EJECICIOS TEMA 9: ELEMENTOS MECÁNICOS TANSMISOES DEL MOVIMIENTO 1. Dos uedas de ficción gian ente sí sin deslizamiento. Sabiendo que la elación de tansmisión vale 1/5 y que la distancia ente ejes es de 120 mm. Dibuja el alzado y planta mediante sus símbolos mecánicos b) Cuál es la ueda motiz y cuál es la? c) Calcula el diámeto de ambas uedas. b) La elación de tansmisión es de 1/5, po se meno de 1 se tata de una elación de educción (la velocidad se educe 5 veces). Po tanto la ueda motiz es la pequeña y la es la de mayo tamaño. c) Tenemos dos ecuaciones: i motiz 1/ 5 motiz E = + 120 = c + m esolviendo el sistema, nos queda: ϕ motiz = 40 mm y ϕ z = 200 mm 2. Dos uedas de ficción inteioes tienen una elación de tansmisión de 1/4 y una distancia ente sus ejes de 60 mm. Dibuja el alzado y planta mediante sus símbolos mecánicos b) Cuál es la ueda motiz y cuál es la? c) Calcula el diámeto de ambas uedas.
b) La elación de tansmisión es de 1/4, po se meno de 1 se tata de una elación de educción (la velocidad se educe 4 veces). Po tanto la ueda motiz es la pequeña y la es la de mayo tamaño. c) Tenemos dos ecuaciones: i motiz 1/ 4 motiz E = - 60 = c - m esolviendo el sistema, nos queda: ϕ motiz = 40 mm y ϕ z = 160 mm 3. El piñón motiz de una tansmisión ente uedas inteioes tiene un diámeto de 60 mm, gia a 1500 pm y aasta a una ueda de diámeto 600 mm. Calcula: La elación de tansmisión b) La velocidad de la ueda c) La distancia ente sus ejes i motiz 60 1/10 600 b) i n n motiz 1 n 10 1500 n = 150 pm c) E = - = 300-30 = 270 mm 4. Dos uedas de ficción toncocónicas gian según la figua adjunta. Calcula el diámeto de la ueda si el piñón motiz es de 50 mm. 1200 pm M 1000 pm : 60 mm
5. La elación de tansmisión de dos uedas toncocónicas de ficción es 1/3. La ueda motiz gia a 1000 pm. Dibuja el alzado y planta mediante sus símbolos mecánicos. b) Calcula los ángulos que foman sus ejes c) Calcula el númeo de evoluciones de la ueda b) β = 18,43º α = 90 - β = 71,57º c) n = 333,33 pm 6. Una máquina lleva acopladas dos uedas de ficción exteioes cuyos ejes están sepaados 240 mm. La elación de tansmisión es de 1/2 y el moto gia a 1500 pm. Calcula: El diámeto de las dos uedas b) La velocidad de gio de la ueda ϕ motiz = 160 mm y ϕ z = 320 mm b) n = 750 pm 7. Sabiendo que un enganaje es de módulo 2,5 y tiene 30 dientes, detemina: paso b) diámeto inteio c) diámeto exteio d) altua del diente p = m π = 7,85 mm b) diámeto inteio = m (Z - 2,5) =68,75 mm c) diámeto exteio = m (Z + 2) = 80 mm d) altua del diente h = 2,25 m = 5,625 mm 8. Calcula todas las dimensiones de una ueda dentada de dientes ectos, suponiendo que tiene 50 dientes y un módulo de 5. p = m π = 15,7 mm b) diámeto pimitivo= m Z = 250 mm
c) diámeto inteio = m (Z - 2,5) =237,5 mm d) diámeto exteio = m (Z + 2) = 260 mm e) altua h = 2,25 m = 11,25 mm f) longitud b = 4m = 20 mm g) gueso s= 19p / 40 =7,46 mm h) hueco w = 21p / 40 = 8,24 mm 9. Si la velocidad del moto es de 2000 pm y el númeo de dientes de los enganajes es el de la figua. Calcula la velocidad de gio del ábol III, en los siguientes casos: Enganan 1-2 y 5-6 Z 1 = 30 Z 3 = 50 b) Enganan 3-4 y 7-8. M i = i 1-2 i 5-6 = = 1,2 La velocidad aumenta 1,2 veces Z 2 = 50 Z 4 = 30 Z 6 = 30 Z 5 = 60 Z 7 = 20 Z 8 = 70 I II III n = 2400 pm b) i = i 3-4 i 7-8 = = 0,47 La velocidad disminuye 0,47 veces n = 9400 pm 10. El ten de enganajes de la figua, tiene las siguientes elaciones de tansmisión ente ejes i I-II = 1/2, i II-III = 1/3, i III-IV = 1/5. Dibuja el pefil del sistema b) Calcula el númeo de evoluciones con que gia el ábol IV si el ábol motiz gia a 1200 pm. M I II III IV
b) i = ii -II i II-III i II-IV = = 1 / 30 n = 40 pm 11. Calcula el pa moto que se tansmite a las uedas de un vehículo, cuando gian a 900 y a 1500 pm, si la potencia del moto es de 70 CV y no hay pédidas de potencia. Pimeo vamos a pasa la potencia y la velocidad de gio a unidades del sistema intenacional P = 70. 736 = 51520 W n = 900 pm. 2π / 60 = 92, 25 ad/s n = 157,08 ad/s P = C. n C = P / n = 51520 / 92,25 = 558,48 Nm C = P / n = 51520 / 157,08 = 327,99 Nm 12. Detemina la fueza necesaia que se necesita paa paa un enganaje si pesionamos sobe su peifeia, si está conectado a un moto que gia a 700 pm y tiene una potencia de 40 W. El enganaje tiene 40 dientes y m=2. Paa sabe la fueza, aplicamos la fómula C = F.. conoce el adio exteio y el pa moto Po lo que necesitamos diámeto exteio = m (Z + 2) = 84 mm, = 42 mm C = P / n = 40 / 73,3 = 0,55 Nm C = F. F = C / = 0,55 / 0,042 = 13 N 13. Tenemos dos uedas cilíndicas exteioes con diámetos de 50 y 60 mm. La ueda motiz tiene un pa de 50 Nm. Detemina la fueza que debe aplicase sobe la peifeia de la ueda paa pode fenala. En dos uedas que gian la potencia que se tansmite de la ueda motiz a la ueda es la misma (si no hay pédidas de potenci, peo vaían la velocidad, el pa de gio y la fueza. P = C m. n m = C c. n c n c / n m = C m / C c
Sabiendo que la elación ente las velocidades es la elación de tansmisión motiz i n n motiz Cm Cc 50 60 50 C C = 60 Nm F = C / = 60 / 0,060 = 1000 N 14. Tenemos dos uedas dentadas de dientes ectos, de 60 y 80 dientes y módulo 3. Suponiendo que no hay pédidas de potencia, detemina: númeo de evoluciones con que gia la ueda b) pa del eje que contiene la ueda de 80 dientes si la potencia del moto es de 0,3 CV y gia a 1200 pm i Z motiz Z n n motiz 60 n 80 1200 n = 900 pm = 92,25 ad/s b) C c = P / n c = 0,3. 736 / 92,25 = 2,4 Nm