Pág. 1 Página 5 Si te permiten elegir una de las clases, cuál sería tu elección? El profesor de º- A es el que tiene mayor número de estudiantes aprobados; tiene muy pocas notas que sean muy altas o muy bajas. La profesora de º- B tiene menos aprobados, pero más notas altas (y bajas). Qué crees que eligiría un alumno o una alumna que se conforme con aprobar? Un estudiante que se conforme con aprobar elegiría º- A. Y un alumno o una alumna que pretenda sacar una nota lo más alta posible? Si pretende sacar una nota lo más alta posible, elegiría º- B. Página 5 1 Qué significa el 5 que hay en la columna de la derecha de la tabla de frecuencias? Cuál es la frecuencia de? El 5 que hay en la columna de la derecha significa que hay 5 alumnos y alumnas que han obtenido un 1; es decir, f (1) 5. La frecuencia de es ; es decir, f (). Esto significa que hay personas en la clase que han obtenido un. Suma los números de la columna de la derecha. Podrías haber supuesto el resultado sin efectuar la suma? 0 + 5 + + + + 1 + 1 + + + + DISTRIBUCIÓN DE NOTAS DE LOS ALUMNOS Y ALUMNAS DE -º B VALORES FRECUENCIA 0 0 1 5 5 1 1 7 9 Esta suma es igual al total de alumnos y alumnas que hay en º- B (el número total de notas). Observa el histograma. Si una chica mide 1 cm, en cuál de los intervalos se encuentra? Por qué crees que las barras son anchas, de modo que se juntan unas con otras? Por qué crees que en el diagrama de barras son estrechas y están separadas? NÚMERO DE HIJOS QUE TIENEN PAREJAS SELECCIONADAS EN UNA CIUDAD DIAGRAMA DE BARRAS CANTIDAD Nº DE HIJOS 50 DE PAREJAS 0 0 1 1 5 0 0 0 5 7 7 0 1 0 1 5 7 ESTATURAS DE LOS 0 ALUMNOS Y ALUMNAS DE UNA CLASE HISTOGRAMA 1 Nº DE CHICOS ESTATURA Y CHICAS 1,5 a 15,5 1 15,5 a 15,5 15,5 a 1,5 11 1,5 a 1,5 1 1,5 a 17,5 5 17,5 a 17,5 1,5 15,5 15,5 1,5 1,5 17,5 17,5
Pág. Si mide 1 cm se encuentra en el intervalo 1,5 a 1,5. Las barras son anchas, juntándose unas con otras, porque la variable puede tomar todos los valores intermedios. Los datos representados en el diagrama de barras son datos aislados; no tienen sentido los valores intermedios. Por eso son barras estrechas y separadas. Observa la tabla de frecuencias del diagrama de sectores. Calcula el porcentaje de trabajadores que corresponde a cada sector. Reparte los 0 de la circunferencia proporcionalmente a esos porcentajes y obtendrás el ángulo de cada sector. REPARTO, SEGÚN EL TIPO DE TRABAJO, DE LOS 1 500 000 TRABAJADORES QUE HABÍA EN ESPAÑA EN 001 SECTOR DE PRODUCCIÓN Nº DE TRABAJADORES Agricultura 1 000 000 Industria 500 000 Servicios 9 000 000 DIAGRAMA DE SECTORES SERVICIOS INDUSTRIA AGRICULTURA Agricultura 1 000 000 0,90% Ángulo 9' 1 500 000 Industria 500 000 0 1,0% Ángulo 111 ' 1 500 000 Servicios 9 000 000 0,07% Ángulo 7' 1 500 000 Página 59 1 Representa, mediante el gráfico adecuado, las siguientes tablas estadísticas: a) Tiempo que emplean los alumnos TIEMPO (en min) y las alumnas de un curso en 0 5 ir desde su casa al colegio. 5 11 15 1 15 0 0 5 5 0 1 N-º DE ALUMNOS b) Número de alumnos y alumnas en el curso 000/01 en España, según la etapa de estudios en la que están. INFANTIL PRIMARIA SECUNDARIA OBLIGATORIA BACHILLERATO Y FORMACIÓN PROF. UNIVERSIDAD TOTAL 1 0 000 500 000 000 000 1 00 000 1 00 000 00 000
Pág. a) N-º DE ALUMNOS Y DE ALUMNAS 1 b) 5 15 0 5 0 7 ' 7 ' 5 ' ' 51 5' TIEMPO (min) Infantil Primaria Secundaria Obligatoria Bachillerato y FP Universidad Página 0 1 Nos dan la siguiente distribución de notas:,,,, 5, 7, 9, 9, a) Comprueba, calculándola, que la nota media es x. b) Comprueba que la mediana es Me 5. c) Cuál es la mediana si suprimimos el? d) Cuál es la moda? a) x Σx i + + + + 5 + 7 + 9 + 9 + 5 n 9 9 b) 5 7 9 9 Me 5 c) Si suprimimos el : 5 7 9 9 Me + 5,5; Me,5 Como hay un número par de datos, hacemos la media de los dos datos de enmedio. d) Mo, porque es el dato que más veces se repite.
Pág. Página 1 Halla las medidas de dispersión de esta distribución de pesos:, 5, 7, 70, 0, 75, 90,. Recorrido: 90 5 5 (Media: 75,75) D.M. 75,75 + 5 75,75 + 7 75,75 + 70 75,75 + + 0 75,75 + 75 75,75 + 90 75,75 + 75,75,7 Varianza + 5 + 7 + 70 + 0 + 75 + 90 + 75,75 1,9 Desviación típica: σ varianza 7,7 Halla las medidas de dispersión de esta distribución de datos:,5; ; ; 7,; 1; 5,7. Recorrido 1 1 ; (Media 5,) D.M.,5 5, + 5, + 5, + 7, 5, + + 1 5, + 5,7 5, 1, Varianza,5 + + + 7, + 1 + 5,7 5, 50, Desviación típica: σ varianza,5 Página 1 Halla los parámetros x y σ en las siguientes distribuciones: a) NOTAS: 0 1 5 7 9 0 5 1 1 b) ESTATURAS: 151 15 11 1 171 17 5 11 1 5
Pág. 5 a) b) 0 0 0 0 1 5 5 5 1 1 5 1 5 5 1 7 1 9 19 9 0 00 Σ Σ 19 Σ x i 1 5 Entonces: x Σf Σ(f ; σ i ) i 19 1 5 x,509 Σ Σ x i 151 0 5 0 15 5 70 11 0 11 11 1 771 5 11 1 1 5 7 171 5 55 1 05 17 70 1 90 Σ 1 Σ 7 Σ x i 1 0 Entonces: x 7 1 0 1, ; σ 1,,0 1 1 Página 1 Sigue el proceso que se indica arriba para calcular x y σ en la distribución de notas del ejercicio de la página anterior. NOTAS: x ; σ,509 Utiliza la calculadora para calcular x y σ en la distribución de estaturas del ejercicio de la página anterior. ESTATURAS: x 1, ; σ,0