Aplicación de los modelos de Feltham- Ohlson para la predicción de beneficios y la valoración de acciones

Universidd de Alicne Aplicción de los modelos de Felhm- Ohlson pr l predicción de beneficios y l vlorción de cciones Rúl Íñigue z Sánche z Tesis de Docordo Fculd de Ciencis Económics y Empresriles Direcor: Dr. Dª. Begoñ Giner Inchusi 2003

TESIS DOCTORAL APLICACIÓN DE LOS MODELOS DE FELTHAM-OHLSON PARA LA PREDICCIÓN DE BENEFICIOS Y LA VALORACIÓN DE ACCIONES Presend por: D. RAÚL IÑIGUEZ SÁNCHEZ Dirigid por: Dr. Dª BEGOÑA GINER INCHAUSTI Alicne, Mrzo de 2003

ÍNDICE INTRODUCCIÓN... CAPÍTULO Fundmenos Teóricos... 3.. El concepo de eficienci del mercdo... 3.2. El modelo de descueno de dividendos... 5.3. El modelo del resuldo residul... 6.4. El modelo de Ohlson [995]... 22.4.. Modelo linel de l informción (LIM)... 23.4.2. Función de vlorción... 27.4.3. Ors propieddes del modelo... 30.5. El modelo de Felhm y Ohlson [995]... 34.5.. Modelo linel de l informción... 35.5.2. Función de vlorción... 38.5.3. Impco de un conbilidd conservdor en l esrucur de l función de vlorción... 40.6. Exensiones de los modelos de Ohlson [995] y Felhm y Ohlson [995]... 4 CAPÍTULO 2 Aplicciones Empírics Relizds por l Invesigción Previ... 47 2.. Conribuciones de los rbjos de Felhm-Ohlson... 47 2.2. Aplicciones empírics de los modelos de Felhm-Ohlson... 5 2.2.. Aplicciones empírics de Ohlson [995]... 54 2.2... Vínculo predicivo: Conrsción de l esrucur del LIM..55 2.2..2. Vínculo vlorivo: Cálculo de vlores inrínsecos y explicción de los precios de mercdo...69 2.2.2. Aplicciones empírics de Felhm y Ohlson [995] y Felhm y Ohlson [996]... 80 2.2.2.. Vínculo predicivo: Conrsción de l esrucur del LIM..80 2.2.2.2. Vínculo vlorivo: Cálculo de vlores inrínsecos y explicción de los precios de mercdo...88 2.2.2.3. Considerciones dicionles sobre el prámero de conservdurismo...98 2.3. Aplicciones empírics de modelos lineles en l líne de los de Felhm-Ohlson... 04 2.4. Oros esudios bsdos en ls conclusiones de los modelos Felhm-Ohlson o en el lguno de sus supuesos básicos... 25 2.4.. Esudios bsdos en ls conclusiones Ohlson [995]... 26 2.4.2. Esudios bsdos en el supueso del RIV... 28

CAPÍTULO 3 Plnemieno de Modelos Bsdos en Ohlson [995] y Felhm y Ohlson [995]...37 3.. Modelos bsdos en Ohlson [995]...38 3... Modelos que ignorn l vrible "or informción"...39 3..2. Modelos que incorporn l vrible "or informción"...43 3.2. Modelos bsdos en Felhm y Ohlson [995]...57 3.2.. Modelo que ignor ls vribles que hcen referenci l "or informción"...59 3.2.2. Modelos que considern ls vribles que hcen referenci l "or informción"...6 CAPÍTULO 4 Diseño de l Invesigción y Meodologí...7 4.. Meodologí...73 4... Considerciones meodológics previs...73 4... Sección cruzd o serie emporl... 73 4...2. El efeco escl... 74 4...3. Conbilidd del excedene sucio (Diry Surplus)... 85 4..2. Formulción de hipóesis...88 4..3. Vínculo predicivo: conrsción empíric de l esrucur del LIM de Ohlson [995] y Felhm y Ohlson [995]...9 4..3.. LIM de Ohlson [995]... 93 4..3.2. LIM de Felhm y Ohlson [995]... 99 4..3.3. Predicción de los resuldos normles medine los modelos de Ohlson [995] y Felhm y Ohlson [995]... 207 4..4. Vínculo vlorivo: Explicción de los precios de mercdo27 4..4.. Diferencis enre los vlores inrínsecos y los precios de mercdo... 27 4..4.2. Comprción de los coeficienes esimdos en un regresión con los implícios por los prámeros de los modelos de Ohlson [995] y Felhm y Ohlson [995]... 220 4..5. Vínculo vlorivo: Predicción de l renbilidd de mercdo fuur...224 4..5.. Conrses de sección cruzd: renbiliddes cumulds. 225 4..5.2. Conrses de serie emporl: crers de clendrio... 229 4..6. Análisis de sensibilidd l deflcor...23 4.2. Vribles uilizds en el esudio empírico...233 4.2.. El resuldo norml: el cose de cpil...233 4.2... Tipo efecivo del impueso de socieddes... 237 4.2..2. Acivo libre de riesgo... 238 4.2..3. Riesgo sisemáico... 238

4.2..4. Exceso de renbilidd del mercdo sobre el civo libre de riesgo...238 4.2.2. Vribles procedenes de los esdos finncieros... 24 4.2.2.. Vlor conble o Primonio de l empres...24 4.2.2.2. Resuldo del ejercicio...245 4.2.2.3. Tipo imposiivo efecivo del Impueso sobre Socieddes...245 4.2.3. Vribles procedenes de los mercdos finncieros... 246 4.2.3.. Acivo libre de riesgo...246 4.2.3.2. Series de precios y renbiliddes...246 4.2.3.3. Número de cciones del cpil socil de l empres...247 4.2.4. Vribles procedenes de los nliss finncieros... 250 4.2.4.. Predicción del resuldo conble un ño...250 4.3. Selección de l muesr... 250 4.3.. Número ol de empress incluids en el esudio... 250 4.3.2. Número ol de observciones de ls principles vribles. 252 4.3.2.. Observciones oles del resuldo norml...252 4.3.2.2. Eliminción de observciones...253 4.3.2.3. Observciones del reso de vribles...255 4.4. Análisis descripivo de l muesr... 256 4.4.. Tipo imposiivo efecivo... 256 4.4.2. Riesgo sisemáico y cose de cpil... 258 4.4.3. Resuldo norml... 260 4.4.4. Ors vribles uilizds en el esudio... 263 CAPÍTULO 5 Resuldos del Esudio Empírico... 269 5.. Resuldos del vínculo predicivo: conrsción empíric del LIM de Ohlson [995] y Felhm y Ohlson [995]... 269 5... Resuldos del conrse del LIM de Ohlson [995]... 270 5..2. Resuldos del conrse del LIM de Felhm y Ohlson [995]276 5..3. Errores de ls predicciones del resuldo norml bsds en los modelos de Ohlson [995] y de Felhm y Ohlson [995]... 286 5.2. Resuldos del vínculo vlorivo... 299 5.2.. Explicción de los precios de mercdo... 299 5.2... Diferencis enre los vlores inrínsecos y los precios de mercdo...299 5.2..2. Comprción de los coeficienes esimdos en un regresión con los implícios por los prámeros de los modelos de Ohlson [995] y Felhm y Ohlson [995]...308 5.2.2. Predicción de l renbilidd de mercdo fuur... 33 5.2.2.. Resuldos de los conrses de sección cruzd...34 5.2.2.2. Resuldos de los conrses de serie emporl...324 5.3. Resuldos del nálisis de sensibilidd l deflcor... 326

CAPÍTULO 6 Un lerniv l plicción empíric de los modelos Felhm-Ohlson...33 6.. Análisis conexul en función del signo de l renbilidd norml de l empres...335 6.2. Resuldos del nálisis conexul: Esimciones en función del signo de l renbilidd norml de l empres...339 6.2... Vínculo predicivo: Conrse de l esrucur del LIM... 339 6.2..2. Vínculo predicivo: Errores de predicción de los resuldos normles... 343 6.2..3. Vínculo vlorivo: Explicción de los precios de mercdo 346 6.2..4. Vínculo vlorivo: Predicción de ls renbiliddes de mercdo fuurs... 357 6.3. Acerc de l sensibilidd de los errores de vlorción del modelo de Felhm y Ohlson [995] l vlor esimdo del prámero de conservdurismo...364 CONCLUSIONES...37 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS...379 APÉNDICES... i

ÍNDICE DE TABLAS Tbl 2. Clsificción y principles crcerísics de l lierur previ... 53 Tbl 2.2 Modelos de l informción uilizdos por O [2002]... 65 Tbl 2.3 Resuldos de ls esimciones de los coeficienes del LIM del modelo de Ohlson [995]... 68 Tbl 2.4 Hbilidd prediciv pr l predicción del resuldo norml y pr l explicción del precio de mercdo de disins especificciones del modelo de Ohlson [995]... 70 Tbl 2.5 Comprción de los coeficienes de vlorción obenidos en + l regresión P = α + βbv + β2x + β3 f, con los implícios por los V = k ϕ x d + k bv + α v... 72 prámeros del LIM ( ) ( ) 2 Tbl 2.6 Resuldos del vínculo vlorivo del esudio de O [2002].. 77 Tbl 2.7 Resuldos de ls esimciones de los coeficienes del LIM del modelo de Felhm y Ohlson [995]... 88 Tbl 2.8 Vlores medinos del rio V/P... 90 Tbl 2.9 Clsificción y principles crcerísics de l lierur previ que hn modificdo los modelos de Felhm-Ohlson... 05 Tbl 2.0 Resuldos de los esudios que uilizn un LIM disino los de los modelos Felhm-Ohlson... 25 Tbl 4.. Meodologí de los rbjos previos que hn nlizdo l esrucur del LIM de los modelos de Felhm-Ohlson... 74 Tbl 4.2. Errores de vlorción según disins ss de crecimieno y de coses de cpil empleds.... 203 Tbl 4.3. Predicción del resuldo norml un ño bsd en cd unos de los modelos considerdos en l presene esis.... 2 Tbl 4.4. Funciones de expecivs del resuldo norml τ ños de los diferenes modelos... 24 Tbl 4.5: Medi hisóric del exceso de renbilidd de l crer de mercdo sobre el civo libre de riesgo... 239 Tbl 4.6. Muesr de empress que formn pre del esudio... 254 Tbl 4.7. Disribución de l muesr por secores... 255 Tbl 4.8 Muesr de observciones/ño de ls principles vribles.. 256

Tbl 4.9. Tipo imposiivo efecivo de ls empress de l muesr.258 Tbl 4.0. Riesgo sisemáico de ls empress de l muesr...259 Tbl 4.. Cose de cpil después de impuesos...260 Tbl 4.2: Acivo libre de riesgo en el periodo 99-999...260 Tbl 4.3. Descripción de los Resuldos Anormles en el período 99-999...26 Tbl 4.4. Disribución por ños del resuldo norml...262 Tbl 4.5. Cálculo del crecimieno esperdo en los dividendos del próximo periodo...265 Tbl 4.6. Esdísic descripiv de ls predicciones un ño del resuldo, de los dividendos y del primonio conble...267 Tbl 4.7. Esdísic descripiv del vlor de mercdo y del vlor conble...268 Tbl 5. - Resuldos de l esimción de l primer ecución del LIM de Ohlson [995]...27 Tbl 5.2. Esdísic descripiv de l "or informción" del modelo de Ohlson [995]...273 Tbl 5.3 - Resuldos de l esimción de l segund ecución del LIM de Ohlson [995]...274 Tbl 5.4 - Resuldos de l esimción mulirerdo de l primer ecución del LIM de Ohlson [995]...276 Tbl 5.5 - Resuldos de l esimción de l primer ecución del LIM de Felhm y Ohlson [995]...277 Tbl 5.6. Esdísic descripiv de l "or informción" relevne pr l predicción de los resuldos normles en el modelo de Felhm y Ohlson [995]...279 Tbl 5.7 - Resuldos de l esimción de l ercer ecución del LIM de Felhm y Ohlson [995]...280 Tbl 5.8. Esimción de los prámeros de l segund ecución del LIM de Felhm y Ohlson [995]...282 Tbl 5.9. Esdísic descripiv de l "or informción" relevne pr l predicción del primonio conble fuuro en el modelo de Felhm y Ohlson [995]...283

Tbl 5.0 - Resuldos de l esimción de l cur ecución del LIM de Felhm y Ohlson [995]... 284 Tbl 5.. Sesgos de ls predicciones del resuldo norml un ño... 288 Tbl 5.2. Exciud de ls predicciones del resuldo norml un ño... 290 Tbl 5.3. Pnel A: Exciud de ls predicciones del resuldo norml lrgo plzo... 292 Gráfico 5.. Reversión l medi de los resuldos normles exremos... 297 Gráfico 5.2. Reversión l medi de los resuldos normles exremos... 298 Tbl 5.4. Vlores promedio del rio V/P... 300 Tbl 5.5. Cpcidd expliciv de los vlores inrínsecos... 302 Tbl 5.6. Sesgos en los errores de vlorción de los modelos considerdos... 303 Tbl 5.7. Exciud de ls vlorciones de los modelos considerdos... 305 Tbl 5.8. Diferencis enre los modelos... 306 Tbl 5.9. Coeficienes de vlorción implícios en cd uno de los LIMs de los modelos considerdos... 309 Tbl 5.20. Coeficienes obenidos en un regresión de mercdo.. 30 Tbl 5.2. Renbiliddes medis cumulds de l esregi V/P de los modelos bsdos en Ohlson [995]... 35 Tbl 5.22. Renbiliddes medis cumulds de l esregi V/P de los modelos bsdos en Felhm y Ohlson [995]... 37 Tbl 5.23. Renbiliddes normles medis cumulds de l esregi V/P de los modelos bsdos en Ohlson [995]... 320 Tbl 5.24. Renbiliddes normles medis cumulds de l esregi V/P de los modelos bsdos en Felhm y Ohlson [995]322 Tbl 5.25. Resuldos del conrse de renbiliddes en serie emporl... 325 Tbl 5.26. Errores de predicción según se considere o no los inercepos esimdos en el LIM... 329

Tbl 6. - Resuldos de l esimción del LIM de Ohlson [995] en función del signo del resuldo norml...340 Tbl 6.2 - Resuldos de l esimción de l primer ecución del LIM de Felhm y Ohlson [995]...34 Tbl 6.3 - Resuldos de l esimción del reso de ecuciones del LIM de Felhm y Ohlson [995]...342 Tbl 6.4. Exciud de ls predicciones del resuldo norml (Error medio Absoluo de Predicción-MAPE- de 6 ños)...344 Tbl 6.5. Exciud de ls predicciones del resuldo norml (MAPE- de 6 ños) en función del signo del resuldo norml345 Tbl 6.6. Vlores promedio del rio V/P...347 Tbl 6.7. Sesgo y exciud de ls vlorciones de los modelos considerdos según el signo del resuldo norml...350 Tbl 6.8. Coeficienes de vlorción implícios en cd uno de los LIMs de los modelos considerdos...352 Tbl 6.9. Coeficienes obenidos en un regresión de mercdo...354 Tbl 6.0. Renbiliddes medis cumulds de l esregi V/P de los modelos del nálisis conexul...359 Tbl 6.. Renbiliddes normles medis cumulds de l esregi V/P de los modelos del nálisis conexul...360 Tbl 6.2. Resuldos del conrse de renbiliddes en serie emporl...363 Tbl 6.3. Tmño y renbilidd norml de los íulos perenecienes cd crer...364 Tbl 6.4: Errores bsoluos de vlorción de los modelos bsdos en Felhm y Ohlson [995] según disinos vlores del prámero de conservdurismo...366 Tbl 6.5: Errores bsoluos de vlorción de los modelos bsdos en Felhm y Ohlson [995] según disinos vlores del prámero de conservdurismo (ω =0,75; γ =0,25; γ 2 =0,75)...367 Tbl 6.6: Errores bsoluos de vlorción de los modelos bsdos en Felhm y Ohlson [995] según disinos vlores del prámero de conservdurismo (ω =0,50; γ =0,50; γ 2 =0,50)...369

INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN L vlorción de cciones medine l uilizción de od l informción disponible sobre ls empress, principlmene de ipo conble, h emergido como un em cenrl en l invesigción conble relizd durne l úlim décd, cenrndo l ención no de los invesigdores y ls reviss cdémics más presigioss escl mundil, como de muliud de inversores y nliss finncieros. Siguiendo Kohri [200], lejos de ser un líne de invesigción god, ún qued mucho por hcer y su perspeciv de fuuro es excelene, pues l grn volilidd que exise culmene en los precios de ls cciones y los grndes descensos en ls coizciones de ls empress de l ecnologí rs l llmd burbuj ecnológic, hn pueso de mnifieso l necesidd de vnzr en los méodos uilizdos pr l deerminción del vlor inrínseco de ls cciones, es decir, quel vlor objeivo l que deberí ender el precio de ls cciones de ls empress, dd od l informción disponible. Es re de vlorción inrínsec esá esrechmene relciond con el concepo de nálisis fundmenl. Siguiendo Bumn [996] el nálisis fundmenl implic fijr el vlor de ls cciones de un empres sin ener en cuen el precio l que coizn ls misms en el mercdo de cpiles. Eso conllev conocer ls cividdes de l empres y proyecrls rvés de los esdos finncieros cules, sí como ener en cuen culquier or informción disponible relciond con l mism y con su enorno económico. De es form, l principl re pr relizr l vlorción fundmenl se bs en el nálisis de los esdos finncieros divulgdos por l empres, sí como de culquier or informción procedene de los genes que relizn su seguimieno, como es el cso de los nliss finncieros. L uilidd inmedi de l vlorción fundmenl hce referenci l deección de íulos infrvlordos o sobrevlordos. Si los precios de mercdo difieren emporlmene de su vlor inrínseco, pero revieren de mner más o menos len hci él, podremos relizr esregis de inversión que nos permin obener renbiliddes normles. Así pues, en ese rbjo nos plnemos exminr si ls vribles conbles fundmenles, primonio conble y resuldo, pueden ser uilizds pr predecir los resuldos normles fuuros. Ess predicciones, l y como

INTRODUCCIÓN señln los modelos de vlorción de Ohlson [995] y Felhm y Ohlson [995], nos permien esimr el vlor inrínseco de ls cciones de l empres. Anes de indicr con más precisión los objeivos que preendemos lcnzr en l presene esis creemos conveniene exponer l evolución de ese ipo de invesigción. Desde nuesro puno de vis, no podemos comprender el esdo cul de l invesigción en nálisis fundmenl, y más concremene en el cálculo de vlores inrínsecos de civos prir de od l informción públicmene disponible, si no enemos en cuen l evolución que h seguido l invesigción sobre es meri durne ls úlims décds. Tl y como pun Wlker [997], l grn pre de los primeros inenos por proporcionr un sopore eórico l vlorción esbn moivdos por l ide de que el beneficio conble debí inerprerse como un subrogdo objeivo del concepo no observble de beneficio económico esblecido por Fisher [906] y Hicks [946], concepo que, como más delne veremos, será uno de los pilres básicos de l invesigción fundmenl cul. Como señln Giner, Revere y Arce [2003, p. 6], en ese conexo el objeivo principl de los invesigdores en conbilidd de esos ños er medir el resuldo verddero de l empres. Ese enfoque despreció prácicmene finles de l décd de los 60, siendo el rbjo de Solomons [96] uno de los que precedió ese declive. L conbilidd preendí visulizr de form objeiv lgo que crecí de represención objeiv, el resuldo verddero, por lo que probblemene ése fue uno de los moivos que hizo frcsr el plnemieno. A su vez, or de ls cuss del bndono de l visión fundmenl podemos enconrrl en el vnce en el cmpo de ls finnzs de l hipóesis de eficienci del mercdo y el modelo de vlorción de civos CAPM (Cpil Asses Pricing Model). Desde un puno de vis eórico, esos desrrollos ern cpces de explicr los precios de mercdo sin esblecer ningun relción con el nálisis fundmenl, meri que se hizo innecesri. Eso se debí que el precio er l únic vrible cpz de inferir el vlor de ls cciones, por lo que el nálisis de los deerminnes del vlor crecí de inerés pr los invesigdores. Por ello, l y como explic Giner [200, p.22] finles de los sesen surgió un nuev oriención de l invesigción conble, el llmdo prdigm uiliris, que supuso un uénic revolución en el pensmieno conble, frene l posición normiv 2

INTRODUCCIÓN propi de l myor pre de l invesigción nerior, dopó un oriención meodológic olmene disin, de crácer posiivo o empírico. L nuev veriene uiliris considerb l conbilidd como un sisem de informción, por lo que se cenró en l consrucción de écnics que permiiesen deerminr l uilidd de l informción conble pr los usurios de l mism. Denro de ls corrienes uiliriss, l que más desrrollo dquirió fue l que se cenrb en los mercdos de cpiles. Emergió con el rbjo seminl de Bll y Brown [968], que inició od un generción de invesigción empíric que ró de modelizr los efecos de l informción finncier en los mercdos de cpiles durne l décd de los 70 y los 80. Como señln Giner, Revere y Arce [2003], ese ipo de invesigción dopó en sus inicios un perspeciv informiv, que permiió vlidr el funcionmieno eficiene del mercdo frene l posición clásic que defendí un funcionmieno mecnicis del mismo. Or de ls orienciones iniciles fue l de demosrr l uilidd de l informción conble, pueso que l grn diversidd de crierios conbles creó un clim de desprecio hci l mism, dudndo incluso de su uilidd. Denro de es perspeciv informiv de l conbilidd podemos disinguir dos corrienes. En primer lugr, los esudios de conenido informivo, que fueron evolucionndo principlmene lo lrgo de los ños 70 y 80, y que rbn de nlizr l respues del mercdo bursáil l publicción de l informción conble. Bjo es visión, muy influencid por el desrrollo de l eorí de eficienci del mercdo de cpiles, se supone que los precios de mercdos son eficienes, por lo que pueden uilizrse como referenci pr deerminr el conenido informivo de l informción conble. En ese senido, los dividendos son los pordores de vlor, dmiiéndose que los dos conbles pueden proporcionr informción sobre los mismos. Así, se consider que los dos conbles son considerdos por los inversores en l vlorción de ls cciones en l medid en que su divulgción provoc cmbios en el precio de ls cciones, en l vribilidd de dicho precio, o en el volumen de su negocición. Poseriormene, en los ños 80, l perspeciv informiv evolucionó hci los llmdos esudios de socición o relevnci pr el vlor, en los que se nlizn qué specos ienen en cuen los inversores l hor de fijr los precios de mercdo, si bien l selección de vribles y su relción con los precios se relizbn sin un bse eóric subycene. Como firm Giner 3

INTRODUCCIÓN [200, p. 25], es corriene de invesigción nliz el ppel de l informción conble como resumen de specos que hn fecdo l empres y deben, por lo no, hber fecdo los precios de mercdo. Ohlson [990, p. 673] nliz ls limiciones eórics del enfoque informivo, segurndo que l prácic olidd de los modelos uilizdos no incorporn los dos elemenos clves de un modelo de vlorción eóricmene válido: ni el precio de ls cciones se deermin rvés del vlor cul de sus dividendos, ni se sisfce l consisenci ineremporl que excluye ls oporuniddes de rbirje. Es más, en grn pre de los modelos uilizdos se susiuyen los dividendos por beneficios o flujos de cj, no esndo jusificd l relción enre beneficios y dividendos y/o siendo especilmene difícil que los inversores sen cpces de observr los flujos de cj relizdos. Por ello sosiene que l vlorción se hbí llevdo cbo durne décds sin un fundmeno eórico que fuer poydo por ls invesigciones. Y prir de finles de l décd de los 80, y debido principlmene l prición de un serie de rículos (vénse, por ejemplo, Lev [989] y Bernrd [989]), empiez producirse un inerés creciene en l invesigción en nálisis fundmenl. En esos rbjos se subry l necesidd de relizr un cmbio en l invesigción conble bsd en el mercdo de cpiles hci specos de vlorción y medición, cobrndo especil impornci l consrucción de modelos de vlorción de cciones que fuern más llá de los esudios de correlción exisenes en quellos ños. Siguiendo uores como Lev [989], el principl moivo del cmbio vendrí ddo por l fl de resuldos concluyenes sobre el ppel de l informción finncier pr el mercdo medine l meodologí empled, pueso que el resuldo conble pens logrb explicr más de un 5% de l renbilidd bursáil. Merece l pen descr los rbjos pioneros de Ou y Penmn [989], pr los cules el beneficio no sólo er un señl pr el mercdo, sino mbién un ribuo relevne del vlor; y Lev y Thigrjn [993], que demuesrn l relevnci de ls vribles fundmenles pr deerminr el vlor. De esos dos rbjos mbién debemos descr el descubrimieno de posibles nomlís en el funcionmieno del mercdo, y que revenln que es posible obener renbiliddes normles rvés de l informción disponible. Eso revilizó en grn medid el inerés por l invesigción del ppel de l informción 4

INTRODUCCIÓN conble pr l deerminción del vlor. Así, empezó resurgir l necesidd de invesigr nuevos modelos formles que rrn de obener el vlor inrínseco de ls cciones sin l necesid de ener en cuen su precio de mercdo, que dejó de ser el puno de mir principl. Fue en los ños 90 cundo l invesigción empezó relmene moverse hci nuevs direcciones, dndo lugr un perspeciv de medición o vlorción, que supone l vuel l nálisis fundmenl, eniendo en cuen, no obsne, los conocimienos dquiridos durne l époc informiv. Podemos descr res specos. En primer lugr, se produce un movimieno hci modelos de vlorción bien fundmendos eóricmene que evin supuesos d-hoc en cuno l relción enre beneficios fuuros y dividendos o flujos de cj fuuros. En segundo lugr, el cenro de l invesigción cmbi desde l explicción del precio observdo hci l predicción del vlor y de l renbilidd fuur. En ercer lugr, el bjo poder esdísico socido con esudios de grndes muesrs de core rnsversl d pso enfoques más conexules, en el que l relción enre ls vribles fundmenles y los precios vrín en función de ls crcerísics de l empres y de su enorno. El vnce más imporne en el impulso de l visión fundmenl vino del ldo del desrrollo eórico forml de l relción enre l informción públicmene disponible, no conble como disin l conble, y el vlor de l empres. Es fundmención eóric l hn proporciondo, principlmene, l publicción de un serie de rbjos por pre de Ohlson [990, 995, 999, 2000, 200] y Felhm y Ohlson [995,996] ( prir de hor nos referiremos los rbjos y modelos de esos uores como Felhm- Ohlson). Tomndo como puno de prid los rbjos de Preinreich [938] y Edwrds y Bell [96], enre oros, Felhm-Ohlson hn desrrolldo un modelo que direcmene proyec l informción disponible hci el vlor de ls cciones de un empres. Es es un de ls principles porciones de esos uores, pueso que rvés de l modelizción del compormieno esperdo en el fuuro de l informción disponible en el momeno presene, sus modelos son cpces de esimr direcmene el vlor de ls cciones de l empres. Es modelizción, que supone un deermind evolución fuur de ls vribles deerminnes del vlor de ls cciones, recibe el nombre de 5

INTRODUCCIÓN modelo linel de l informción (liner informion dynmics o dynmic liner informion model, en delne LIM). Y cuáles son ess vribles pordors de vlor? L esenci de los modelos de Felhm-Ohlson nos indic que ls dos vribles conbles básics, el resuldo y el primonio conble, son los principles ribuos indicdores del vlor de l empres. Además, debido ciers crcerísics del sisem conble, como el conservdurismo, y los esricos crierios de reconocimieno hoy en dí impernes, los modelos permien incluir culquier or informción disponible sobre l empres y que es relevne pr l predicción de los resuldos y del primonio conble de l empres, pero que ún no hn sido cpdos por el sisem conble. Por ello, el problem se rsld hor hci l predicción de ls vribles fundmenles, lo que supone el uge del nálisis fundmenl, y en grn pre un vuel l invesigción clásic de los ños sesen. Precismene l inclusión de es "or informción" supone or de ls grndes porciones de Felhm-Ohlson. En definiiv, l invesigción cul en nálisis fundmenl represen un rupur respeco el prdigm informivo que h domindo l invesigción conble bsd en el mercdo de cpiles durne más de dos décds, pues ese pso un perspeciv de vlorción o medición, l y como firm Giner [200, p. 25], supone que el objeivo principl se empler l informción conble pr predecir el vlor y, en su cso, operr en el mercdo, lo que conllev l suposición de que exise cier ineficienci en el mercdo, o l menos, que exisen explicciones lernivs pr l fl de juse inmedio de los precios l nuev informción. El enusismo que h levndo l publicción de ess invesigciones h sido grnde, siendo innumerbles ls firmciones fvor de los modelos propuesos. Vlg como ejemplo l de Bernrd [995, p. 733], que indic que los esudios de Felhm-Ohlson "suponen el desrrollo más imporne en muchos ños en l invesigción cenrd en los mercdos de cpiles". No obsne, debemos ener en cuen que el modelo no proporcion un sisem eórico complemene desrrolldo pr el nálisis fundmenl, ddo que los rbjos de Felhm-Ohlson no idenificn, pre del resuldo y primonio conble, qué vribles específics son ls pordors del vlor de l empres, y por no, son de uilidd pr l deerminción del vlor de sus cciones. Así, el 6

INTRODUCCIÓN descubrimieno de los ribuos de vlor en l empres es un re que debe relizr el propio invesigdor. Aunque es circunsnci podrí inerprerse como un limición de los modelos de Felhm-Ohlson, en nuesr opinión es odo lo conrrio. Es decir, grcis l incorporción de l vrible genéric "or informción", los modelos permien ener en cuen od l informción disponible sobre l empres. Así se evi l especificción de un lis de vribles concres uilizr pr vlorr ls cciones de un empres, que nos llevrí un modelo excesivmene rígido cuy plicción no cprí l diversidd exisene enre ls empress, fundmenlmene en cuno l cividd que relizn, mño, conexo económico ec. Así, rbjos como el de Amir y Lev [996] encuenrn evidenci en ls empress de elefoní de l grn relevnci de vribles no conbles como el rio de penerción o l poblción ol del áre en el que pres sus servicios l empres, vribles que segurmene en oro ipo de empres serán irrelevnes. En definiiv, los rbjos de Felhm-Ohlson proporcionn l génesis de los rgumenos fvor del nálisis fundmenl, y hn hecho revivir el inerés en modelos que inenn explicr el vlor de l empres direcmene en lugr de correlcionr ls renbiliddes de mercdos con medids como ls sorpress de beneficios. Como firm Penmn [992, p. 47], l re de l invesigción es descubrir, rvés del nálisis de los esdos finncieros, qué informción proyec los beneficios fuuros. Por no, l re clve del nálisis fundmenl reside en deerminr cómo ls vribles conbles y no conbles se relcionn con esos resuldos fuuros. Un vez relizdo ese breve repso l evolución de l invesigción bsd en los mercdos de cpiles, psmos describir los objeivos perseguidos con l relizción de es esis, sí como los principles specos que nos hn llevdo elegir ese em de invesigción. Objeivos y moivción El objeivo fundmenl que se persigue en l presene esis es conrsr l vlidez de los modelos de vlorción de Ohlson [995] y Felhm y Ohlson [995] (modelos Felhm-Ohlson), nlizndo los specos eóricos 7

INTRODUCCIÓN desrrolldos en los mismos y sus implicciones empírics l hor de su plicción prácic. Así, se r de esudir en qué medid ls vribles conbles básics, resuldo y primonio conble, son cpces de predecir los resuldos normles fuuros, explicr los precios observdos en el mercdo y predecir l renbilidd fuur del mercdo. Pr logrr ese objeivo generl, se plnen diverss hipóesis de rbjo que se refieren curo specos fundmenles direcmene relciondos con los modelos de Felhm-Ohlson:. Conrse de l esrucur del modelo linel de l informción (LIM) Se r de incorporr y nlizr el LIM de los modelos de Felhm- Ohlson de un mner consisene con los mismos. Ese plnemieno es un noble vnce con respeco grn pre de los esudios cenrdos en el mercdo de cpiles, que unque se bsn en ls conclusiones del modelo de Ohlson [995], normlmene ignorn l exisenci del LIM, l verdder porción de los úlimos esudios de esos uores. Por oro ldo, se persigue nlizr el efeco del conservdurismo conble rvés del modelo de Felhm y Ohlson [995], y que l lierur previ que h rdo de ener en considerción odos los specos de ese modelo es escsísim. 2. Relevnci de l vrible "or informción" En l presene esis se v conrsr l impornci de ener en cuen ls vribles que hcen referenci l "or informción", nlizndo su uilidd no pr predecir los resuldos normles y primonios conbles fuuros como pr vlorr ls empress. L "or informción" que es relevne pr l predicción del resuldo norml h sido normlmene ignord en l lierur empíric previ. En l presene esis l incorporremos rvés de ls predicciones de beneficios de los nliss finncieros, pueso que en principio cbe suponer ésos deben ener en cuen culquier ipo de informción sobre l empres. Por or pre, no enemos consnci de que l "or informción" que es úil pr predecir el primonio conble fuuro hy sido considerd en lgún esudio empírico. En es esis l incorporremos rvés de ls predicciones de beneficios de los nliss, ls predicciones de dividendos relizds rvés de un 8

INTRODUCCIÓN crecimieno consne de los mismos y el cumplimieno de l relción del excedene limpio. 3. Análisis de l relción enre vribles conbles y vlor de l empres Preendemos evlur si los modelos que ienen en cuen ods ls implicciones de los rbjos de Felhm-Ohlson explicn los precios observdos en el mercdo mejor que oros modelos más sencillos rdicionlmene uilizdos en l lierur previ, como el modelo del recorrido leorio, el modelo del primonio conble y modelos que cpilizn beneficios o predicciones. En ese senido, se persigue solvenr ls principles limiciones enconrds en l lierur previ en cuno l incorporción del LIM y de l vrible "or informción". 4. Eficienci del mercdo Un vez clculdos los vlores inrínsecos de ls empress medine los modelos Felhm-Ohlson, se preende nlizr si los precios de mercdo no reflejn ese vlor de mner inmedi, sino que de form más o menos len ienden hci ese vlor objeivo. Si eso fuer sí, se podrín predecir ls renbiliddes de mercdo fuurs provechndo l vlorción erróne que de form emporl exise en el mercdo. Eso supone conrsr de form direc l eficienci del mercdo en su form semifuere. Aunque y hemos hecho referenci lgunos specos que nos hn llevdo elegir ese em de invesigción, pr un myor clridd creemos conveniene enumerrlos coninución. L invesigción en nálisis fundmenl es un em crucil de l invesigción cul, sobre odo ne l necesidd de predecir ls vribles fundmenles y de enconrr un esimdor insesgdo del vlor de ls cciones de l empres. Los modelos de Felhm-Ohlson hn sido mplimene cepdos en l comunidd cdémic, pero su compormieno en el mercdo de cpil no h sido invesigdo eniendo en cuen ods sus implicciones. Por ello, en lugr de uilizr modelos de vlorción de mner d-hoc, creemos ineresne conrsr empíricmene l uilizción de modelos con fundmenos eóricos sólidos. 9

INTRODUCCIÓN L inexisenci de esudios publicdos que hyn conrsdo empíricmene l vlidez de los modelos de Felhm-Ohlson en el mercdo de cpiles espñol. L relizción del esudio en nuesro pís hce posible nlizr l uilidd de l informción conble y exrconble pr predecir el resuldo norml y explicr los precios de mercdo. Los modelos de Felhm-Ohlson dejn l puer bier l exisenci de "or informción" relevne, pero no idenificn l mism. L búsqued de un buen subrogdo de es "informción" supone un reo pr el invesigdor. Oro de los fcores que nos llevron elegir ese em fue l propi esenci del nálisis fundmenl: l búsqued de esregis de inversión prir de l informción disponible que permin deecr íulos infrvlordos o sobrevlordos, de mner que se posible bir l mercdo. L uilizción de los modelos de Felhm-Ohlson pr esimr vlores inrínsecos permie l relizción de ese ipo de esregis. Esrucur del rbjo Es esis se presen en seis cpíulos, precedidos por es inroducción y seguidos por ls principles conclusiones que pueden exrerse del esudio empírico. El primer cpíulo proporcion los fundmenos eóricos pr l relizción del esudio. En ellos explicremos los principles concepos uilizdos en l esis y que hn sido mplimene desrrolldos en l lierur previ. En nuesr opinión se hce necesrio describir delldmene los modelos de Felhm-Ohlson, sí como odos los supuesos en los que se bsn, pueso que esos modelos son l bse sobre l que se reliz el esudio empírico de l esis. En el segundo cpíulo llevmos cbo un nálisis pormenorizdo de l lierur previ que h uilizdo empíricmene los modelos de Felhm- Ohlson, no pr l predicción de resuldos como pr l vlorción de cciones, describiendo su evolución en el coro periodo (ocho ños) que h rnscurrido desde su publicción. En ese senido, debemos indicr que no nos 0

INTRODUCCIÓN limimos relizr un descripción de esos esudios sino que hcemos un nálisis críico, descndo sus principles porciones y limiciones. En el ercer cpíulo relizmos un delld desrrollo de los diversos modelos propuesos en l esis, odos ellos bsdos en Felhm-Ohlson. En ese senido, clculmos nlíicmene l función de expecivs de los resuldos normles fuuros y l función de vlorción implíci en cd un de ls propuess. El rngo de modelos uilizdos en el esudio empírico brc desde los más sencillos, que suponen un relevnci y compormieno resricivo de ls vribles pordors de vlor, hs los más compleos, que ienen en cuen bsolumene ods ls vribles relevnes y no limin el compormieno fuuro de ls misms. En el curo cpíulo, un vez delldos los modelos concreos uilizr, esblecemos los fundmenos de l invesigción empíric. Pr ello, se describe l meodologí empler pr l consecución de los objeivos neriormene enumerdos, sí como ls hipóesis concres que conrsmos. A su vez, enumermos ls disins fses que se comeen pr l ejecución del esudio, el proceso de selección de l muesr, y ls vribles empleds. Pr finlizr ese cpíulo, relizmos un delld descripción de l muesr uilizd. En el cpíulo quino presenmos los resuldos del esudio empírico llevdo cbo pr ls empress del mercdo coninuo espñol medine l uilizción de informción públicmene disponible durne l décd de los 90. A coninución nos cenrmos en inerprer l evidenci obenid y proceder su discusión. En el cpíulo sexo proponemos un plicción conexul de los modelos Felhm-Ohlson, de mner que l predicción y vlorción se relizn de form diferene según se el signo del resuldo norml de l empres. Es propues se fundmen en l evidenci obenid en el cpíulo quino y en los esudios de Hyn [995] y Collins, Pincus y Xie [999], que muesrn l diferene percepción por pre de los inversores de unos resuldos posiivos y negivos.

INTRODUCCIÓN Por úlimo, se presenn ls principles conclusiones de es esis, sí como sus limiciones y posibles exensiones fuurs. Anes de finlizr es inroducción debemos indicr que ese rbjo se h concluido en el mrco del proyeco de invesigción iuldo "L convergenci conble como fcor de compeiividd empresril y de desrrollo de los mercdos bursáiles" (SEC 2002-0468-C02-02). Proyeco finncido por l Dirección Generl de Invesigción del Miniserio de Cienci y Tecnologí, de cuyo equipo invesigdor formmos pre. Se r de un proyeco en civo, que conribuirá, sin dud, que los resuldos de l presene esis engn l debid proyección exerior. 2

Fundmenos Teóricos CAPÍTULO CAPÍTULO FUNDAMENTOS TEÓRICOS Anes de bordr el nálisis delldo de los modelos objeo de es esis, los modelos Felhm-Ohlson, en primer lugr es necesrio referirse ls definiciones de concepos básicos que vn ser uilizdos, como los de vlor inrínseco y eficienci del mercdo. Poseriormene esudimos los dos pilres básicos de los modelos de Felhm-Ohlson, eso es, el modelo del descueno de dividendos y el modelo del resuldo norml. Finlmene y podremos nlizr delldmene cd un de ls versiones de los modelos de vlorción propuesos por esos uores, descndo los supuesos eóricos en los que se bsn, el significdo económico de los mismos, ls principles crcerísics y elemenos diferencidores, sí como ls principles conribuciones que suponen pr l invesigción conble. Sólo un vez borddos odos esos specos eóricos esmos en condiciones de clsificr l lierur previ y de proponer un plicción empíric pr l predicción de resuldos y vlorción de cciones, res que se comeerán en el cpíulo segundo y ercero de l esis, respecivmene... El concepo de eficienci del mercdo Como y hemos indicdo en l inroducción, el nálisis fundmenl se cenr en l vlorción y en l predicción, con objeo de inenr idenificr cciones ml vlords en el mercdo. Siguiendo Kohri [200], se preende uilizr l informción de los esdos finncieros psdos y cules, en conjunción con los dos secoriles y mcroeconómicos, pr llegr l vlor inrínseco de un empres. El érmino vlor inrínseco puede definirse como quel vlor objeivo e independiene que prece como consecuenci de desconr od l corriene de flujos de cj ribuidos l cción. Siguiendo Penmn [200, p. 5], vlor inrínseco es el vlor de un inversión que esá jusificd por l informción sobre sus pgos. Precismene l diferenci enre el precio cul y el vlor inrínseco serí un indicdor de ls gnncis esperds por l inversión en l cción, pero mbién de l ineficienci del mercdo, pueso que los precios no recogerín od l informción disponible. Así, l invesigción en nálisis fundmenl h sido exremdmene populr en los úlimos ños, en pre 3

CAPÍTULO Fundmenos Teóricos debido l evidenci proporciond por l lierur finncier en conr de l hipóesis de eficienci del mercdo. Se hce pues necesrio definir minuciosmene qué se eniende en l lierur por eficienci del mercdo. Fm [970] define un mercdo eficiene como quél en el que los precios de ls cciones reflejn complemene od l informción disponible, de mner que el efeco de l llegd de informción nuev sobre el vlor inrínseco se reflej de mner insnáne en los precios reles. Así pues, l hipóesis de eficienci sosiene que el mercdo recibe divers informción, siendo los usurios cpces de inerprerl inmedimene y sin sesgos, por lo que en culquier momeno los precios reflejn el vlor de los íulos. En cuno l informción disposición del mercdo suele disinguirse enre informción públic y privd, lo que d lugr res ipos de eficienci, débil, fuere y semifuere. L eficienci del mercdo en su form débil firm que los precios reflejn complemene l informción conenid en los precios hisóricos. En su form semifuere, l hipóesis de eficienci del mercdo firm que los precios reflejn complemene od l informción públicmene disponible. Por úlimo, en su form fuere se consider que los precios reflejn od l informción, incluid l informción privd, confidencil o privilegid. Por ello, relmene lo que se cuesion rvés del nálisis fundmenl es l eficienci semifuere, mienrs que el nálisis écnico, rvés de l evolución hisóric de los movimienos de los precios, pone en evidenci l noción de eficienci débil. En un mercdo eficiene ls gnncis por l uilizción del nálisis fundmenl disminuyen, es decir, si el precio de mercdo es el mejor esimdor posible del vlor de l cción y que incorpor correcmene od l informción disponible, pr qué dirigir nuesros esfuerzos l esimción del vlor? En ese conexo l uilidd del nálisis fundmenl simplemene hrí referenci inenr comprender los deerminnes de ese vlor. Por el conrrio, ddo que culmene exise l creenci enre los invesigdores de que el precio converge hci su vlor inrínseco de un mner mucho más len de lo que se creí en décds neriores (vése Frnkel y Lee [998, p. 35]), enonces l re del nálisis fundmenl será de grn 4

Fundmenos Teóricos CAPÍTULO provecho, pueso que en ese cso podremos implemenr esregis de inversión que produzcn renbiliddes normles. Precismene quí es donde dquieren impornci los modelos de vlorción, que rrán de obener el vlor inrínseco de un cción prir de l informción públicmene disponible. Si el mercdo no es eficiene emporlmene en su form semifuere, pero el precio de mercdo de mner más o menos len iende hci dicho vlor inrínseco, enonces podremos scr provecho de un modelo de vlorción que cpe decudmene los ribuos de vlor de ls cciones. Ese será uno de los objeivos perseguidos en l presene esis. Pr ello uilizmos los modelos de Felhm-Ohlson, que se bsn en un serie de supuesos iniciles que vemos coninución..2. El modelo de descueno de dividendos Medine los modelos de vlorción de Felhm-Ohlson el vlor de ls cciones de un empres se clcul rvés del descueno de los flujos de ls vribles relevnes en un horizone emporl infinio. Por ello, los orígenes más básicos de sus modelos, y primer supueso de los mismos, se remonn l conocido modelo de descueno de dividendos, que consiuye un referenci clve de los modelos neoclásicos de vlorción de íulos. Ese modelo, generlmene ribuido Willims [938], iene su fundmeno en el hecho de que bjo expecivs homogénes y un esrucur de ipos de inerés fij y no esocásic, un inversor que compr un cción obiene l siguiene renbilidd esperd: V E + d + + V = + r donde: V : vlor de mercdo de ls cciones de l empres en el momeno d : dividendos neos de conribuciones l cpil en el momeno r : ipo de inerés o s de descueno E [.] : operdor del vlor esperdo condiciondo l informción disponible en el momeno 5

CAPÍTULO Fundmenos Teóricos Susiuyendo de form recursiv ls expresiones de V +τ, pr vlores de τ =, 2, 3..., se obiene l expresión del modelo de descueno de dividendos, que nos indic que el vlor de mercdo de un empres debe represenr el vlor culizdo de l corriene de dividendos fuuros esperdos bsdos en l informción disponible en el momeno : V τ = E [ d+ τ ] τ ( + r) = () Pr obener es expresión el único supueso necesrio es el de no crecimieno infinio, de mner que se cumpl l siguiene condición de regulridd: V + τ ( + r) τ 0 cundo τ Debemos descr que, l y como se puede observr en l definición de ls vribles, el modelo permie vlores de d negivos. Eso sólo sucederá si ls conribuciones l cpil son superiores los dividendos recibidos. Así, en el conexo de los modelos de Felhm-Ohlson, siempre que se emplee el érmino "dividendo", debe ser enendido en un senido mplio, es decir, se esá hciendo referenci los dividendos recibidos neos de porciones l cpil. En definiiv, ese conocido modelo de descueno de dividendos, en el que el vlor de ls cciones de un empres es igul l vlor cul de l corriene esperd de dividendos, consiuye el primer supueso de los modelos de Felhm-Ohlson, y por no, su puno de prid..3. El modelo del resuldo residul Si bien en el mrco de ls finnzs el modelo de descueno de dividendos consiuye el puno de prid pr l vlorción de íulos, en l invesigción conble el modelo de vlorción de ls cciones bsdo en el resuldo residul h sido uno de los modelos más uilizdos en l lierur de los úlimos ños, pueso que permie clculr el vlor de un empres medine l uilizción de vribles conbles. Eso h supueso un grn impulso l lierur conble reciene, y que subry l impornci de l informción conble. 6

Fundmenos Teóricos CAPÍTULO Aunque h sido Ohlson [995] el que h sugerido su uilizción pr l vlorción de ls empress, los orígenes del mismo se remonn, como mínimo, los rbjos pioneros de Preinreich [938], Edwrds y Bell [96, cp. 2] y más recienemene Pesnell [982]. De hecho, l modelo del resuldo residul mbién se le conoce como modelo EBO (Edwrds-Bell-Ohlson). Ahor bien, priendo de l expresión (), es decir, del modelo de descueno de dividendos, pr poder relcionr el vlor de un empres con los dos conbles debe especificrse un vínculo enre los dividendos y l informción conble. Hs hce poco los invesigdores hn supueso deerminds endencis en cuno l relción enre dividendos y beneficios, y se un rio de pgo de dividendos proporcionl los beneficios, o un relción monóon enre beneficios y dividendos. Esos supuesos, en l myorí de los csos, esán bsne lejos de l relidd. Sin embrgo, podemos represenr el vlor de un empres en función de los dos conbles cules y esperdos en el fuuro, independienemene de l políic de pgo de dividendos y de l clidd del sisem conble. Pr ello, el único supueso que necesimos considerr es que los dos conbles y los dividendos sisfcen l relción del excedene limpio o relción clen surplus: bv = bv + x d (2) donde: bv : vlor conble o primonio conble en el momeno x : resuldo conble del periodo (-, ) d : dividendos neos de conribuciones l cpil en el momeno Es relción supone el segundo supueso de los modelos de Felhm- Ohlson, y esá indicndo que "odos los cmbios en los civos y psivos que no esán relciondos con los dividendos deben psr por l cuen de resuldos" (Ohlson [995], p. 66). De es form, ods ls pérdids y gnncis que Así, Fm y Miller [972] desrrolln l relción precios-beneficios suponiendo que los beneficios son igules los flujos de cj neos operivos; Bever, Lmber y Morse [980] y Collins y Kohri [989] suponen que los dividendos son proporcionles los beneficios; Kormendi y Lipe [987] suponen que el vlor cul de los cmbios en los flujos de cj esperdos es proximdmene igul l vlor cul del cmbio en los beneficios esperdos; y Pope y Wlker [999] considern que el beneficio permnene es igul los dividendos. 7

CAPÍTULO Fundmenos Teóricos fecn los fondos propios de l empres, mbién esán incluidos en el resuldo de l empres, por lo que el primonio conble vrirá de un periodo oro exclusivmene en l pre del resuldo empresril no disribuido como dividendo. L venj más imporne de l relción del excedene limpio se refiere l posibilidd de esblecer el modelo de vlorción en función de los dos conbles, evindo l necesidd de especificr un políic de dividendos de l empres. Pr ello, primero se define el resuldo norml del período como l diferenci enre el resuldo conble del periodo y un crg bsd en l renbilidd norml de los fondos empledos pr l obención del mismo: x = x r bv (3) donde: x : resuldo norml o resuldo residul del periodo (-, ) x : resuldo conble del periodo (-, ) r : ipo de inerés o s de descueno bv - : vlor conble o primonio conble en el momeno - De modo que se obendrán resuldos normles posiivos siempre que el resuldo obenido se myor que el cose de los recursos inveridos, mienrs que se endrán resuldos normles negivos en el cso conrrio. Combinndo l expresión (2) con es definición de resuldo norml, podemos represenr los dividendos medine l siguiene iguldd: ( ) d = x bv + + r bv Susiuyendo es úlim iguldd en el modelo de descueno de dividendos () y simplificndo, se lleg l siguiene expresión, conocid como el modelo de vlorción del resuldo norml o residul (Residul Income Vluion Model, RIV en delne): V = bv + E x + τ (4) τ τ = ( + r) 8

Fundmenos Teóricos CAPÍTULO Si bien hy que punr que pr obener es expresión, el primonio conble debe crecer un s inferior uno más el ipo de descueno, (+r). Es decir, es necesrio el supueso de no crecimieno infinio, debiendo cumplirse l siguiene condición de regulridd: [ bv+ τ ] τ ( + r) E 0 cundo τ Según l expresión (4), el vlor de l empres es igul l primonio conble más el vlor culizdo de ls expecivs de resuldos normles fuuros que l empres esper generr. Así, el nálisis del vlor puede cenrrse en l predicción de los resuldos normles en lugr de los dividendos, siendo l diferenci enre el vlor de mercdo y el conble de l empres igul l vlor culizdo de los resuldos normles nicipdos por los inversores. Es úlim crcerísic mrc l myor uilidd del modelo del resuldo norml frene l de descueno de dividendos. Eso es sí porque en el RIV l myor pre del vlor de ls cciones esá conenido en el primonio conble, represenndo el vlor culizdo de l corriene de resuldos normles un cnidd menor que el vlor culizdo de l corriene de dividendos. Es decir, si l principl diferenci enre el modelo de descueno de dividendos y el RIV es l necesidd de predecir los dividendos fuuros y los resuldos normles fuuros, respecivmene, jusmos mucho mejor el vlor de ls cciones medine el RIV, y que en ése úlimo modelo un pre imporne del vlor esá conenid en el primonio conble cul, que es un vrible conocid. Así, hemos viso en ls expresiones () y (4) que: V E [ d ] E x + τ bv + τ τ= ( + r) τ= ( + r) = = + τ τ Por no, ddo que el primonio conble debe ser posiivo pr un empres en funcionmieno y con perspecivs de supervivenci durne un iempo ilimido, el impore ol del vlor predecir en el RIV es menor que el del modelo de descueno de dividendos: 9

CAPÍTULO Fundmenos Teóricos E x + τ E [ d+ τ ] τ < τ τ= ( + r) τ= ( + r) Or de ls venjs del RIV sobre el modelo de descueno de dividendos es que evi el conocido dilem de los dividendos. Según el modelo de descueno de dividendos, ésos son los pordores de vlor de los íulos. Sin embrgo, si seguimos l proposición de irrelevnci de los dividendos (Miller y Modiglini [96]), los dividendos cules no ienen relción con el precio, y que su deerminción qued discreción de l empres. Tl y como indic Penmn [992, p. 467], el problem de esimr los fuuros dividendos se hll en que el precio se bs en los dividendos fuuros, pero los dividendos cules no indicn nd sobre el precio. Por ello, hbrá que uilizr ors mgniudes, re que cumple el RIV. Por úlimo, mbién creemos conveniene indicr que l elección de un méodo conble sobre oro no iene influenci sobre el vlor de l empres, slvo que dich elección influy en ls expecivs fuurs. Eso es sí porque l elección fec no l resuldo como l primonio conble, reviriendo ls diferencis enre mbos méodos en el iempo. Hemos viso que l relción del excedene limpio es un supueso necesrio pr l obención del RIV. Podemos pregunrnos si relmene dich relción se cumple en los modelos conbles en vigor. Según l definición dd, se incumplirí siempre que se produjern cmbios en el primonio neo no derivdos del resuldo conble ni de l disribución de fondos los ccioniss o porciones de los mismos. Por no, ejemplos clros de su incumplimieno los podemos enconrr cundo se modifique un cuen de reservs, como por ejemplo sucede en los csos de l revlorizción de civos o de ls diferencis de conversión moned ncionl de los esdos finncieros de fililes exrnjers, lo que sucede en l normiv conble espñol, enre ors 2. No obsne, es de vil impornci señlr que pr l obención del RIV, y por no de los modelos de Felhm-Ohlson, no es necesrio que se 2 Penmn [200, p. 239] hce un comple descripción de ls prids que dn lugr un incumplimieno de l relción del excedene limpio en el ámbio de los principios generlmene cepdos en Esdos Unidos (U.S. GAAP). 20