PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Tercer Duración: 2 horas pedagógicas UNIDAD 4 NÚMERO DE SESIÓN 4/14 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Resolvemos problemas de medidas estadísticas en otros contextos II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA Elabora y usa Determina la media, la mediana y la moda al MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN estrategias resolver problemas. Reconoce la pertinencia de un gráfico para DE DATOS E representar variables cualitativas al resolver INCERTIDUMBRE problemas Determina la muestra representativa de un conjunto de datos, usando criterios aleatorios y pertinentes a la población al resolver problemas. Razona y Argumenta procedimientos para hallar las argumenta generando ideas medidas de tendencia central y de dispersión, y la importancia de su estudio. matemáticas III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes. Luego, comenta con ellos lo realizado en la sesión anterior. A continuación, el docente pide a los estudiantes que se organicen en parejas y los invita a realizar la actividad 1 la cual consiste en una actividad lúdica (anexo 1). Esta actividad está orientada a que los estudiantes realicen operaciones aritméticas, de tal forma, que los estudiantes organicen información y desarrollen estrategias de resolución para ganar el reto.
o o o A partir de la actividad lúdica, el docente plantea a los estudiantes que resuelvan problemas relacionados a las situaciones que se desarrollaron en las clases anteriores respecto a las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión. Luego, plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes: Se organizan en grupos de trabajo (de 4 personas como máximo). Los integrantes asumen responsabilidades para desarrollar las actividades. Trabajan respetando y apoyando a los compañeros del grupo y aportan lo mejor de sí mismos. Desarrollo: 60 minutos Los estudiantes desarrollan la actividad 2: Investigaciones de un vacacionista peruano. En esta actividad, los estudiantes resuelven problemas que implican realizar operaciones relacionadas a porcentajes; los problemas van adquiriendo un nivel de complejidad en las relaciones. - La primera interrogante es de traducción simple, y se resuelve relacionando dos datos explícitos expresados en gráficos. - La segunda interrogante está relacionada a reconocer relaciones no explicitas, se tiene que reconocer el número de personas que forman parejas. Asimismo, relacionar esta cantidad obtenida con el 14% de personas que usan internet. - La tercera interrogante, está relacionada a la muestra proporcional. A partir de los datos, se reconocen las características de la población. Esta problemática involucra establecer relaciones entre el número de casos en un % y el total de la población. - La cuarta interrogante está relacionada a la toma de decisiones respecto a otra propuesta de presentar la información del gráfico 1. Para ello, los estudiantes expresan los alcances y limitaciones que muestra cada gráfico respecto al gráfico 1 de referencia. El docente propone a los estudiantes socializar los problemas resueltos. Cada grupo desarrolla sus procedimientos en papelógrafos y comparten con sus compañeros las experiencias, los procedimientos y las estrategias realizadas. Los estudiantes desarrollan la actividad 3: Preferencias de visita. En esta actividad, los estudiantes reconocen datos de una encuesta. A partir de ello, elaboran una lista o diagrama que haga más fácil ver la distribución de los datos. Proponen una gráfica que refleje la organización de los datos. Asimismo, expresan tres conclusiones a partir del diagrama. El objetivo es que los estudiantes reconozcan la preferencia de una actividad con mayor frecuencia, esta sería la Moda; y que reconozcan que todos los datos se pueden expresar en un valor numérico representativo. La última interrogante está relacionada a que los estudiantes argumenten en razón a las preferencias de las familias viajeras y su relación con el informe del Promperú. El docente propone a los estudiantes socializar los problemas resueltos, cada grupo desarrollar sus procedimientos en papelotes y los comparte con sus compañeros, las experiencias, procedimientos y estrategias realizadas.
Los estudiantes desarrollan la actividad 4: Hábitos de paseo. En esta actividad, los estudiantes reconocen datos de una encuesta. A partir de ello, los estudiantes escriben tres oraciones que permitan recopilar los datos. El objetivo de esta actividad es que los estudiantes expresen interrogantes para la recolección de datos. En la segunda interrogante se busca que los estudiantes organicen datos y sean capaces de describir la mayor y menor tendencia, el valor numérico representativo, la característica de esta interrogantes. La característica de esta interrogante es de ser abierta, por ello, el docente está atento a que el estudiante exprese ideas claras que conduzcan después a la comprensión de la media, la mediana y la moda. Asimismo, se plantean interrogantes que no se puedan responder con esta tabla de datos. Cuántas horas dedican en descansar los vacacionistas seleccionados? Por otro lado, los estudiantes expresan preguntas que son posibles de responder con la gráfica mostrada. La interrogante 5 y 6 está relacionado a la media aritmética y la moda (la forma en que está redactada está orientada a que los estudiantes puedan interpretar el significado de estos términos en la situación). La interrogante 7 está relacionado al comportamiento de los datos respecto a la media aritmética (cuan dispersos están los datos), es decir, la respuesta de esta interrogante está asociada a la desviación estándar. Se debe procurar que los estudiantes interpreten la situación a partir de la desviación estándar y expresen las características de los datos respecto a ello. La interrogante 8 está relacionada a reconocer cuál de los dos estudios tiene datos más homogéneos, es decir, el objetivo está en que los estudiantes puedan argumentar respecto a los dos estudios. El docente propone a los estudiantes que socialicen los problemas resueltos. Cada grupo desarrolla sus procedimientos en papelógrafos y comparten con sus compañeros las experiencias, los procedimientos y las estrategias realizadas. Reforzamiento pedagógico Si los estudiantes presentan dificultades para trabajar con datos y las medidas de tendencia central se sugiere desarrollar el siguiente indicador: Selecciona la medida de tendencia central apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas. (Indicador de primer grado Elabora y usa estrategias). Para ello trabajará la actividad Estadísticas que nos hacen pensar de la pág. 106 del módulo de Resolución de problemas Resolvamos 1.
Cierre: 15 minutos Para el momento del cierre, cada grupo de trabajo presenta sus procedimientos respecto a la resolución del problema. El docente orienta a los estudiantes para que lleguen a conclusiones respecto a las estrategias que les ayudaron a resolver el problema, así como a los conceptos de media, la mediana, ña moda, la desviación estándar y el coeficiente de variación, empleados al resolver los problemas. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que investiguen las preferencias de los turistas nacionales y extranjeros desde el año 2008 al 2013. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Fichas de actividades.
Anexo 1 JUEGO DEL PANAL Actividad 1 Organización por parejas. Se necesita un tablero, una calculadora y fichas de dos colores. Los jugadores, por turno, eligen dos números de entre estos: 0.5, 4, 25, 0.25 y 10. Los multiplican o dividen con la calculadora, y si encuentran el resultado, en alguna celdilla colocan una ficha. Un jugador intentará construir un camino que una los dos bordes blancos del tablero. El camino debe conectar -sin interrupciones- los lados izquierdos y derechos del tablero, por lo que las celdillas sobre las que se coloquen las fichas deben estar, al final, en contacto entre sí. No importa por qué casilla se empiece. El otro jugador intentará unir los bordes negros. Gana quien lo consiga primero.
Actividad 2 INVESTIGACIONES DE UN VACACIONISTA PERUANO A continuación, se muestra información respecto a las preferencias de consulta de los vacacionistas durante el viaje. Gráfico 1 Gráfico 2 1. De los
encuestados, cuántas personas, aproximadamente, se informan preguntando a la policía? 2. Cuántas parejas se informan haciendo uso del portal web de Promperú.com? 3. El informe del vacacionista peruano del 2010 revela que se seleccionó un tamaño de muestra de 3250 casos: Ciudades Lima Arequipa Trujillo Chiclayo Huancayo Número de casos 1431 casos 575 casos 345 casos 455 casos 444 casos En el supuesto que se está considerando una muestra proporcional aleatoria del 5 %, de cuánto será la población total de las ciudades? Ciudades Lima Arequipa Trujillo Chiclayo Huancayo Número de casos (5%) 1431 casos 575 casos 345 casos 455 casos 444 casos Número de casos (100%) Población total 4. Respecto al gráfico 1. Cuáles de los siguientes gráficos permiten mostrar la información sin perder los datos hay en ella? a) Columnas agrupadas b) Gráfico de líneas c) Circular con subgráfico de barras d) Gráfico de áreas
Actividad 3 PREFERENCIAS DE VISITA En un estudio exploratorio realizado en una región sobre preferencias de visitas, se entrevistó discretamente a 27 viajeros que estaban en familia y se detectaron los siguientes datos: Visitar aguas termales Turismo de aventura Visitar aguas termales Turismo de aventura Visitar aguas termales Uso de ropa holgada Turismo de aventura Turismo de aventura 1. Organiza las preferencias en una lista o diagrama que haga más fácil ver la distribución de los datos. 2. Qué información es más fácil de ver en la gráfica? 3. Escribe tres conclusiones a partir del diagrama o lista elaborado. 4. Rosario elaboró su cuadro y comenta: La preferencia de las familias viajeras coincide con el informe 2013 del Promperú. Estás de acuerdo con esta estudiante? Escribe tus razones.
Actividad 4 HÁBITOS DE PASEO Un grupo de estudiantes deciden hacer un estudio de los hábitos de paseo de los estudiantes que han viajado en el año. Para ello, registran el tiempo (en horas) desde que empiezan el día. Los datos son los siguientes: 10.5, 11.3, 11.9, 12, 12.3, 12.3, 12.5, 12.7, 13.4, 13.7, 13.8, 14.2, 14.8, 15.1, 15.3, 16.7, 16.8, 18.8, 20.8. 1. Cómo crees que se recopilaron estos datos? Escribe dos interrogantes que hayan permitido recopilar los datos. 2. Organiza la información en una lista o gráfica. Escribe dos oraciones que describan los datos recolectados. 3. Escribe una pregunta que no pueda responderse con la lista o gráfica mostrada. 4. Escribe una pregunta que fácilmente pueda responderse con la lista o grafica mostrada. 5. Cuál sería el valor numérico que exprese la medida central del conjunto de datos mostrados en el total de los encuestados? 6. Cuál será el valor numérico que exprese la preferencia de un grupo de personas respecto al tiempo invertido? 7. Cuál es la característica de los datos mostrados respecto al valor numérico que expresa la medida central del conjunto de datos? 8. A continuación, se muestra otro trabajo de investigación realizado por un grupo de estudiantes. Este trabajo está basado en el registro de la estatura de los jugadores del equipo de fútbol de un municipio: 1,54 1,61 1,67 1,72 1,81 1,67 1,61 1,54 1,53 1,61 1,81 1,67 1,57 1,61 1,67 1,80 1,57 1,67 1,72 1,85 Javier, comenta: El estudio de las medidas de las tallas muestra valores que están muy concentrados respecto al valor que expresa la medida central del conjunto de datos, por lo que estos datos son homogéneos. Estás de acuerdo con esta estudiante? Escribe tus razones. Actividad 5 Resolver la actividad del texto de matemática (distribuido por el Ministerio de Educación) del 3er grado de secundaria, pagina 218. Problemas 4, 5 y 6.