Docente/s. Práctica Departamento/Divisi ón R Corrales Julia Edith Ciencias Exactas R Corrales Julia Edith Ciencias Exactas. Departamento/Divisi ón

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1 Ciclo Académico: 2011 Año de la Carrera: Horas de Clases Semanales Régimen de Cursado Teoría Práctica Otros i (1) Anual 1er.Cuatr. 2do.Cuatr. Otros (2) 3er año 4hs 4hs X (1) Observaciones: (2) Observaciones: R/ I Teoría ii Apellido y Nombres Departamento/Divisi ón Docente/s R/ I Práctica Apellido y Nombres Departamento/Divisi ón R Corrales Julia Edith Ciencias Exactas R Corrales Julia Edith Ciencias Exactas Observaciones: Espacios Curriculares Correlativos Precedentes Aprobada/s Cod. Asig. Cursada/s (1) Cod. Asig. Geometría I 0904 Enseñanza y Currículum 0929 Algebra Lineal 0070 Geometría II 1643 Análisis Matemático II 1531 Probabilidades 1599 Problemática Educativa 1122 Aprendizaje 0903 Espacios Curriculares Correlativos Subsiguientes Aprobada/s Cod. Asig. Cursada/s Cod. Asig. Taller de Práctica Docente FUNDAMENTACIÓN Se concibe a la didáctica de la matemática como una disciplina científica con objetos, teorías y resultados que le son propios. Como una disciplina joven y dinámica en continua construcción que produce conocimientos. Su objeto de estudio, es la complejidad del sistema donde se produce el aprendizaje y enseñanza de la matemática. La formación en didáctica de los futuros docentes les brindará conocimientos del cómo enseñar, poniendo el acento en los modos de intervención más apropiados para los contenidos disciplinarios; para lo cuál se hace necesario abordar en forma simultánea los contenidos de la enseñanza, los procesos de apropiación de los mismos y las condiciones que deben reunir las situaciones de aprendizaje. Debido a las características peculiares de la formación de profesores, en la que la propia metodología se debe convertir a su vez en un contenido sobre el que experimentar y reflexionar, se ha tratado de organizar los contenidos tomando una clasificación basada en el carácter explícito o implícito de los mismos, en su papel como objetos y/o instrumentos y en su finalidad formativa y/o informativa. En una primera parte de la programación se relacionan los grandes temas de la Didáctica de la Matemática (modelos teóricos unidades I a III) adaptados a las características específicas de los niveles, en una segunda parte se abordan los conocimientos producidos por la Didáctica acerca de la enseñanza y aprendizaje de campos específicos, algunos resultados en didáctica del álgebra, del análisis, la probabilidad, la geometría y otros. Al final se aborda la evaluación como proceso de aprendizaje. La resolución de Problemas se considera eje transversal de la programación al igual que determinados tópicos con doble finalidad que se han elegido como contenido instrumental que son el soporte para la ejemplificación mediante tareas y situaciones concretas idóneas en la que el alumno se deberá implicar personalmente. Se considera conveniente la utilización, de tópicos matemáticos y materiales didácticos accesibles al nivel de los alumnos, cuya única finalidad, en principio, es la de servir de excusa y soporte para otras cuestiones ( análisis didáctico, juego de prg_1617_049_uaco_pact Pag - 1 -

2 1- FUNDAMENTACIÓN marcos o simulación sobre análisis de errores, por ejemplo).pero si además se trata de conceptos y procedimientos importantes en la educación de E.G.B. y Polimodal se constituyen, además, en objetos de estudio en sí mismos, convirtiéndose así en contenidos con doble finalidad; instrumental y curricular. Algunos tópicos matemáticas elegidos son: Representación y comprensión del concepto de número real. Problemas Históricos: El problema de Isis. Iniciación al álgebra. Las fracciones continuas. Números decimales. Mosaicos: Movimientos en el Plano. El concepto de función El concepto de límite La demostración un proceso en geometría. Combinatoria. Azar y probabilidad. 2- OBJETIVOS GENERALES: Se espera que el alumno: Tome conciencia de la complejidad de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática y de la necesidad de encuadrarlos dentro de las características actuales de la educación matemática. Tome conciencia de la necesidad e importancia para la docencia de la reflexión sobre la historia y la epistemología de la Matemática, en general, y, en particular, sobre la historia y epistemología de los conceptos y procedimientos matemáticos incluidos en el currículum del nivel donde se desempeñará. Conozca los métodos para realizar el análisis didáctico de los conceptos a enseñar. Conozca las orientaciones oficiales de los niveles e inicie la conformación de una actitud crítica que le permita analizar los programas, priorizar, secuenciar y organizar los contenidos. Adquiera un nivel mínimo de autonomía profesional para planificar y poner en práctica situaciones de aprendizaje que prioricen la construcción de los saberes y la atribución de significados por parte de los alumnos. De un tratamiento adecuado a los errores usuales y a las dificultades conceptuales de los distintos temas, para su superación. Logre evaluar los resultados de su propia acción, confrontándolo con el marco teórico construido y los resultados de la investigación educativa. 3- CONTENIDOS MÍNIMOS: -Modelos didácticos: platónico, logicista y constructivista. -El estudio matemático como objeto de la didáctica de la Matemática. -Objetivos de la educación Matemática. -El rol del problema. -La evaluación en el aprendizaje matemático. -Teorías del Programa Epistemológico. -Análisis didáctico. Diseño de secuencias didácticas. -Aportes teóricos de algunas teorías de la Didáctica de la Matemática. 4- ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS PROGRAMA ANALÍTICO prg_1617_049_uaco_pact Pag - 2 -

3 4- ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS PROGRAMA ANALÍTICO Unidad I: Ubicación de la Didáctica de la Matemática Surgimiento y evolución de la Didáctica de la Matemática en distintas escuelas: diferentes concepciones epistemológicas, metodológicas o psicológicas acerca de la didáctica de las Matemáticas. Relaciones de la Didáctica de la Matemática con otras disciplinas. La didáctica de la matemática como disciplina autónoma. Actitudes relacionadas con el quehacer matemático y su enseñanza-investigación en didáctica de la matemática. La formación docente construcción del rol profesional. Unidad II: Conceptos Fundamentales en Didáctica de la Matemática La didáctica de la matemática: su surgimiento como espacio de problemas y el modelo terna didáctica. El sistema didáctico, la noosfera, el sistema de enseñanza. Los fenómenos didácticos: efectos Topaze y Jourdan, deslizamiento metacognitivo. Teoría de las Situaciones Didácticas: elementos para la construcción de propuestas didácticas. Los procesos de acción, formulación, validación, institucionalización. El trabajo del matemático, del alumno y del profesor. Los roles del docente. Situaciones no didáctica, didácticas y adidácticas. Unidad III: El conocimiento disciplinar como contenido de enseñanza. Ives Chevallard y la teoría de la transposición didáctica. El ejemplo de la transposición del álgebra. Su historia como saber disciplinar y las diferentes transposición en la enseñanza. Trabajos sobre el aprendizaje de la demostración. La aritmética en la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Posibilidades de la teoría de números en la enseñanza. Tendencias actuales en la enseñanza de la geometría. Distintos recursos para la enseñanza de la geometría con fines a la formalización. La probabilidad y la estadística en la enseñanza de la matemática. La enseñanza del análisis. Modelización y aplicaciones en la enseñanza de la matemática. Organización de los contenidos en los diseños curriculares. UNIDAD IV: Las estrategias de enseñanza Finalidad de una situación y objeto de conocimiento. Funcionamiento del conocimiento: acción, comunicación, validación. Contrato didáctico. Génesis del conocimiento histórico y artificial. Contextualización. La noción de obstáculo: origen de los diversos obstáculos didácticos. El funcionamiento del conocimiento matemático: la dialéctica herramienta-objeto, el juego de Marcos. Douady y las condiciones de un buen problema. UNIDAD V: Propuestas para el Aula El estado del saber de los alumnos. prg_1617_049_uaco_pact Pag - 3 -

4 4- ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS PROGRAMA ANALÍTICO La teoría de los campos conceptuales de Gerard Vergnaud. Conceptos y concepciones. Concepción global y local. Organización de los contenidos. Tiempo corto y tiempo largo. Construcción de secuencias de enseñanza. Dimensiones del análisis didáctico. Sentido y significado de un concepto. Currículo de matemáticas en el 3er. Ciclo de E.G.B. y Polimodal. Programas y libros de textos. UNIDAD VI: El aprendizaje y la evaluación La evaluación de los aprendizajes como práctica. Funciones de la evaluación. Evaluación y contrato didáctico. Patologías en las prácticas de evaluación. Evaluación como intervención matemática: componentes, criterios. Análisis de propuestas prácticas: formatos-instrumentos. Modelos alternativos. Identificación, elaboración y evaluación de propuestas de enseñanza de la matemática, reconociendo los supuestos teóricos en que se basan y que respondan al nivel en que se desarrollará la tarea profesional. Interpretación y evaluación de experiencias vividas y observadas. 5- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Comprenderá: La evaluación del Programa y la evaluación como proceso sistemático e integrado, donde todos interactúan, entre si y consigo mismos. Evaluación del Programa Se logrará con: Discusiones periódicas sobre el funcionamiento de la metodología propuesta, el tratamiento de los contenidos mínimos, el acercamiento al perfil planteado, el cumplimiento de los objetivos. Análisis del rendimiento de los alumnos, sus producciones y las relaciones con los objetivos esperados. Incorporación de registro de informes de los alumnos y del docente, sobre sus experiencias, que den cuenta de hechos y situaciones que facilitan o entorpecen el desarrollo del programa.. EVALUACIÓN COMO PROCESO SISTEMÁTICO E INTEGRADO De diagnóstico: para la identificación de concepciones, habilidades y destrezas que manejan los estudiantes y la determinación, en forma conjunta, de los objetivos, contenidos y actividades, según las peculiaridades del grupo. De proceso: para mantener informados a los componentes del grupo de los cambios cualitativos que se producen durante el aprendizaje y, en consecuencia, operar modificaciones, reajustes, reelaboraciones, cuidando no fragmentar la unidad de proceso. De producto: para posibilitar la valoración de los progresos en el desarrollo personal y en la integración social, y para permitir el reconocimiento de las propias limitaciones. En esta instancia el profesor aportará al estudiante los elementos necesarios para que éste siga construyendo; sugerirá estrategias de integración de conocimientos y actividades que permitan la resolución de situaciones e interpretación de la información. A su vez, permite al docente autoevaluarse y evaluar la tarea, la metodología, los contenidos seleccionados, los logros y limitaciones detectadas. 6- METODOLOGÍA DE TRABAJO PARA LA MODALIDAD PRESENCIAL: prg_1617_049_uaco_pact Pag - 4 -

5 6- METODOLOGÍA DE TRABAJO PARA LA MODALIDAD PRESENCIAL: Si bien el programa se ha organizado por Unidades Didácticas el abordaje de los temas no se realizará linealmente ni en forma secuencial sino en forma integrada, por ejes temáticos, las actividades se han de centrar, básicamente, en torno al contenido instrumental, planteado en forma de problemas, y situaciones prácticas, como propuestas de trabajo a los alumnos, cada uno de dichos temas debe servir como soporte para tratar los contenidos generales (modelos teóricos). En ocasiones servirán como ejemplos de varios de ellos simultáneamente, dependiendo del desarrollo del curso. Se presentará material teórico de apoyo, bibliografía de consulta y actividades con situaciones problemáticas que promuevan el análisis y la discusión de los temas involucrados de las distintas unidades temáticas. A lo largo de la evolución de cada actividad, se irá aportando información en la medida en que sea necesario, concluyéndose con debates formales y metodológicos del programa relacionados con la tarea así como con la correspondiente síntesis y exposición del profesor. En este momento se completará la información y se harán propuestas de trabajo adicionales para completar y/o ampliar lo aprendido. Los alumnos realizarán: trabajos individuales y de grupo, debates y coloquios, así como exposiciones ocasionales seguidas de debate. El profesor iniciará y conducirá las actividades, introduciendo en su momento esquemas, explicaciones y resúmenes. Se realizarán observaciones y prácticas de ensayo en las instituciones escolares de nivel correspondientes y en el propio grupo del curso (simulaciones). 7- ACREDITACIÓN : Alumnos Presenciales. Regularización Para regularizar la asignatura el alumno deberá: Tener el 100% de los trabajos de producción propuestos durante la cursada. Realizar 2 (dos) parciales, que pueden ser trabajos individuales propuestos por el docente según la necesidad del alumno. Aprobar los análisis de las observaciones y las prácticas de ensayo realizadas, previa presentación de las propuestas de secuencias de actividades para el nivel correspondiente. Aprobación Final EXÁMEN FINAL PARA ALUMNOS REGULARES El alumno se presentará al examen final con una propuesta didáctica de algún eje temático de cada nivel en que el título lo habilita a ejercer, debe fundamentarla en forma oral, apoyándose en el marco teórico, y esto dará lugar a defender los interrogantes que realizaran los integrantes del tribunal evaluador. 8- METODOLOGÍA DE TRABAJO PARA ALUMNOS EN EL SISTEMA DE ASISTENCIA TÉCNICA PEDAGÓGICA (SATEP) No corresponde 9- ACREDITACIÓN : Alumnos No Presenciales (SATEP) Regularización Aprobación Final prg_1617_049_uaco_pact Pag - 5 -

6 10- METODOLOGÍA DE TRABAJO SUGERIDA PARA EL APRENDIZAJE AUTOASISTIDO (Alumnos Libres) No corresponde 11- ACREDITACIÓN : Alumnos Libres Aprobación Final prg_1617_049_uaco_pact Pag - 6 -

7 12- BIBLIOGRAFÍA Ref er. Libros (Bibliografía Obligatoria) Apellido/s Nombre/s Año Título de la Obra Capítulo/ Tomo / Pag. Lugar de 1 Rodríguez Gutiérrez Ángel 1991 Didáctica de la Matemática Todos España Síntesis Sí 2 Parra-Saíz Cecilia-Irma 1993 Didáctica de Matemáticas Argentina Paidós Sí 3 Santaló-Llinares- Sánchez Luis-Salvador- Victoria 4 Kilpatrick-Gómez Rico 5 Artigue-Douady-Moreno- Gómez Jeremy-Pedro- Luis Michéle-Régine - Luis- Pedro 1994 La Enseñanza de las Matemáticas en la Educación Intermedia Editorial España Rial Educación Matemática 3 México Grupo Editorial Iber Ingeniería Didáctica en educación matemática México Grupo Editorial Iber. y 4 Unidad Biblio tec UA No Sí Sí 6 Jiménez Rodríguez Joaquín 1997 Evaluación en Matemáticas España Síntesis 5 y 6 No * 7 Sessa Carmen 2005 Iniciación al estudio didáctico del Álgebra 8 Itzcovich Horacio 2005 Iniciación al estudio didáctico de la Geometría Todos Argentina Libros del Zorzal 1 y 2 No Todos Argentina Libros del Zorzal No 9 Panizza Mabel 2005 Razonar y Conocer Todos Argentina Libros del Zorzal 1,2,3,4 No * *Biblioteca de la Docente- Ref er. Libros (Bibliografía Complementaria) Apellido/s Nombre/s Año Título de la Obra Capítulo/ Tomo / Pag. Lugar de 1 Chevallard Ives 1997 La Transposición Didáctica 1 al 8 Arg. Aique 2 Camuyrano-Crippa-Déboli- Guzner-Hanfling-Savón- Sessa 1998 Matemática 1 al 5 Arg. Conicet 3 Centeno Perez Julia 1988 Números Decimales España Síntesis Editorial 4 Camuyrano, M., Analía,A., G, Matemática Temas de su 1-2 y 4 Arg. PROCIENCIA Unidad Biblio tec UA SIU NP A SIU NP A * * * Otr o Otr o Pag - 7 -

8 Libros (Bibliografía Complementaria) Ref er. Apellido/s Crippa,Déboli,Guzner,Hanfli ng, Savón, Sessa Nombre/s Mirta, Susana, Carmen Año Didáctica. Título de la Obra Capítulo/ Tomo / Pag. Lugar de Conicet Editorial Unidad Biblio tec UA SIU NP A Otr o 5 Carnelli, Novembre, Vilariño Gustavo,Andrea y Alejandra 1996 Función lineal y derivadas 1 y 2 Arg. U.B.A. 6 Jaime Pastor, Gutiérrez Rodríguez Adela Ángel 1996 El grupo de las Isometrías del Plano España Síntesis 7 Batanero, Rodino, Navarro Pelayo Ma. del Carmen, Juan y Virginia 1996 Razonamiento Combinatorio España Síntesis Artículos de Revistas Apellido/s Nombre/s Título del Artículo Título de la Revista Tomo/Volumen/ Pág. Fecha Unidad Bibliotec UA SIUNPA Otro Brosseau Guy Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la didáctica de la Matemática Enseñanza de las ciencias Universidad de Vordeaux. 12 a Sí Artigue Michelle Epistemología y Didáctica Recherches en Didactique Vol 10.2/ Sí Des Matematiques. Douady Regine Relación enseñanza aprendizaje.dialéctica herramienta-objeto y juego de Marcos La Pensé Grenoble Pág. 24 a 32 * Panizza-Sadovsky- Sessa Mabel, Patricia y Carmen Los primeros aprendizajes algebraicos. Cuando las letras entran en la clase de Matemática Reporte de Investigación U.B.A. Pág 1 a 12 * Panizza-Sadovsky- Sessa Mabel, Patricia y Carmen Los primeros aprendizajes algebraicos. El fracaso del éxito Reporte de Investigación U.B.A. Pág. 1 a Sí Pag - 8 -

9 Artículos de Revistas Apellido/s Nombre/s Título del Artículo Título de la Revista Tomo/Volumen/ Pág. Fecha Unidad Bibliotec UA SIUNPA Otro Recursos en Internet Autor/es Apellido/s Autor/es Nombre/s Título Datos adicionales Disponibilidad / Dirección electrónica Panizza-Sadovsky-Sessa Mabel- Patricia- Carmen Panizza- Sadovsky- Sessa Diversos Mabel-Patricia- Carmen Sociedad Iberoamericana Los primeros aprendizajes algebraicos. Cuando las letras entran en la clase de Matemática Los primeros aprendizajes algebraicos. El fracaso del éxito Reportes de investigación Repote de investigación Problemas Históricos Otros Materiales Chevallar, Yves, Bosch, Marianna, Joseph (1997) Estudiar Matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Barcelona: ICE-Horsoi Cuaderno de Educación Nro 22 UNO Revista trimestral de Didáctica de las Matemáticas-Barcelona Graó- Publicación realizada por la Universidad Nacional de Córdoba: Fundamentos y métodos de la Didáctica de la Matemática Brousseau, Guy traduce. Dilma fregona y Facundo Ortega de la UNC Programa de Transformación de la Formación Docente (PTFD) (1993/1994) Selecciones bibliográficas Bs. As. Ministerio de Cultura y Educación. SUMA- Revista Cuatrimestral sobre la enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas. Edita Federación Española de Sociedades de Prof. de Matemáticas a 2002 Mathematique dinamique. Editions Nathan- Berthe Annie (1993) Pag - 9 -

10 13- VIGENCIA DEL PROGRAMA AÑO Firma Profesor Responsable Aclaración Firma Observaciones El presente programa se considera un documento que, a modo de "contrato pedagógico", relaciona a los protagonistas del proceso de enseñanza-aprendizaje y constituye un acuerdo entre la Universidad y el Alumno. Los cuatrimestres tienen como mínimo una duración de 15 semanas. i Si el espacio curricular está implementado en una modalidad diferente de teóricos y prácticos, tildar en Otros y consignar esta característica en observaciones ii Si el espacio curricular está implementado en una modalidad consignada por Otros y no pueden ser discriminados los miembros del equipo, incluirlos todos en la columna de teóricas y consignar esta característica en observaciones. En R/I se debe registrar si el docente es Responsable o Integrante. El Responsable del espacio curricular debe estar registrado en la columna de la Teoría. El responsable del espacio curricular no puede estar únicamente en la Práctica. VISADO División Departamento Secretaría Académica Fecha:2008 Fecha: Fecha: Pag