5 = Resuelve las siguientes ecuaciones: ( punto)

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Clara Valenzuela Navarrete
hace 5 años
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1 TÍTULO: ECUACIONES, PROBLEMAS. ÁREAS Y PERÍMETROS NOMBRE: CALIFICACIÓN FECHA: L-8/05/18 APELLIDOS: 1. Resuelve las siguientes ecuaciones: ( punto) a) 40 = 5x b) x 5 = 4 c) 7 + x 4x = 3x x d) 1 3 (3x 4) = 9 ( 3x). En un rectángulo la base mide 5 cm más que la altura. Si el perímetro del rectángulo mide 86 cm, calcula mediante una ecuación, la medida de la base y la altura de este rectángulo.

2 TÍTULO: ECUACIONES, PROBLEMAS. ÁREAS Y PERÍMETROS. FECHA: L-8/05/18 3. Álvaro tiene cinco años más que Mateo. Mateo tiene el doble de años que Patricia. Si entre todos suman 45 años, resuelve mediante una ecuación cuántos años tiene cada uno. 4. Calcula las siguientes operaciones con letras y números correctamente simplificando al máximo, (1 punto) a) t 3 + t + 3t + t t 4t 1 t 3t 3 = b) 5a 3 b ( 7a 5 bc) = c) 14yz7 x 1x 5 yz 3 = d) (x + 3) (3x 5) = 5. En un triángulo escaleno el lado más largo mide 1 cm más que el lado intermedio. El lado pequeño mide 7 cm menos que el más intermedio. Si el perímetro del triángulo es 30 cm, dibuja el triángulo y calcula mediante una ecuación cuánto mide cada lado del triángulo.

TÍTULO: ECUACIONES, PROBLEMAS. ÁREAS Y PERÍMETROS. FECHA: L-8/05/18 6. Calcula el área y el perímetro del semicírculo representado. (1 punto) 7. Soraya, Rafael y Leticia han ido a la piscina.

3 TÍTULO: ECUACIONES, PROBLEMAS. ÁREAS Y PERÍMETROS. FECHA: L-8/05/18 6. Calcula el área y el perímetro del semicírculo representado. (1 punto) 7. Soraya, Rafael y Leticia han ido a la piscina. Cada entrada cuesta el triple que el helado que se comió Rafael. Además, Soraya y Leticia se compraron un bocadillo cada una. Cada bocadillo cuesta menos que una entrada. Si entre los tres gastaron 8 en todo ello, escribe y resuelve una ecuación que permita calcular el precio de un helado, un bocadillo y una entrada a la piscina durante ese día.

4 TÍTULO: ECUACIONES, PROBLEMAS. ÁREAS Y PERÍMETROS. FECHA: L-8/05/18 8. Pon nombre, calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras: (,5 puntos) a) Nombre: b) Nombre: c) Nombre: d) Nombre:

TÍTULO: ECUACIONES, PROBLEMAS. ÁREAS Y PERÍMETROS. FECHA: L-8/05/18 SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS Y PROBLEMAS DEL CONTROL NÚMERO 11 1.

5 TÍTULO: ECUACIONES, PROBLEMAS. ÁREAS Y PERÍMETROS. FECHA: L-8/05/18 SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS Y PROBLEMAS DEL CONTROL NÚMERO Resuelve las siguientes ecuaciones: ( punto) a) 40 = 5x b) x 5 = = x x = 4 5 x = 0 8 = x x = 0 x = 10 c) 7 + x 4x = 3x x d) 1 3 (3x 4) = 9 ( 3x) x 4x + 3x 5x = x + 1 = 9 + 3x 5x = +15 9x 3x = x = x = 6 6 = 1x x = = x 1 = x. En un rectángulo la base mide 5 cm más que la altura. Si el perímetro del rectángulo mide 86 cm, calcula mediante una ecuación, la medida de la base y la altura de este rectángulo. Datos: Ecuación Como el perímetro mide 86 cm entonces la ecuación a resolver será, x + (x + 5) = 86 La resolvemos: x + x + 10 = 86 x + x = x = 76 Perímetro = 86 cm x = 76 4 = 19 cm Por lo tanto, la altura mide x = 19 cm y la base x + 5 = = 4 cm.

6 TÍTULO: ECUACIONES, PROBLEMAS. ÁREAS Y PERÍMETROS. FECHA: L-8/05/18 3. Álvaro tiene cinco años más que Mateo. Mateo tiene el doble de años que Patricia. Si entre todos suman 45 años, resuelve mediante una ecuación cuántos años tiene cada uno. Datos: Según lo que se dice en el enunciado tendremos que si decimos que María tiene x años Patricia: x años Mateo: x años Álvaro: x + 5 años Ecuación Como entre todos tienen un total de 45 años entonces la ecuación será: La resolvemos: x + x + x + 5 = 45 x + x + x = x = 40 x = 40 5 = 8 años Por lo tanto, Patricia tiene 8 años, Mateo tiene 8 = 16 años y Álvaro tiene = 1 años. 4. Calcula las siguientes operaciones con letras y números correctamente simplificando al máximo, (1 punto) a) t 3 + t + 3t + t t 4t 1 t 3t 3 = t 3 3 b) 5a 3 b ( 7a 5 bc) = 35a 8 b 3 c c) 14yz7 x z4 1x 5 = yz3 3x 3 d) (x + 3) (3x 5) = 6x 10x + 9x 15 = 6x x En un triángulo escaleno el lado más largo mide 1 cm más que el lado intermedio. El lado pequeño mide 7 cm menos que el más intermedio. Si el perímetro del triángulo es 30 cm, dibuja el triángulo y calcula mediante una ecuación cuánto mide cada lado del triángulo. Datos: Ecuación Por lo que nos han dicho de los lados, pondremos que el lado intermedio mide x mientras que el pequeño mide x 7 y el más largo mide x + 1 Como el perímetro es la suma de los lados, la ecuación será: La resolvemos: x + (x 7) + (x + 1) = 30 x + x 7 + x + 1 = 30 x + x + x = x = 36 x = 36 3 x = 1 Por lo tanto, el lado intermedio x = 1 cm, el lado menor mide x 7 = 1 7 = 5 cm, y el lado mayor mide = 13 cm.

7 TÍTULO: ECUACIONES, PROBLEMAS. ÁREAS Y PERÍMETROS. FECHA: L-8/05/18 6. Calcula el área y el perímetro del semicírculo representado. (1 punto) El radio del semicírculo es completo. 0 = 10 cm. Calculamos el área del círculo A Círculo = R = = = = 314 cm Al tratarse de medio círculo, dividimos por dos y obtenemos el área del semicírculo, A Semicírculo = 314 cm = 157 cm Para el perímetro calculamos primero el perímetro de una circunferencia de radio 10 cm, Longitud Circunferencia = R = = 6 8 cm Como en el perímetro que queremos calcular hay media circunferencia, dividimos entre dos, Longitud Semicircunferencia = 6 8 cm = 31 4 cm Ahora sumamos el diámetro que forma parte del perímetro de la figura, obteniendo el perímetro pedido, Perímetro = Longitud Semicircunferencia + Diámetro = 31 4 cm + 0 cm = 51 4 cm 7. Soraya, Rafael y Leticia han ido a la piscina. Cada entrada cuesta el triple que el helado que se comió Rafael. Además, Soraya y Leticia se compraron un bocadillo cada una. Cada bocadillo cuesta menos que una entrada. Si entre los tres gastaron 8 en todo ello, escribe y resuelve correctamente una ecuación que permita calcular el precio de cada cosa. DATOS: Entrada a la piscina: 3x Helado: x Bocadillo: 3x Resolvemos la ecuación. Operamos en cada lado de la ecuación, ECUACIÓN Debemos tener en cuenta que los tres compraron entrada por lo que hay que multiplicar por tres el precio de cada entrada. Además, dos de ellos compraron un bocadillo por lo que hay que multiplicar por al precio del bocadillo. La ecuación se escribe sumando todo lo que han comprado e igualándolo a 8. 3 (3x) + x + (3x ) = 8 9x + x + 6x 4 = 8 9x + x + 6x = x = 3 x = 3 16 = Por lo tanto, el helado cuesta, cada entrada cuesta 3x = 3 3 = 6 y cada bocadillo cuesta 3x = 3 = 6 = 4

8 TÍTULO: ECUACIONES, PROBLEMAS. ÁREAS Y PERÍMETROS. FECHA: L-8/05/18 8. Pon nombre, calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras: (,5 puntos) a) Nombre: ROMBOIDE b) Nombre: ROMBO En el romboide, la base mide 8 5 cm, la altura 4 cm y los restantes lados 5 cm, 5 cm y 8 5 cm. El perímetro será: P = = 17 cm + 10 cm = 7 cm En el rombo, la Diagonal mayor mide 16 mm, la diagonal menor mide 1 mm y cada lado mide 10 mm. El perímetro será: P = 4 10 cm = 40 mm El área será: El área será: Área = base altura = = 34 cm Diagonal mayor diagonal menor Área = = 16 1 = = 96 mm c) Nombre: TRAPECIO RECTÁNGULO_ d) Nombre: HEXÁGONO REGULAR En el trapecio, la Base mayor mide 4 cm + 6 cm = 10 cm, la base menor mide 6 cm, la altura mide 3cm y el otro lado mide 5 mm. El perímetro será: P = 3 cm + 5 cm + 10 cm + 6 cm = 4 cm El área será: (Base mayor + base menor) altura Área = = (10 + 6) 3 = = 16 3 = 4 cm En el hexágono regular, la apotema mide 6 cm y cada lado mide 6 9 cm. El perímetro será: El área será: P = 6 9 cm 6 = 41 5 cm Área = = Perímetro altura = cm =

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