RESUMEN DE CONCEPTOS 1º ESO MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número exacto de veces. Ejemplo: 16 es múltiplo de 8. (2) Divisor de un número: Un número es divisor o factor de otro cuando el primero está contenido en el segundo un número exacto de veces. Ejemplo: 8 es divisor de 24 (3) Número primo Un número es primo cuando sólo tiene dos divisores el propio número y el uno. Ejemplo: el 3 (4) Número compuesto Un número es compuesto cuando tiene más de dos divisores. Ejemplo: el 6 (5) Números primos entre los 50 primeros naturales. (Los compuestos aparecen tachados) (6) Máximo común divisor: El máximo común divisor de varios números es el mayor de sus divisores communes. (7) Mínimo común múltiplo El mínimo común múltiplo de varios números es el menor de sus múltiplos comunes.
(8) Reglas de divisibilidad: Número Regla de divisibilidad 2 Un número es divisible entre 2 si termina en cifra par 3 Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3 5 Un número es divisible entre 5 si termina en 0 o en 5 4 Un número es divisible entre 4 si lo es el número formado por sus dos últimas cifras o si termina en 00 25 Un número es divisible entre 25 si lo es el número formado por sus dos últimas cifras o si termina en 00 10 Un número es divisible entre 10 si termina en 0 100 Un número es divisible entre 100 si termina en 00 9 Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9 11 Un número es divisible entre 11 si la suma de las cifras que ocupan posiciones pares menos la suma de cifras que ocupan posiciones impares es igual a 0 o múltiplo de 11 NÚMEROS ENTEROS (9) Valor absoluto de un número entero: El valor absoluto de un número entero es la distancia en la recta numérica de ese número al cero. Ejemplo: 5 = 5 (10) Opuesto de un número entero: El opuesto de un número entero es otro número entero con el mismo valor absoluto y distinto signo. Ejemplo: op(+6)=-6 FRACCIONES (11) Definición de fracción y sus partes: Una fracción expresa partes de una unidad. El denominador indica el número de partes en que se divide la fracción. El numerador indica el número de partes iguales que se toman.
(12) Fracciones equivalentes: Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de la unidad (13) Fracción irreducible Una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más. Ejemplo: 2 3 (14) Fracción propia: Es aquella que tiene el numerador menor que el denominador (15) Fracción impropia: Es aquella que tiene el numerador mayor que el denominador POTENCIAS Y RAÍCES (16) Potencia Una potencia es una forma abreviada de expresar un producto de factores iguales (17) Potencias en función del signo de la base Las potencias de base negativa y exponente par son positivas ( 2) 4 =16 Las potencias de base negativa y exponente impar son negativas ( 2) 3 = 8
(18) Raíz cuadrada exacta: La raíz cuadrada exacta de un número es otro número cuyo cuadrado es igual al primero (19) Cuadrado perfecto Los números cuya raíz cuadrada es exacta se llaman cuadrados perfectos. (20) Raíz cuadrada entera de un número La raíz cuadrada entera de un número es el mayor número entero cuyo cuadrado es menor que dicho número. Ejemplo: La raíz cuadrada entera de 83 es 9. Porque 9 es el mayor número entero cuyo cuadrado es menor que 81. (21) Resto de la raíz cuadrada. El resto de la raíz es la diferencia entre dicho número y el cuadrado de su raíz cuadrada entera. En el ejemplo anterior el resto sería 2 porque: 18 4 2 =18 16 = 2 ECUACIONES (22) Expresión algebraica: Una expresión algebraica es toda combinación de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. (23) Monomio Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número y una o más letras elevadas a exponentes naturales. (24) Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal y distinto coeficiente. (25) Valor numérico de una expresión algebraica Es el valor que se obtiene al sustituir las letras de la expresión por números determinados y hacer las operaciones indicadas en ella. Ejemplo: El valor de la expresión x 2 para x = 4 es (4) 2 =16 (26) Igualdad numérica: Una igualdad numérica se compone de dos expresiones numéricas unidas por un signo igual (27) Igualdad algebraica: Una igualdad algebraica está compuesta por un signo igual (=) y una expresión algebraica a cada uno de los lados. (28) Una identidad algebraica Una identidad algebraica es una identidad que se verifica para cualquier valor que se asigne a sus letras. (29) Ecuación: Una ecuación es una igualdad con números y letras que expresa una condición que deben cumplir las letras. (30) Solución de una ecuación: La solución de una ecuación es el valor que debe tomar la incógnita para que se verifique la igualdad.