EJERCICIOS DE REFUERZO DE 1ª EVALUACIÓN DE 3º ESO MATEMÁTICAS

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1 EJERCICIOS DE REFUERZO DE 1ª EVALUACIÓN DE º ESO MATEMÁTICAS Te recuerdo que tienes que hacer el examen de matemáticas el día 14 de ENERO de 015. En el mismo entran todos los contenidos trabajados en la primera evaluación. Para ayudarte a prepararlo aquí tienes estos ejercicios (NO SON OBLIGATORIOS). 1. Escribe el conjunto mínimo al que pertenecen los siguientes números: -,5, /5 0/ 1, , Representa todos los conjuntos numéricos que conozcas y coloca en ellos los siguientes números: -, /5 0/ 1, , Contesta verdadero o falso. Cuando sea falso escribe un contraejemplo: b) Los números decimales son racionales c) Los números decimales son reales d) Las raíces cuadradas de los números naturales son irracionales e) Los números decimales siempre tienen una fracción generatriz f) Todos los racionales son naturales 4. Halla las fracciones generatrices de los siguientes decimales y represéntalas en la recta racional : -1,5,1 6 4, 5. Escribe los números racionales representados en las flechas : a b c d e f g (-8/) (-10/6) ( 10/6) 6. Opera en forma fraccionaria y simplifica: a) 1,6,6 0, ,4 1,1 6 (sol: 55/18) b) (sol: 81/50) c). :, d),6 5,,1 6 e),6 0,16.1, 6 1 f). 1 : ,5 : 0, h) 4,6 1,5 i) 0,6 : 0,1, : 4 : g) : : 9 5 Soluciones: a) 55/18 b) 81/50 c) 7/0 d) -5/18 e) 56/15 f) /5 g) -6 h) 11/40 i) 1/6 7. El kg de tomate está a 9/8 y el de patatas está a 5/. Cuánto pagaremos si compramos tres kilos y cuarto de tomate y cinco kilos y tres cuartos de patatas? sol: 117/ + 115/1 8. Félix compra tela para tapizar muebles. Gasta /5 en tapizar un sofá, la tercera parte en tapizar una silla, la cuarta parte en tapizar un sillón y le quedan todavía 1,5 metros de tela. Cuánta tela ha comprado? Qué fracción de tela le sobra? sol: 90 m y 1/60

2 9. Un agricultor destina dos tercios de una finca al cultivo de cereal, 1/9 del resto a frutales y le quedan 0 m sin cultivar. a) Calcula la superficie total de toda la finca b) Cuánta superficie ocupan los frutales? Sol: b) 40 m 10. Un peregrino hará el Camino de Santiago en tres etapas: en la primera hará /5 del recorrido, en la segunda caminará la mitad del camino y el último día 18 km. qué distancia recorrió el peregrino? (sol :180 Km) 11. Otro peregrino planea hacer el Camino de Santiago en tres etapas: en la primera hará /5 del recorrido, en la segunda caminará la mitad del camino que le resta y deja para el último día 18 km. qué distancia recorrió el peregrino? (sol :60 Km) 1. Se tienen 00 botellines de agua de / litro de capacidad y se quieren envasar esa agua en botellas de 4/ de litro que se van a vender cada una a /5. Cuánto dinero sacaremos de la venta de estas botellas? (sol :60 ) 1. Representa en la recta real los números : Carlos dice que de Ólvega a Zaragoza hay 109,5 Km pero en realidad hay 110 Km. Marta afirma que una mesa mide 104 cm de longitud pero su medida exacta es 1,05m. Cuál de las dos aproximaciones es más precisa? Razona la respuesta (sol : Carlos es más preciso) 15. a) Aproxima el número 954,5785 completando la tabla: Orden Redondeo truncamiento Unidades Décimas Centenas Milésimas Decenas b) Completa la tabla : Redon. Décimas Truncam. Decenas Redon. Centésimas Trunc. milésimas 1,78 858, ,. 1, Calcula el error absoluto y relativo cometido al truncar a las centésimas y redondear a las décimas el número 0, El resultado de un problema de física es de 1,57 segundos y Ana expresa este resultado truncando a las centésimas. El resultado de otro problema es 51,45 gramos y Toño da el resultado redondeando a las décimas. Contesta razonadamente cual de ellos es más preciso al comunicar el resultado. (sol : Toño es más preciso, su error relativo es 0,019 %) 18. Carlos dice que pesa 60 Kg pero en una balanza de precisión ha pesado 59,6 kg. Andrés dice que mide 1,70 m pero en una medición mucho más precisa su altura alcanza 165 cm. a) Tipo de aproximación que hace cada uno b) Cuál de las dos mediciones (la de Carlos o la de Andrés) es más precisa? Razona la respuesta

3 19. Realiza las siguientes operaciones en Notación Científica (expresa el resultado con cifras significativas) : SIN CALCULADORA a), , , = sol :1, b) 9,5 10 8, 10 = sol :8,67.10 c )5, , , = sol :5, d) 5, , = sol :5, e) (6, ) :( ) = sol :1, f) (8, ). ( ) = sol : 8, g) (4,5 10 ).( 10 4 )= sol :, h) (1, 10 - ): (4, ) = sol :, i) 5, , 10 - = sol :1, Expresa en N.C. Radio del virus de la gripe: 0, m Masa de una bacteria: 0,00015 microgramos Radio del protón: 0, m Distancia tierra-sol: 150 millones de km. 0. a) El presupuesto de un país es de quince trillones de dólares. Cuánto tiene que aportar cada individuo si en el país viven doscientos cincuenta millones de habitantes? Sol : b) La edad del sol es aproximadamente 5 Giga años. Sin embargo hay cuerpos que pueden tener hasta cuatro veces la edad del sol. Expresa en N.C. y en meses cual es la edad de estos cuerpos sol., meses 1. Una neurona es como un hilo de longitud 500 billonésimas de metro. Se sabe que cada persona posee 0,5 trillones de neuronas. a) Expresa esas magnitudes en N.C. b) Cuántos Km mide la cadena formada por las neuronas de una persona? c) Cuántas neuronas son necesarias para hacer una cadena de longitud 1mm? Realiza todas las operaciones empleando la notación científica.. En una balanza se coloca un elefante de 00 toneladas y para equilibrar su peso se utilizan lombrices de 400 mg. a) Cuántas lombrices se necesitan? b) Si colocamos en fila todas estas lombrices Cuántos km de longitud se alcanzan? Dato: una lombriz mide cm de longitud c) Cuántas toneladas pesan millones y medio de lombrices? Expresa y opera todo en notación científica Sol: km 1,4 toneladas. Opera las potencias y expresa el resultado con potencias de exponente positivo: 4... a) 5. b) ( ) -.16 = c) 0 : 5 8 d) ( -5 ). ( -) - 4 = ( ) 5 e) ( /5) -. (5/) 4 = (5/) -5. (/5) f)... g) ( 4. (. ( 4 (-. (. (

4 h)( ) = i) : 5 5 a) 15 soluciones : f ) b)1 4 g) h) d) 5 i) 18 1 e)1 8. Calcula las siguientes potencias 5 4 a) 16 b) 5) ( c) 4 7 ( 7 9 ) d) (-8) 1 9. Introduce los factores dentro del radical: a). 5 b) c).5. 4 PROPORCIONALIDAD 0. Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones: a) b) c) d) e)

5 1. Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 5 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 00 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda? (sol: 100). Seis personas pueden vivir en un hotel durante 1 días por 79. Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días? sol: 10. De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje? ( el 75 %) 4. Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800, nos hacen un descuento del 7.5%. Cuánto hay que pagar por el vehículo? Sol: Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80. Halla el precio de venta. Sol : 9 6. La cantidad de se incrementa primero en un 1 % y el resultado se vuelve a incrementar en otro 4 %. Cuál es la cantidad final resultante? Sol : El precio de una bicicleta es 175 euros. En rebajas hacen un descuento del 5 %, pero además, hay que pagar un IVA del 16 %. Cuánto cuesta entonces? Sol : 15,5 8. Es lo mismo rebajar primero un artículo un % y luego encarecerlo un 4 % que encarecerlo primero un 4 % y luego rebajarlo un %?. Razona la respuesta. 9. Los productos de cierta empresa primero subieron un 10 % en 00 y un 1 % en 00, y bajaron un 4 % en 004. Cuál fue el porcentaje de variación de los precios en esos tres años? soluc: 18,7 % 40. Reparte 9 en partes inversamente proporcionales a, y 5 sol : 45, 0 y Una tienda de electrodomésticos está en liquidación y hacen un 5 % de descuento en todos los artículos. Considerando que el IVA aplicable a los electrodomésticos es del 0 %, contesta: a) Cuánto costaba una lavadora por la que hemos pagado 4? b) en qué porcentaje varía el precio de la lavadora? 4. Un teléfono móvil cuesta 85 euros. Halla su nuevo precio si: a) Se rebaja un 6 %. b) Se encarece un 4 %. sol : a) 79,90 b) 88, Si 18 camiones transportan 1 00 contenedores en 1 días, cuántos días necesitarán 4 camiones para mover contenedores? sol : 1 días

6 POLINOMIOS 45. Reduce los siguientes polinomios, indica su grado y su término independiente, su polinomio opuesto y el valor numérico del polinomio para X =1 y para X = a) P (x) =4 X + X - X + b) Q (x) = X 4 4 X +X X +1 X 4 +X c) R (x) = X X + X +1 X Calcula el valor de k sabiendo que el valor numérico de cada polinomio en x= - es a) P(x) = kx 5 +x + kx- b) Q(x) = k x +x -x-k Y recuerda que habrá alguna pregunta de teoría