LABORATORO D ÓPTCA (ÓPTCA NSTRUMNTAL) CURSO 2009/10 Prácica 4: Sisemas elescópicos. Objeo próximo. 1 Objeivo de la prácica n esa prácica se comprueba que cuando el aneojo rabaja con jeos próximos, es necesario modificar la longiud del insrumeno para efecuar el enfoque, de modo que el sisema ya no es afocal. l conocimieno de esa longiud permie evaluar ano la disancia a la que se encuenra el jeo, como su amaño. Para finalizar se consruye sre el banco de ópica un elescopio reflecor. 2 Maerial necesario Banco de ópica de 100 cm. Banco de ópica de 50 cm. Dos sopores para jeos. Objeo difusor 10 10 cm (cuadrícula de 1.0 1.0 cm ). Transparencia reículo de 20 mm ( 1 div = 0. 2 mm ). Panalla de carulina negra. Diafragma iris. Objeivo de disancia focal f 400 mm = + y diámero = 21 mm. Ocular de disancia focal f oc = + 50 mm y diámero oc = 10 mm (esa misma lene se uilizará como lene de ojo en el ocular dle). Ocular de disancia focal f óc = 50 mm y diámero oc = 6 mm. Lene de campo de disancia focal f F = + 75 mm y diámero F = 21 mm. Lene inversora de disancia focal f = + 50 mm y diámero = 21 mm. spejo esférico de disancia focal f é = + 305 mm y diámero e = 50 mm. Semiespejo plano. Seis deslizadores. Reglilla milimerada. 4.1
Laboraorio de Ópica (Ópica nsrumenal) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Figura 4.1: Modelo de jeo uilizado en la prácica. l jeo se siúa sre un sopore a unos dos meros del jeivo del elescopio. 3 Desarrollo de la prácica Durane la realización de la prácica se debe ener mucho cuidado en que el sisema ópico esé perfecamene cenrado para eviar, en lo posible, aberraciones. Por ora pare, las experiencias propuesas en las que el ojo del servador se siúa sre la pupila de salida del elescopio, han sido diseñadas considerando que dicho ojo es emérope. Por ello, los esudianes que padezcan una ameropía deben realizar esas experiencias con el ojo debidamene compensado (es decir, con las gafas puesas). Para comenzar, seleccionamos el jeivo de focal f ' = 400 mm y el ocular de focal f ' = + 50 mm y oc oc = 10mm para consruir un aneojo de Kepler con ocular simple. Con ese maerial se realizan las siguienes experiencias. 3.1 nfoque de un jeo próximo, evaluación del campo visual y deerminación del amaño de un jeo. Para realizar correcamene el enfoque de un jeo próximo que consise en una cuadrícula colocada a unos dos meros de disancia se siúa el jeivo cerca del exremo del banco de ópica, y el ocular a una disancia suficienemene alejada, por ejemplo 2 f '. A coninuación, se desplaza el ocular hacia el jeivo hasa alcanzar la primera posición en que se iene una imagen níida del jeo en cuesión (véase Fig. 4.2). Figura 4.2: Configuración de un aneojo de Kepler para la servación de un jeo siuado a disancia finia Dado que el jeo al que se apuna no esá siuado en el infinio, ahora el plano focal jeo del ocular, sre el que se encuenra la imagen inermedia, no coincide con el plano focal imagen del jeivo, sino que esá a una disancia f + del jeivo. Teniendo en cuena la ecuación de Newon se iene 4.2
Prácica nº 4: Sisemas elescópicos. Objeo próximo. ' 2 f z =, (4.1) que permie evaluar fácilmene la disancia, l = f ' z, que separa el jeivo del jeo enfocado. Para evaluar el campo visual basa con conabilizar, a lo largo de la dirección horizonal, el número de cuadrados del jeo que se servan a ravés del elescopio. s imporane ambién comprar si la imagen servada esá derecha o inverida. Conocido el valor de es sencillo calcular el aumeno laeral del jeivo, que viene dado por β =. (4.2) f ' donde el signo negaivo indica que la imagen inermedia esá inverida. Figura 4.3: La medida del valor de y del amaño, y, de la imagen inermedia permien deerminar ano el amaño del jeo como la disancia que separa el jeo del jeivo. A parir de ese dao se puede averiguar, con la ayuda del reículo que se siúa en el plano focal jeo del ocular, el amaño de un cuadro del jeo enfocado. Para ello basa con medir el amaño y de la imagen inermedia y aplicar la relación y' y =. (4.3) β = y ' y y'/ β β l f ' z = m 2ρ l y 2ρ m Tabla 1 3.2 Oras configuraciones. La servación del jeo próximo en esa prácica se hace ambién con el fin de poder comparar cómo varía el campo visual y el signo del aumeno visual para las diferenes configuraciones que a coninuación de planean, y para calcular el amaño del jeo en aquéllas en las que sea posible. También se debe comprar, en las configuraciones en que sea posible, el efeco de siuar un diafragma de campo sre el plano focal jeo del ocular. Noa: Para ener resulados comparables en odas las configuraciones, no se debe modificar ni la posición del jeivo ni la del jeo. De ese modo se asegura que el valor de es el mismo para odas las configuraciones. 4.3
Laboraorio de Ópica (Ópica nsrumenal) (a) Aneojo de Kepler con ocular dle. Con esa configuración se debe medir el campo visual y el signo del aumeno visual. n ese caso, se uiliza un ocular dle consiuido por una lene de campo de focal f ' F = + 75 mm y una lene de ojo de focal f ' = + 50 mm y diámero = 10mm. Para consruir ese aneojo basa con siuar la lene de campo en el foco jeo del ocular de la configuración anerior, sin modificar la disancia. (b) Aneojo erresre con ocular dle. Con esa configuración se debe medir el campo visual y el signo del aumeno visual. Como se ha podido comprar durane la prácica, el mayor inconveniene del aneojo de Kepler radica en el hecho de que la imagen final esá inverida. se hecho inhabilia al ciado elescopio para la servación de jeos erresres. Una solución a ese prlema consise en añadir al aneojo un sisema inversor, al y como sucede en el aneojo erresre, cuyo esquema se muesra en la Fig. 4.4. Figura 4.4 n el aneojo erresre la disancia enre el jeivo y la lene inversora es f ' + + 2 f '. n paricular, el aneojo erresre que se propone consruir esá consiuido por un jeivo de focal f ' = 400 mm, una lene inversora de focal f ' = 50 mm y = 21mm, y un ocular dle consiuido por una lene de campo de focal f ' F = 75 mm y una lene de ojo de focal f ' = 50 mm y = 10mm. Para consruir el elescopio erresre, se deben siuar las diferenes lenes en las posiciones que se indican en la figura. Para ello, se uiliza el mismo valor de que en el aparado anerior. (c) Aneojo de Galileo Con esa configuración se debe medir el campo visual y el signo del aumeno visual. se aneojo es el de diseño más aniguo y presena una solución diferene al prlema de proporcionar una imagen derecha. La solución consise (ver Fig. 4.5) en acoplar un jeivo convergene y un ocular divergene. n paricular, el aneojo de Galileo que se propone consruir esá consiuido por un jeivo de focal f ' = 400 mm y un ocular de focal f ' oc = 50 mm. Para consruir ese aneojo se debe uilizar, una vez más, el mismo valor de ya empleado en los aparados aneriores. Figura 4.5 squema de un aneojo de Galileo. 4.4
Prácica nº 4: Sisemas elescópicos. Objeo próximo. (d) Telescopio de Newon También es posible consruir sisemas elescópicos en los que el jeivo esá consiuido por un elemeno reflecor. sos elescopios, a los que se llama elescopios reflecores, presenan grandes venajas frene a los elescopios en los casos en que se requiere un jeivo de gran diámero. nre los elescopios reflecores desaca el diseñado por Newon. Tal y como se muesra en la Fig. 4.6, en dicho elescopio el jeivo esa consiuido por un espejo esférico cóncavo denominado espejo primario que focaliza los rayos de luz procedenes de un jeo lejano. Un espejo plano denominado espejo secundario se siúa formando 45º con respeco al eje ópico con la finalidad de desviar 90 º la rayecoria de esos rayos, para proporcionar una imagen inermedia en el plano focal jeo del ocular. Figura 4.6: squema de un elescopio de Newon. Para consruir un elescopio de Newon en el laboraorio es necesario siuar el espejo esférico (de focal f é = 305 mm ), el semiespejo y el ocular dle como se muesra en la Fig. 4.7. Para la realización del monaje se recomienda que la separación enre los espejos sea d=200 mm aproximadamene. Pueso que como espejo secundario se uiliza un semiespejo, el monaje presena el inconveniene de que a ravés del ocular se servan ambién imágenes desenfocadas de jeos siuados en la dirección de su eje. Para eviar ese efeco disorsionador, es necesario siuar derás del semiespejo una panalla consruida con una carulina negra, que impide ver dichas imágenes desenfocadas. Con ese monaje se comprueba que el elescopio de Newon proporciona una imagen aumenada. Sre esa configuración básica se deben inroducir diferenes modificaciones: (a) Quiar la lene de campo y medir el amaño del jeo es con ayuda del reículo; (b) Susiuir el ocular anerior por el ocular divergene de f = 50 mm. óc Figura 4.7: Visa aérea del disposiivo experimenal que reproduce un elescopio de Newon. 4.5