1.-IDENTIFICACIÓN ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO CLAVE: 3013 GRADO: ING. EN COMPUTACION, PRIMER SEMESTRE TIPO DE TEÒRICA ANTECEDENTE CURRICULAR: -----.- OBJETIVO GENERAL Otorgar al participante el conocimiento y la habilidad para la presentación, análisis y solución de problemas prácticos específicos de la ingeniería en computación, que pueden modelarse y resolverse por medio de herramienta matemática. 3.- UNIDADES 1. Conjuntos y relaciones;. Números enteros; 3. Números complejos;. Polinomios; 5. Matrices..- TIEMPO ASIGNADO Y CRÉDITOS DE LA ASIGNATURA. TEORÍA PRÁCTICA TOTAL SEMANA 6 0 6 SEMESTRE 10 0 10 CRÉDITOS 8 HOJA 1 DE 10
5.- CONCENTRADO POR UNIDAD UNIDADES 1. Conjuntos y relaciones. CARGA POR UNIDAD EN TEORÍA PRÁCTICA TOTAL 16 0 16 OBJETIVOS POR UNIDAD Definir y clasificar tipos, propiedades y operaciones con conjuntos. Relaciones y formalizar el concepto de funciones.. Números enteros. 0 0 0 Organizar el conjunto de los números enteros como subconjunto de los Reales. Derivar propiedades y operaciones algebraicas. 3. Números complejos. 0 Definir como un conjunto más amplio a los números reales. Describir sus propiedades, así como las operaciones aritméticas y algebraicas.. Polinomios. 6 0 6 Reconocer las características algebraicas de polinomios de orden superior, formular y demostrar los métodos para obtener raíces solución. 5. Matrices. 18 0 18 Definir y clasificar el tipo matrices, propiedades y operaciones algebraicas con aplicaciones. HOJA DE 10
6.- S 1. Conjuntos y relaciones. Enunciar las caracteristicas y propiedades de la Teoría de Conjuntos y Relaciones. Definir de manera formal el concepto de función. 1.1. Conjuntos, subconjuntos. 1.. Construcción de conjuntos a partir de otros. 1.3. Propiedades. 1.. Producto c artesiano. 1 1 Enumerar las características esenciales de los conjuntos y subconjuntos ejemplificando. Mostrar el conjunto universal, derivar subconjuntos para construir otros dentro de este. con ejemplos y sesión de problemas con ejemplos. Pizarrón y/o proyector. Libros de texto 1.5. Conjuntos y operaciones con conjuntos. 1.6. Relaciones, dominio y rango de una relación. Definir las propiedades esenciales de los conjuntos para operar con distintos tipos de conjuntos. 1.7. Relación de equivalencia. Particiones. 1.8. Funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas e invertibles. Definir el conjunto que contiene a los pares ordenados que se representan en el plano cartesiano HOJA 3 DE 10
1. Conjuntos y relaciones. Enunciar las caracteristicas y propiedades de de la Teoría de Conjuntos y Relaciones. Definir de manera formal el concepto de función. Formular el tipo de operaciones algebraicas con conjuntos y subconjuntos. Definir el concepto de relación y su conecxión con otras ramas de la matemática. Mostrar como se formulan las relaciones de equivalencia, así como de particiones. Definir formalmente el concepto de función, clasificándolas por sus características algebraicas y gráficas. HOJA DE 10
. Números enteros. Definir el conjunto de los números enteros como un subconjunto de los Reales así como sus propiedades operacionales..1. El conjunto de los números enteros... Operaciones y propiedades..3. Divisibilidad, propiedades y algoritmo de la división... Máximo común divisor, mínimo común múltiplo. 5 Enunciar este conjunto en base al concepto del concepto de los Números Reales. Derivar sus propiedades generales así como su forma de operarlos algebraicamente con ejemplos y sesión de problemas con ejemplos. Pizarrón y/o proyector. Libros de texto.5. Algoritmo de Euclides. 5 Definir y formular el algoritmo de la división así como sus propiedades. Formular las operaciones que conducen a obtener el MCD y MCM Formular el algoritmo clásico de Euclides, así como su extensión a problemas computacionales. HOJA 5 DE 10
3. Números complejos. Construir el conjunto de los complejos generalizando el de los números reales. Definir sus operaciones algebraicas y su visualización gráfica. Usarlos una herramienta de cálculo más avanzada. 3.1. Números complejos y operaciones básicas. 3.. Representación gráfica de la suma y producto de números complejos. 7 Definirlos como un conjunto más amplio que el de los reales. Formular sus propiedades, así como sus operaciones aritméticas y algebraicas. con ejemplos y sesión de problemas con ejemplos. Pizarrón y/o proyector. Libros de texto 3.3. Los números complejos como un campo. 3.. Raíces de complejos y teorema de Moivre. 7 Mostrar la forma de visualizar en el plano los números complejos y sus combinaciones algebraicas. Definir el concepto de campo así como su aplicación a los números complejos. Formular la solución para ecuaciones donde se aplique el Teorema de Moivre. HOJA 6 DE 10
. Polinomios. Recordando el concepto algebraico de polinomios formalizar sus propiedades, estudiar los métodos de obtención de raíces, así como de aplicaciones con otras operaciones algebraicas como formas racionales..1. Definición de polinomio y operaciones básicas... Divisibilidad y algoritmo de la división..3. Máximo común divisor, mínimo común múltiplo y algoritmo de Euclides... Polinomios irreducibles..5. Raíces y teorema fundamental del álgebra..6. Fracciones parciales. 3 6 5 Definir las características principales de los polinomios y sus operaciones. Analizar la divisibilidad de los polinomios y formular el algoritmo de la división+g379 Describir como se obtiene el MCD y MCM. Formular el algoritmo de Euclides. Mostrar la forma irreducible por factores de polinomios Formular la forma de obtener raíces de polinomios y mostrar el TFA. Mostrar el método de fracciones parciales como una forma de separación a fracciones más simples. con ejemplos y sesión de problemas con ejemplos. Pizarrón y/o proyector Libros de texto HOJA 7 DE 10
5. Matrices. Describir el concepto de los objetos matemáticos llamados matrices, mostrar sus propiedades características y mostrar su manejo algebraico. 5.1. Definición de matrices. 5.. Transpuesta de una matriz. 5.3. Álgebra de matrices. 5.. Matrices especiales: diagonales, triangulares, simétricas, antisimétricas. 8 Definir los arreglos matriciales rectangulares de nxm y nxm. En forma general describir sus características. Describir la transposición de los elementos vectoriales de una matriz. con ejemplos y sesión de problemas con ejemplos. Pizarrón y/o proyector. Libros de texto Describir la transposición de los elementos vectoriales de una matriz. Definir los arreglos matriciales especiales, así como su utilidad para la solución de distintos problemas. HOJA 8 DE 10
7.- APOYO BIBLIOGRÁFICO TEXTO BÁSICO: Álgebra superior, Humberto Cárdenas, Emilio Luis, et. Al., Editorial Trillas, 1973. Matemáticas discretas y combinatoria, Grimaldi R. P., Editorial Addison-Wesley,1998. Fundamentos de matemáticas, Silva Lazo, Septima edición, Editorial Limusa, 1997 Curso de álgebra superior, Kuroch A. G. Editorial Limusa, 199. TEXTO DE CONSULTA: Introducción a la matemática moderna, Eduardo Suger Cofiño, et. al, Editorial Limusa, 1978. Teoría de números, María Luisa Pérez Seguí, editorial Cuadernos de la Olimpiada de Matemáticas, UNAM, 00. Teoría de conjuntos y temas afines, Seymour Lipschutz. Editorial McGraw Hill, 198. Algebra superior, Marie Weiss J., Roy Dubisch, Editorial Limusa, 1967. 8.- EVALUACIÓN Al inicio del curso el profesor indicará el procedimiento de evaluación, el cual deberá comprender las evaluaciones parciales y la ordinaria. El promedio de las calificaciones parciales representará el 50 % de la calificación final y el examen ordinario, el otro 50 %. Las evaluaciones deberán ser por escrito y en su caso con apoyos orales y prácticos. Para tener derecho a cada evaluación, el alumno deberá cumplir con un mínimo de 85 % de asistencia. A criterio del profesor serán considerados los trabajos de investigación, tareas, exposiciones, proyectos y participación en clases. Las evaluaciones parciales y la final, se efectuarán de acuerdo al calendario vigente, en los días y horas publicados por el Departamento de Servicios Escolares. HOJA 9 DE 10
C.Dr.Sergio Sánchez Sánchez ELABORÓ M. en C. Daniel Pacheco Bautista Vo.Bo. M en C. Víctor Manuel Martínez Rodríguez APROBÓ FECHA DE ELABORACIÓN: FECHA DE APROBACIÓN: 10 de Septiembre de 009 HOJA 10 DE 10