Armónicas de Sintonía y de Resonancia Paralelo

Transcripción

1 Amónicas de Sintonía y de Resonancia Paalelo ntoducción En algunas taias se detemina el acto de potencia (p) pomedio del peíodo de actuación y si este es ineio a 0.90 se ace un cago po bajo acto de potencia, si es supeio a 0.9 se ace una boniicación. Así es que paa evita ecagos po bajo p es necesaio que éste sea igual o mayo a 90 % []. La utilización de bancos de capacitoes paa coegi el acto de potencia es una páctica ampliamente conocida en la industia, sin embago, no siempe se ealiza de manea apopiada. Los capacitoes y la eactancia de coto cicuito oman una conexión paalelo con una ecuencia de esonancia. Si la caga es senoidal, no ay iesgo de excita la ecuencia de esonancia. La coiente de cagas no-senoidales puede contene una coiente amónica que coincida con la ecuencia de esonancia y esto da luga a sobecoientes en los capacitoes y voltajes con alta distosión. En las secciones se explica que al coegi el acto de potencia mediante capacitoes y mediante iltos paalelo sintonizados a un ecuencia ocue una esonancia paalelo. Se pesentan puebas paa detemina en campo las amónicas de esonancia paalelo y de sintonía del ilto.. Resonancia paalelo. La igua No. ilusta un pequeño sistema de potencia que alimenta a una caga no lineal que tiene un acto de potencia de desplazamiento bajo y paa evita el ecago po bajo acto de potencia se an agegado capacitoes. Figua No.. Diagama uniila de un sistema de potencia pequeño. El cicuito de la igua No. se puede epesenta como lo ilusta la igua No. (a). La caga de este cicuito se epesenta mediante la suma de uentes de coiente (una componente de 60 Hz y las coientes amónicas). La eactancia de dispesión del tansomado se combina con la de coto cicuito antes del tansomado y se obtiene X sc en secundaio del tansomado.

2 jxsc -j Σ, 5, 7,.. (a) Cicuito oiginal jxsc -j (b) Cicuito de 60 Hz jxsc -j Σ 5, 7,.. (c) Cicuito de amónicas de 60 Hz Figua No.. Cicuito equivalente del diagama uniila de un sistema de potencia pequeño. En la igua (a) ay uentes de 60 Hz (la uente de voltaje del suministo y la componente de 60 Hz de la coiente de caga) y uentes de ecuencias múltiplos de 60 Hz (las amónicas de la caga no senoidal). Dado que y Xsc son lineales, podemos aplica el pincipio de supeposición paa obtene la espuesta del cicuito. Con el cicuito de la igua (b) se obtiene la espuesta de 60 Hz y con el de la igua (c) la espuesta de las coientes amónicas. Po comodidad, la igua (c) se epite en la igua No. 3. La impedancia que la caga ve es lo que se conoce como cicuito tanque, el cual pesenta una ecuencia a la cual la impedancia tiende a ininito y únicamente se ve limitada po la esistencia del sistema, que aquí no se considea. jxsc -j ; / Figua No. 3. Cicuito equivalente del sistema de potencia a coientes con ecuencias mayoes de 60 Hz.

3 Si analizamos el cicuito de la Figua 3 en el dominio de la ecuencia, la ecuencia angula a la cual la impedancia tiende a ininito es aquella en la cual la suma de la eactancia de coto cicuito y la eactancia capacitiva se anulan X SC - X 0 C () X SC LL ω LSC k (.) MA SC X C ω C k LL MA (.) ω L - ω SC L SC ω C 0 C (3) En la páctica es más común expesa la ecuencia de esonancia en téminos de la amónica de esonancia,, la cual está dada po: y combinando (3) y (4): ω ω π 60 (4) 0 π ( 0π Lsc)( 0π C) (5) En luga de usa inductancias, capacitancias o bien, eactancias, lo que se acostumba utiliza son los MA de coto cicuito en el punto donde se desea conoce dica ecuencia y los MA del banco de capacitoes a voltaje nominal del sistema. Así, sustituyendo en (5) las ecuaciones (.) y (.) llegamos a la siguiente expesión []: ( LL ) ( k LL MAsc) k MA Xsc MAsc MA (6). Puebas paa detemina la amónica de esonancia en campo. La Figua No. 4 muesta el cicuito que se usaá paa detemina la ecuencia de esonancia.

4 jxsc -j C - Figua No. 4. Cicuito equivalente del sistema de potencia. Paa este desaollo se aá uso de diagamas asoiales los cuales nos dan un panoama más clao paa visualiza de que manea se elacionan los voltajes dento del cicuito equivalente. jxsc C -j Figua No. 5. Diagama asoial del cicuito de la Figua No. 4. El cicuito es capacitivo po lo que la coiente adelanta 90 al voltaje. El voltaje en teminales del capacito es más gande que el voltaje en teminales de la uente. La dieencia ente estos dos voltajes es la caída en la eactancia de coto cicuito. De la Figua No. 4 podemos ve que el voltaje que apaece en el capacito está dado po: y de la Figua No. 5, la caída de la eactancia de coto cicuito es: j C (7) j Xsc - C (8) Dividiendo las ecuaciones (7) y (8) obtendemos la elación de eactancias que nos da la amónica a la cual el cicuito enta en esonancia en téminos de las magnitudes de los voltajes del capacito y de la uente [3]. j j Xsc C C (9) C C Esta ecuación equiee de la medición del voltaje en vacío ( es no load voltage ) y del voltaje con capacitoes. Se equiee además que la distosión en lo voltajes sea pequeña. En caso de que los voltajes tengan distosión consideable, se deben emplea los voltajes undamentales. Amónica antiesonante y de sintonía en iltos paalelo

5 La coección del acto de potencia en pesencia de amónicas es posible mediante iltos de amónicas. Estos además atapan pate de la distosión amónica poducida po las cagas no senoidales. El ilto de amónicas que se considea aquí es el ilto paalelo sintonizado a una ecuencia. La igua 6 muesta un sistema de potencia cuyo acto de potencia se coige mediante ilto. Figua No. 6. Diagama uniila de un sistema de potencia con ilto paalelo. En la igua 7, Xsc es la eactancia de coto cicuito y es la eactancia del capacito, ambas a 60 Hz. La amónica de sintonía del ilto es. La combinación paalelo del ilto y la eactancia de coto cicuito es la impedancia Z() vista po la caga no senoidal; esta combinación paalelo pesenta esonancia a una ecuencia po debajo de la de sintonía. j Xsc j A Z() j B Figua No. 7. Cicuito equivalente paa calcula la impedancia vista desde la teminales A y B La impedancia vista desde las teminales A y B es el poducto de la impedancia del ilto y la impedancia de coto cicuito dividida po la suma de estas dos impedancias, esto es: Z() jxsc j - j ( ) jxsc j - j ( ) (0) Paa visualiza en que amónicas van a queda los polos y ceos en la ecuación (0), se obtiene la ecuación ():

6 De () tenemos que ay un ceo cuando. Xsc Z() j Xsc - - Xsc () () Recodemos que esta es la amónica de sintonía del ilto. Tenemos también, que la impedancia vista desde las teminales A y B pesentaá un polo cuando a Xsc (3) o bien: a MA MAsc (4) donde, MA son los MA del banco de capacitoes a voltaje nominal del sistema y MAsc son los de coto cicuito. A la amónica de esonancia paalelo, a, se le conoce también como amónica antiesonante [4], Esta se debe a que el ilto se compota como un capacito paa ecuencias po debajo de la de sintonía y este capacito equivalente pesenta esonancia paalelo con la eactancia de coto cicuito del sistema. La ecuencia de sintonía del ilto aumenta si se piede inductancia y/o capacitancia. Si se sintonizaa el ilto exactamente a la 5ta, una pédida en inductancia o capacitancia del ilto, podía da luga a esonancia paalelo en la 5ta y debido a que dica amónica es caacteística, lo más pobable es que se excite esa esonancia paalelo. Es po eso que en los iltos paalelo se tiene un acto de desintonía con valo típico de Un ilto de quinta amónica con un acto de desintonía de 0.95, se sintoniza a la 4.75 (0.95 x 5). El acto de desintonía popociona un magen de seguidad en la disminución de los valoes de los elementos del ilto. La igua 8 coesponde a la magnitud de la impedancia dada po (), con 0 de voltaje nominal, 0.06 MA del banco de capacitoes a 0 y 60 Hz, 5 MA de coto cicuito y 4.7 de ecuencia de sintonía del ilto.

7 0. a impedancia (oms) amónica Figua No. 8. Magnitud de la impedancia Paa detemina la ecuenic de sintonía y la de esonancia paalelo en campo se pesenta la siguiente explicación. Consideemos pimeo la amónica de sintonía del ilto, esto es cuando la impedancia pesenta un ceo. En la Figua No 9 se ilusta el cicuito equivalente con los voltajes necesaios paa nuesto análisis. j Xsc j C _ - j ilto _ Figua No. 9. Cicuito equivalente del sistema de potencia con un ilto. En la Figua No. 0 se ilusta el diagama asoial de los voltajes coespondientes a la Figua No. 9. De la ecuación (), paa obtene el ceo de la impedancia, lo que necesitamos es la elación de la eactancia capacitiva y la inductiva del ilto. Filto C -j jxsc j Figua No. 0. Diagama asoial que ilusta los voltajes de la Figua No. 9. De la Figua No. 0, podemos deduci que el voltaje en la inductancia del ilto esta dado po: - Filto (5)

8 y el voltaje en la eactancia del capacito está dado po: Dividiendo la ecuación (6) ente la (5) se obtiene (7) (6) - Filto (7) Se debe enatiza que esta ecuación considea voltajes de ecuencia undamental. Las condiciones de caga del sistema no inluyen en este caso. Paa obtene una expesión que popocione la amónica de antiesonancia como la ecuación (7), vemos que de la ecuación (3) necesitamos la elación de eactancia de coto cicuito a eactancia capacitiva del ilto. De la igua No. 0 tenemos que el voltaje en la eactancia de coto cicuito esta dado po: Dividiendo (8) ente (6), se obtiene lo siguiente: Xsc Filto - (8) Xsc Xsc Filto - (9) Sustituyendo (9) y el inveso de la ecuación (7) en la ecuación (3), se llega a la siguiente expesión: a - Filto Filto - (0) a - De igual oma que en la ecuación (9), esta última ecuación equiee caga nula y que los voltaje no sean muy distosionados. En pecencia de distosión se deben emplea los de ecuencia undamental. Reeencias [] Diaio Oicial de la Fedeación, 0 de Noviembe de 99. [] EEE Std , EEE Recommended Pactice o ndustial and Commecial Powe Systems Analysis, Capte 9 Hamonics in Powe Systems. [3] Jon R. Lindes, Electic Wave Distotions: Tei Hidden Costs and Containment, EEE Tansaction on ndusty. Applications, ol A-5 pp Sept/Oct 979. [4] David E. Rice, A Detailed Analysis o Six-Pulse Convete Hamonic Cuents, EEE Tansaction on ndusty. Applications, ol. 30, No., pp , Mac/Apil 994