Universidad de Navarra Nafarroako Unibertsitatea. Escuela Superior de Ingenieros Ingeniarien Goi Mailako Eskola ASIGNATURA GAIA: CIRCUITOS

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1 ASIGNATUA GAIA: CICUITOS CUSO KUTSOA: º FECHA DATA: PIMEA PATE DEL EXAMEN TEST Y TEOÍA Tiempo: 90 minutos AULA Fila Columna NOMBE IZENA:

2 ª PEGUNTA ESPUESTA El circuito de la figura está formado por 9 varillas conductoras de igual material y sección, con resistencia. La resistencia equivalente entre los terminales A y B será igual a: A B A. D. /5 B. 7/5 E. 5/ C. 5/7 F. Diferente (Especifique) ª PEGUNTA ESPUESTA Los dos generadores del circuito proporcionan las tensiones: e (t)=00 sen wt y e (t)=00 sen (wt+p/). Cuando el interruptor k está conectado a, la indicación del vatímetro es 000 W; cuando se conecta a, la indicación es de -000 W. E k E W Z La impedancia Z es igual a: A. 5+j5 D. 0+j0 B. 5-j5 E. Indeterminada C. 0-j0 F. Diferentes (Especifique) 3ª PEGUNTA ESPUESTA El circuito de la figura está funcionando desde hace algún tiempo con el interruptor k abierto. En un instante determinado, que consideraremos origen de tiempos (t=0), en el que la corriente i C es - A y la tensión v L es de 0 V, cerramos k. Sabiendo que la forma de onda del generador es e(t)=5 coswt, la corriente i que proporciona el generador, en t=0 +, es: 0 e(t) i k C A i C v L i L 0 L i 0 B A. 4 A D. 5 A B. 0 A E. A C. - 4 A F. Diferente (Especifique)

3 ª PEGUNTA ª PEGUNTA 3ª PEGUNTA

4 4ª PEGUNTA ESPUESTA Una impedancia está constituida por una resistencia, una inductancia y una capacidad conectadas en paralelo. Al alimentarlas con un generador de CA senoidal de 000 rad/s absorben una potencia compleja de 000 0º. Si la frecuencia es de 000 rad/s la potencia reactiva es de -000 VAr. La potencia reactiva que absorbe a 500 rad/s es: A VAr D. 000 VAr B. 000 VAr E VAr C. 0 VAr F. Diferente (Especifique) 5ª PEGUNTA ESPUESTA Cuatro impedancias idénticas de ángulo 45º se conectan como se aprecia en la figura. Se alimenta el conjunto con un sistema trifásico equilibrado de tensiones. Cuando el interruptor está abierto, el conjunto absorbe una potencia de 000 W. La potencia absorbida cuando está cerrado es: A. 500 VAr D. 000 VA B. 500 VA E. 000 VAr C. 000 W F. Diferente (Especifique) 6ª PEGUNTA ESPUESTA La carga trifásica de la figura se compone de tres impedancias conectadas en triángulo de módulo y ángulos de 0º, 60º y -60º. Cuando se alimenta por un sistema trifásico equilibrado, la potencia total absorbida por la carga trifásica es de W. W W /60º La potencia reactiva absorbida por la carga colocada entre y 3 es: 3 /-60º A W D VAr B. 750 VAr E VAr C. 0 VAr F. Diferente (Especifique)

5 4ª PEGUNTA 5ª PEGUNTA 6ª PEGUNTA

6 TEOÍA Sea el circuito de la derecha. Dibuje los circuitos equivalentes en las condiciones de funcionamiento que se piden:. égimen permanente de corriente alterna. Análisis del transitorio e(t) C v 0 i 0 L.. TEOÍA Enumere y comente brevemente los efectos que produce la existencia de inductancia en los circuitos: Positivos Negativos

7 TEOÍA 3 Dada la siguiente forma de onda, que representa la tensión en una capacidad de valor 50 mf, obtenga la corriente que circula por ella, la potencia instantánea y la energía que almacena en función del tiempo (hágalo en la misma gráfica). v (t) c t (ms) -5 TEOÍA 4 Encuentre el Equivalente de Thevenin entre A y B del circuito adjunto. Z / A Z Z J Qué representa físicamente la impedancia equivalente de Thevenin? J IDEAL B

8 TEOÍA 5 Plantee las ecuaciones de equilibrio del circuito por Mallas y obtenga la potencia absorbida por la resistencia de W, colocada entre B y C. A B 4 6 C D En qué dominios (temporal, frecuencia, etc.) puede utilizarse este Método? TEOÍA 6 En la red de dos puertas de la figura, calcule el valor de la ganancia de tensión de la puerta a la puerta con la puerta en circuito abierto. De qué tipo de parámetro de caracterización estamos hablando? α V V

9 TEOÍA 7 En el Método de Tres Vatímetros para medida de potencia activa, se conocen algunas indicaciones de los vatímetros al conectar los terminales negativos de las tres bobinas voltimétricas al neutro del generador o al de la carga. Asimismo, se conoce que la potencia total consumida por la carga trifásica es de 500 W. Complete razonadamente, si es posible, el resto de las celdas de la tabla. Diga también qué deduce sobre el tipo de carga trifásica, de acuerdo con las indicaciones de los vatímetros. N N W W 700 W TEOÍA 8 Una onda periódica diente de sierra tiene un valor pico a pico de 0 V, frecuencia de 00 Hz y está desplazada, hacia abajo, 0 V. Se pide: a) Dibuje la forma de onda mencionada y calcule su valor eficaz b) Expresión analítica en el tiempo c) Expresión en código SPICE TEOÍA 9 Indique cómo colocaría la referencia y las sondas de un osciloscopio para medir el ángulo de la impedancia que está entre A y C. A W Dibuje, asimismo, las ondas de corriente y tensión sabiendo que la impedancia tiene un módulo 3 veces mayor que la resistencia y que la relación entre las indicaciones del vatímetro cuando se conecta a y a es 5/. C B Z

10 TEOÍA 0: TABAJO + LABOATOIO + SPICE 0.. Análisis General a) Dibuje el esquemático de SPICE que corresponde al fichero de texto siguiente:.tan 5U 50M 0 0U UIC.AC DEC 0 0HZ 0MEGHZ.PINT AC V(3) VP(3) V(4) VP(4).PINT TAN V() V(3) V(4) I(V) 6 L 3 5M C 7 0 0U IC=0 E V V 0 PULSE 0 0 0M AC 0.END b) Qué tipo de análisis se han definido? Cuáles son los límites de trabajo? c) Qué magnitudes se podrán ver en el SCOPE para cada tipo de análisis?

11 0.. Análisis AC (espuesta en Frecuencia) La figura representa la simulación en SPICE de la respuesta de un circuito. Se pide: a) Expresión temporal de la tensión v o (t) a la frecuencia de 00 Hz. b) Qué tipo de circuito es? Déle nombre y comente sus características principales. NOTA: El generador independiente del circuito es AC 50 0 (donde 50 es la amplitud).

12 ASIGNATUA GAIA: CICUITOS CUSO KUTSOA: º FECHA DATA: SEGUNDA PATE DEL EXAMEN TANSITOIO Y ESPUESTA EN FECUENCIA Tiempo: 60 minutos AULA Fila Columna NOMBE IZENA:

13 POBLEMA _ El circuito de la figura está alimentado por un generador real de corriente (de intensidad, i(t)=4 u(t) y resistencia interna, r=0 W). El circuito está conformado por una bobina (conjunto de y L en serie) y un condensador inicialmente descargado, que se representa por su capacidad, C. Cuando se trabaja con el interruptor k cerrado y k abierto, la respuesta temporal de la corriente que circula por la inductancia tiene la forma de onda representada en la gráfica. ég. Perm. A k k i(t) i(t) r C L ms t Generador eal B Después de mucho tiempo en esta situación, se abre k y se cierra k. El transitorio que se observa desde ese instante, t=0, es de tipo subamortiguado, con amortiguamiento -50 y frecuencia angular 500. Se pide: ª Valor de la resistencia de la bobina,. () ª Expresión literal de la constante de tiempo del circuito con k cerrado y k abierto. Valor de la inductancia de la bobina, L. () Cuando se abre K y se cierra K, conteste a las preguntas: 3ª Valor de las condiciones iniciales (en C y en L) y circuito operacional equivalente. () 4ª Ecuación característica del circuito (escriba las expresiones numérica y literal, función de, L y C). 5ª Valor de la capacidad, C, del condensador. () 6ª OPCIONAL. Expresión temporal de la tensión en la capacidad. (+3) (3)

14 POBLEMA _ En el circuito de la figura, el condensador, representado por su capacidad, estaba cargado en el instante inicial con una tensión v 0. El generador proporciona una tensión e(t)=e 0 u(t). e(t) C v 0 Con estos supuestos, la expresión temporal de la tensión en la capacidad para t 0 viene dada por la siguiente expresión: vc(t) = E 3 0 ( + e 3 t C ) u(t) Calcule: ª Condición inicial en la capacidad. () ª espuestas temporales a entrada nula y a estado cero para la corriente que circula por la capacidad. () 3ª Obtenga esas mismas respuestas temporales si se aplica una excitación E 0 u(t-t). () 4ª OPCIONAL. Escriba la expresión operacional completa para la corriente que circula por la capacidad, en el supuesto del apartado 3º. (+)

15 POBLEMA Un amplificador-filtro se puede construir mediante un amplificador operacional (que se considerará ideal), tres resistencias y un condensador representado por su capacidad, tal como se puede ver en la figura. Se pretende que la respuesta en frecuencia (ganancia) de este circuito sea la que se ofrece en la gráfica de la derecha. 6 C 5 4 5/ 3 v v ω (rad/s) Se pide: ª Expresión literal compleja de la ganancia, V /V. Halle también su módulo y su argumento. ª Expresión literal de la frecuencia de corte. () 3ª Sabiendo que =00 W, calcule los valores de y C para que se cumplan las condiciones del enunciado. 4ª epresentación de la curva de desfase entre salida y entrada indicando la correlación entre la curva dato de ganancia y ésta. Indique los puntos característicos de las curvas. Qué tipo de filtro es? Por qué? (3) () ()

16 ASIGNATUA GAIA: CICUITOS CUSO KUTSOA: º FECHA DATA: TECEA PATE DEL EXAMEN COIENTE ALTENA MONO Y TIFÁSICA Tiempo: 90 minutos AULA Fila Columna NOMBE IZENA:

17 POBLEMA 3_ La red de dos puertas de la figura está formada por dos elementos ideales [L y C]. Al conectarla a una fuente real de corriente alterna senoidal de 000 rad/s de frecuencia angular y resistencia interna de =00 W, presenta los siguientes parámetros impedancia: Z =-50j y Z =Z =Z =-00j La resistencia de la carga tiene el mismo valor que la interna del generador, 00 W. Fuente Carga L i(t) C DP Se pide: ª Valores de los elementos ideales L y C que conforman la red de dos puertas. () ª Dibujar el circuito complejo equivalente para el estudio del régimen permanente de corriente alterna con frecuencia angular w. () 3ª Expresión literal (función de L, C, y w) de la impedancia conjunto de la red de dos puertas y de la carga. Expresión literal (función de L, C, y w) de la frecuencia de resonancia del circuito. Valores numéricos de la impedancia y de la frecuencia de resonancia. (4)

18 POBLEMA 3_ En el circuito de la figura, se ha utilizado un osciloscopio para realizar dos medidas de tensión. Se ha conectado su referencia en el nudo B, la sonda (S) en el nudo C y la sonda (S) en el nudo A. La atenuación de ambas sondas es 0 y la escala de tensiones, para los dos canales, es 5 V/div; la escala de tiempos está en 5 ms/div. Solamente se representa la onda medida por la sonda. Además, se sabe que la resistencia,, tiene un valor de 0 W y que la potencia compleja suministrada por el generador es º. A A I B I I S E Z -jx V C Se pide, tomando como origen de fases la corriente Ī, lo siguiente: ª Expresión compleja, Ī, de la corriente suministrada por el generador. () ª Impedancia equivalente, Z AC, entre A y C. Tensión, Ē, del generador. (3) 3ª Impedancia equivalente, Z BC, entre B y C. Tensión V BC. () 4ª Dibuje la onda de la sonda en la figura anterior. ()

19 POBLEMA 4_ Una instalación equilibrada está compuesta por una línea trifásica que alimenta una carga. Una batería de condensadores se conecta en el mismo punto de la carga. El sistema se alimenta desde la acometida (,, 3). 3 N W Línea W ' V ' 3' BATEÍA A CAGA Se pide: ª Esquema monofásico equivalente de la instalación. () ª elaciones entre las medidas de los vatímetros y las potencias de los consumos con la carga y la batería de condensadores conectadas. (4) 3ª azone por qué serían diferentes las potencias absorbidas por los consumos con y sin la batería de condensadores colocada. ()

20 POBLEMA 4_ La tensión nominal de la instalación trifásica de la figura es 300 V. 3 W 3 W 3 A A A 3 CAGA 3 C3 CAGA C CAGA C Las tres cargas (C, C y C3) son simétricas. La carga C3 es una batería de condensadores y la carga C tiene un factor de potencia de (i). Las indicaciones de los vatímetros, de acuerdo con las cargas conectadas, son las siguientes: Se pide: C+C C+C3 C+C3 W W ª elaciones entre las medidas de los vatímetros y las potencias de los consumos. () ª Potencias activas y reactivas absorbidas por las tres cargas. Potencias nominales de esas mismas tres cargas. 3ª Impedancias equivalentes por fase de las tres cargas. (3) 4ª OPCIONAL. Si se conectan las tres cargas a la vez, calcule las nuevas indicaciones de los vatímetros. (+) (3)