Realiza demostraciones de distintos teoremas, utilizando las reglas de la lógica aplicadas a la geometría.

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1 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA ESCUELA DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE ESEÑANZA MEDIA -EFÉM- LICENCIATURA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA Y LA FISICA. JUNIO DE 2018 ASIGNATURA: Didáctica de la Geometría y la Trigonometría CATEDRÁTICO: Lic. Leonel Humberto Ajanel Torres. I. Introducción Este curso tiene la finalidad de profundizar en diversos temas de Geometría plana, del Espacio y Trigonometría, Los estudiantes ya poseen una serie de pre saberes en ésta área; sin embargo, la Geometría se ha trabajado de manera mecánica e informal. En este curso, se abordarán los temas desde del puntos de vista formal, utilizando las definiciones, axiomas, postulados y corolarios. Se hará énfasis en la demostración de teoremas aplicando las Leyes de Inferencia de la Lógica, las construcciones geométricas con regla y compás, y la resolución de problemas. II. COMPETENCIAS FUNDAMENTALES 1 : 1. PENSAMIENTO LÓGICO: Identifica factores determinantes en distintas situaciones para razonarlos y explicarlos. Implica ordenar ideas, construir enunciados, y argumentos; deducir relaciones y posibles resultados y cuestionar el valor lógico de casos en diversos contextos. 2. RESOLUCION DE PROBLEMAS: Relaciona, analiza, sintetiza, resuelve y evalúa; implica además una serie de habilidades y destrezas afectivas y emocionales que permiten enfrentar con éxito la situación problema y resolverla de manera efectiva. 3. LECTURA COMPRENSIVA: Se refiere a una actividad constructiva, interactiva estratégica. Leer comprensivamente es la interacción entre lector y texto con un objetivo que determina la interpretación. Su finalidad es la comprensión profunda para desarrollar actitudes autónomas en el aprendizaje. 4. USO DE LAS TIC S : Consiste en el conocimiento, selección, manejo, gestión ética y eficaz de herramientas y servicios tecnológicos. Su fin es comunicarse, aprender, investigar, innovar y solucionar problemas; esto con intenciones de crecimiento y desarrollo personal y social. 5. PENSAMIENTO ANALÍTICO; Consiste en descomponer situaciones complejas en sus partes o elementos. Implica identificar componentes significativos, establecer relaciones entre las partes y realizar un proceso de evaluación; para comprender, interpretar y explicar la realidad, tomar decisiones y actuar en consecuencia. III. HABILIDADES Relacionar Comparar Analizar-sintetizar Planificar 1. Relaciones lineales y angulares 1.1 Conjuntos, enunciados y razonamiento 1.2 Geometría informal y medición 1.3 Primeras definiciones y postulados 1.4 Los ángulos y sus relaciones 1.5 Introducción a la demostración geométrica 1.6 Relaciones: Rectas perpendiculares 1.7 La demostración formal de un teorema Realiza demostraciones de distintos teoremas, utilizando las reglas de la lógica aplicadas a la geometría. Demuestra interés y mantiene una actitud positiva ante la resolución de los distintos problemas de la Geometría. Define conceptos de enunciados, tipos de razonamiento y ángulos. Realiza demostraciones de teoremas. Resolver Evaluar 2. Rectas paralelas 2.1 Postulado paralelo y ángulos especiales 2.2 Demostración indirecta 2.3 Demostración del paralelismo de rectas Utiliza regla y compás para realizar construcciones geométricas distintas. Demuestra proactividad en todo momento. geométricas sencillas con regla y compás.

2 III. HABILIDADES Deducir-inducir Meta cognición y autoevaluación Comparar Analizar-sintetizar Planificar Resolver Evaluar Deducir-inducir Meta cognición y autoevaluación 2.4 Los ángulos de un triángulo 2.5 Polígonos convexos 2.6.Simetría y transformaciones 3. Triángulos 3.1 Triángulos congruentes 3.2 Partes correspondientes de triángulos congruentes 3.3 Triángulos isósceles 3.4 Justificación de construcciones básicas 3.5 Desigualdades en un triángulo 4. Cuadriláteros 4.1 Propiedades de un paralelogramo 4.2 El paralelogramo y la cometa 4.3 El rectángulo, el cuadrado y el rombo 4.4 El trapezoide 5. Triángulos semejantes 5.1 Relaciones proporcionales, razones y proporciones 5.2 Polígonos semejantes 5.3 Demostración de la semejanza de triángulos 5.4 Teorema de Pitágoras 5.5 Triángulos rectángulos especiales 5.6 Segmentos divididos proporcionalmente Resuelve diferentes problemas aplicando estrategias de resolución. geométricas por medio del software Geogebra triángulos y realiza demostraciones de teoremas. cuadriláteros y Persevera en el trabajo personal y cooperativo. Demuestra liderazgo en todo momento. Actúa en función de valores. Trabaja con calidad y excelencia demostrando profesionalismo. Resuelve distintos problemas. triángulos y cuadriláteros. semejanza de triángulos, círculos y Trigonometría. en Geogebra. 6. Círculos 6.1 Círculos y segmentos y ángulos relacionados 6.2 Más medidas de ángulo en el círculo 6.3 Relaciones de recta y segmento en el círculo 6.4 Algunas construcciones y desigualdades para el círculo. triángulos semejantes, círculos y trigonometría. 7. Geometría y tecnología 8.1. Software geométrico: Geogebra 8.2. Uso de Geogebra 8.3. Construcciones con Geogebra 8.4. Trigonometría y Geogebra 8. Construcciones geométricas 8.1. Construcciones de segmentos congruentes

3 III. HABILIDADES 8.2. Fracciones construibles 8.3. Ángulos congruentes y rectas paralelas 8.4. Rectas perpendiculares y otros números construibles Media geométrica y semejanza 8.6. Construcciones diversas. 9. Áreas de polígonos y círculos 9.1. Área y postulados iniciales 9.2. Perímetro y área de polígonos 9.3. Polígonos regulares y área 9.4. Circunferencia y área de un círculo 9.5. Más acerca de relaciones en el círculo geométricas. área de polígonos. 10. Superficies y sólidos Prismas, área y volumen Pirámides, área y volumen Cilindros y conos Poliedros y esferas superficies, sólidos y trigonometría. 11. Introducción a la trigonometría Relación proporcional seno y aplicaciones Relación proporcional coseno y aplicaciones Relación proporcional tangente y otras razones Aplicaciones con triángulos agudos Competencias fundamentales para la vida. 2ª. ed Guatemala: Liceo Javier.

4 V. METODOLOGÍA SECUENCIA DIDÁCTICA VI. ACTIVIDADES DE ZONA. ACTIVIDADES VALOR FECHA DE REALIZACION 1. INTRODUCCIÓN a. Activación de pre saberes b. Desequilibrio cognitivo 2. TRABAJO PERSONAL Lectura comprensiva: Estrategias de lectura: Antes, durante y después. 3. MODELAJE 4. TRABAJO COOPERATIVO 5. PUESTA EN COMÚN 6. EVALUACIÓN Tareas y ejercicios en clase 10 13/06 y 22/06 Evaluación parcial /06 Evaluación parcial /06 Trabajo cooperativo 10 07/06 Y 15/06 Construcciones con regla y compás. 5 21/06 Ejercicios con Geogebra. 5 25/06 Prueba final 30 Según calendario Total 100 VII. RECURSOS: Regla, compas, hojas de papel bond, tamaño carta en folder, laptop, software Geogebra(descargar desde ) Cuaderno de cuadrícula, texto base, hojas de trabajo.

5 VIII. DOSIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADADES DE ZONA. DOSI# DIA FECHA ACTIVIDAD 1 VIERNES 01-jun EJERCICIO 1 2 LUNES 04-jun 3 MARTES 05-jun 4 MIÉRCOLES 06-jun 5 JUEVES 07-jun 6 VIERNES 08-jun CONSTRUCCIONES 1 7 LUNES 11-jun EJERCICIO 2 8 MARTES 12-jun TRABAJO COOPERATIVO 1 9 MIERCOLES 13-jun PARCIAL 1 10 JUEVES 14-jun 11 VIERNES 15-jun 12 LUNES 18-jun 13 MARTES 19-jun CONSTRUCCIONES 2 14 MIERCOLES 20-jun EJERCICIO 3 15 JUEVES 21-jun TRABAJO COOPERATIVO 2 16 VIERNES 22-jun PARCIAL 2 EJERCICIOS CON GEOGEBRA. 17 LUNES 25-jun Enviar por correo. 18 MARTES 26-jun 19 MIERCOLES 27-jun 20 JUEVES 28-jun EXAMEN FINAL 21 VIERNES 29-jun. IX. BIBLIOGRAFÍA: a. Alexander, D. & Koeberlein, G. (2013). Geometría. 5ª.ed. México: Cengage learning. b. Baeza, A., Barriga, P. y otros.(2008). Geometría y trigonometría, manual esencial. Chile: Santillana del Pacífico. c. Cid, E. (2009). Geometría para enseñanza media. 3ª. Ed. Chile: CID d. Clemens, O.Daffer, Cooney y Sullivan, (2008). Geometría y Trigonometría. México: Pearson Educación. e. Garza, B. (2015). Geometría y trigonometría, Matemáticas II Educación Media Superior. 2ª. Ed. México: Pearson.