I.E.S. Nº 1 DRA. ALICIA MOREAU DE JUSTO

Transcripción

1 I.E.S. Nº 1 DRA. ALICIA MOREAU DE JUSTO Año lectivo 2017 Profesorado de Educación Superior en Matemática CFE Instancia curricular: Didáctica de la Matemática en el nivel secundario Modalidad: materia Duración: cuatrimestral (1er cuatrimestre) Turno: mañana Carga horaria: 4 horas cátedra semanales Profesor/a: Daniel Lischinsky

2 Fundamentación La idea central que orienta el trabajo de esta cátedra es que un aspecto esencial de la actividad matemática consiste en construir un modelo matemático de la realidad que se quiere estudiar, trabajar con dicho modelo e interpretar los resultados obtenidos en ese trabajo para contestar a las cuestiones planteadas inicialmente. La actividad de modelización matemática supone la toma de múltiples decisiones para enfrentar el problema que se está resolviendo: cuáles son las relaciones relevantes sobre las que se va a operar, cuáles son los símbolos que se van a utilizar para representarlas, cuáles son los elementos en los que apoyarse para aceptar la razonabilidad del modelo que se está usando, cuáles son las propiedades que justifican las operaciones que se realicen, cómo reinterpretar los resultados de esas operaciones en el problema... El pasaje de la aritmética al álgebra y la entrada en el razonamiento deductivo, suponen transformaciones importantes para los alumnos que comienzan la escuela media. Se trata de un trabajo que se inicia en primer año y que continúa en los años siguientes. La actividad algebraica supone una ruptura fundamental con respecto a las prácticas aritméticas. Algunos aspectos constitutivos de la esa ruptura son: En la resolución aritmética los alumnos conciben una resolución paso a paso de un problema, y los datos que van obteniendo tienen algún sentido en términos del problema que están resolviendo. En cambio, la resolución algebraica de un problema que se resuelve a través de ecuaciones exige explicitar de entrada las relaciones entre incógnitas y datos y luego hacer un tratamiento independiente del contenido del problema para resolver las ecuaciones involucradas. Los pasos intermedios ya no tienen significado con relación al problema que están enfrentando. Esto supone una renuncia a un sentido, el del contenido del problema, para controlar el problema a través de otro, el del tratamiento algebraico basado en las propiedades de las operaciones. Otro elemento de ruptura es la interpretación del signo igual. En el trabajo aritmético se interpreta exitosamente como es el resultado de, en el contexto algebraico es evidentemente una relación de equivalencia. Un nuevo significado para una vieja escritura deberá ser elaborado a partir de y en contra de las prácticas aritméticas. Al resolver un problema aritmético una operación queda resumida en su resultado numérico. En el álgebra, en cambio, se conserva la traza de las operaciones y eso es lo que le da potencia para demostrar propiedades. Una manera de acompañar el tránsito de la aritmética al álgebra es instalar una representación del álgebra como herramienta de resolución y concebir un proyecto de enseñanza en el que los aspectos más algorítmicos sean subsidiarios del objetivo de resolver problemas. Se proponen diferentes líneas de trabajo en lo algebraico. El común denominador de todas ellas es el de preservar el sentido de lo algebraico como herramienta de

3 modelización tanto para resolver situaciones de afuera de la matemática como para tratar propiedades de los números. Por otra parte se considerará fundamental la didáctica de la geometría, la gran olvidada de la escuela, proponiendo actividades y secuencias didácticas que la integren con el trabajo algebraico. Objetivos Se espera que los estudiantes logren Comprender y analizar diferentes marcos teóricos de la matemática educativa, interpretando como diferentes visiones del aula que fundamentan las decisiones de enseñanza y aprendizaje. Integrar los conceptos teóricos de las diferentes corrientes de la disciplina a la práctica de aula. Hacer una lectura y análisis crítico de los diseños curriculares de los distintos niveles educativos, indagando sobre los marcos teóricos que subyacen a los mismos. Adquirir recursos que les permitan analizar críticamente elementos del discurso escolar, libros de texto, recursos tecnológicos. Diferenciar entre distintos tipos de problemas en el aula de matemática, sus diferentes intenciones teóricas y sus alcances. Contenidos mínimos La Didáctica de la Matemática como disciplina científica y autónoma. La trasposición didáctica de los conocimientos matemáticos. Concepto de problema: distintas interpretaciones. Conocimiento matemático en el aula, la gestión del docente, libros de texto. Las perspectivas actuales en el campo de la investigación en educación Matemática. Contenidos matemáticos específicos a enseñar: estrategias para su enseñanza, diferentes miradas y su relación con el marco teórico elegido. Objetivos de su enseñanza y su interrelación.

4 Bibliografía obligatoria Chemello, G: La matemática y su didáctica. Nuevos y antiguos debates. Paginas: 49 a 97.En Iaes, G: Didácticas especiales. Estado del debate. Aique Quintero, Roy. Qué es la matemática? Sadovsky, Patricia. Por qué enseñar matemática? Sadovsky, Patricia. Enseñar matemática hoy. Libros del Zorzal, Brousseau, Guy. Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Libros del Zorzal, Iaies, Gustavo (comp.): Los CBC y la enseñanza de la matemática. Capítulo: La resolución de problemas en las clases de matemática, Hanfling _ Savón Parra, C _- Saiz, I (comp.): Didáctica de matemáticas. Capítulo: Aprender (por medio de) la resolución de problemas, Charnay Programas oficiales de 1º y de 2º año del GCBA Bibliografía de consulta Artigue, Michele y otros. Ingeniería didáctica en educación matemática. Grupo editorial iberoamérica. México Brousseau, Guy. Fundamentos y métodos de la didáctica de la matemática. Recherche en didactique des mathematiques, nº 72, La pensee Sauvage. Grenoble Díaz Godino y otros. Area de conocimiento. Didáctica de la matemática. Editorial Síntesis. Madrid Douady, Regine. Enseñanza de las matemáticas: relación entre saberes, programas y prácticas. La noción de función en segundo. Toxiques, editions. Pont-a-mousson Parra, C y Saiz I. Didáctica de matemáticas. Paidós Educador. Buenos Aires Boyer, Carl. Historia de la matemática. Alianza Editorial. Madrid

5 Chevallard, Y. La transposition didactique. Du savoir savant au savoir enseigne. La Pensee Sauvage. Grenoble Courant, Richard y Robbins, Herbert. Qué es la matemática?. Editorial Aguilar. Madrid Polya, G. Cómo plantear y resolver problemas?. Editorial Trillas. México Skemp, R. Psicología del aprendizaje de las matemáticas. Ediciones Morata S.A. Madrid Chevallard, Y. y otros. Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. Horzori Cockcroft, W.H: Las matemáticas si cuentan. MEC. Madrid Dickson, L y otros. El aprendizaje de las matemáticas. Labor Modalidad de Evaluación La evaluación es permanente, con lo cual se tendrá en cuenta el trabajo en clase, la participación, la lectura de los materiales pedidos. Los alumnos deberán presentar y aprobar un trabajo práctico que tendrán que entregar por escrito y defender en coloquio con el docente. Régimen de promoción La materia no tiene examen final, se aprueba únicamente por promoción. El alumno deberá tener una asistencia mínima del 80% y aprobar los trabajos pedidos. Esta instancia curricular no puede darse en condición de libre. Firma Aclaración