I n s t i t u t o S u p e r i o r d e l P r o f e s o r a d o S A G R A D O C O R A Z Ó N A - 2 9

Transcripción

1 I n s t i t u t o S u p e r i o r d e l P r o f e s o r a d o S A G R A D O C O R A Z Ó N A CARRERA: PROFESORADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA (RSE Nº 1115/09 Disp. 230/09) CURSO: 2º AÑO AÑO: 2012 ASIGNATURA: DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA II HORAS SEMANALES: 5 (cinco) TURNO: VESPERTINO EXTENSIÓN: CUATRIMESTRAL (2º cuatrimestre) PROFESOR: LIC. MARÍA JIMENA MORILLO NÚCLEOS DE SENTIDO INSTITUCIONALES: En nuestra concepción educativa entendemos: Educación como práctica transformadora: de alumnos, docentes y su contexto entendido como construcción social permanente. (Dimensión política de la educación). Educación dialógica y participativa: que supone partir de los saberes previos, de la situación cultural y la práctica social de nuestros alumnos, proponiendo una metodología centrada en la plena participación. Educación autocrítica: que analiza, reflexiona y revisa la propia práctica en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Educación problematizadora: que parte de la pregunta, del interrogante, para resignificar y profundizar los conocimientos. 1

2 Fundamentación de la Unidad Curricular El trabajo en esta asignatura se encuentra centrado en el conocimiento de los aspectos del estado actual de desarrollo de la Didáctica de la Matemática, el análisis del rol de la resolución de problemas en la enseñanza de los distintos conceptos que se abordan y la elaboración de criterios que faciliten el cuestionamiento permanente de las prácticas de la enseñanza. La propuesta de contenidos que se presenta a continuación plantea que los objetos allí enunciados sean tratados simultáneamente desde diferentes puntos de vista, de manera tal de favorecer en los estudiantes una mirada más global sobre los objetos y procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática. El tipo de estudio que se propicia, implica el abordaje de cada conocimiento desde diferentes perspectivas: Una perspectiva matemática formada por aquellos conocimientos del área que constituyen los contenidos de enseñanza del nivel con profundizaciones y prolongaciones posibles en ciclos superiores. Una perspectiva didáctica formada por conocimientos didácticos y psicológicos que permitan identificar criterios en la elaboración de secuencias de enseñanza, sentidos que podrían adquirir los diferentes conocimientos, anticipar procedimientos y concepciones de los alumnos, prever intervenciones docentes, reconocer la presencia de ciertas variables y los efectos que causan, etcétera. Una perspectiva histórica-epistemológica integrada por conocimientos relacionados con los problemas que dieron origen a los saberes matemáticos así como las maneras en que ha evolucionado la actividad misma. Una perspectiva vinculada a las prácticas de los alumnos-futuros docentes: análisis de clases, diseño de propuestas, análisis de libros y de propuestas de enseñanza, análisis de errores de los alumnos y de diseños curriculares, diseño de evaluaciones. Objetivos Que los alumnos: Incorporen aportes conceptuales producidos por la Didáctica de la Matemática y reconozcan los distintos enfoques de la enseñanza de la matemática. Analicen desde la perspectiva de la Didáctica de la Matemática el rol del docente, del alumno y el lugar del conocimiento en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Reflexionen sobre la finalidad de enseñar y aprender matemática en la escuela. Contemplen las prácticas docentes que involucran a la enseñanza de la matemática como objeto de estudio y no como algo cerrado y acabado. Adquieran herramientas conceptuales que les permitan analizar clases y propuestas didácticas. Elaboren criterios que les permitan anticipar cuáles podrían constituir situaciones potentes para el aprendizaje matemático de los alumnos. Construyan criterios y adquieran instrumentos que les permitan gestionar una clase de matemática, seleccionar y diseñar recursos pertinentes para los objetivos que se proponen, anticipar y analizar sus propias intervenciones. Sean capaces de anticipar y analizar los posibles procedimientos de los alumnos ante un problema. Desarrollen un posicionamiento crítico y autónomo respecto de las decisiones que toman para la enseñanza. Profundicen sus conocimientos sobre los contenidos matemáticos a trabajar. Desarrollen su creatividad. 2

3 Contenidos por unidades Unidad 1: El campo multiplicativo. El campo de problemas que se resuelven con la multiplicación y la división: problemas de proporcionalidad, de organizaciones rectangulares, de combinatoria, de reparto y reparto equitativo, de iteración, de análisis del resto. Relaciones entre problemas y propiedades. De las estrategias de los niños a los procedimientos convencionales. Análisis de la tabla pitagórica. Fundamentación de algunos criterios de divisibilidad. Cálculo de multiplicaciones y divisiones: mental, exacto y aproximado, algorítmico y con calculadora. La construcción de un repertorio multiplicativo. Análisis de los algoritmos convencionales y su complejidad para los niños. La construcción colectiva de los algoritmos. Análisis de variables didácticas que el docente debe comandar y de propuestas de enseñanza. Criterios para la elaboración y selección de situaciones de enseñanza. Unidad 2: Los números racionales. Los números racionales: rupturas en relación al campo de los números naturales. Dificultades de los niños dadas por la extensión a los números racionales de propiedades válidas en el conjunto de los naturales. Obstáculo epistemológico y didáctico. La elaboración, formulación y validación de criterios para la comparación de números racionales. La recta numérica. La propiedad de densidad. Diferentes notaciones para representar una misma cantidad. Operaciones con números racionales. Cálculo mental, algorítmico y aproximado. El abordaje de los algoritmos con fracciones y decimales. Diferentes tipos de problemas que le dan sentido a las fracciones: reparto, partición, medida, cociente exacto, proporcionalidad. Equivalencia de fracciones. Relación entre la fracción, los repartos y la división entera. Relaciones entre escrituras fraccionarias y decimales. El valor posicional en la notación decimal. Variables didácticas que deben tenerse en cuenta al planificar. Análisis de propuestas de enseñanza, de Documentos y Diseños Curriculares. Criterios para la elaboración y selección de situaciones de enseñanza. Recorridos didácticos posibles. Unidad 3: Conocimientos geométricos. El papel de las construcciones en la enseñanza de la geometría. Las funciones y usos de los instrumentos geométricos como variable didáctica en las construcciones y al servicio de la exploración de propiedades de las figuras. Cantidad de construcciones posibles. Problemas didácticos a propósito de los dibujos. El objeto central de la geometría en el segundo ciclo: el estudio de las figuras. La complejidad didáctica del trabajo vinculado a la producción y validación de propiedades geométricas. El uso de software de geometría dinámica (Cabrí, Geogebra, etc) como medio de exploración y análisis de las propiedades de las figuras. El estudio de las propiedades de los cuerpos. Relaciones entre figuras y caras. Análisis de propuestas de enseñanza y de secuencias didácticas propuestas en Documentos Curriculares. Criterios para la elaboración y selección de situaciones de enseñanza. 3

4 Unidad 4: La medida. La medición de magnitudes, su historia y la ampliación de los campos numéricos (racionales e irracionales). Distintos recursos de medición. Instrumentos y errores de medición. Noción de aproximación y estimación en la medida. Sistemas de medición. Relaciones entre unidades de medida y sistema de numeración, multiplicación y división por la unidad seguida de ceros y relaciones de proporcionalidad directa. Producción y análisis de fórmulas de perímetro y área de figuras y de volumen de cuerpos. Análisis y revisión de progresiones didácticas de la medida en la escuela. Bibliografía por unidad Unidad 1 Broitman, C. (1999): Las operaciones en el primer ciclo. Aportes para el trabajo en el aula. Buenos Aires. Ediciones Novedades Educativas. Capítulos 4 y 5. Broitman, C. (2005): Estrategias de cálculo con números naturales. Buenos Aires. Santillana. Broitman, C; Itzcovich, H; Parra, C. y Sadovsky, P. (1997): Actualización curricular. Documento de trabajo N 4. GCBA. Disponible en: Broitman, C; Itzcovich, H; Parra, C. y Sadovsky, P. (2004): Diseño Curricular para la Educación general Básica. Buenos Aires. GCBA. Dirección de Currícula (Tomo correspondiente al segundo ciclo). Disponible en: Broitman, C; Itzcovich: Orientaciones didácticas para la enseñanza de la multiplicación en los tres ciclos de la EGB. Documento N 4. Dirección General de Cultura y educación. Provincia de Buenos Aires. (2001). Disponible en: a/multiplicacion.pdf Broitman, C; Itzcovich: Orientaciones didácticas para la enseñanza de la división en los tres ciclos de la EGB. Documento N 2. (2001) Disponible en: a/division.pdf Hauret, L. (2008); Experiencia de aula: multiplicación en tercer grado. (Material audiovisual). Revista Enseñar Matemática Nivel Inicial y Primario Nº3. Editorial 12(ntes). Bs. As. Solá, G. (2007); Experiencia de aula: divisibilidad en 6º grado. (Material audiovisual). Revista Enseñar Matemática Nivel Inicial y Primario Nº1. Editorial 12(ntes). Bs. As. Solá, G. (2008); La divisibilidad, un contenido que promueve la reflexión. Revista Enseñar Matemática Nivel Inicial y Primario Nº3. Editorial 12(ntes). Bs. As. Zilberman, G.; Castro, A.; Chara, S.: Núcleos de aprendizaje prioritarios Matemática 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Primer y Segundo Ciclo. Cuadernos para el aula. Dirección Nacional de Gestión Curricular y Formación Docente. Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. Unidad 2 Juegos en matemática EGB 2. El juego como recurso para aprender. (2001) Programa Nacional de Gestión Curricular y Capacitación. Ministerio de Educación. Broitman, C.; Itzcovich, H. y Quaranta, M. E. (2001): Acerca de los números decimales: una secuencia posible. GCBA. Dirección de Currícula. Disponible en: 4

5 atematica/matematicaweb.pdf Broitman, C.; Itzcovich, H.; Quaranta, M. E. (2003): La enseñanza de los números decimales: el análisis del valor posicional y una aproximación a la densidad. Revista Latinoamericana de Investigación en matemática educativa. México. Marzo, año/volumen 6, número 001. Broitman, C; Itzcovich, H (1995): Taller de resolución de problemas. Buenos Aires. MCBA. Dirección de currículum. Broitman, C; Itzcovich, H; Parra, C. y Sadovsky, P. (2004): Actualización curricular. Documento de trabajo N 4. GCBA. Broitman, C; Itzcovich, H; Parra, C. y Sadovsky, P. (2004): Diseño Curricular para la Educación general Básica. Buenos Aires. GCBA. Dirección de Currícula (Tomo correspondiente al segundo ciclo). Disponible en: Itzcovich, H. (2007): Algunas dificultades en la enseñanza de las fracciones. (Material audiovisual). En: Revista Enseñar Matemática Nivel Inicial y Primario Nº2. Editorial 12(ntes). Bs. As. Ponce, H. y Quaranta, M. E. (2006) Las fracciones y Los números decimales. En: Enseñar matemática en la escuela primaria. Buenos Aires. Tinta Fresca. Sadovsky, P. (coord.) Cálculo mental con números racionales. Apuntes para la enseñanza. Material correspondiente al Plan Plurianual para el mejoramiento de la enseñanza GCBA. Dirección de Currícula. Disponible en: 9 Sadovsky, P. (coord.) Fracciones y números decimales. Apuntes para la enseñanza. 4º, 5º, 6º y 7º grado. Material correspondiente al Plan Plurianual para el mejoramiento de la enseñanza GCBA. Dirección de Currícula. Disponible en: 9 Zilberman, G.; Castro, A.; Chara, S.: Núcleos de aprendizaje prioritarios Matemática 4, 5 y 6. Segundo Ciclo. Cuadernos para el aula. Dirección Nacional de Gestión Curricular y Formación Docente. Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. Disponibles en: Unidad 3 Broitman, C. (coord.), (2007): Números racionales y Geometría. Serie Curricular. Matemática Nº4. Dirección General de Cultura y Educación de la Provincia de Buenos Aires. Dirección Provincial de Educación Primaria. Dirección de Gestión Curricular. Disponible en: ca/matematica4numerosracionalesygeometria.pdf Broitman, C; Itzcovich, H (1995): Taller de resolución de problemas. Buenos Aires. MCBA. Dirección de currículum. Itzcovich, H. (2005): Las construcciones como medio para explorar las propiedades de las figuras. En: Iniciación al estudio didáctico de la Geometría. De las construcciones a las demostraciones. Buenos Aires. Libros del Zorzal. Ponce, H. (2000): Enseñar y aprender matemática. Propuestas para el segundo ciclo. Buenos Aires. Novedades Educativas. Sadovsky, P.; Parra, C; Itzcovich, H.; Broitman, C. (1998): La enseñanza de la geometría en el segundo ciclo. Documento de actualización curricular N 5. Dirección de Currícula. GCBA. Urquiza, M. (2006): Geometría. En: Enseñar matemática en la escuela primaria. Buenos Aires. Tinta Fresca. 5

6 Zilberman, G.; Castro, A.; Chara, S.: Núcleos de aprendizaje prioritarios Matemática 4, 5 y 6. Segundo Ciclo. Cuadernos para el aula. Dirección Nacional de Gestión Curricular y Formación Docente. Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. Disponibles en: Unidad 4 Broitman, C; Itzcovich, H; Parra, C. y Sadovsky, P. (2004): Diseño Curricular para la Educación general Básica. Buenos Aires. GCBA. Dirección de Currícula. Ponce, H. (2000): Enseñar y aprender matemática. Buenos Aires. Ediciones Novedades Educativas. Cap. 1 y 2. Urquiza, M. (2006): Medida En: Enseñar matemática en la escuela primaria. Buenos Aires. Editorial Tinta Fresca. Zilberman, G.; Castro, A.; Chara, S.: Núcleos de aprendizaje prioritarios Matemática 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Cuadernos para el aula. Dirección Nacional de Gestión Curricular y Formación Docente. Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. Modalidad (o metodología) de trabajo Se propondrán actividades que permitan la articulación de la teoría con la práctica mediante: - el análisis didáctico de secuencias de enseñanza. - el análisis de registros de observaciones de clases. - la mirada crítica de proyecciones con fragmentos de secuencias de enseñanza. - el análisis de producciones de los niños en los temas que se aborden. - la lectura y análisis de Documentos Curriculares y propuestas editoriales. - el estudio y clasificación de problemas. - la lectura de bibliografía específica y la discusión grupal sobre la misma. - la entrega de trabajos prácticos a designar. - la producción de secuencias de enseñanza y actividades. Evaluación Para aprobar esta unidad curricular de cursado cuatrimestral se requiere: - Mínimo de 75% de asistencia. - Aprobar una instancia de evaluación escrita individual, de carácter teórico, con 4 (cuatro) puntos; que en caso de aplazo (1, 2 o 3 puntos) o ausente podrá recuperarse al finalizar el cuatrimestre para acceder a la instancia de examen final. - Presentar y aprobar un trabajo práctico de análisis de casos, que implicará el análisis y producción de secuencias de enseñanza, a la luz de todo lo estudiado a lo largo del cuatrimestre. - Aprobar con un mínimo de 4 (cuatro) puntos, un examen final que constará en la defensa del trabajo práctico enunciado anteriormente. - Si el alumno no reúne las condiciones señaladas en los puntos 1 y/o 2, recursará la asignatura. 6

7 IMPORTANTE: El alumno ausente en fecha de parcial (con certificado médico que lo justifique y aviso a la cátedra el día del parcial), podrá rendirlo en la clase siguiente del respectivo espacio curricular. En caso de aprobar, podrá promocionar dicho espacio curricular. En caso de ausencia no justificada o si se reitera la inasistencia en la segunda instancia arriba mencionada, quedará como ausente y deberá rendir dicho parcial en fecha de recuperatorios para poder rendir el examen final. Prof. Ma. Jimena Morillo 7