INSTITUTO SUPERIOR DE PROFESORADO Nº 8 ALTE. GUILLERMO BROWN. PROFESORADO DE EDUCACIÓN ESPECIAL EN SORDOS E HIPOACÚSICOS.

Transcripción

1 Plan de Cátedra PLAN: Decreto Nº 0260/03 ESPACIO CURRICULAR: Matemática II y su Didáctica PROFESOR: Marcela Götte CURSO: 3º año RÉGIMEN: anual NÚMERO DE HORAS: 3 semanales / 84 anuales AÑO: Fundamentación. La matemática: Es una ciencia que progresa al resolver problemas de distinto tipo. Posee cohesión interna, lo que permite emplear variados procedimientos de resolución y en distintos marcos. Posibilita la modelización de situaciones. El conocimiento matemático debe ser enseñado en situaciones particulares que lo contextualicen. Posteriormente debe ser descontextualizado por los alumnos para que estos puedan reutilizarlo y transferirlo en otros contextos que así lo requieran. Los conocimientos matemáticos adquieren significado en función de los problemas que permiten resolver y de los que no resuelven. Usar nociones matemáticas como herramienta para resolver problemas permitirá a los alumnos construir el sentido. Pero es necesario en una etapa posterior colocar estas herramientas como objeto de estudio. Problema es toda situación con un objetivo a lograr, que requiera de los alumnos la realización de acciones u operaciones, de las que no disponen en forma inmediata, obligándolos a generar nuevos conocimientos o reformular los que ya poseían. Su utilización en los procesos de enseñanza y de aprendizaje dependerá de la posición que adoptemos respecto de cómo aprenden los alumnos, que conocimientos debemos enseñar y cuál debe ser nuestra intervención como docentes. Podemos diferenciar entre los problemas que servirán como fuente de un nuevo aprendizaje y aquellos que se utilizarán como problemas de resignificación. Planificar una clase significa prever los posibles desarrollos que ésta pueda tener, desde nuestra formulación inicial hasta la elaboración de las conclusiones a las que se llegue a través de las mismas. La existencia o no de los objetos matemáticos ideales importa menos que el hecho de poder identificar las condiciones de constitución del saber matemático, en un entorno histórico de problemas teóricos y prácticos. Sobre la evolución de las ciencias podemos decir que no puede entenderse una ciencia si se ignora su evolución, los problemas matemáticos poseen siempre un origen doble: por un lado están los problemas surgidos de problemas técnicos y que se le plantean 1

2 al matemático, quien los resuelve lo mejor que puede o no los resuelve en absoluto, por otro lado tenemos los problemas de pura curiosidad, los acertijos 1. Nuestra labor como formadores consiste en preparar a los futuros profesores para que puedan afrontar la toma de decisiones y la resolución de problemas cotidianos del aula desde las mejores condiciones. El profesor necesita un marco de referencia que le provea de instrumentos de análisis y reflexión sobre su práctica, sobre su significado, sobre el tipo de contenidos a trabajar, sobre cómo aprenden los alumnos, sobre cómo enseñar, sobre el contexto y sobre las características de las disciplinas. Debemos desarrollar en los alumnos competencias que incidan en la capacidad de diseñar, desarrollar y modificar desde su propia interpretación el currículo matemático prescripto, y por tanto, en la capacidad de tomar decisiones y de resolver problemas cotidianos en el aula. 2. Objetivos - Conocer y utilizar los contenidos matemáticos a enseñar comprendiendo cómo se originaron, la naturaleza de los problemas que resuelven, las propiedades que los definen y las relaciones entre los mismos y con los de otras disciplinas. -Usar y reconocer distintas estrategias en la resolución de problemas matemáticos y fundamentarlas, distinguiendo formas de razonamiento correctas e incorrectas. -Confrontar y comunicar con claridad procesos y resultados matemáticos en forma oral y escrita, utilizando los marcos de representación y el vocabulario adecuados. -Ser conscientes de la necesidad de la transposición de los saberes matemáticos y de los riesgos que la misma conlleva. -Identificar propuestas de enseñanza de la Matemática reconociendo los supuestos teóricos (matemáticos, psicológicos, epistemológicos, sociológicos, etc.) en que se basan. -Investigar y discutir posiciones frente a problemas en la enseñanza de la Matemática y seleccionar aquellos principios que consideren adecuados para orientar su propia enseñanza dando los fundamentos para ello. -Elaborar criterios para seleccionar, organizar y secuenciar contenidos y actividades. 3. Contenidos por unidades, módulos o bloques Números Racionales Equivalencias entre escrituras. La recta y los números racionales. Orden. Densidad. Distintos significados de las fracciones. Números Decimales. Problemas que resuelven los números decimales. Las fracciones y los números decimales. Expresiones decimales exactas, periódicas y no periódicas. Operaciones con números racionales expresados en forma fraccionaria y decimal. Suma. Resta. Multiplicación. División. Significado de las operaciones en distintos contextos de uso. Propiedades de cada operación. Justificación de los algoritmos utilizados. Conveniencia del uso de las distintas formas de cálculo. 1 Diudonné, Jean. Citado por Chemello 2

3 Proporcionalidad Proporcionalidad numérica directa e inversa. Tipos de problemas. Razón y proporción numéricas. Proporcionalidad entre magnitudes involucradas. Expresiones usuales de la proporcionalidad (porcentaje, interés simple, escala, repartición proporcional, etc.). Funciones. Definición de función. Patrones y regularidades numéricas y no numéricas. Distintos tipos de representación de las funciones: tablas, gráficos, fórmula, etc. Resolución de problemas utilizando funciones. Funciones de proporcionalidad directa e inversa. Nociones Geométricas Figuras y cuerpos. Elementos. Propiedades. Clasificaciones. Utilidad de las clasificaciones, reproducción, descripción, construcción, y representación de figuras y cuerpos. Medidas Magnitudes. Medidas de cantidades. Unidades arbitrarias y convencionales. Sistemas de medición. Longitud. Capacidad. Masa. Peso. Tiempo. Amplitud de ángulo. Área. Volumen. Sistema monetario argentino. Medición. Estimación. Aproximación y exactitud. Error de medición. Instrumentos de medición; precisión. La enseñanza y el aprendizaje de la matemática La transposición didáctica de los conocimientos matemáticos: su necesidad y sus riesgos. Ejemplos de textos, registros de clase, currículos, etc., relacionados con los conceptos a enseñar. Contenidos matemáticos específicos a enseñar en el segundo ciclo de la escuela primaria. Su ubicación en el currículo del Nivel. Objetivos de su enseñanza. El "problema en la historia de la Matemática y en el aula en relación con los contenidos a enseñar. Concepción de problema. Tipos de problemas (de construcción de conocimientos, de utilización de lo ya estudiados, de transferencia, de evaluación, de investigación, etc.). Procedimientos posibles de resolución de un problema. Estrategias para la resolución de un problema. Formas de validación de la solución obtenida. Criterios de evaluación del alumno en relación con los aprendizajes matemáticos. Cronograma Tentativo. Números racionales. Abril- Mayo- Junio Proporcionalidad. Junio- Julio Funciones. Julio Nociones geométricas Agosto- Septiembre Medidas. Octubre- Noviembre La enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Mayo a Noviembre. 4. Modalidad de trabajo Las diferentes tareas propuestas en el curso del aprendizaje, tendrán distinta naturaleza y función. Tareas de diagnóstico: en tareas de este tipo el profesor puede recoger las informaciones sobre las representaciones a las cuáles los alumnos recurren, sobre reglas, 3

4 los procedimientos, las imágenes que ellos movilizan para dar sentido a las cuestión que se les plantea. Tareas para aprender: las situaciones problemas que involucran el uso de los conocimientos definidos en los programas, suponen un contrato claro: se trata de investigar, de producir una solución. Es el conjunto de ensayos lo que va a permitir a cada uno progresar. Tareas para consolidar: practicar, entrenar lo que ha sido construido, par aprender a hacer bien lo que se acaba de aprender a hacer. Se trata de ganar autonomía en el conocimiento nuevo, de hacerlo funcionar sin tener necesidad de la reconstrucción de la situación en que fue aprendido, separarlo de su andamiaje. Tareas para controlar: el control se hace estrictamente sobre lo que se ha aprendido y ejercitado. Debe ser efectuado por el conjunto de alumnos en tiempo limitado. Se establecen controles sucesivos para apreciar la manera como en un largo plazo los saberes toman su lugar en el conjunto de saberes de los alumnos. Este tipo de tareas, permiten evaluar los aprendizajes, para obtener información del grado de dominio que tienen los alumnos como grupo y cada uno de ellos en particular sobre los conocimientos en cuestión. 5. Evaluación y promoción 1) En el Plan de Estudios de la carrera existen tres formatos de espacios curriculares, denominados materias, seminarios y talleres. 2) Para cursar las materias de la carrera de Profesorado en los Institutos Superiores se admitirán tres categorías de alumnos: a) libres, b) regulares con cursado presencial y c) regulares con cursado semi-presencial. Para cada una de estas categorías se determinan las siguientes condiciones de regularización, evaluación y promoción: LIBRE: realiza los aprendizajes correspondientes al desarrollo de una materia sin asistencia a clase. Si bien conserva el derecho de asistir a clases en calidad de oyente, no realizará trabajos prácticos ni exámenes parciales. La probación de la materia correspondiente será por examen en dos instancias, una escrita y otra oral ante tribunal de todos los contenidos de la materia, con ajuste a la bibliografía indicada previamente. Ambas instancias son de aprobación obligatorias. REGULAR CON CURSADO PRESENCIAL: regulariza el cursado de las materias mediante el cumplimiento del 75 % de la asistencia a clases y la aprobación del 70 % de los Trabajos Prácticos previstos en el proyecto curricular de la cátedra. La aprobación será con examen final escrito de los contenidos de la materia ante tribunal. REGULAR CON CURSADO SEMIPRESENCIAL: regulariza el cursado de las materias mediante el cumplimiento del 40 % de la asistencia y la aprobación del 100 % de los Trabajos Prácticos previstos en el proyecto curricular de la cátedra. La aprobación será con examen final escrito de los contenidos de la materia ante tribunal. 3) La nota de aprobación (número entero) del espacio curricular será la del examen final escrito para los alumnos regulares (presenciales o semipresenciales) o el promedio de las instancias oral y escrita para los alumnos libres. 4

5 6. Relación con otros espacios curriculares A través de los trabajos prácticos 2 y 3 se integrarán los contenidos de este espacio con los de Teoría del Currículo y Didáctica y con el Taller de Docencia II. 7. Trabajos prácticos Unidad, módulo o bloque Tema/ título Números racionales Números racionales. Problemas. Distintos significados de la fracción. Fecha tentativa de elaboración o entrega MAYO Proporcionalidad Nociones geométricas Medidas Análisis de distintas propuestas didácticas para abordar el tema de proporcionalidad. Clasificación de figuras tridimensionales. Secuencia didáctica Área de figuras planas y resolución de problemas. AGOSTO AGOSTO OCTUBRE 8. Bibliografía discriminada por unidad, módulo o bloque Números Racionales - Zolkower, B.; Bressan, A. y Yaksich, A. (2001) La enseñanza de las fracciones en el 2do ciclo de la Educación General Básica. Dirección General de Cultura y Educación. Provincia de Buenos Aires. - Sobel, M y Lerner, N. (1996). Algebra. Editorial Prentice Hall. México - Ponce, H. (2000). Enseñar y aprender matemática. Novedades Educativas. Buenos Aires. Funciones. - Bindstein, M. y Hanfling, M. (1997). Matemática 8º EGB. Aique. Buenos Aires. - Bressan, A. y Bogisic, B. (1996). Las regularidades: fuente de aprendizajes matemáticos. Consejo provincial de educación. Provincia de Río Negro. Proporcionalidad - Bressan, A. y Bogisic, B. (1996). Una forma de uso de la proporcionalidad: las escalas. Consejo provincial de educación. Provincia de Río Negro. - Santaló, Luis. (1991). Matemática 1 Iniciación a la creatividad. Editorial Kapelusz. Buenos Aires. - Sobel, M y Lerner, N.(1996). Algebra. Editorial Prentice Hall. México - de Guzmán, Miguel. (1996) Matemática 1. Edit. Anaya. - Ponce, H. (2000). Enseñar y aprender matemática. Novedades Educativas. Buenos Aires. Nociones Geométricas - Clemens, S.; O Daffer, P.y Cooney, T. (1998). Geometría con aplicaciones y solución de problemas. Addison Wesley Longman. México. - Panizza, M. (comp.) (2003) Enseñar matemática en el Nivel inicial y el primer ciclo de la EGB. Piados. Buenos Aires. 5

6 Medidas - Ponce, H. (2000). Enseñar y aprender matemática. Novedades Educativas. Buenos Aires. - González, A. Weinstein, E. (2000). Cómo enseñar matemática en el jardín? Número - Espacio - Medida. Buenos Aires: Ediciones Colihue. - A.A.V.V. (2007) Enseñar matemática en la escuela primaria. Serie respuestas. Buenos Aires: Tinta Fresca. La enseñanza y el aprendizaje de la matemática - Panizza, M (comp.) (2003). Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la EGB. Buenos Aires: Paidós. - MINISTERIO DE EDUCACION DE LA PROVINCIA DE SANTA FE. Diseños Curriculares jurisdiccionales. EGB 1 y EGB2. - MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA. (2004). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios. Primer Ciclo EGB/ Nivel Primario. Buenos Aires. - MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA. (2005). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios. Segundo Ciclo EGB/ Nivel Primario. Buenos Aires. - MINISTERIO DE EDUCACION DE LA PROVINCIA DE SANTA FE (1997) Orientaciones didácticas para el Primer y Segundo Ciclo Matemática. Santa Fe. - Saiz, I. (1997) Resolución de problemas. En Fuentes para la transformación curricular. Ministerio de Cultura y Educación de la Nación. - A.A.V.V. (2007) Enseñar matemática en la escuela primaria. Serie respuestas. Buenos Aires: Tinta Fresca. Prof. Marcela Götte 6