich, Horacio (2005): Iniciación al estudio didáctico de la Geometría, Ed. Libros del Zorzal. - Itzcovich, H. (coord.) (2007): Acerca de la enseñanza de la Geometría. En: La Matemática escolar. Las prácticas de enseñanza en el aula. Buenos Aires, Aique. - Martinez, R. y Porras, M. (1998) La Geometría del Plano en la Escolaridad Obligatoria.. En: Revista Novedades Educativas Nº 78. Buenos Aires. - Ponce, H: (2003): Enseñar Geometría en el primer y segundo ciclo. Diálogos de la capacitación. CePA. Ministerios de Educación. G.C.B.A. Disponible en: 4