ÍNDICE 1º ESO..1 2º ESO..7 3º ESO 13 4º ESO MATEMÁTICAS A..20 4º ESO MATEMÁTICAS B..25

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1 ÍNDICE 1º ESO..1 2º ESO..7 3º ESO 13 4º ESO MATEMÁTICAS A..20 4º ESO MATEMÁTICAS B..25

2 1º ESO OBJETIVOS 1. Utilizar correctamente los números naturales con el fin de representar la realidad de manera clara, concisa, precisa y rigurosa. Identificar múltiplos y divisores de un número, si un número es primo o compuesto, y obtener la descomposición en factores primos de un conjunto de números, para poder calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo en la resolución de problemas de la vida. 2. Cuantificar aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando los números enteros y realizando los cálculos apropiados en cada situación. 3. Entender los conceptos de potencia y raíz cuadrada, así como utilizar e interpretar las potencias y raíces cuadradas en expresiones matemáticas sencillas, manipulando los algoritmos de cálculo necesarios. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas, y utilizando correctamente las potencias y las raíces cuadradas. 4. Utilizar las fracciones, sus operaciones y propiedades, para recoger e intercambiar información. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con fracciones, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto. 5. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan los números decimales, utilizando las cuatro operaciones. 6. Identificar relaciones de proporcionalidad a través del análisis de información numérica o algebraica, utilizando procedimientos básicos de proporcionalidad numérica. Saber relacionar el porcentaje con su razón y con su número decimal y con la regla de tres simple directa. 7. Resolver ejercicios y problemas de la vida cotidiana mediante la formulación de expresiones algebraicas sencillas y ecuaciones de primer grado con una incógnita. 8. Expresar una cantidad de longitud, superficie, volumen, masa o capacidad en la unidad principal del Sistema Métrico Decimal o en uno de sus múltiplos o submúltiplos. Aplicar correctamente un cambio entre unidades monetarias. Utilizar las unidades del Sistema Métrico Decimal en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas. 9. Identificar y establecer relaciones entre ángulos que permiten calcular unos a partir de otros conocidos. Conocer y manejar la unidad de medidas de ángulos. Comprender la relación existente entre circunferencia y círculo, y describir con precisión sus elementos. 10. Identificar las figuras planas que se presentan en la realidad analizando sus características. Reconocer el triángulo como el polígono más sencillo a partir del cual se pueden obtener relaciones geométricas en las demás figuras planas. Distinguir las rectas y puntos notables de un triángulo, y usar sus propiedades para resolver problemas geométricos. 11. Emplear el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener distancias, perímetros o áreas de figuras planas. Resolver problemas geométricos relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan longitudes, perímetros y áreas, utilizando los procedimientos y estrategias adecuados. Página 1

3 12. Identificar las formas espaciales que aparecen en la realidad. Interpretar expresiones matemáticas sencillas que permiten obtener el cálculo del volumen de las figuras del espacio. 13. Representar e interpretar puntos en el plano. Identificar si dos variables están relacionadas mediante una función y distinguir entre variables dependiente e independiente. Reconocer e interpretar funciones lineales sencillas. 14. Dado un grupo de datos, saber hacer un recuento, construcción e interpretación de tablas de frecuencias, diagramas de barras y sectores. Asimismo deben saber calcular e interpretar la media aritmética, ponderada y moda, y resolver problemas de estadística relacionados con la vida cotidiana. Distinguir si los experimentos son o no aleatorios. Dentro de un experimento aleatorio, definir espacio muestral, sucesos, y calcular la probabilidad de un suceso. Resolver problemas de probabilidad relacionados con nuestro entorno. CONTENIDOS 1. Números naturales. Divisibilidad 2. Los números enteros 3. Potencias y raíz cuadrada 4. Fracciones 5. Números decimales 6. Magnitudes proporcionales. Porcentajes 7. Ecuaciones 8. Sistemas de medidas 9. Elementos geométricos 10. Figuras planas 11. Longitudes y áreas 12. Cuerpos geométricos. Volúmenes 13. Tablas y gráficas 14. Estadística y Probabilidad CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más sencillo y comprobar la solución obtenida. 2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema. 3. Utilizar los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus operaciones y propiedades para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana. 4. Elegir, al resolver un problema, el tipo de cálculo más adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. 5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios( basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de signos y paréntesis. Página 2

4 6. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas. 7. Utilizar las unidades monetarias para la conversión de monedas. 8. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. 9. Identificar y describir regularidades, pautas, y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas. 10. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas y sus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real, o en la resolución de problemas geométricos. 11. Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y ángulos de las figuras planas, en la resolución de problemas geométricos. 12. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. 13. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. CONTENIDOS MÍNIMOS Son aquellos a los que se refieren los siguientes criterios de evaluación: Números Lee, escribe y ordena cualquier número natural. Descompone cualquier número natural atendiendo al valor de sus cifras. Distingue los conceptos de múltiplo y divisor. Obtiene los múltiplos y divisores de un número. Utiliza los criterios de divisibilidad para comprobar si un número es divisible por otro y para obtener su descomposición factorial. Utiliza los algoritmos de cálculo del m.c.m. y m.c.d. Resuelve problemas que necesiten de la obtención del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo. Calcula potencias de base natural y exponente natural. Calcula raíces exactas de números naturales. Representa gráficamente números enteros. Ordena y compara números enteros. Opera con números enteros. Resuelve problemas que necesiten de los números naturales y enteros para su planteamiento y/o su resolución e interpreta los resultados obtenidos. Calcula el valor de expresiones numéricas con paréntesis y operaciones combinadas utilizando adecuadamente la jerarquía de las operaciones con números naturales y enteros y potencias de exponente natural. Conoce el significado de una fracción. Obtiene fracciones equivalentes y la fracción irreducible. Ordena fracciones. Realiza las operaciones básicas con fracciones: suma, resta, multiplicación y división. Resuelve problemas relacionados con la vida cotidiana en los que se utilicen fracciones. Página 3

5 Ordena números decimales. Distingue números decimales exactos y periódicos. Aproxima números decimales por redondeo. Realiza las operaciones básicas con números decimales: suma, resta, multiplicación y división. Resuelve problemas relacionados con la vida cotidiana que utilicen los números decimales y sus operaciones y realiza las aproximaciones adecuadas según el contexto. Reconoce magnitudes proporcionales. Distingue magnitudes directamente proporcionales. Resuelve problemas de la vida cotidiana relacionados con las magnitudes proporcionales, aplicando la regla de tres o cualquier otro método apropiado. Expresa un porcentaje como una fracción o su decimal equivalente. Calcula porcentajes, y resuelve problemas en los que haya que calcular aumentos o disminuciones porcentuales. Álgebra Expresa en lenguaje algebraico situaciones del lenguaje ordinario con una incógnita. Halla el valor numérico de una expresión algebraica. Resuelve ecuaciones sencillas de primer grado con una incógnita. Simboliza problemas sencillos y los resuelve mediante ecuaciones sencillas de primer grado. Geometría Reconoce los elementos fundamentales de la geometría plana: puntos y rectas y sus posiciones relativas. Clasifica y nombra ángulos. Mide ángulos y realiza sumas y restas de ángulos expresados en forma compleja. Define y traza la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo. Define y traza las alturas de un triángulo. Clasifica los polígonos y en particular los triángulos y los cuadriláteros. Conoce la suma de los ángulos de un triángulo y un cuadrilátero y lo utiliza para resolver problemas geométricos. Identifica y distingue los elementos de la circunferencia y el círculo. Describe y construye figuras planas (polígonos y figuras circulares) a partir de sus elementos y propiedades. Conoce las unidades en el SMD para las magnitudes longitud, capacidad, masa, superficie y volumen y realiza cambios entre ellas. Realiza equivalencias entre las unidades de volumen y capacidad. Efectúa conversiones monetarias entre euros, dólares, etc. Calcula perímetros de polígonos. Calcula el área de triángulos y paralelogramos. Calcula el área de polígonos por descomposición en figuras simples: triángulos, paralelogramos, etc. Calcula la longitud de la circunferencia y el área del círculo. Calcula la longitud de un arco y el área de un sector circular. Funciones y gráficas Representa puntos en los ejes de coordenadas. Obtiene las coordenadas de puntos que estén situados sobre los ejes cartesianos. Interpreta información dada mediante puntos, gráfica funcional y mediante una tabla numérica. Interpreta una gráfica que corresponde a un contexto. Página 4

6 Representa puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales basadas en la proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores. Estadística Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. Interpreta la representación gráfica de los datos de una tabla de frecuencias (diagrama de barras, histograma o diagrama de sectores). Calcula e interpreta la media aritmética de una distribución discreta sencilla PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN La evaluación será individualizada y tratará de medir el cambio de actitud que los alumnos vayan experimentando hacia la asignatura, así como el incremento del ritmo de trabajo y el grado de consecución de los objetivos marcados. Como instrumentos de evaluación consideraremos los siguientes: Participación activa del alumno en clase. Trabajos a realizar por el alumno a lo largo del curso, bien individuales o en equipo. Pruebas escritas de los contenidos (Un examen por tema, o cada dos temas). Estas pruebas escritas constarán de varias preguntas de diferente grado de dificultad. Las cuestiones llevarán la calificación dependiendo del grado de dificultad. Actitud del alumno en clase. Revisión periódica del cuaderno de actividades del alumno. Resolución de ejercicios y problemas. En caso de que un alumno copie o esté en posesión de material no permitido en un examen se le calificará con un 0. Si un alumno no se presenta a un examen, se le repetirá si presenta una justificación médica u oficial, dicha justificación deberá presentarse el día en que el alumno se incorpore a clase. Si por el contrario no presenta justificación se contará como un 0 al hacer la media de la evaluación. Todo ello se reflejará en los registros individuales del alumno, así como su actitud en cuanto interés, participación, comportamiento, cuidado y respeto del material escolar, capacidad de escucha y atención. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La nota final de la evaluación será el promedio ponderado de: El 70% de la nota será la media aritmética de todos los exámenes hechos en cada evaluación, siempre que se tenga como máximo un examen con calificación menor que 3, en caso contrario, la nota será suspenso independientemente de la media aritmética. Página 5

7 El 30% de la nota será del trabajo diario, se tendrá en cuenta la realización de ejercicios y otro tipo de trabajos tanto en clase como en casa, así como la participación del alumno en clase y el cuaderno de actividades, valorando en este su contenido, orden y limpieza. Se aprobará la evaluación si la media citada anteriormente es mayor o igual (>=) a 5 puntos. Los alumnos que suspendan la 1ª o la 2º evaluación tendrán la opción de recuperarla haciendo un examen de recuperación al principio de la evaluación siguiente, este examen será obligatorio para todos los alumnos de la clase y contará como una nota más de examen. En el caso de no superar por evaluaciones la asignatura de matemáticas, se hará una prueba final en junio, en la cual hay que sacar al menos un 5 para aprobar. En este examen el alumno se examinará de las evaluaciones que tenga suspensas. La calificación final obtenida será la media aritmética de la obtenida en las tres evaluaciones, una vez aprobadas todas ellas. Los alumnos que no hayan superado la asignatura en junio tendrán una prueba extraordinaria en septiembre y deberán realizar un cuaderno de actividades. La nota final será el promedio ponderado de: El 90% la nota del examen. El 10% la nota del cuaderno de actividades. Se aprobará la convocatoria extraordinaria si la media citada anteriormente es mayor o igual (>=) a 5 puntos. Página 6

8 2º ESO OBJETIVOS 1. Conocer los criterios de divisibilidad para identificar números primos y compuestos y realizar la descomposición en factores primos de un conjunto de números, y calcular con ayuda de esta el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. Operar con agilidad y corrección números enteros identificando sus características y aplicando correctamente la jerarquía de operadores aritméticos cuando sea preciso. 2. Operar con agilidad y corrección potencias, identificando sus características y expresando productos, cocientes y potencias de potencias como una única potencia cuando sea posible. Calcular raíces cuadradas sencillas y aplicar el algoritmo de la raíz cuadrada al cálculo de raíces de números grandes. Utilizar y relacionar las potencias y las raíces cuadradas para producir e interpretar distintos tipos de información y resolver problemas relacionados con la vida cotidiana, las ciencias experimentales y el mundo laboral. 3. Operar con agilidad y corrección números racionales. Conocer la notación científica y su utilidad en la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Conocer la relación existente entre las fracciones y los números decimales. Utilizar las expresiones decimales para realizar aproximaciones de fracciones y de números decimales. 4. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. Conocer y usar los porcentajes, relacionándolos con su razón y con su número decimal. 5. Utilizar las expresiones algebraicas para manejar cantidades desconocidas o variables y expresar condiciones o relaciones sobre ellas. Operar con agilidad y corrección polinomios, simplificando los resultados siempre que sea posible. 6. Identificar ecuaciones de primer grado, distinguir sus elementos y resolverlas. Conocer la ecuación de segundo grado, identificar sus términos y hallar sus soluciones. Incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas. 7. Conocer y aplicar los métodos de resolución de sistemas. Usar los sistemas de ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana. 8. Estimar y calcular longitudes con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el cálculo en la unidad de medida más adecuada. Conocer y manejar el sistema monetario del euro y otras unidades monetarias. Conocer los distintos órdenes de unidades del sistema sexagesimal para medir tiempos y ángulos. Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. 9. Identificar figuras semejantes. Comprender el concepto de razón de semejanza. Comprender y aplicar el teorema de Tales. Resolver problemas métricos a través de la interpretación de planos, mapas, etc. 10. Identificar y relacionar los elementos básicos del espacio. Describir, clasificar y desarrollar poliedros. Describir, clasificar y desarrollar cuerpos redondos. 11. Conocer, comprender y aplicar las fórmulas para el cálculo de superficies de cuerpos Página 7

9 geométricos, y resolver problemas que impliquen este cálculo. Comprender y conocer el concepto de medida de volumen y capacidad, utilizar las fórmulas para el cálculo de estas en cuerpos geométricos, así como resolver problemas de aplicación de las mismas. 12. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado. Comprender el concepto de dominio y recorrido, continuidad y discontinuidad de una función. Comprender los conceptos de crecimiento y decrecimiento, así como de máximo y mínimo local. 13. Reconocer situaciones reales en las que aparezcan funciones de proporcionalidad directa. Identificar funciones lineales, distinguiendo la pendiente y la ordenada en el origen. Reconocer las características y la gráfica de una función de proporcionalidad inversa. 14. Organizar los datos de una variable e interpretar el comportamiento de la muestra o población a través de parámetros estadísticos o de gráficos. Observar el comportamiento de determinados sucesos aleatorios e intentar predecir con ayuda de la probabilidad las situaciones de incertidumbre. CONTENIDOS 1. Divisibilidad. Números enteros 2. Potencias y raíces cuadradas 3. Fracciones y decimales 4. Magnitudes proporcionales 5. Expresiones algebraicas 6. Ecuaciones 7. Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas 8. Medidas. Teorema de Pitágoras 9. Semejanza. Teorema de Tales 10. Cuerpos geométricos 11. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos 12. Funciones. Propiedades globales 13. Funciones de proporcionalidad directa e inversa 14. Estadística y probabilidad CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida. 2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema. 3. Operar con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, y utilizarlos para resolver actividades relacionadas con la vida cotidiana. 4. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo más adecuado (mental, manual) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. 5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente Página 8

10 natural, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 6. Utilizar las unidades angulares y temporales para efectuar medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas. 7. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. 8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas. 9. Reconocer, describir y dibujar las figuras y cuerpos elementales. 10. Emplear el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en la resolución de problemas geométricos. 11. Utilizar la semejanza para construir polígonos semejantes a otros a partir de una razón dada. 12. Elegir la escala adecuada para representar figuras de dimensiones reales en el plano. 13. Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información práctica de gráficas cartesianas sencillas referidas a fenómenos naturales, a la vida cotidiana y al mundo de la información. 14. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas. 15. Obtener e interpretar la tabla de frecuencias y el diagrama de barras o de sectores, así como la moda y la media aritmética, de una distribución discreta sencilla, con pocos datos, utilizando, si es preciso, una calculadora de operaciones básicas. CONTENIDOS MÍNIMOS Son aquellos a los que se refieren los siguientes criterios de evaluación: Números Descompone un número en factores primos y utiliza dicha descomposición para hallar todos los divisores de un número. Obtiene el m.c.m. y m.c.d. de dos o más números. Resuelve problemas que necesitan del m.c.m. y m.c.d. de dos o más números. Calcula operaciones combinadas con números decimales, positivos y negativos. Trunca y redondea números decimales. Halla potencias de exponente natural de números enteros. Aplica las propiedades de las potencias en el cálculo con producto y divisiones de potencias. Utiliza la notación científica para expresar números grandes. Multiplica y divide números dados en notación científica. Calcula raíces cuadradas de números cuadrados perfectos. Página 9

11 Halla fracciones equivalentes, amplifica y simplifica fracciones y halla la fracción irreducible. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas con fracciones utilizando la jerarquía de operaciones. Interpreta y escribe un porcentaje como una fracción o el decimal equivalente. Calcula porcentajes y resuelve problemas sencillos de porcentajes Resuelve problemas de proporcionalidad directa o inversa. Pasa medidas del tiempo y de los ángulos de forma compleja a decimal y viceversa y opera con ellas. Álgebra Traduce al lenguaje algebraico enunciados, relaciones y propiedades. Halla el valor numérico de una expresión algebraica. Suma, resta y multiplica polinomios. Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado. Resuelve sistema de ecuaciones. Resuelve problemas sencillos mediante ecuaciones y sistema de ecuaciones. Geometría Construye figuras semejantes a partir de otras, conocida la razón de semejanza. Calcula la razón de semejanza entre dos figuras semejantes. Calcula longitudes de forma indirecta utilizando el Teorema de Tales. Calcula medidas reales a partir de planos y mapas haciendo uso de la escala. Diferencia en un triangulo rectángulo catetos de hipotenusa y resuelve problemas utilizando el Teorema de Pitágoras. Reconoce, dibuja, nombra, clasifica y describe las propiedades características de los cuerpos geométricos elementales: cubo, ortoedro, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. Utiliza las fórmulas adecuadas para hallar áreas y volúmenes de las figuras elementales: ortoedro, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. Resuelve problemas del mundo físico que exijan el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Funciones y Graficas Construye gráficas sencillas a partir de una tabla de valores. Construye tablas de valores a partir de la expresión algebraica de una función. Localiza e interpreta el dominio, el recorrido, los intervalos de crecimiento o decrecimiento, los máximos y los mínimos, los puntos de corte con los ejes, simetrías, periodicidad y los puntos de discontinuidad de una función a través de su representación gráfica. Interpreta gráficas relacionadas con fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información; describe sus principales rasgos o hacer un estudio cuantitativo de las variaciones. Representa (construyendo una tabla de valores), reconoce y analiza las funciones lineales y de proporcionalidad directa. Estadística Distingue entre población y muestra. Conoce e interpreta el concepto de variable estadística y diferencia sus tipos (cualitativas y cuantitativas). Página 10

12 Elabora e interpreta tablas de frecuencias. Representa gráficamente mediante diagramas de barras o sectores, una tabla de valores con sus frecuencias absolutas o relativas, o con sus porcentajes. Construye a partir de un diagrama de barras o de sectores la tabla con los valores y las frecuencias correspondientes. Calcula parámetros estadísticos de una distribución discreta con pocos datos: moda, media aritmética y mediana. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN La evaluación será individualizada y tratará de medir el cambio de actitud que los alumnos vayan experimentando hacia la asignatura, así como el incremento del ritmo de trabajo y el grado de consecución de los objetivos marcados. Como instrumentos de evaluación consideraremos los siguientes: Participación activa del alumno en clase. Trabajos a realizar por el alumno a lo largo del curso, bien individuales o en equipo. Pruebas escritas de los contenidos (Un examen por tema, o cada dos temas). Estas pruebas escritas constarán de varias preguntas de diferente grado de dificultad. Las cuestiones llevarán la calificación dependiendo del grado de dificultad. Actitud del alumno en clase. Revisión periódica del cuaderno de actividades del alumno. Resolución de ejercicios y problemas. En caso de que un alumno copie o esté en posesión de material no permitido en un examen, se le calificará con un 0. Si un alumno no se presenta a un examen, se le repetirá si presenta una justificación médica u oficial, dicha justificación deberá presentarse el día en que el alumno se incorpore a clase. Si por el contrario no presenta justificación se contará como un 0 al hacer la media de la evaluación. Todo ello se reflejará en los registros individuales del alumno, así como su actitud en cuanto interés, participación, comportamiento, cuidado y respeto del material escolar, capacidad de escucha y atención. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La nota final de la evaluación será el promedio ponderado de: El 70% de la nota será la media aritmética de todos los exámenes hechos en cada evaluación, siempre que se tenga como máximo un examen con calificación menor que 3, en caso contrario, la nota será suspenso independientemente de la media aritmética. El 30% de la nota será del trabajo diario, se tendrá en cuenta la realización de ejercicios y otro tipo de trabajos tanto en clase como en casa, así como la participación del alumno en clase y el cuaderno de actividades, valorando en este su contenido, orden y limpieza. Se aprobará la evaluación si la media citada anteriormente es mayor o igual (>=) a 5 puntos. Página 11

13 Los alumnos que suspendan la 1ª o la 2º evaluación tendrán la opción de recuperarla haciendo un examen de recuperación al principio de la evaluación siguiente, este examen será obligatorio para todos los alumnos de la clase y contará como una nota más de examen. En el caso de no superar por evaluaciones la asignatura de matemáticas, se hará una prueba final en junio, en la cual hay que sacar al menos un 5 para aprobar. En este examen el alumno se examinará de las evaluaciones que tenga suspensas. La calificación final obtenida será la media aritmética de la obtenida en las tres evaluaciones, una vez aprobadas todas ellas. Los alumnos que no hayan superado la asignatura en junio tendrán una prueba extraordinaria en septiembre y deberán realizar un cuaderno de actividades. La nota final será el promedio ponderado de: El 90% la nota del examen. El 10% la nota del cuaderno de actividades. Se aprobará la convocatoria extraordinaria si la media citada anteriormente es mayor o igual (>=) a 5 puntos. Página 12

14 3º ESO OBJETIVOS 1. Saber reconocer los números racionales y ser capaces de realizar con ellos las operaciones aritméticas básicas. Reconocer la necesidad de los números reales para representar la realidad, distinguiendo entre racionales e irracionales, y entender los conceptos de aproximación numérica y de error en dicha aproximación. 2. Conocer la definición de potencia de exponente entero y racional, así como sus propiedades, y aplicarlas a la formulación y resolución de problemas tanto del entorno cotidiano como de otras ciencias o materias. Conocer la definición de radical, así como sus propiedades más importantes, relacionándolas con las correspondientes de las potencias a partir de los exponentes fraccionarios. 3. Utilizar convenientemente las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, repartos proporcionales, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana, o enmarcados en el contexto de otras áreas del conocimiento. Utilizar los porcentajes para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. 4. Identificar sucesiones y deducir su término general. Distinguir las progresiones aritméticas y geométricas del resto de las sucesiones, obteniendo su regla de formación, y aplicarlas a la resolución de problemas. 5. Conocer el significado y la estructura de una expresión algebraica y su utilidad para representar diferentes problemas de la realidad. Reconocer monomios y polinomios como ejemplos de expresiones algebraicas y realizar con ellos las operaciones aritméticas básicas. 6. Construir expresiones algebraicas y ecuaciones sencillas a partir de sucesiones numéricas, tablas o enunciados, e interpretar las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida o en una ecuación. Identificar y desarrollar las fórmulas notables y resolver problemas sencillos que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 7. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia. Conocer los conceptos básicos de la semejanza de triángulos y aplicarlos a la resolución de problemas. Conocer y aplicar el teorema de Tales. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a ejemplos sencillos ya conocidos. Hallar el área de una figura plana. 8. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas. Conocer las propiedades de los distintos movimientos en el plano e identificar el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales en el plano y que ocupan posiciones diferentes. Determinar los elementos invariantes, los centros y ejes de simetría. 9. Reconocer y describir los elementos y propiedades métricas de cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas. Obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos, utilizando el teorema de Pitágoras y fórmulas elementales. Identificar y utilizar los sistemas de coordenadas geográficas. Página 13

15 10. Reconocer y diferenciar entre sí correspondencias y relaciones funcionales. Comprender el concepto de dominio, recorrido, continuidad y discontinuidad de una función. Identificar las principales propiedades de una función. 11. Reconocer situaciones en las que aparezcan funciones lineales. Diferenciar la pendiente y la ordenada en el origen de una función lineal y representarla. Distinguir sus elementos y representar funciones cuadráticas. 12. Comprender el significado del lenguaje estadístico. Identificar en una población los caracteres y variables estadísticas objeto de estudio. Obtener las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas de los valores de una distribución estadística. Aprender a tratar la información estadística y a representar conjuntos de datos mediante tablas y gráficas. 13. Conocer el significado de los parámetros de centralización y de dispersión, y comprender su utilidad. Calcular los parámetros de centralización (media, mediana y moda) de una distribución estadística y valorar su eficacia para describir la distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos. Calcular los parámetros de dispersión (rango, desviación respecto a la media, varianza y desviación típica) de una distribución estadística y relacionarlos con los parámetros de centralización de una manera elemental. 14. Distinguir entre experiencias deterministas y aleatorias. Reconocer sucesos elementales, los sucesos seguro e imposible, y el suceso contrario de otro dado en un experimento aleatorio. Asignar probabilidades a sucesos asociados a experimentos aleatorios. Reconocer sucesos equiprobables y, en su caso, aplicar la regla de Laplace para calcular su probabilidad. Determinar la probabilidad del suceso contrario, de la unión de dos sucesos, compatibles o no, y de otros casos sencillos. Utilizar el lenguaje propio de la probabilidad para describir la posibilidad de que ocurra un determinado suceso. CONTENIDOS 1. Números reales 2. Potencias y raíces 3. Proporcionalidad directa e inversa 4. Sucesiones. Progresiones 5. Polinomios 6. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 7. Geometría del plano 8. Traslaciones, giros y simetrías en el plano 9. Figuras y cuerpos geométricos 10. Funciones 11. Funciones lineales y cuadráticas 12. Tablas y gráficos estadísticos 13. Parámetros estadísticos 14. Sucesos aleatorios. Probabilidad Página 14

16 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada. 2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3. Calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales ( basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis) 4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana, o enmarcados en el contexto de otros campos de conocimiento. 5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado. 6. Obtener regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos. 7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas. 9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas. 10. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras, y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos. 11. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales, reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas. 12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 13. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. Página 15

17 14. Obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, o a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento. 15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales (media, moda mediana y desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica. 16. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. 17. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de la Laplace y los diagramas de árbol. CONTENIDOS MÍNIMOS Son aquellos a los que se refieren los siguientes criterios de evaluación: Números -Opera con números racionales. Aplica correctamente las reglas de prioridad en las operaciones combinadas y con paréntesis. -Halla fracciones equivalentes y la fracción irreducible. Compara, ordena y representa fracciones sobre la recta. -Pasa de fracción a decimal, y viceversa (para decimales exactos y periódicos). -Diferencia entre números racionales e irracionales. -Realiza aproximaciones de números, valorando el error. -Calcula potencias de exponente entero. Opera con potencias utilizando sus propiedades. Expresa números en notación científica. Multiplica y divide números expresados en notación científica. -Extrae factores fuera de una raíz. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces. Opera con radicales que contengan alguna raíz sencilla simplificando el resultado. -Resuelve problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa. Realiza repartos proporcionales. -Relaciona porcentajes, fracciones y decimales. Resuelve problemas con fracciones, decimales y porcentajes. -Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales, de porcentajes encadenados e interés simple. Álgebra -Halla, dado el primer término de una sucesión, los siguientes términos cuando se conoce la ley de formación de cada término a partir del anterior o cuando se conoce la fórmula del término general. -Observa sucesiones de números enteros o fraccionarios y obtiene una ley de formación o alguna fórmula para el término general. -Conoce las definiciones de progresión aritmética y geométrica. -Halla, dados algunos términos de una progresión aritmética, la diferencia y el término general. -Calcula la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética. -Resuelve problemas utilizando las técnicas propias de las progresiones aritméticas. Página 16

18 -Halla, dados algunos términos de una progresión geométrica, la razón y el término general. -Calcula la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica. -Traduce expresiones del lenguaje natural al algebraico. -Suma, resta y multiplica polinomios. Calcula identidades notables. -Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado. -Resuelve sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas por sustitución, reducción o gráficamente. -Resuelve problemas mediante ecuaciones o sistemas. Geometría -Resuelve problemas en los que intervienen ángulos y distancias. -Halla la mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo y conoce sus propiedades. -Utiliza el Teorema de Pitágoras para determinar si un triángulo es rectángulo, acutángulo u obtusángulo y para el cálculo indirecto de distancias. -Calcula la suma de los ángulos de un polígono. Halla el área y perímetro de un polígono y lo utiliza en la resolución de problemas. -Halla la longitud de una circunferencia, el área del círculo, el área de sectores y segmentos circulares y lo utiliza en la resolución de problemas. -Resuelve problemas utilizando la semejanza y el teorema de Tales. -Realiza traslaciones, giros y simetrías en el plano y analiza los elementos fundamentales de estos movimientos. -Resuelve problemas reales que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. -Sitúa un punto en el globo terráqueo conocida su longitud y latitud. Funciones -Construye tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas. -Elabora gráficas a partir de un enunciado, un tabla de valores o de una expresión algebraica. -Realiza el estudio gráfico de una función: crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos, simetrías, periodicidad y continuidad. -Estudia algebraicamente y gráficamente funciones lineales, afines y cuadráticas. Estadística y Probabilidad. -Distingue variables cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas). Calcula frecuencias absolutas y relativas y frecuencias acumuladas. -Construye e interpreta tablas de frecuencias y sus gráficos (diagramas de barras, polígono de frecuencias, histograma, diagrama de sectores) -Calcula e interpreta medidas de posición central: media, mediana, moda y cuartiles. -Calcula e interpreta los parámetros de dispersión: rango, varianza y desviación típica. -Interpreta conjuntamente la media y la desviación típica. Utiliza las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. -Conoce los distintos tipos de sucesos y opera con ellos. Calcula probabilidades mediante la regla de Laplace. -Utiliza diagramas de árbol para recuento de datos. Página 17

19 PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN La evaluación será individualizada y tratará de medir el cambio de actitud que los alumnos vayan experimentando hacia la asignatura, así como el incremento del ritmo de trabajo y el grado de consecución de los objetivos marcados. Como instrumentos de evaluación consideraremos los siguientes: Participación activa del alumno en clase. Trabajos a realizar por el alumno a lo largo del curso, bien individuales o en equipo. Pruebas escritas de los contenidos (Un examen por tema, o cada dos temas). Estas pruebas escritas constarán de varias preguntas de diferente grado de dificultad. Las cuestiones llevarán la calificación dependiendo del grado de dificultad. Actitud del alumno en clase. Revisión periódica del cuaderno de actividades del alumno. Resolución de ejercicios y problemas. En caso de que un alumno copie o esté en posesión de material no permitido en un examen, se le calificará con un 0. Si un alumno no se presenta a un examen, se le repetirá si presenta una justificación médica u oficial, dicha justificación deberá presentarse el día en que el alumno se incorpore a clase. Si por el contrario no presenta justificación se contará como un 0 al hacer la media de la evaluación. Todo ello se reflejará en los registros individuales del alumno, así como su actitud en cuanto interés, participación, comportamiento, cuidado y respeto del material escolar, capacidad de escucha y atención. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La nota final de la evaluación será el promedio ponderado de: El 70% de la nota será la media aritmética de todos los exámenes hechos en cada evaluación, siempre que se tenga como máximo un examen con calificación menor que 3, en caso contrario, la nota será suspenso independientemente de la media aritmética. El 30% de la nota será del trabajo diario, se tendrá en cuenta la realización de ejercicios y otro tipo de trabajos tanto en clase como en casa, así como la participación del alumno en clase y el cuaderno de actividades, valorando en este su contenido, orden y limpieza. Se aprobará la evaluación si la media citada anteriormente es mayor o igual (>=) a 5 puntos. Los alumnos que suspendan la 1ª o la 2º evaluación tendrán la opción de recuperarla haciendo un examen de recuperación al principio de la evaluación siguiente, este examen será obligatorio para todos los alumnos de la clase y contará como una nota más de examen. En el caso de no superar por evaluaciones la asignatura de matemáticas, se hará una prueba final en junio, en la cual hay que sacar al menos un 5 para aprobar. En este examen el alumno se Página 18

20 examinará de las evaluaciones que tenga suspensas. La calificación final obtenida será la media aritmética de la obtenida en las tres evaluaciones, una vez aprobadas todas ellas. Los alumnos que no hayan superado la asignatura en junio tendrán una prueba extraordinaria en septiembre y deberán realizar un cuaderno de actividades. La nota final será el promedio ponderado de: El 90% la nota del examen. El 10% la nota del cuaderno de actividades. Se aprobará la convocatoria extraordinaria si la media citada anteriormente es mayor o igual (>=) a 5 puntos. Página 19

21 4ºESO MATEMÁTICAS A OBJETIVOS 1. Manejar con destreza las operaciones con números naturales, enteros y fraccionarios incluidas la potenciación de exponente entero. Resolver problemas numéricos. 2. Manejar con destreza la expresión de un número y hacer aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la calculadora. Relacionar los números fraccionarios con su expresión decimal. 3. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales. 4. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad. 5. Conocer y manejar los polinomios y sus operaciones. Manejar con destreza las expresiones que se requieren para formular y resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas, o problemas que den lugar a ellos. 6. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado y aplicarlas a la resolución de problemas. 7. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas. 8. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones. 9. Manejar con destreza las funciones lineales. 10. Conocer y manejar con destreza las funciones cuadráticas. Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica. 11. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas. 12. Utilizar los vectores para resolver problemas de geometría analítica. Manejar con destreza las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad. 13. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico adecuado para su visualización. Conocer los parámetros estadísticos x, σ, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado. Conocer y utilizar las medidas de posición. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos. 14. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar probabilidades. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga. Página 20

22 CONTENIDOS 1. Números enteros y racionales 2. Números decimales 3. Números reales 4. Problemas aritméticos 5. Expresiones algebraicas 6. Ecuaciones e inecuaciones 7. Sistemas de ecuaciones 8. Funciones. Características 9. Las funciones lineales 10. Otras funciones elementales 11. La semejanza. Aplicaciones 12. Geometría analítica 13. Estadística 14. Cálculo de probabilidades CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas. 2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticas, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 4. Calcula el valor de expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. 5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica. 6. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros. 7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 8. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales. 9. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. 10. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas. 11. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre ellas. Página 21