Docente/s. Práctica R/I Apellido y Nombres Departamento/División R/I Apellido y Nombres Departamento/División. Ciencias Exactas y Naturales

Transcripción

1 Ciclo Académico: 2017 Año de la Carrera: Horas de Clases Semanales Régimen de Cursado Teoría Práctica Otros i (1) Anual 1er.Cuatr. 2do.Cuatr. Otros (2) X (1) Observaciones: El espacio curricular se ofrece en SATEP 1 (2) Observaciones: Teoría ii Docente/s Práctica R/I Apellido y Nombres Departamento/División R/I Apellido y Nombres Departamento/División R Martínez, Analía Verónica I Cruz, Gustavo Observaciones: R Martínez, Analía Verónica I Cruz, Gustavo Espacios Curriculares Correlativos Precedentes Aprobada/s Cod. Asig. Cursada/s Cod. Asig. No posee - No posee - Espacios Curriculares Correlativos Subsiguientes Aprobada/s Cod. Asig. Cursada/s Cod. Asig. 1- FUNDAMENTACIÓN De acuerdo con el plan de estudio de la carrera Tecnicatura Universitaria en Energía y Minas, esta es una alternativa para alumnos y empresas que requieran de estos profesionales. Las empresas mineras locales tienen una carencia de profesionales capacitados para cubrir los niveles medios de mando, que tengan sólidos conocimientos no solamente teóricos, sino también prácticos que le permitan llevar a cabo las tareas que le indique el Ingeniero de Minas, con gran eficiencia. Es necesario en cualquier empresa minera contar con una buena cantidad de mandos medios que permitan la supervisión de los trabajos. El Técnico Universitario en Energía y en Minas no está destinado al diseño tanto de labores mineras como energéticas, tarea que le es propia al Ingeniero. Este debe tener el suficiente nivel profesional, como para dirigir sectores de las empresas, siempre bajo la supervisión de un Ingeniero. La asignatura es una herramienta a través de la cual los miembros de la institución universitaria quieren producir diferentes cambios en los alumnos. Esos cambios deseados se traducen en objetivos que expresan lo que para los actores es la calidad educativa teniendo en cuenta las necesidades del alumno. El logro de los objetivos siempre será una mejora en la dirección deseada. Una vez adquirida y asimilada la etapa que abarcará los objetivos de la asignatura, los alumnos rotarán a la siguiente y podran cumplimentar, después de sucesivas fases, el objetivo final de la carrera y obtener el perfil de egresado expuesto en nuestro plan de estudio. La enseñanza de la matemática es importante para la formación del ciudadano pues ésta se proyecta en un avance científico y tecnológico que a la postre verá enriquecida a la sociedad toda; donde el joven universitario se forme con un bagaje lo suficientemente nutrido y firme como para superar sin dificultad el salto de una asignatura a otra. Fund. Matemáticos de la Ing. TUE.doc Pag - 1 -

2 Ese bagaje se basa en contenidos que despiertan al universitario la capacidad de abstraerse. Ésta abstracción tendrá consecuencias en la capacidad de pensar y razonar acerca de las relaciones, independientemente de los elementos que se hallan relacionados. 2- OBJETIVOS GENERALES: Conocer la estructura de los espacios vectoriales y aplicarlos, conocer las propiedades de las matrices. Conocer y aplicar el concepto de límite, derivada e integral. Conocer los fundamentos del modelado matemático y de las ecuaciones diferenciales. Comprender aspectos conceptuales y procedimentales de la matemática Fundamentar el contenido matemático identificando sus distintos procedimientos Utilizar las distintas herramientas que nos brinda la plataforma moodle. Brindar conocimientos, capacidades técnicas y actitudes que ayuden a resolver los problemas presentados por el curso Transmitir valores básicos por un estudio lógico matemático amplio realizado del curso por parte del profesor Demostrar el nivel de destreza y grado de profundización sobre los contenidos Desarrollar la identidad del alumno Desarrollar habilidades, estrategias y destrezas prácticas en nuestros alumnos Fomentar el grado y calidad de la participación de nuestros alumnos en los diferentes ámbitos de intervención 3- CONTENIDOS MÍNIMOS: Espacios vectoriales, aplicaciones lineales, matrices, determinantes, sistemas lineales de ecuaciones, cálculo infinitesimal, límites y continuidad, cálculo diferencial, cálculo integral, aplicaciones del cálculo diferencial e integral, cálculo diferencial en varias variables, curvas y superficies, cálculo integral en varias variables, integración sobre curvas y superficies, campos vectoriales, ecuaciones diferenciales, modelado matemático, ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden, transformada de Laplace. 4- ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS PROGRAMA ANALÍTICO Unidad I Vectores en R2 y R3 Vectores en el plano. Producto escalar. Vectores en el espacio. Producto cruz. Rectas y planos en el espacio. Unidad II Cálculo Infinitesimal. Límite y Continuidad Funciones. Definición. Dominio e Imagen. Distintos tipos de funciones. Funciones como modelos matemáticos. Variación de una función. Simetrías. Límite. Definición. Interpretación gráfica. Teoremas. Límites laterales. Límites infinitos. Continuidad. Función Continua en un punto. Ejemplos. Funciones Discontinuas. Ejemplos. Tipos de discontinuidades. Unidad III Cálculo diferencial en una variable. Aplicaciones Recta tangente y Derivada. Definición de recta tangente y normal. Definición de derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivada de algunas funciones especiales. Derivadas del álgebra de funciones. Tablas de derivadas. Aplicaciones de la derivada. Crecimiento de funciones. Relación entre el signo de la derivada de una función de una variable y el crecimiento o decrecimiento de esa función. Valores extremos de una función. Definiciones. Criterios de la Primera y la Segunda Derivada para la localización de extremos relativos. Concavidad de la gráfica de una función. Definiciones. Punto de inflexión de la gráfica de una función. Definición. La segunda derivada y el crecimiento de una función. Análisis para el trazado de gráficos de funciones. Unidad IV Cálculo integral en una variable. Aplicaciones Anti derivada o integral indefinida. Definición. Anti derivadas inmediatas. Propiedades de las anti derivadas. Integral definida. Propiedades de la integral definida. Área. Teorema Fundamental del Cálculo. Áreas comprendidas entre curvas. Volumen. Aplicación: Trabajo. Técnicas de integración. Integración por partes. Integración por sustitución. Integración de funciones racionales. Integrales impropias. Aplicaciones de la integración: Ecuaciones diferenciales. Longitud de arco. Área de una superficie de revolución. Fund. Matemáticos de la Ing. TUE.doc Pag - 2 -

3 4- ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS PROGRAMA ANALÍTICO Aplicación: Momentos y centros de masa. Presión y fuerza hidrostática. Unidad V Matrices. SEL. Espacios Vectoriales. Transformaciones Lineales Vectores y Matrices. Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales. Sistemas de m ecuaciones lineales con n incógnitas: Eliminación de Gauss-Jordan y Gaussiana. Sistemas de ecuaciones homogéneos. Producto vectorial y matricial. Inversa de una matriz cuadrada. Transpuesta de una matriz. Matrices elementales. 4 ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS PROGRAMA ANALÍTICO (Cont.) Determinantes. Definiciones. Propiedades. Tres teoremas importantes. Determinantes e inversas. Regla de Cramer. Espacios vectoriales. Definición y propiedades básicas. Subespacios. Combinación lineal y espacio generado. Independencia lineal. Rango de una matriz. Transformaciones lineales. Definición y ejemplos. Propiedades de las transformaciones lineales: Imagen y núcleo. Representación matricial de una transformación lineal. Unidad VI Ecuaciones Diferenciales y Transformada de Laplace Ecuaciones diferenciales en general. Concepto de ecuaciones diferenciales e ideas básicas. Concepto de solución. Soluciones generales y particulares. Soluciones singulares. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales separables. Ecuaciones diferenciales exactas. Factores integrantes. Ecuaciones lineales de primer orden. Modelado y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales homogéneas de segundo orden. Ecuaciones lineales homogéneas. Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes. Wronskiano. Modelado y aplicaciones. Transformada de Laplace. Definición. Propiedades. Aplicaciones. Unidad VII Cálculo diferencial en varias variables y Funciones Vectoriales Funciones de varias variables. Límite y continuidad. Derivadas parciales. Diferenciabilidad y diferencial total. Regla de la cadena para funciones de varias variables. Derivadas direccionales y gradientes. Rectas normales y planos tangentes a superficies. Extremos de funciones de varias variables. Multiplicadores de Lagrange. Funciones vectoriales y curvas en R3. Cálculo de las funciones vectoriales. Vectores unitarios y longitud de arco. Curvatura. Unidad VIII Cálculo Integral en varias variables. Campos vectoriales Integración múltiple. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Integrales dobles. Aplicaciones. Integrales dobles en coordenadas polares. Integrales triples. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. Campos vectoriales. Integrales de línea. Integrales de línea en campos conservativos. Teorema de Green. Integrales de superficie. Teorema de la divergencia de Gauss y Teorema de Stokes. 5- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se detallan a continuación: Orden y prolijidad en la presentación de las distintas actividades Interpretación de los resultados Análisis e interpretación de las consignas Uso de vocabulario especifico Participación activa y fundamentada en las actividades propuestas en las instancias presenciales y en el entorno educativo Uso de los recursos educativos 6- METODOLOGÍA DE TRABAJO PARA LA MODALIDAD PRESENCIAL: No corresponde por no ofrecerse la asignatura en esta modalidad 7- ACREDITACIÓN : Alumnos Presenciales. No corresponde Fund. Matemáticos de la Ing. TUE.doc Pag - 3 -

4 8- METODOLOGÍA DE TRABAJO PARA ALUMNOS EN EL SISTEMA DE ASISTENCIA TÉCNICA PEDAGÓGICA (SATEP) Desde un enfoque constructivista del aprendizaje, y teniendo en cuenta el objetivo de la estrategia didáctica para los estudios en que se desarrolla la docencia, el docente tratará de promover la participación para que el alumno se sienta cómodo en el entorno virtual, conozca las herramientas de comunicación a utilizar, los recursos educativos en la plataforma Unpabimodal, disponga de la información suficiente sobre el manejo de trabajo y sienta que forma parte de un grupo durante todo el cursado contribuyéndose así a ser parte de una comunidad virtual de aprendizaje. El alumno como participante activo y mediante los diferentes canales informáticos expuestos en la plataforma, podrá expresar su capacidad de abstracción mediante contenido matemático. El rol del profesor será detectar el grado de análisis y asimilación de las posibles dificultades que aparezcan en ese contenido matemático para posteriormente aplicar diferentes estrategias de menor nivel y lograr una restructuración a nivel cognitivo del alumno. Se brindará diferentes materiales y recursos educativos que se entrelazan con ésta participación activa actuando el profesor como guía en todo el proceso. Estos procedimientos llevan a que el profesor obtenga un seguimiento del progreso en los aprendizajes de los alumnos, realizando una actitud crítica hacia su planificación del curso mediante la incorporación de información sobre el desarrollo de éste, para posteriormente concluir propuestas de cambio referido al mismo si ello es necesario. 9- ACREDITACIÓN : Alumnos No Presenciales (SATEP) Tareas de manera escrita que sirve para recoger información rigurosa y sistemática a fin de obtener datos válidos y viables acerca de la situación con objeto de formar y emitir un juicio de valor con respecto al curso. Éstas se calificarán con aprobado o desaprobado siempre teniendo en cuenta los criterios de evaluación mencionados anteriormente 80% de asistencia a clases. Aprobación de foros en un 70% de los foros que lleva a cabo la asignatura Aprobación Final Examen final escrito 10- METODOLOGÍA DE TRABAJO SUGERIDA PARA EL APRENDIZAJE AUTOASISTIDO (Alumnos Libres) Se ofrece al estudiante el programa de la asignatura vigente y la bibliografía obligatoria digitalizada incluida en el mismo. 11- ACREDITACIÓN : Alumnos Libres Aprobación Final La aprobación de la asignatura se procederá al cumplimiento de los Artículos 74 y 75 del Reglamento de Alumnos. Fund. Matemáticos de la Ing. TUE.doc Pag - 4 -

5 SA Programa de: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Carrera: Tecnicatura Universitaria en Minas Cod. EC Cod. Carr BIBLIOGRAFÍA Libros (Bibliografía Obligatoria) Ref er. Apellido/s Nombre/s Año Leithold Louis 1998 El Cálculo Purcell y otros 2007 Cálculo Repetto Celina 2000 Título de la Obra Manual de Análisis Matemático. Primera parte con 1200 ejercicios Cálculo diferencial de funciones de una variable y sus aplicaciones Capítulo/ Tomo / Pag. Lugar de Editorial Oxford University Press Pearson Educación de México S.A Ediciones Macchi Unidad Bibliote c UA X X X SIUN PA Otro Libros (Bibliografía Complementaria) Ref Año Capítulo/ Tomo / Lugar de Bibliote SIUN Apellido/s Nombre/s Título de la Obra Editorial Unidad Otro er. Pag. c UA PA Engler Adriana y otros 2007 Cálculo Diferencial Santa Fé Ediciones UNL 2 x International Cálculo de una variable. Stewart James al 9 Thomsom Editores x Transcendentes tempranas S.A Artículos de Revistas Apellido/s Nombre/s Título del Artículo Título de la Revista Tomo/Volumen/ Pág. Fecha Unidad Bibliotec UA SIUNPA Otro Recursos en Internet Autor/es Apellido/s Autor/es Nombre/s Título Datos adicionales Disponibilidad / Dirección electrónica Otros Materiales Pag - 5 -

6 13- VIGENCIA DEL PROGRAMA AÑO Firma Profesor Responsable Aclaración Firma 2017 Analía Martínez 14- Observaciones El presente programa se considera un documento que, a modo de "contrato pedagógico", relaciona a los protagonistas del proceso de enseñanza-aprendizaje y constituye un acuerdo entre la Universidad y el Alumno. Los cuatrimestres tienen como mínimo una duración de 15 semanas. VISADO División Departamento Secretaría Académica Fecha: Fecha: Fecha: Pag - 6 -

7 i ii Si el espacio curricular está implementado en una modalidad diferente de teóricos y prácticos, tildar en Otros y consignar esta característica en observaciones Si el espacio curricular está implementado en una modalidad consignada por Otros y no pueden ser discriminados los miembros del equipo, incluirlos todos en la columna de teóricas y consignar esta característica en observaciones. En R/I se debe registrar si el docente es Responsable o Integrante. El Responsable del espacio curricular debe estar registrado en la columna de la Teoría. El responsable del espacio curricular no puede estar únicamente en la Práctica.