LA APARTADA Pág. 1 de 6 COMPETENCIA No 2: 210301028: Establecer las desviaciones de la programación frente a la Ejecución del Plan Financiero. RESULTADOS DE APRENDIZAJE 21030102801: Validar los resultados financieros con respecto al plan estratégico y a las politivas organizacionales. 21030102802: Identificar y determinar las variaciones entre lo ejecutado y lo presupuestado. 21030102803: Consolidar las variaiones que se presentan entre lo ejecutado y lo presupuestado. Analizar resultados presupuestales. 2103010280: Analizar los resultados presupuestales respecto al plan estratégico. 21030102805: Analizar comparativamente las diferencias entre lo presupuestado y lo ejecutado para Recomendar los ajustes. 21030102806: Reprogramar las diferencias entre lo presupuestado y lo ejecutado para ajustar el plan estratégico. Amortización La amortización financiera se define como el proceso por medio del cual se cancela una deuda junto a sus intereses, mediante una serie de pagos, en un tiempo determiando. La palabra amortización viene del del latín mor, que significa muerte, por lo tanto la amortización es el proceso en el cual se mata una deuda. Sistemas de Amortización. El pago de una deuda se pacta, generalmente, con la estipulación de una serie de condiciones minimas que permiten determinar el comportamiento que debe seguir el deudor o prestatario en la cancelación de la obligación. Para que se pueda hablar de existencia de un sistema de amortización es necesario cococer cuatro datos básicos: Valor de la deuda. Plazo durante el cual estará vigente la obligación. Costo financiero que debe asumir el deudor en la cancelación de la deuda. Este costo financiero es la tasa de interés cobrada en la operación financiera. El patrón de pago de crédito. Se debe especificar la forma de pago de las cuotas. A partir de los datos anteriores se puede conocer en cualquier momento el estado del crédito: valor de la cuotas por pagar, composición de la cuota y el salario insoluto de la deuda. Composición de los Pagos. Por lo general, cada cuota de pago que amortiza una deuda tiene dos componentes: interés y abono a capital. Existen casos especiales en los cuales, al principio del plazo del crédito, las cuotas no cubren el costo financiero y el saldo del crédito se incrementa, por ejemplo, los sistemas de crédito de financiación de vivienda. En estos casos el saldo de la deuda crece en lugar de bajar. Para que la deuda se amortice se requiere de la menos algunas cuotas sobrepasen el costo financiero y haya abono a capital. La razón de conocer la composición de cada cuota es puramente financiera. En Colombia los intereses son deducibles de impuesto en un 100% y, por esta razón, interesa saber de cada cuota que se paga, qué porción corresponde a los intereses. El valor de los intereses pagados por un crédito aparece en el estado de resultado como gastos financieros, reduciendo la utilidad sobre el cual se liquidan los impuestos.
LA APARTADA Pág. 2 de 6 Tabla de amortización Al diseñar un plan de amortización de una deuda se acostumbra construir la tabla de amortización, que registra periodo a periodo la forma como va evolucionando el pago de la deuda. Una tabla de amortización debe contener como minimo cinco colomnas; la primera muestra los periodos de pago, la segunda muetra el valor de la cuota periódica, la tercera, el valor de los intereses, la cuarta muestra el abono a capital, y la quinta colomna muestra el saldo de la deuda. Es importante aclarar que no es inpresendible contsruir una tabla de amortización para conocer la composición de una cuota, basta construir una tabla deamortización para conecer la composición de la cuota, basta con calcularse los intereses al periodo insoluto del periodo inmediatamente anterior, y retárselos al valor de la cuota, para conecer qué, parte corresponde a la amortización. Sistemas de Amortización En el pago de un crédito qualquiera, el deudor se compromete a cubrir dos rubros, primero, el Costo Financiero (pago de intereses), que es el pago por el uso del dinero tomado en préstamo durante el plazo pactado. El segundo es la restitución del capital recibido en préstamo. De las múltiples formas de pago de estos dos rubros, acordados libremente entre el deudor y el acreedor, surgen los diferentes sistemas o formas de amortización de un préstamo. A continuación los sistemas de amortización más utilizados en Colombia para los créditos bancarios y comerciales. Amortización Gradual ( sistema francés) En este sistema, llamado también simple o crédito plano, los pagos son iguales y periódicos, osea que hace referencia a una anualidad o serie uniforme. Es el sistema más utilizado en los créditos comerciales para créditos de vehículos y electródomesticos. También se utiliza para amortizar los créditos bancarios, aunque no es el sistema más utilizado por el sistema financiero. Tiene la particularidad que, desde el pago de la primera cuota, el saldo de la deuda empieza a disminuir hasta llegar a cero, debido a que el valor de la cuota sobrepasa el costo financiero. Ejemplo: Un lote de terreno que tiene un valor de $5.000.000 se financia de la siguiente forma: una cuota inicial de $500.000 y el saldo a 6 cuotas mensuales iguales. Si la tasa de interés de financiación que se cobra es del 30% capitalizable mensualmente, calcular el valor de las cuotas y construya la tabla de amortización. $5.000.000 = $500.000 + A (1+i) n -1 i(1+i) n La tasa de interés de la operación está expresada en forma nominal, por lo tanto, tenemos que capitalizarla para conocer la tasa de interés efectiva equivalente. i = j/n = 0,30/12 = 0,025 = 25% $5.000.000 = 500.000 + A (1+0,025)6-1 A = $816.97,87 0,025(1+0,025) 6 En Excel: PAGO(tasa;nper;VA;VF;Tipo) PAGO(2,5%;6;-.500.000;0)
Construimos la tabla de Amortización. COMPLEJO TECNOLOGICO PARA LA GESTION LA APARTADA Pág. 3 de 6 N Cuota Interes Amortización Saldo 0 500.000,00-500.000,00.500.000,00 1 816.97,87 112.500,00 70.7,87 3.795.525,13 2 816.97,87 9.888,13 722.086,7 3.073.38,39 3 816.97,87 76.835,96 70.138,91 2.333.299,8 816.97,87 58.332,9 758.62,38 1.57.657,09 5 816.97,87 39.366,3 777.608, 797.08,65 6 816.97,87 19.926,22 797.08,65 (0,00) Nótese que desde el pago de la primera cuota el saldo de la deuda comienza a disminuir, debido a que el valor de la cuota sobrepasa el costo financiero. Esta característica hace que el sistema de amortización sea el más utilizado universalmente, ya que el deudor se estimula al observar que cada vez que paga una cuota el saldo de la deuda es menor. El valor de la amortización a la deuda cada mes resulta de restarle al valor de la cuota el valor de los intereses del periodo, que a su vez resultan de aplicarle al saldo insoluto la tasa de interés. Es importante recordar que la tasa de interés se aplica sobre el saldo insoluto al principio de cada periodo. Amortización con abono constante a Capital (sistema alemán) Este es uno de los sistemas de amortización utilizados por los bancos para sus créditos ordinarios y de consumo, como también para la amortización de los créditos de vivienda. Aunque los intereses pueden ser cobrados en forma vencida o anticipada, la amortización a capital es constante, es decir, cada periodo se abona al capital una cantidad constante igual al monto del préstamo dividido entre el numero de periodos de pago. Por medio de un mismo ejemplo analizamos los dos casos que se presentan con relación al pago de interés, es decir, cuando los intereses se pagan en forma vencida y en forma anticipada. Ejemplo: El Banco Ganadero concede un crédito por valor de $100.000.000 a una tasa de interés del 36% trimestre vencido, con un plazo de un año. La retistución del capital ser hará en cuotas trimestrales iguales. Calcular el valor de las cuotas y construir la tabla de amortización. La cuota de amortización a capital es igual a: Cuota = P/n = 100.000.000/ = $25.000.000 Este es el valor que se paga al banco cada trimestre como abono a capital. Capitalizamos la tasa nominal del préstamo para conceder la tasa efectiva periódica. i= j/n = 0,36/ = 0,09 = 9% trimestral. La primera cuota es igual a: C 1 = P/n + Pi C 1 = 25.000.000 + 100.000.000 x 0,09 C 1 = $3.000.000 La segunda cuota es igual a:
LA APARTADA Pág. de 6 C 2 = P/n +( P-P/n)i C 2 = P/n + Pi (1-1/n) C 2 = $25.000.000 +$100.000.000 x0,09 1-1 C 2 = $31.750.000 La tercera cuota es igual a: C 3 = P + P 2P i C 3 = P +Pi 1 2 C 3 = $25.000.000 + $100.000.000 x 0,09 1 2 C 3 = $29.500.000 La cuarta cuota es igual a: C = P + P-3P i C = P+Pi 1-3 C = 25.000.000 +100.000.000 x 0,09 1-3 C = $27.250.000 Apoyados en la fórmula del cálculo de cada una de las cuotas, podemos diseñar una expresión general, así: C = P+ Pi 1- (K-1) La primera parte de la expresión corresponde al valor de amortización del capital y la segunda parte del valor de los intereses, por lo tanto, el valor de los intereses de cada cuota, para un préstamo co cuotas de amortización, viene dado por la siguiente expresión. IK = = P+ Pi 1-(K-1) Con los datos de los ejemplos anteriores construimos la tabla de amortización del préstamo. El flujo de caja del préstamo sirve de apoyo para la tabla de la construcción de la tabla de amortización.
LA APARTADA Pág. 5 de 6 Nº Cuota Interés Amortización Saldo 0 - - - 100.000.000 1 3.000.000 9.000.000 25.000.000 75.000.000 2 31.750.000 6.750.000 25.000.000 50.000.000 3 29.500.000.500.000 25.000.000 25.000.000 27.250.000 2.250.000 25.000.000 - Ejemplo Nº Con los datos del ejemplo anterior, calcular el valor de las cuotas, valor de intereses y construir la tabla de amortización, pero asumiendo una tasa del 36% trimestre anticipado. Este es el caso utilizado con mayor frecuencia por los bancos en colombia para amortizar los créditos a corto plazo. La amortización a capital se hace con cuotas constantes pagaderas al final del periodo, pero los intereses son cobrados en forma anticipada. Lo primero que debemos hacer, es dividir la tasa nominal. i = j/n = 0,36/ = 9,0 % trimestral anticipada. En el momento de hacer el desembolso del préstamo, momento 0, se cobran los intereses, cuyo valor es: I = Pi = $100.000.000 x 0,9 = $9.000.000 Puesto que en este momento no hay abono a capital, el valor de la cuota es el mismo valor de los intereses. Al final del primer trimestre, el valor de la cuota será igual al abono constante màs los intereses anticipados del saldo del préstamo en ese momento. C 1 = P + P- P i C 1 = P+ Pi 1-1 C 1 = 25.000.000 + 100.000.000 x 0,09 1 1 C 1 = $31.750.000 El valor de la cuota al final del segundo trimestre será igual a:
LA APARTADA Pág. 6 de 6 C 2 = P+ Pi 1-2 C 2 = $25.000.000 +$100.000.000 x 0,09 1 2 C 2 = $29.500.000 El valor de la cuota al final del tercer trimestre será igual a: C 3 = P+ Pi 1-3 C 3 = $25.000.000 + $100.000.000 x0,09 1 3 C 3 $27.500.000 El valor de la cuarta cuota será igual al abono a capital. C = $25.000.000 Generalizando para cualquier número de cuotas de amortización y con base en el análisis del ejercicio, el valor de cualquier cuota será igual a: CK = P + Pi 1- K I = P + Pi 1- K con los valores de las cuotas y de los intereses obtenidos en el ejercicio, podemos construir la tabla de amortizaciòn. Nº Cuota Interes Amortizaciòn Saldo 0 9.000.000 9.000.000 100.000.000 1 31.750.000 6.750.000 25.000.000 75.000.000 2 29.500.000.500.000 25.000.000 50.000.000 3 27.250.000 2.250.000 25.000.000 25.000.000 25.000.000-25.000.000 - Este sistema de amortizaciòo viene programado en las calculadoras financieras, por lo tanto, el càlculo del valor de las cuotas y su composiciòn se debe hacer en forma manual.