GUÍA DE ACTIVIDADES Y RÚBRICA DE EVALUACIÓN Evaluación Nacional por ABP (Aprendizaje Basado en Problemas) 200611_Pensamiento Lógico y Matemático II-2016 Cronograma de Actividades Fecha de Inicio: 27 DE JUNIO DE 2016 Fecha de Cierre: 10 DE JULIO DE 2016 Peso evaluativo: 125 PUNTOS (25% DE LA NOTA DEL CURSO) Estrategia de aprendizaje: Aprendizaje Basado en Problemas. Este es un trabajo para desarrollar de manera individual Nombre del trabajo: Actividad Evaluación final Objetivos del proyecto 1. El estudiante comprende y aplica adecuadamente los elementos y las propiedades operativas de la teoría general de conjuntos en la solución de problemas debidamente contextualizados. 2. El estudiante interpreta y relaciona expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural, permitiéndole el desarrollo estructural de proposiciones, expresiones matemáticas, argumentaciones y síntesis para que pueda aplicarlo a los diferentes escenarios formativos y de uso en el contexto profesional. 3. El estudiante identifica y utiliza en forma clara las reglas de inferencia lógica por inducción y deducción en formulaciones y demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas del mundo real. Temáticas Revisadas Se establecen como ejes temáticos a contextualizar en la presente actividad, los conceptos y procedimientos relacionados a la teoría de conjuntos, la simbología y análisis de tablas de la verdad de acuerdo a la lógica proposicional, y establecer proceso de verificación de la validez o no de un razonamiento basado en las leyes de inferencia. 1
GUIA DE ACTIVIDADES Aspectos Generales de la Actividad Evaluativa Final Basada en Problemas El estudiante debe tener en cuenta las siguientes fases para el desarrollo de cada problema: Paso1: Lectura y análisis del escenario. El estudiante debe realizar una lectura clara y reflexiva de los enunciados para identificar las temáticas que se aplicarán en el desarrollo de la resolución de los mismos. Paso 2: Clarificación de los términos y conceptos confusos. El segundo paso consiste en enfrentarse a este problema consiste en identificar las incertidumbres o faltas de claridad del texto, si se diera el caso. El objetivo es facilitar la comprensión del contenido de la información por medio de aportes significativos que permitan dar claridad a lo que se expresa en el enunciado. Tres actividades tienen lugar durante el desarrollo de este segundo paso: I. Asegurar que comprenda la terminología. Si hay conceptos que no son claros, debe aclarar sus inquietudes remitiéndose a la bibliografía sugerida. II. Asegurar que la situación descrita se interprete sin ambigüedades. III. Asegurar que se dará un proceso de consulta sobre los aspectos que existen más allá de los límites del problema. Paso 3: Determinar el problema. El estudiante debe establecer puntualmente sobre qué situaciones de cada enunciado requieren explicación y de las relaciones existentes entre ellas, para ello realizará una lista de todas las ideas que le permita ayudar en la resolución del problema, puede entonces utilizar algún instrumento como cuadro sinóptico o mentefacto entre otros, a fin de determinar la estructura del problema. Paso 4: Análisis del problema: Una vez leído el texto e intentado ver el problema tan ampliamente como sea posible se tratará de evocar toda clase de ideas y asunciones. Esas ideas sobre cómo el problema está estructurado se basará en los conocimientos previos o puede ser un resultado de pensar lógicamente sobre el problema. Cada integrante debe expresar mediante una lluvia de ideas que consignará en el foro creado para este trabajo final. El producto final de este paso es la lista de alternativas de solución. 2
Espacio para el desarrollo del proyecto El trabajo basado en problemas lo desarrollaran en el espacio denominado Examen Nacional, el cual se encuentra en el Entorno de Aprendizaje Colaborativo. Y allí mismo se realizara la entrega del producto final. Especificaciones para la entrega del producto final En el foro de Actividad Final, cada estudiante debe entregar un solo trabajo final el cual debe nombrarse numerogrupo_nombre estudiante_trabajofinal, ejemplo: 265_OscarGomez_ExamenNacional Debe ser en pdf, en letra arial 12, espaciado 1,5 líneas. Debe contener: a. Portada b. Introducción c. Objetivos d. Desarrollo del trabajo e. Conclusiones f. Referencias IMPORTANTE!!! Cada estudiante seleccionará un problema de cada temática e indicará en el correspondiente Foro de Interacción y Producción cual seleccionó para que no sea escogido por otro integrante del grupo. Se respetará el orden en que los vayan seleccionando, por tal razón antes de publicar cual seleccionan deben revisar los mensajes de los compañeros para no incurrir en una doble selección. 3
BANCO DE PROBLEMAS En los numerales (1), (2), (3), (4) y (5) aplicar las propiedades y las operaciones con conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la solución de cada problema: 1. Se preguntó a 50 docentes de la ECBTI sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican solo futbol, 12 practican futbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de docentes que practican natación, el número de ellos que solo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes. 2. En una encuesta realizada a 150 personas, sobre sus preferencias de tres productos A, B y C, se obtuvieron los siguientes resultados: 82 personas consumen el producto A, 54 el producto B, 50 consumen únicamente el producto A, 30 solo el producto B, el número de personas que consumen solo B y C es la mitad del número de personas que consumen solo A y C, el número de personas que consumen solo A y B es el tripe del numero de las que consumen los tres productos y hay tantas personas que no consumen los productos mencionados como las que consumen solo C. Determina a) el número de personas que consumen solo dos de los productos, b) el número de personas que no consumen ninguno de los tres productos, c) el número de personas que consumen al menos uno de los tres productos. 3. En una encuesta a 200 estudiantes unadistas se encontró que 68 habían tomado cursos de Lógica, 138 habían tomado cursos de Inglés y 160 cursos de Álgebra; 120, cursos de Inglés y de Álgebra; 20 cursos de Lógica pero no de Inglés; 13 cursos de Lógica pero no de Álgebra; 15 cursos de Lógica y de Álgebra pero no de Inglés. Cuántos de los entrevistados no tomaron cursos de Lógica ni de Álgebra ni de Inglés? 4. En una encuesta realizada por una empresa de Telecomunicaciones a un grupo de 26 personas que han realizado al menos una llamada, sea ésta local, nacional o internacional, se obtuvo la siguiente información: 23 personas han realizado llamadas nacionales o internacionales. 5 personas han hecho llamadas locales y nacionales. 12 personas han hecho llamadas internacionales pero no locales. El número de personas que han hecho sólo llamadas nacionales es igual al doble de personas que han hecho sólo llamadas internacionales y locales pero no nacionales. Entonces, el número de personas que han hecho llamadas locales es? 4
5. Del total de profesores de la UNAD se ha tomado una muestra de 335 maestros y se tienen los siguientes datos: 215 son de tiempo completo, 190 hablan el inglés, 255 tienen por lo menos maestría, 70 son de tiempo completo y hablan inglés, 110 hablan el inglés y tienen por lo menos una maestría, 145 son de tiempo completo y tienen por lo menos maestría; y todos tienen al menos una de las características. Hallar el número de maestros que tengan las tres características anteriores. En los numerales (6), (7), (8), (9) y (10) identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones. El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la expresión. Declarar las proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas. Finalmente, expresar en lenguaje simbólico las proposiciones simples, compuestas identificadas; y construir sus tablas de verdad. Determinar si la tabla de verdad es tautología, contradicción o contingencia. Además adjuntar pantallaso del uso del simulador de Tablas de Verdad. 6. Si el perrito, el gato y el caballo, como mascotas son abandonados, entonces son acogidos por la Protectora. Pero el perrito es abandonado, también el caballo. Luego, tanto el perrito como el caballo son acogidos por la Protectora. 7. Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. Son los bienes materiales lo que más deseamos? Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente. Qué es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo conocimiento? La respuesta es: solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres humanos. Con este fin estamos estudiando en la universidad. Estudiamos para servir. 8. Un número es divisible por 2 si la última cifra de dicho número es múltiplo de 2. Un número es divisible por 3 si la suma de las cifras de dicho número es múltiplo de 3. Pero dicho número no es divisible por 2 o no lo es por 3. Por tanto, la suma de las cifras de un número no es un múltiplo de 3 si la última cifra de un número es múltiplo de 2. 5
9. Si acepto este trabajo o dejo de practicar el deporte que me apasiona por falta de tiempo, entonces no realizaré mis sueños. He aceptado el trabajo y he dejado de jugar ajedrez. Por lo tanto, no realizaré mis sueños 10. Si el incremento en las penas de prisión fuera suficiente para disminuir los niveles de delincuencia, el índice de secuestros iría en disminución. Pero es un hecho que, en lugar de disminuir, el número de secuestros va en aumento.. En los numerales (11), (12), (13), (14) y (15) identificar (del texto dado), los razonamientos lógicos inductivos y deductivos, y en ellos el tipo de razonamiento. A partir de los razonamientos propuestos para el texto, responder la pregunta: Se verifica la conclusión propuesta? Y presentar argumentos que permitan respaldar veracidad a la respuesta dada. Es decir, a partir de las tablas de verdad y las leyes de inferencia demostrar la validez o no del razonamiento. Además adjuntar pantallaso del uso del simulador de Tablas de Verdad. 11. En una actividad lúdica para los estudiantes de un colegio, realizan la búsqueda de un tesoro, la idea es que el estudiante que participe descubra una nota escrita por el profesor, quien por su sentido creativo estructura los acertijos lógicos para la prueba. En la nota dice que ha escondido un tesoro en algún lugar de la casa campestre donde se encuentran. El profesor enumera cinco enunciados todos ellos verdaderos y reta a los estudiantes a que descubras dónde está el tesoro. He aquí los enunciados: a. Si la casa está cerca de una piscina, el tesoro no está en la cocina. b. Si el árbol de la entrada es un pino, el tesoro está en la cocina. c. La casa está cerca de una piscina. d. El árbol de la entrada es un pino o el tesoro está enterrado debajo de la bandera. e. Si el árbol de la entrada es un eucalipto, el tesoro está en el garaje. Dónde está el tesoro? El estudiante ganador será quien responda que está enterrado debajo de la bandera. 12. Si el estudiante unadista se enfoca siempre por su sentido de la responsabilidad, tiene que renunciar al disfrute de muchas diversiones, y si se guía siempre por su gusto de divertirse, a menudo olvidará su responsabilidad. O bien el estudiante unadista se guía siempre por su 6
sentido de la responsabilidad, o bien siempre se orienta por su gusto de diversión. Si el estudiante unadista se guía siempre por su sentido de la responsabilidad, no descuidará a menudo su responsabilidad, y si siempre se guía por su deseo de diversión, no renunciará al disfrute de muchas diversiones. Luego, el estudiante unadista debe renunciar al disfrute de muchas diversiones si y sólo si no descuida a menudo su responsabilidad por aprender. 13. Si el Rector no pudo dar el discurso o los diplomas no llegasen a tiempo, entonces la fiesta de graduación tendría que cancelarse y los estudiantes se enojarían. Si la fiesta se cancelara, habría que devolver el dinero. No se devolvió el dinero. Por lo tanto, el Rector pudo dar el discurso. 14. El alza en los precios del petróleo es imparable. Esto obligará a disminuir los niveles de consumo mundial de petróleo o a incrementar la producción de biocombustibles. Todo indica, sin embargo, que el mundo no está dispuesto a disminuir los niveles de consumo de petróleo. La otra cara de la moneda es que el incremento en la producción de biocombustibles obliga a dedicar cada vez más tierras a cultivos aprovechables para producción de biocombustibles. Esto traerá como consecuencia alzas exageradas en los precios de alimentos básicos para consumo humano. Lo anterior muestra que el mundo experimentará alzas exageradas en los precios de los alimentos básicos para la especie humana. 15. Si pago matrícula completa no me quedará dinero. Pero si no pago matrícula completa no puedo matricularme en todos los cursos. Por otra parte, no aprenderé Programación de computadores a menos que me compre un computador, lo cual podré hacer sólo si me queda dinero. Además, si no me matriculo en todas las clases no me compraré un computador. Como es un hecho que pago matrícula completa o no pago matrícula completa entonces, con seguridad, no aprenderé Programación de computadores. En los numerales (16), (17), (18), (19) y (20) seleccionar uno de los siguientes enunciados e identificar en dicho silogismo las diferentes proposiciones categóricas, y proponer una representación mediante Diagramas de Venn de las diferentes relaciones entre las clases implicadas, según las proposiciones categóricas: 16. Ningún héroe es cobarde. Algunos soldados son cobardes. Por lo tanto algunos soldados no son héroes. 7
17. Todos los grandes científicos son graduados universitarios. Algunos grandes atletas son graduados universitarios. Por lo tanto, algunos grandes atletas son grandes científicos. 18. Todos los artistas son ególatras. Algunos artistas son indigentes. Por lo tanto, algunos indigentes son ególatras. 19. Ningún submarino atómico es barco comercial. Ningún buque de guerra es barco comercial. Por lo tanto, los submarinos atómicos son buques de guerra. 20. Todas las proteínas son compuestos orgánicos. Todas las enzimas son proteínas. Por lo tanto, todas las enzimas son compuestos orgánicos. Dados los numerales (21), (22), (23), (24) y (25), identificar, clasificar y explicar las diversas falacias de lenguaje contenidas en las siguientes expresiones y el tipo de razonamiento que se utiliza. 21. El profesor de guardia sorprende a Silvia fumando un cigarro, y la pide que lo tire, puesto que no se puede fumar en el instituto. Silvia contesta indignada, que no hay derecho a obligarla a apagar el cigarro, ya que muchos profesores fuman. Está justificada la indignación de Silvia? Está razonando falazmente? Si es así, indica en qué tipo de falacia se basa su indignación. 22. El tutor, informado por el profesor de guardia, intenta convencer a Silvia de que fumar daña su salud, su imagen, y que supone un gasto inútil. Silvia le responde molesta, que a ella la gusta fumar, y que basta de monsergas. En el fondo, Silvia sabe que el tutor tiene razón, pero no quiere dejar de fumar, para no engordar. Qué falacia justifica la adicción al tabaco de Silvia? 23. Juan ha prometido a su novia, que no va a beber alcohol, para no meterse en líos. Sus amigos le dicen que beba, para no aburrirse, insistiendo en que se lo monta muy bien, cuando bebe. Qué tipo de falacia están usando los amigos de Juan, para convencerle de que beba? 8
24. El proyecto de construcción hidráulica que tiene usted delante, señor Alcalde, necesita de un importante número de trabajadores. Y, como usted sabe muy bien, los 400 parados del municipio tienen puestas sus esperanzas en usted. Esta presa hidráulica, sin duda, es necesaria para nuestra ciudad. 25. Miguel Indurain, que ha sido el mejor deportista español de todos los tiempos, afirma en un anuncio publicitario, que los productos de repostería de los Hermanos Ortiz son como hechos en casa. 9
Item evaluado 1. Uso de espacios para la actividad 2. Aporte individual del estudiant e en el foro 3. Análisis de la pertinenc ia de los temas del curso 4. Formato del archivo, nombre del archivo y referenci as Valoración baja El estudiante no participó en ninguno de los espacios señalados para la interacción en el desarrollo de la actividad (Puntos = 0) El estudiante nunca participó del foro de Examen Nacional (Puntos = 0) No se presenta un análisis pertinente de los núcleo temáticos (Puntos = 0) El nombre del archivo individual no cumplen con los parámetros establecidos en la guía. El formato del archivo no es PDF. El archivo no tiene referencias bibliográficas. (Puntos = 0) Rubrica de evaluación Valoración media Valoración alta Máximo puntaje El estudiante hizo uso del foro para su participación individual, pero no cumplió con el protocolo adecuado para la consolidación de su trabajo. (Puntos = 10) Se encuentra publicado el aporte individual del estudiante. Pero la participación no cumple con los lineamientos dados en la guía (Puntos = 25) El análisis presentado respecto a la temática utilizada para el desarrollo de los procesos en la resolución de los problemas no cumple con los parámetros establecidos para dicho fin (Puntos = 25) Se encuentran publicados de manera oportuna los archivos del aporte individual, pero no se cumplen con los parámetros especificados para el nombre del archivo, formato del archivo y manejo de las referencias bibliográficas (Puntos = 2) El estudiante hizo uso del foro para su participación individual, y se evidencia la adecuada interacción en la determinación de sus aportes. (Puntos = 20) Se encuentran publicados de manera oportuna los aportes individuales del estudiante, cumpliendo con los lineamientos dispuestos para la participación en foros (Puntos = 50) Se presenta un adecuado análisis de la temática utilizada para el desarrollo de los procesos en la resolución de los problemas, cumpliendo con los parámetros pertinentes (Puntos = 50) Se encuentran publicados de manera oportuna los archivos del aporte individual, y cumplen con los parámetros especificados para el nombre del archivo, formato del archivo y manejo de las referencias bibliográficas según las normas APA (Puntos = 5) MÁXIMO PUNTAJE POSIBLE 125 20 50 50 5 10