Movimiento en imágenes por resonancia magnética

Transcripción

1 Movimiento en imágenes por resonancia magnética 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

2 Coherente Secuencias: TOV, aplicaciones Incoherente: difusión Difusión en RMN Resumen 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

3 Movimiento en un campo magnético v0 0 B 0 v0 0 B G r 0 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

4 Coherente Secuencias: TOV, aplicaciones Incoherente Difusión Difusión en RMN Resumen 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

5 Movimiento coherente en un campo magnético Espín en movimiento: Problema: sufre un cambio de fase ( ) Bdt G( t) x( t) dt 0 0 x(0) x(0) x( t) x(0) x (0) t t t 2! 3! t0 x(0) 2 x(0) G( t) dt x (0) G( t) tdt G( t) t dt x(0) m ( ) v(0) m ( ) a(0) m ( ) Momentos de fase 1 i ( ) G( t) t dt i! 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I mi 0

6 Solución: diseñamos gradientes que cumplan Seleccionamos no sólo qué derivada nos interesa sino también el rango de medición (normalmente lento comparado con la aplicación de la secuencia). Ej: velocidad de 0 a 8 mm/s mi 1 i ( ) G( t) t dt 0 i! 0 Callaghan, /06/2012 Luis Agulles Pedrós I

7 Compensación de fase para la siguiente secuencia en fucnión de y G2 G 1 G 2 Condiciones de compensación de fase para poder observar la posición la velocidad la aceleración m 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I ( ) G( t) dt m ( ) G( t) tdt 0 m ( ) G( t) t dt 0 2 0

8 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

9 Coherente Secuencias: TOF, aplicaciones Incoherente Difusión Difusión en RMN Resumen 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

10 Tiempo de vuelo o TOF, (time of flight): marca una parte de los espines. Gradiente de sección, excita unos espines que luego son detectados (depende de los tiempos de relajación). Para velocidades rápidas comparadas con la secuencia y los tiempos de relajación, Ej: SE en angiografías r.f G δ 2δ t 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

11 TOF vs Comp. de fase Diferentes velocidades Comp. de fase muestra dirección TOF muestra por dónde pasó Tiempo de vuelo o TOF, (time of flight) Compensación de fase 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

12 Coherente Secuencias: TOV, aplicaciones Incoherente Difusión Difusión en RMN Resumen 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

13 Ley de Fick + Continuidad J( r, t) Dc( r, t) Difusión c( r, t) t Jr (, t) tensor de difusión concentration D c( r, t) c( r, t) t Dc( r, t) Evolución de la concentración

14 Difusión función de probabilidad: P( rr', t) P( rr', t) t DP( r r ', t) Segunda ley de Fick r r '

15 Difusión función de probabilidad: P( rr', t) P( rr', t) t P DP( r r ', t) Segunda ley de Fick Caso de difusión isotrópica r r ' t

16 Difusión función de probabilidad: P( rr', t) P( rr', t) t 2 D P rr t ( ', ) Difusión isotrópica P( rr', t) exp (4 Dt) ( r' r)² 4Dt 3/ 2 Gaussiana

17 Difusión Ecuación de Einstein- Camino libre medio Smoluchowski r ' r ² r ' r ² ( r) P( r r ', t) drdr ' r' r ² 2nDt n=número de dimensiones r r '

18 Difusión Difusión libre Difusión restringida r' r ² 2nDt nd t ap r' r ² Libre

19 Coherente Secuencias: TOV, aplicaciones Incoherente Difusión Difusión en RMN Resumen 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

20 Difusión: resolución (Point Spread Function) α Imagen: I(r) = PSF(r) ρ(r) + noise r.f. Acq. error geometría real G 2 time ρ(x) 2 2 m PSF exp DG expbd 3 3 x PSF I(x): x PSF PSF m b G m= 1 Gradiente de fase m= 2 Gradiente de frecuencia 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

21 r.f. G frec G fase α Restricción; Reducción del coeficiente de difusión 2 r DW Difusión: restricción y resolución tiempo tiempo r PSF e ² G² ²( / 3)D DW = 10 μs <r>= 60 µm Pérdida de señal en cavidad pequeña corto DW DW = 20 μs <r>= 85 µm Pérdida de señal en cavidad grande largo DW DW = 40 μs <r>= 120 µm Einstein-Smoluchowski r 2DDW :camino medio libre (mean free path) 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

22 Difusión y fase Cambio de fase => Eco => ( t, r) B t ( t) ( t) dt 0 G r estático 0 gradiente E( G, t) ( r) e i () t dr () (, ) ( ) ( ', ) i t E t P t e d ' d G r r r r r Ponderado por la posibilidad de ir de r a r

23 Difusión y fase Cambio de fase => ( t, r) B t ( t) ( t) dt 0 G r estático 0 gradiente Eco => E( G, t) ( r) e i () t dr i G( t) r( t) dt E(, t) ( ) P( ', t) e 0 d ' d G r r r r r Ponderado por la posibilidad de ir de r a r Debemos conocer la secuencia

24 rf Señal t G t SG (,, ) E( G,, ) e S(0,, ) Stejskal y Tanner (1965) 2 G² ² D( /3) 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

25 Eco de 500 gradientes de -2.5T/m a 2.5 T/m (25 C) Octan-1-ol D=0.14e-9 m²/s Agua D=2.299e-9 m²/s Acetona D=4.57e-9 m²/s MHz 42.6 H T s 0.002s

26 G x G y 90 rf t t S ( x, y, z) exp 2 2 z 1 exp T 2 GD 3 G z igy y 2 exp dxdydz 3 is igxx t 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

27 Imagen pesada por difusión human brain after stroke Diffusion weighted images of an early stroke in the territory of the left middle cerebral artery

28 ratio (débil/fuerte) Pesado fuerte por difusión Pesado débil por difusión r.f. α Acq b 2 G /3 Imágenes de diferentes mezclas de gas con 2 b diferentes G freq G phase Relación señal ruido (SNR) es mayor en la tráquea mayor cantidad de He. (gran cavidad) SNR diminuye del 4 He al SF 6 al frenar el movimiento de los átomos Comparando imágenes, se resalta diferentes tamaños de cavidades Aplicador de 3 He bobina time time b = s/m 2 b = 1500 s/m 2 voluntario 10% 3 He en 4 He 10% 3 He en N 2 10% 3 He en SF 6 05/06/2012 Luis Agulles Pedrós I

29 Difusion parcialmente restringida E( G) Tensor de difusión= SG ( ) S(0) 2 G² ² D( /3) e D D D xx yx zx E( G) D D D xy yy zy D D D xz yz zz S( G) S(0) e 2 ² GDG ( /3) GDG Dxx Dxy Dxz Gx G G G D D D G D G G x y z yx yy yz y Dzx Dzy D zz G z x, y, z x, y, z

30 Tensor de difusión necesita mínimo 6 medidas para ser calculado D D D xx xy xz D D D xy yy yz D D D xz yz zz