EVALUACIÓN FINANCIERA Autor. Néstor Aristizabal López 2014 VALOR PRESENTE NETO

EVALUACIÓN FINANCIERA Autor. Néstor Aristizabal López 2014 VALOR PRESENTE NETO Tomar una decisión de invertir en un proyecto implica comparar varias alternativas de inversión. Comparar el beneficio proyectado del proyecto con el beneficio que se obtendría en otros proyectos alternativos. En muchos casos se compara con el beneficio que ofrece el dinero en una entidad financiera, pero equilibrándolos a través de una tasa de riesgo. Porque no es comparable un dinero invertido en el Banco de la República u otro banco, con una inversión en una empresa, pues, esta es una inversión con riesgo, mientras aquella tiene cero riesgos. Un INVERSIONISTA pregunta a un director financiero analizar una propuesta de inversión de 1 millón de pesos en un nuevo negocio llamado "proyecto nuevo milenio". El le pide su opinión. Su respuesta puede ser la siguiente: Realice una proyección de los flujos de caja del proyecto a lo largo de su vida económica. Determina la tasa de interés de oportunidad. Este debería reflejar el valor del dinero en el tiempo y el riesgo asumido en el "proyecto nuevo milenio". Utilice la tasa de interés de oportunidad para descontar los flujos de caja proyectados en la vida económica del proyecto. La suma de los flujos de caja hallados se llama valor presente. Calcule el valor presente neto (VPN), Sustrayendo del valor actual el millón de pesos de la inversión inicial. Invierta en el proyecto si el VPN es igual o superior a cero. a). El VPN es el valor necesario que resulta de restar la suma de los flujos descontados a la inversión inicial. b). Es la utilidad o pérdida a precios de hoy que proviene o se deriva por invertir en el proyecto y no invertir al interés de oportunidad. c) Si el proyecto da VPN positivo, devuelve no sólo la tasa de interés de oportunidad, sino los flujos superiores a cero. Es considerado el método más adecuado y el más seguro de los existentes para evaluar proyectos de inversión. El valor presente neto de un proyecto de inversión no es otra cosa que su valor medido en pesos de hoy. O es el equivalente en pesos actuales de todos los ingresos y egresos presentes y futuros que constituyen el proyecto. El Valor presente de un proyecto es la ganancia que genera el proyecto en pesos. El valor presente neto positivo, significa que el proyecto renta por encima de la tasa de descuento (costo de capital o tasa de interés de oportunidad).

Un VPN negativo, indica que el proyecto renta por debajo de la tasa de descuento y que los ingresos a valor presente son inferiores a la inversión. Y por tanto el proyecto no es conveniente. TASA DE INTERES DE LA EVALUACION FINANCIERA. La tasa de interés de oportunidad o tasa de descuento es demasiado importante en los proyectos y a veces no se les da la suficiente importancia. Puede suceder que las técnicas utilizadas para desarrollar el proyecto en cada uno de los estudios son las más adecuadas, pero si se utiliza una tasa de descuento inadecuada, puede conducir a evaluaciones no apropiadas. La TIO es la tasa que se utiliza para determinar el valor actual neto de los flujos futuros de caja del proyecto y es la rentabilidad mínima que se le debe exigir a el proyecto para renunciar a un uso alternativo de los recursos en otro proyecto. La tasa de intereses que se utiliza en la evaluación financiera es la tasa de descuento, la tasa de interés de oportunidad (TIO), o el costo de capital (CCPP, costo de capital promedio ponderado). Si el proyecto es nuevo y sólo se va a financiar con aportes de socios, la TIO, es la tasa de interés de oportunidad de los socios (la tasa a la cual dejan de invertir por invertir en el proyecto). Si el proyecto se va a financiar con varias fuentes, la TIO, será el CCPP (costo de capital promedio ponderado). La tasa de interés que ha de utilizarse puede determinarse a precios constantes o a precios corrientes, según la proyección de las cifras sea a precios corrientes o constantes. Si la proyección es a precios constantes, (es decir la tasa que no está afectada por la inflación), también se le denomina tasa de interés real, o tasa de interés de oportunidad a precios constantes. Si la información numérica está dada a precios corrientes, la tasa de interés debe ser definida a precios corrientes, o tasa de interés de mercado o TIO a precios corrientes. La tasa de interés a precios corrientes y precios constantes se relacionan a través de la siguiente fórmula: (fórmula de tasas combinadas de ingeniería económica: I= I1+I2+I1 X I2) i = f + ir +f x ir ir = i-f/1+f. (1+ i mercado) = (1+ i real) (1+F inflación). Así, si la TIO de un inversionista es del 35% en términos corrientes, o tasa de interés de mercado = 35%, y la tasa de inflación es del 10% anual, tenemos: (1+ 0,35) = (1+ i real) (1+ 0,10). (1+ 0,35)/ (1+ 0,10) = (1+ i real) (1,35/1,10) =(1+ i real) 1,2273 = (1+ i real) i real = 1,2273-1 I real = 22,73% Ejemplo: Se compra un vehículo en $ 100.000, el cual produce utilidades de $ 40.000 por cada uno de los dos años y al final de los dos años lo vende en $ 50.000. Si la tasa de oportunidad es del 20% anual. Que tan buen negocio se hizo?

Inversión año 0: $ 100.000 Ingreso año 1: $40.000 Ingreso año 2: 40.000 Valor venta año 2: 50.000 Equivalente en cero $ 100.000=-100.000 Equivalente en cero de ingreso de $ 40.000 en año 1 = 33.333,33 ( P= F/(1+i)^n = 40.000/ (1,20)^1= 33.333,33) Equivalente en cero de ingreso de $ 90.000 en año 2 = 62.500 ( P= F/(1+i)^n = 90.000/ (1,20)^2= 62.500 VALOR PRESENTE NETO (0,20)- $ 4.167 Destaquemos dos características del VPN: Puede asumir valor positivo, negativo o nulo. Depende de la tasa de interés de oportunidad que se utiliza para calcular las equivalencias. Criterio de decisión del VPN: La alternativa en cuestión es aconsejable en la medida en que el VPN sea mayor que cero, es indiferente cuando sea igual a cero y no es aconsejable para valores menores que cero. Veamos el siguiente proyecto de inversión: Inversión inicial año cero $ 20.000 Valor recibido al final del año 1: 22.000 Es invertir hoy $ 20.000 y recibir 22.000 en un año es un negocio de colocar hoy $ 20.000 al 10% por un año. Si calculamos el VPN de ésta alternativa utilizando i = 10% obtenemos lo siguiente: Equivalente en cero de -20.000 en el año cero= -$ 20.000 Equivalente en cero de + 22.000 recibido en año 1= $20.000 (P= F/(1+i)^n = 20.000/ (1,10)^1= 20.000) VALOR PRESENTE NETO (0,10)=0 En consecuencia se puede asegurar que cuando el VPN sea igual a cero, los dineros invertidos en el proyecto ganan un interés exactamente igual al calculado para calcular el VPN. Es decir con un VPN (0,10) = 0, la suma entregada gana un interés del 10% anual y como ésta es la tasa de interés de oportunidad, el proyecto es indiferente. El cálculo del VPN para un período de 5 años es:

Como conclusiones del VPN como método de análisis se puede decir: Su interpretación es fácil. Supone una reinversión total de todas las ganancias anuales, lo cual no sucede en la mayoría de las empresas. Su valor depende exclusivamente de la tasa de interés de oportunidad que es determinado por el evaluador. Su criterio de evaluación es mayor o igual a cero se acepta, menor que cero se rechaza. EL VPN, se calcula en un proyecto, primero sin financiación para mostrarle al inversionista las posibilidades de su inversión. Como conclusiones del VPN como método de análisis se puede decir: Su interpretación es fácil. Supone una reinversión total de todas las ganancias anuales, lo cual no sucede en la mayoría de las empresas. Su valor depende exclusivamente de la tasa de interés de oportunidad que es determinado por el evaluador. Su criterio de evaluación es mayor o igual a cero se acepta, menor que cero se rechaza. EL VPN, se calcula en un proyecto, primero sin financiación para mostrarle al inversionista las posibilidades de su inversión. TASA INTERNA DE RENTABILIDAD Es la tasa de descuento que hace que el V.P.N sea igual a cero. Es la tasa que iguala la suma de los flujos descontados a la inversión inicial. Es la tasa que iguala los ingresos y egresos de un proyecto, o es la suma que pone en equilibrio los ingresos y egresos o que hace que el valor futuro de los ingresos sea igual a los egresos. TIR ES LA TASA QUE LOGRAN LOS RECURSOS QUE PERMANECEN ATADOS AL PROYECTO. Se llama tasa interna de rendimiento porque supone que el dinero que se gana año a año se reinvierte en su totalidad. Es decir es la tasa de rendimiento generada en su totalidad en el interior de la empresa por medio de la reinversión.

Si la TIR es mayor que la tasa de oportunidad, se acepta la inversión, si la tasa es igual es indiferente, si es menor, no se acepta. Del ejercicio anterior del VPN tenemos que: VALOR PRESENTE NETO (0,20)- $ 4.167 Como la TIR es la tasa que hace igual a cero el VPN. O es la tasa de interés a la que el proyecto renta, tenemos: TIR = 16,9538 DEMOSTREMOS QUE LA TIR HACE QUE EL VPN SEA CERO: TIR = 16,9538 Equivalente en cero $ 100.000=-100.000 Equivalente en cero de ingreso de $ 40.000 en año 1 =34.202 ( P= F/(1+i)^n = 40.000/ (1,169538)^1= 34.202) Equivalente en cero de ingreso de $ 90.000 en año 2 = 65.798 ( PA F/(1+i)^n = 90.000/ (1,169538)^2= 65.798 VALOR PRESENTE NETO (0,20)- $ 0 Supongamos que tenemos la inversión y el flujo de caja del proyecto del vehículo, y queremos saber cual es la tasa de rentabilidad del proyecto ( la tasa interna de retorno). Para calcular la TIR, debemos igualar a cero el VPN: Calcular la TIR implica normalmente una proceso de prueba y error( excepto que se utilice la HP 19IIB O LA HP 18C), consideremos entonces los flujos de caja del proyecto del vehículo. Inversión año 0: $ 100.000 Ingreso año 1: $40.000 Ingreso año 2: 40.000 Valor venta año 2 : 50.000 Probemos arbitrariamente con un tipo de descuento de cero. En éste caso el VAN ser: 0= -100.000+ 40.000+ 90.000= 10.000. Como vemos el VPN no es cero sino $ 10.000. Como el VPN es positivo, por lo tanto la TIR debe ser mayor que cero. Probemos al 19%

0= -100.000+ 33.613+ 63.555= - 2.832. Como vemos el VPN no es cero sino $ - 2.832. Como el VPN es negativo, por lo tanto la TIR debe ser menor que 19%. Ensayemos conuna TIR del 14%. 0= -100.000+ 35.088+ 69.252= + 4.340. Como vemos el VPN no es cero sino $ + 4.340. Como el VPN es positivo por lo tanto la TIR debe ser menor que mayor que el 14%. Ensayemos con una TIR del 16%. La manera mas fácil de calcular la TIR si hay que hacerlo a mano es dibujar 4 o 5 combinaciones de la VAN y tipos de descuento sobre un gráfico, como en el siguiente gráfico, y uniendo los puntos sobre una línea uniforme y estimar la tasa de descuento donde la VAN ES IGUAL A CERO. En donde el eje de las Ys es el valor presente neto y el eje de las absisas es la TIR, y se traza una línea. También puede hallarse a través de interpolación veamos: TASAVPN 16% +1.368 19%-2.832 3%(4.200) INTERPOLACION: INTERPOLACION: 16%+(1368/4200)x 3% = 16+0.9771=16,9771 0= -100.000+ 34.195 + 65.772

OTRO EJERCICIO: Inversión año 0: $ 200 Ingreso año 2: $ 350 VPN (20%) = -200 + 350/1,2)2 VPN (20%)= 43,05. LA TASA ES MAYOR AL 20%. CUAL ES LA TASA? CALCULAR LA TIR. 1. CON UNA TASA DEL 30% 2. CON UNA TASA DEL 34% 3. INTERPOLAR. 4. LA TASA QUE IGUALA A CERO LOS FLUJOS FUTUROS ES 32,33% TIR = i1 + [ (i2 - i1 ) (VAN 1) / ABS(VAN 2 - VAN 1) i1= Tasa que genera VAN positivo más cercano a cero. i2= Tasa que genera VAN negativo más cercano a cero. VAN 1= VAN positive más cercano a cero. VAN2= VAN negativo más cercano a cero. ABS= Valor absoluto del VAN TIR = 30% + [ (34%-30%) (7,10) / ABS(5,0791-7,10)

COSTO ANUAL EQUIVALENTE Se emplea particularmente para evaluar proyectos que son fuentes de egresos, tales como prestar un servicio público subsidiado. En muchos de estos casos no es posible calcular la rentabilidad del servicio ya que se trata únicamente de desembolsos. Ejemplo: Una Compañía piensa adquirir un montacargas que vale $ 600.000, el cual utilizará por 5 años. Y lo puede vender al final por $ 300.000. Este aparato requiere de gastos anuales de $ 100.000 para funcionar. La gerencia financiera quiere determinar cuánto debe calcular como costo anual por el servicio de montacargas. El método adecuado es el CAE, ya que éste convierte un conjunto de ingresos y egresos del proyecto en una serie de partidas anuales. Se debe tener en cuenta la tasa de interés de oportunidad (20%). R1: HALLAR CUOTA ANUAL DE UN VALOR PRESENTE: $600.000= -200.627 R2: HALLAR CUOTA ANUAL DE UN VALOR FUTURO: $300.000=- 40.314 R2= 40.314. R3: 100.000 ANUALES *1=100.000 COSTO ANUAL EQUIVALENTE: 260.614 El costo anual de prestar el servicio de montacargas es de 260.614. Una manera alterna de hallar el CAE sería hallar el VPN y luego convirtiéndolo en una serie uniforme.

RELACION BENEFICIO COSTO Es muy utilizando en grandes proyectos públicos de inversión. Su cálculo es el siguiente: Se calcula el valor presente de los ingresos asociados con el proyecto en cuestión. Se calcula el valor presente neto de los egresos. Se establece una relación entre el VPN de los ingresos y el VPN de los egresos, al dividir la primera cantidad por la segunda. El resultado de la división es la RELACION BENEFICIO COSTO. Es necesario tener en cuenta la tasa de interés de oportunidad. Criterios de aceptación: Cuando el valor es superior a la unidad, significa que VPN de los ingresos es superior al VPN de los egresos. Es decir que el VPN de todo el proyecto es positivo y en consecuencia el proyecto es positivo. Cuando el valor es igual a la unidad, significa que VPN de los ingresos es igualal VPN de los egresos. Es decir que el VPN de todo el proyecto es igual a cero y en consecuencia el proyecto es indiferente y la tasa de interés utilizada en los cálculos es la TIR. Cuando el valor es inferior a la unidad, significa que VPN de los ingresos es inferior al VPN de los egresos. Es decir que el VPN de todo el proyecto es negativo y en consecuencia el proyecto no es atractivo. EJEMPLO: Un proyecto de adecuación de tierras requiere las siguientes inversiones: Primer año: $ 50.000 Segundo año:$ 100.000 Tercer año: $ 100.000 El proyecto genera $ 50.000 a partir del primer año hasta el año 7. Que tan buena es la inversión? Si la tasa de oportunidad es del 10%. VPN INGRESOS: 50.000/(1.10)^1 +100.000/(1.10)^2+100.000/(1.10)^3 = VPN INGRESOS: 45.454+82.644+75131 =$ 203.229 VPN EGRESOS: $ 243.421

El proyecto no es atractivo porque el valor obtenido es inferior a 1. PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION Las empresas por lo general quieren que el desembolso realizado en cualquier proyecto sea recuperado dentro de cierto periodo máximo. El plazo o periodo de recuperación de un proyecto se determina contando el número de años que han de transcurrir para que la acumulación de los flujos de caja proyectados igualen a la inversión inicial. Considérese los proyectos A y B: PROYECTO PERIODO DE RECUPERACION (AÑOS) AÑOS VPN A 1 B 2 1 2 3 4-2000 - 2000 2000 0 0-182 1000 1000 5000 +3492 El proyecto A supone una inversión inicial de 2000 y una única entrada de 2000 en el año 1. Con una tasa de interés de oportunidad del 10%., el valor presente neto sería: VPN= -2000+2000/1.1 = - $182. El proyecto B tiene un VPN de 3.492. De éste modo con el método del VPN, se recomienda aceptar el proyecto b y rechazar el A. Veamos ahora con que rapidez devuelve cada proyecto su inversión inicial con el proyecto A, se necesita un año para recuperar los $2000. Con el proyecto B se necesitan dos años. Si la empresa utiliza el criterio de corto plazo de recuperación, con un plazo de un año, aceptaría el proyecto A. El periodo de recuperación da la misma ponderación a los flujos de caja generados antes de la fecha correspondiente a la fecha de recuperación y da una respuesta diferente al criterio del VPN. Los siguientes proyectos tienen un periodo de recuperación de dos años.

PERIODO DE RECUPERACION DESCONTADO Algunas empresas descuentan los flujos de caja antes de calcular el periodo de recuperación. Se pregunta cuántos periodos tarda el proyecto en tener razón de ser según los términos del VALOR PRESENTE NETO. Este método supera la objeción a la ponderación dada a todos los flujos de caja antes del periodo de recuperación, pero no tiene en cuenta los flujos de caja después del periodo de recuperación. Si hay dos inversiones excluyentesa y B, que requieren inversión de $ 20.000. El proyecto A genera $ 6500 en seis años; el B genera $ 6000 en diez años. La tasa de interés de oportunidad es del 10%. Veamos: VPN(A) = -20000+ 6500/(1.10)^6 = 8309 VPN(B) = -20000+ 6000/(1.10)^10 = 16867 La inversión B es mejor que A. El periodo de recuperación de a es inferior a 4 años ya que el valor actual de 6.500 a 4 años es de$20.604 y el periodo de recuperación de B, es algo superior a 4 años, ya que el valor actual de $ 6.000 a cuatro años es de $ 19.019. VPN = 6500/(1.10)^4 = $ 20.604 VPN = 6500/(1.10)^4 = $ 19.019 ORDENAMIENTO DE PROYECTOS Una vez que se han realizado los estudios de pre inversión, en algunos casos es necesario ordenar los proyectos para asignar de una manera eficiente los escasos recursos. Veamos: Los estudios de pre inversión pueden ser de cuatro tipos 3: 1. Independientes. 2. Complementarios 3.Mutuamente excluyentes (sustituibles perfectamente) El proyecto A es independiente de B. si los dos se pueden ejecutar simultáneamente, sin que la ejecución de uno afecte al otro. Son proyectos que no dependen de los mismos recursos financieros limitados, ni de los de un mismo activo, no de un mismo insumo o activo de oferta limitada, ni atienden la misma demanda ni la misma necesidad. Sus valores presentes netos pueden sumarse para los flujos generados por proyectos.(por ejemplo, el estudio de pre inversión para un negocio penetrar un mercado, o el estudio de pre inversión para evaluar el cambio de tecnología en la planta de producción)

Dos proyectos son complementarios si la ejecución de uno mejora la rentabilidad del otro, comparten un activo o una inversión, sin agotarla. Como puede ser un estudio de pre inversión para exportar plátano y otro estudio que utiliza los vástagos para producir papel reciclado; o el estudio de pre inversión de un edificio multifamiliar y un supermercado. Dos proyectos son mutuamente excluyentes si el hecho de realizar uno elimina la posibilidad de ejecutar el otro. Estudio de pre inversión con base en un terreno para construir un centro comercial o un edificio multifamiliar. Veamos 4 estudios de pre inversión mutuamente excluyentes y evaluemos desde el punto de vista de la TIR y el VPN: Es importante tener en cuenta que el cálculo del VPN, asume que los fondos liberados en el proyecto se reinvierten a la TIO o TMAR, mientras que la TIR, asume que los fondos liberados se reinvierten a la TIR. Se tienen los siguientes resultados de 4 formuladores de estudios de pre inversión sobre la viabilidad de entrar a un negocio de consultoría virtual y los resultados son los siguientes: PERIODO PROYECTO A PROYECTO B PROYECTO C PROYECTO D 0 - $ 1.000.000 - $ 1.000.000 - $ 1.000.000 - $ 1.000.000 1 200.000 300.00 400.000 200.000 2 100.000 400.000 200.000 200.000 3 500.000 400.000 400.000 200.000 4 200.000 200.000 200.000 400.000 5 400.000 100.000 200.000 400.000 TIO = 30% VPN 25.091 102.527 90.238 18.944 TIR 10,86 14,54 13,86 10,64 En este caso el ordenamiento entre VPN y TIR coincide Ordenamiento según VPN: B > C > A > D Ordenamiento según TIR : B > C > A > D Este análisis es válido desde el punto de vista financiero pero, el hecho de que un proyecto genere un mayor VPN, no es un criterio de decisión único. Para tomar una decisión mas acertada, se debe evaluar el proceso y las técnicas llevadas a cabo para lograr éstos flujos. Alguno es más optimista que otro respecto a las ventas, alguno trabajará un turno y el otro dos, otro externalizará algunas actividades otros no. La evaluación de la TIR, no es adecuada cuando los proyectos son independientes y tienen diferentes inversiones iniciales y cuando los flujos tienen diferente inversión inicial y cando los flujos cambiar de signo mas de una vez. En estos casos el ordenamiento de la TIR y el VPN, puede serinconsistentes.

Se asume que los siguientes tres proyectos son independientes y se van a ordenar para asignar recursos. < PERIODO PROYECTO A PROYECTO B PROYECTO C 0-10.000-20.000-24.000 1 5.900 12.567 0 2 5.900 12.567 0 3 5.900 12.567 63.000 TIO = 30% VPN 715,00 2.824,00 4.675,00 TIR 35% 40% 38% En este caso el ordenamiento entre VPN y TIR no coincide Ordenamiento según VPN:C > B > A Ordenamiento según TIR :B > C > A Se debe evaluar a través del VPN. 1 Evaluación financiera de proyectos de inversión. Segunda Edición. Karen Marie Mokate. Alfaomega. Junio de 2.005 2 Idem BIBLIOGRAFIA Arboleda Vélez, Germán. PROYECTOS. Formulación, evaluación y control. A.C. Editores. Julio de 1.999. Baca Urbina, Guillermo, EVALUACIÓN DE PROYECTOS.Mc graw Hill. 4ta edición. 2.001. Baguley Philip.CÓMO GESTIONAR PROYECTOS CON ÉXITO. Biblioteca de desarrollo directivo.. Editorial Folio, S.A, Madrid. Bu, Coss, ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN. Gutiérrez Marulanda, Luis fernando, FINANZAS PRÁCTICAS PARA PAÍSES EN DESARROLLO. Kinnear c, Thomas, Taylor,. INVESTIGACION DE MERCADOS. Marcela Benassini. INTRODUCCION A LA INVESTIGACION DE MERCADOS.ENFOQUE PARA AMERICA LATINA.. Prentice Hall. 2.001.

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