Un porcentaje es una razón que compara un número con 100. Por ejemplo, 40 : 100 como porcentaje se escribe 40% y se lee "cuarenta por ciento". 1. Escribe los porcentajes: Guía 1 : Concepto de Porcentaje Ocho por ciento: Veintitres por ciento: Cuarenta por ciento: Cincuenta y ocho por ciento Cien por ciento Treinta y cinco por ciento 2. Completa la tabla: Porcentaje Se lee Significado 50% Setenta y nueve por ciento 95 de cada 100 45% 28 de cada 100 3. Expresa cada representación gráfica como una razón: : : : : : 4. Escribe el porcentaje que corresponde a cada razón: 7 : 100 64 : 100 90 : 100 1 : 100 5. Escribe como una razón cada porcentaje: 15% 87% 100% 4% 6. Lee cada situación y reescríbela utilizando porcentajes: 60 de cada 100 personas consume comida chatarra En el zoológico, 35 de cada 100 animales son mamíferos. De cada 100 películas, 45 son películas subtituladas. En deportes, 67 de cada 100 deportistas practica fútbol. 60% de las personas consume comida chatarra
Guía 2: Representación del Porcentaje como una fracción Así como las razones pueden expresarse como fracciones, también los porcentajes se expresan como fracciones con denominador 100. 1. Convierte estas fracciones decimales como un porcentaje: 2 100 36 100 74 100 8 100 9 100 85 100 5 100 100 100 2. Convierte cada porcentaje como fracción decimal: 37% 10% 39% 80% 92% Para representar una fracción como porcentaje, se busca una fracción que sea equivalente a dicha fracción y que su denominador sea 100. 3. Representa cada fracción como un porcentaje: 8 10 9 25 10 1000 3 20 24 50 1 2 5 10 300 1000 4. Representa cada porcentaje como una fracción irreductible: 5% 8% 35% 54% 5. Escribe qué porcentaje de cada figura está pintado: 6. Resuelve: "Una misma pelota de rugby está rebajado en dos tiendas distintas: en la Tienda 1 tiene un 10% de descuento y en la Tienda 2, un 12% de descuento" $ 12 700 En cuál de las dos tiendas es más conveniente la compra?
Guía 3: Representación del Porcentaje como número decimal Si toda fracción común o decimal puede convertirse a un número decimal, dividiendo el numerador por el denominador, entonces el porcentaje también puede expresarse como un número decimal. Por ejemplo: 1 0,25 25% 4 1. Convierte los números decimales a porcentaje: 0,32 0,54 2. Convierte las fracciones a porcentaje: 0,77 0,2 0,93 0,08 1 8 1 2 2 5 3 4 3. Completa: Porcentaje Razón Fracción Número Decimal 5% 30:100 El número decimal 0,5 es igual 50% 0,05 19% 0,19 15:100 4. Escribe V si la afirmación es verdadera o F, si es falsa. Justifica en cada caso. 85 100 9 100 El número decimal 0,2 es igual a 2% La fracción 1/4 es igual a 40% El número 1 se representa como el 100% 5. Resuelve: "Un estudiante hace la siguiente reflexión: si 0,5 es igual 0,50 entonces 0,5 es igual 50%" Estás de acuerdo? Justifica tu respuesta.
Guía 4: Porcentaje de un número La regla de tres es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita. Para calcular el porcentaje de un número, por ejemplo, cuál es 20% de 50? se procede así: 50... 100% x... 20% 50. x 20 x 10 El 20% de 50 es 10. 100 1. Calcula mentalmente: 1% de 400 10% de 60 100% de 25 2. Calcula el valor de cada porcentaje: 10% de 10 20% de 30 25% de 24 30% de 40 50% de 60 75% de 12 25% de 80 20% de 60 75% de 24 39% de 500 50% de 842 15% de 320 3. Resuelve: a) El 75% de 200 alumnos viaja en bus, cuántos alumnos viajan en bus? b) El 30% de un grupo de árboles, son pinos. Si hay 160 árboles, cuántos son pinos? c) En un 6 básico hay 40 estudiantes. Si el 20% de ese grupo toca flauta, cuántos estudiantes son? d) En una empresa de 1200 empleados, el 35% habla inglés. Cuántos empleados no hablan inglés? e) Compré 90 libros y vendí el 60% de ellos. Cuántos libros me quedan? f) De los 125 alumnos de un colegio, el 36% son damas. Cuántos son varones?
Guía 5: Aumentos porcentuales 1. Calcula el aumento y el precio final de estos productos. PRECIO INICIAL AUMENTO AUMENTO EN PESOS PRECIO FINAL Vuelo a Pta. Arenas $ 70 000 20% Tazas $ 240 000 10% Tribuna U. de Chile $ 293 000 15% Envío a domicilio $ 75 500 12% Montaje $ 1.500 000 18% Seguro de Accidentes y Robo $ 3 000 7% Mayores de 30 años
Guía 6: Descuentos porcentuales 1. Calcula el descuento y el precio final de estos productos rebajados. PRECIO INICIAL DESCUENTO DESCUENTO EN PESOS PRECIO FINAL $ 68 000 20% $ 248 000 7% $ 120 000 25% $ 18 600 40% $ 12 500 12% $ 540 000 3%
Guía 7: Representación de porcentajes en cuadrículas Los porcentajes pueden representarse en una cuadrícula de 10 10. El cuadrado completo es el 100%. Un cuadrado pequeño es 1%. 1. Escribe el porcentaje sombreado: 2. Pinta las banderas y estima qué porcentaje de la bandera es de color rojo: CHILE: % ALEMANIA: % SUIZA: % EE.UU.: % JAPÓN: % 3. Pinta con los colores rojo y amarillo e indica qué porcentaje de cada color tienen los mosaicos: ROJO NEGRO AMARILLO ROJO NEGRO AMARILLO 4. Resuelve: "En la bandera de la "Patrulla de la Naturaleza" predominan el verde y el amarillo. Tiene un 60% de verde y 25% de amarillo" Qué porcentaje representan los demás colores que tiene la bandera?
Guía 8: El porcentaje en los gráficos circulares Un gráfico circular te permite visualizar los datos como si fueran "porciones de una torta" o partes de un todo. El todo o la unidad representa al 100%. 1. Escribe el porcentaje sombreado: 2. Pinta cada sector y completa con el porcentaje que falta: 15% 10% 13% 38% 40% 5% 25% 3. Completa la tabla y construye un gráfico circular con la información entregada por 200 estudiantes de un colegio en relación a la película que más disfrutaron en el periodo 2009-2013: Películas más elegidas por los estudiantes PELÍCULAS Harry Potter Parte 2 Iron Man 3 Avatar Frozen The Avengers N EST. % 20 50 60 40 30 200 100% Conclusión: