ESTADÍSTICA EXPERIMENTAL

Transcripción

1 ESTADÍSTICA EXPERIMENTAL CARLOS A. CAPPELLETTI - Ex Investigador INTA (1965/1971) - Ex Profesor titular Estadística I y Estadística II - Cátedra Cálculo Estadístico y Biometría - Ex Profesor visitante Universidad Federal Santa María, Departamento Matemáticas y curso post grado en Producción Animal - Santa María - Brasil (1975/1979) - Ex Investigador Instituto de Investigaciones Espaciales, División Ingeniería de Sistemas - San Pablo - Brasil (1979/1983) - Ex Profesor titular Universidad de Lujan, Área de Estadísticas y Sistemas, Departamento Ciencias Básicas (1984/1987) - Profesor titular de Matemáticas y Estadística Descriptica, Elementos de Estadística, Estadística Analítica y de Estadística Experimental - Cátedra Biometría (1986 a la fecha)

2 Contenido CAPITULO I Conceptos Generales del Diseño de Experimentos 1.1 Introducción Algunos Conceptos Básicos en el DEE Unidad Experimental y Tratamiento Error Experimental Repetición y Control Local Aleatorización Cantidad de Información y Eficiencia Relativa Etapas a Seguir en el DEE Algunas Herramientas Útiles La Distribución Normal La Distribución Ji-cuadrado La Distribución t de Student La Distribución F de Snedecor Dócima de Homogeneidad de k Varianzas Modelo Estadístico en el DEE Modelo I, a Un Criterio: Hipótesis Análisis de Varianza. Modelo I, Un Criterio de Clasificación 22

3 XII Carlos A. Cappelletti Modelo II, a Un Criterio: Hipótesis ADEVA. Modelo II a Un Criterio de Clasificación El Método de los Mínimos Cuadrados 33 CAPITULO II Diseño Completamente Aleatorizado (DCA) *2.1 Introducción Modelo Estadístico ADEVA para un DCA con Igual Número de Repeticiones, Modelo I 39 Ejemplo ADEVA para un DCA con Distinto Número de Repeticiones, Modelo I 43 Ejemplo Estimación y Comparaciones de Medias Estimación de una Media y de la Diferencia entre Dos 46 Ejemplo Contrastes Lineales de Medias 50 Ejemplo Comparaciones Múltiples: Método de Tukey Ejemplo Comparaciones Múltiples: Método de Sheffé Ejemplo Comparaciones Múltiples: Método de Bonferoni 63 Ejemplo 2.7.\ Comparaciones Entre (t-1) Tratamientos y un Control, Método de Dunnett 65 Ejemplo ADEVA con Distinto Número de Repeticiones, Modelo II 68

4 Contenido XIII Ejemplo Submuestreo en el DCA 75 Ejemplo Problemas v 82 CAPITULO III Diseño en Bloques Completos Aleatorizados (DBCA) 3.1 Introducción Modelo Estadístico Dos Criterios de Clasificación, Modelo Dos Criterios de Clasificación, Modelos II у III ADEVA, Modelo I Docimasia de Hipótesis Eficiencia Relativa del DBCA Respecto a un DCA Estimación de un Dato Faltante 104 Ejemplo Ejemplo Ejemplo Comentario Final Submuestreo en el DBCA 111 Ejemplo Diseño en Bloques Generalizados (DBG) Dócima de Aditividad 117 Ejemplo Problemas 120 CAPITULO IV Particiones en el ADEVA 4.1 Introducción (t -1) Tratamientos y un Control 126 Ejemplo

5 XIV Carlos A. Cappelletti 4.3 t Tratamientos Constituidos por Dos Grupos 130 Ejemplo Partición de los (t*- 1) Grados de Libertad de Tratamientos en Funciones de Respuestas 134 Ejemplo CAPITULO V Diseño en Cuadrado Latino (DCL) 5.1 Introducción Modelo Estadístico y ADEVA 146 Ejemplo Eficiencia Relativa del DCL Eficiencia Relativa Respecto al DBCA Eficiencia Relativa Respecto al DCA Estimación de Un Dato Faltante 153 Ejemplo Diseño de un Ensayo con Más de un Cuadrado Latino Grupo de s Cuadrados Latinos Distintos Grupo de s Cuadrados Latinos Iguales Grupo de s DCL con Filas(columnas) Iguales y Columnas(filas) Distintas 162 Ejemplo Problemas 167 CAPITULO VI Experimentos Factoriales 6.1 Introducción 169 Ejemplo Distintos Tipos de Experimentos Factoriales Experimento Factorial 2 x 2 en DCA 174 Ejemplo Ejemplo

6 Contenido XV Modelo Estadístico y ADEVA Interpretación y Pasos a Seguir si la Interacción se Rechaza 187 Ejemplo Experimento Factorial 2 x 2 x 2 en DBCA Método de los Contrastes Ortogonales 191 Ejemplo Modelo Estadístico y ADEVA 199 Ejemplo Experimento Factorial 3 x 3 en DBCA 215 Ejemplo Alternativa para Casos que no hay Grados de Libertad para Estimar el CMEE Esperanza Matemática de los CM en un Factorial axbxc 223 Problemas 223 CAPITULO VII Diseños en Parcelas Divididas (DPD) y en Bloques Divididos (DBD) 7.1 Parcelas divididas Introducción Modelo Estadístico y ADEVA Eficiencia Relativa del DPD Respecto al DBCA Ejemplo DPD con Arreglo Factorial en las Subparcelas 241 Ejemplo DPD con las Parcelas Principales en Cuadrado Latino 247 Ejemplo

7 XVI Carlos A. Cappelletti 7.2 Diseño en Bloques divididos Introducción Modelo Estadístico y ADEVA 254 Ejemplo Problemas 260 CAPITULO VIII Análisis de Covarianza (ADECO) 8.1 Introducción Modelo, Alcances y Limitaciones del ADECO ADECO para un DCA 267 Ejemplo ADECO para un DBCA 277 Ejemplo ADECO para un Experimento Factorial 2 x 2 en DCA 282 Ejemplo Aplicación de ADECO Múltiple (ADECOMU) 290 Ejemplo Consideraciones Generales Eficiencia Relativa del ADECO Respecto ai ADEVA Análisis de Varianza para la Diferencia (Y-X) El Coeficiente de Regresión Estimado 299 Problemas 301 CAPITULO IX Confundido y Replicación Fraccionada en Experimentos Factoriales 9.1 Confundido Introducción Confundido Total en un Factorial 2x2x2 308

8 Contenido XVII Confundido Parcial en un Factorial 2 x 2x Confundido en un Factorial 2x2x2x2x2 en Bloques de Tamaño 2x2x Confundido en un Factorial 2x2x2x2x2 en Bloques de Tamaño 2x2x2x Replicación fraccionada Introducción Replicación Fraccionada en un Factorial 2 P 318 Ejemplo CAPITULO X Diseños en Bloques Incompletos (DBI) 10.1 Introducción Diseño en Bloques Incompletos Balanceados (DBIB). 332 Ejemplo Diseño Reticulado Balanceado (DRB) 340 Ejemplo Diseño Reticulado Parcialmente Balanceado (DRPB). 350 Ejemplo Diseño Reticulado Rectangular (DRR) 360 Ejemplo Diseño Reticulado Cuadrado Balanceado (DRCB) 367 Ejemplo Diseño Reticulado Cuadrado Parcialmente Balanceado (DRCPB) Diseño Cuadrado de Youden (DCY).* 375 CAPITULO XI Análisis de Varianza en Modelo II 11.1 Introducción 379 Ejemplo Clasificaciones Cruzadas 381

9 XVIII Carlos A. Cappelletti Dos Criterios de Clasificación Dos Criterios de Clasificación con Interacción Tres Criterios de Clasificación con Interacciones Clasificaciones Anidadas Un Criterio de Clasificación Dos Criterios de Clasificación 392 Problemas 396 CAPITULO XII Técnicas de Muestreo 12.1 Introducción Muestreo Aleatorio Simple (MAS) Selección de la Muestra Estimadores de la Media y del Total y sus Varianzas Estimadores de Varianzas Proporciones Cálculo del Tamaño de la Muestra Intervalos de Confianza Error Relativo 412 Ejemplo Ejemplo El Conglomerado como Unidad de Muestreo Correlación Intraclase Estimación de la Correlación Intraclase y la Varianza...v..^,......^ Conglomerados con Proporcimies Estimadores Mediante Cocientes Esperanza Matemática y Varianza de r 424

10 Contenido XIX Varianza de Media y Total Mediante Cociente Estimadores Mediante Regresión Muestreo de Conglomerados de Tamaño Variable Selección de Conglomerados con Probabilidad Proporcional a una Medida de Tamaño (ppt) Estimadores Muéstrales, Selección con Reposición Selección de Conglomerados con Probabilidades Variables Muestreo Estratificado Simple (MES) Afijación Proporcional de la Muestra Afijación Óptima de la Muestra Tamaño de la Muestra 446 Ejemplo Ejemplo Submuestreo con Unidades de Igual Tamaño Nomenclatura y Principios Básicos Varianza de los Estimadores Determinación de n y mo Submuestreo en Tres Etapas. Unidades Primarias y Secundarias de Igual Tamaño Afijación de la Muestra en Tres Etapas Submuestreo en Dos Etapas: Unidades Primarias de Distintos Tamaños Estimadores de Varianzas Afijación de la Muestra Selección de Unidades Primarias con Probabilidad Proporcional al Tamaño de Mi (ppm) Selección de Primarias con Probabilidad

11 XX Carlos A. Cappelletti Proporcional a una Medida de Tamaño Xi (ppx) 473 Ejemplo Muestreo Sistemático Estimación de la Media y la Varianza Estimación de la Varianza de la Media, Criterios Alternativos Submuestreo con UP Iguales y Selección Sistemática de las US Submuestreo con UP de Tamaño Variable y Selección Sistemática de las US 485 Ejemplo Bibliografía 491 Tablas 495 índice alfabético 511