New Jersey Center for Teaching and Learning. Iniciativa de Matemática Progresiva

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Slide 2 / 99 6to Grado Cálculo Decimal 2012-07-09 www.njctl.org

Slide 3 / 99 Cálculo Decimal Tópicos de la Unidad Revisión de Divisiones Largas Sumando con Decimales Restando con Decimales Multiplicando con Decimales Dividiendo con Decimales Glosario Click en el tópico para ir a la sección Núcleos básicos comunes: 6.NS.2, 6.NS.3

Slide 4 / 99 Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones. Algunas veces cuando se restas fracciones, encuentras que no puedes porque el el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar desde los números enteros. Cuántos tercios es en un entero? (Haz click sobre el subrayado.) Cuántos quintos hay en un entero? Cuántos novenos hay en un entero? El subrayado está vinculado a la página en la parte del glosario que contienen el vocabulario de la tabla.

Slide 5 / 99 1 Vocabulario El cuadro tiene 4 partes Factor Un número entero que se puede dividir con otro número y no queda resto Un número entero que multiplica con otro número para hacer un tercer número 2 Su significado (Cómo se utiliza en esta lección) 15 3 5 3 5 R.1 16 3 es un factor de 15 3 x 5 = 15 3 no es un factor de 16 Ejemplos/ Contraejemplos 3 y 5 son factores de 15 4 Vínculo para volver a la página con el tema. Volver al tema

Slide 6 / 99 Revisión de Divisiones Largas Regresar a la tabla de contenidos

Slide 7 / 99 Algunos términos de la división para recordar... El número que será dividido se denomina dividendo El número que divide a otro número se denomina divisor El resultado de la división se denomina cociente 4 cociente 20 5 = 4 divisor 5 20 dividendo 20 5 = 4

Slide 8 / 99 Cuando estamos dividiendo, estamos separando en grupos iguales. EJEMPLO 1 Encuentra 132 3 Paso 1: Puede 3 caber en 1 no, puede 3 Click caber para en 13, paso sí 1 Paso 2: Baja 2. Puede 3 caber en 12, Click sí para paso 2 4 4 3 132-12 1 2-12 0 3 x 4 = 12 13-12 = 1 Compara 1 < 3 3 x 4 = 12 12-12 = 0 Compara 0 < 3

Slide 9 / 99 Paso 3: Verifica tu respuesta. 44 x 3 132 Click para revelar

Slide 10 / 99 EJEMPLO 2 (Pasa las páginas para ver cada paso) Paso 1: 1 Se puede dividir 3 en 15?, no entonces puedes dividir 35 en 15, sí. 2 15 357-30 5 15 x 2 = 30 35-30 = 5 Compara 5 < 15

Slide 11 / 99 EJEMPLO 2 (Cambia las páginas para ver cada paso) Paso 2: Baja el 7. Puedes dividir 357 en 25?, sí. 23 15 357-30 57-45 12 15 x 3 = 45 57-45 =12 Compara 12 < 15

EJEMPLO 2 (cambia las páginas para ver cada paso) Slide 12 / 99 Paso 3: Necesitas incorporar una coma y un cero para que la división esté completa. Baja el cero y continúa con la división normal. 23.8 15 357.0-30 57-45 120-120 0 15 x 8 = 120 120-120 = 0 Compara 0 < 15

Slide 13 / 99 Verifica tu respuesta. 23.8 x 15 357 Click para revelar

Slide 14 / 99 Completa los siguientes problemas. Discute tus respuestas con tu grupo. 1. Click 41para 2. 324 revelar Click para revelar Click para 3. 19.5 23.2 revelar 4. Click para revelar

Slide 15 / 99 1 Calcula. Tire

Slide 16 / 99 2 Calcula Tire

Slide 17 / 99 3 El teatro de la escuela tiene 312 sillas en 12 filas. Cuántas sillas hay en cada fila? Los alumnos escriben sus respuestas aquí Tire

Slide 18 / 99 4 Calcula Tire

Slide 19 / 99 5 Un restaurant italiano recibe el mismo número de visitantes cada día. Si 343 personas visitan el restaurant durante una semana, cuántas personas lo visitan cada día? Los alumnos escriben sus respuestas aquí Tire

Slide 20 / 99 6 Calcula Los alumnos escriben sus respuestas aquí Tire

Slide 21 / 99 7 Calcula Los alumnos escriben sus respuestas aquí Tire

Slide 22 / 99 Sumando con Decimales Regresar a la Tabla de Contenidos

Slide 23 / 99 Si sabes cómo sumar números enteros, entonces puedes sumar decimales. Sólo sigue estos pocos pasos. Paso 1: Coloca los números en columna alineando la coma decimal. Paso 2: Suma cada columna de dígitos, comenzando por la derecha y trabajando hacia la izquierda. Paso 3: Coloca la coma decimal directamente en la respuesta debajo de las comas decimales que alineaste en el Paso 1.

Slide 24 / 99 Cuando sumes o restes decimales, recuerda siempre alinearlos verticalmente. + 0.25 0.25 0.25 0.25 1.00

Slide 25 / 99 Ahora intenta así - No te olvides - ALINEALOS 0.1 + 1.25 + 0.04 + 1.39 + 0.1 0 1.25 0.04 1.39 2.78 Puedes agregar un cero como un marcador de posición para ayudarte a alinear los números de arriba.

Slide 26 / 99 INTENTA ESTO. Completa en tu cuaderno luego verifica con el resto de tu grupo. Para verificar tu respuesta, haz click en el cuadro 1) 8.23 + 4.125 + 0.1189 2) 3.178 + 12.28 + 9 8.23 3.178 Click para 4.125 12.28Click para revelar + 0.1189 + 9. revelar 12.4739 24.458 3) 17.009 + 2.965 + 8.4 4) 9.999 + 3.1567 + 4.5656 17.009 9.999 2.965 Click para 3.1567 Click para + revelar 8.4 + revelar 4.5656 28.374 17.7213

Slide 27 / 99 8 Realiza la siguiente suma: 0.6 + 0.55 = A 6.1 B 0.115 C Click para revelar C 1.15 D 0.16

Slide 28 / 99 9 Encuentra el resultado 1.025 + 0.03 + 14.0001 = 15.0551 Click para revelar

Slide 29 / 99 10 Franco fue a comprar un nuevo video juego. Compró un Max Rush por $19.95, Duplo Race por 23.95 y Garage Mate por $ 21.95, cuánto gastó en video juegos? Los alumnos escriben sus respuestas aquí Tire

Slide 30 / 99 11 Cuál es la suma de 12.034 y 0.0104? A 12.1344 B Click para revelar B 12.0444 C 12.138 D 1.20444

Slide 31 / 99 12 Encuentra el resultado 8.5 + 0.042 + 12.31 = C Click para revelar A 13.58 B 21.23 C 20.852 D 20.14

Slide 32 / 99 13 Cinco estudiantes recogieron papel para reciclar. La pila de Sandra es de 0.008 cm de espesor, la pila de Ken es de 0. 125 cm de espesor, la pila de Joel es de 0.150 cm de espesor, la pila de Beatriz es de 0.185 cm de espesor, la pila de Mary es de 0.005 cm de espesor. Cuál fue el espesor total del papel juntado? A 0.561 B 0.452 D Click para revelar C 0.480 D 0.473

Slide 33 / 99 14 Encuentra el resultado: Click para 5 + 100.145 + 57.8962 + 2.312 = 165.3532 revelar

Slide 34 / 99 Vamos a Matemática Cool y practica sumas: Link de Matemática Cool

Slide 35 / 99 Restando con Decimales Regresar a la Tabla de Contenidos

Slide 36 / 99 Si sabes cómo restar números enteros entonces puedes restar decimales. Sólo sigue los siguientes pasos. Paso 1: Paso 2: Coloca los números en columna alineando la coma decimal. 1.1-0.3 Resta los números de derecha a izquierda usando las mismas reglas que con números enteros. 0 1 1.1-0.3 0.8 Paso 3: Coloca el punto decimal en la respuesta directamente debajo de los puntos decimales que se alinearon en el punto 1

Slide 37 / 99 Qué hacemos si no hay suficientes lugares decimales cuando restamos? No olvides alinearlos! 4.3-2.05 4.3 2.05 Qué va aquí? 2 1 4.3 0 2.05 2.25

Slide 38 / 99 INTENTA ESTO. Completa en tu cuaderno luego controla con el resto del grupo. Para verificar tus respuestas, haz click en el cuadro. 1) 8.23-0.1189 2) 12.283-9.025 Click 8.23 para 12.283-0.1189 revelar - 9.025 8.1111 3.258 Click para revelar 3) 17.009-8.4 4) 9.999-4.5656 17.009 9.999 Click para - 8.4 revelar - 4.5656 8.609 5.4334 Click para revelar

Slide 39 / 99 15 Encuentra el resultado 5-0.238 = Click para 4.762 revelar

Slide 40 / 99 16 Encuentra el resultado 12.809-4 = 8.809 Click para revelar

Slide 41 / 99 17 Sandra ganó $25 por su proyecto de Feria de Ciencias. Ese proyecto le costó $12.57. Cuánto obtuvo como ganancia? A $ 37.57 B $ 12.43 Click para Brevelar C $ 13.57 D $ 12

Slide 42 / 99 18 Encuentra el resultado 1897.112-0.647 = 1896.465 Click para revelar

Slide 43 / 99 19 Los mellizos Martínez compitieron entre ellos en una carrera de 200 m. Jorge terminó en 23.48 segundos, y Mario terminó en 23.13 segundos. Cuánto más rápido fue Jorge que Mario? Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Slide 44 / 99 20 Encuentra el resultado 4.1-0.094 = 4.006 Click para revelar

Slide 45 / 99 21 Encuentra el resultado Los alumnos escriben sus respuestas aquí Click para 17-13.008 = 3.992 revelar

Slide 46 / 99 Vamos a Matemática Cool y practica restas. Link de Matemática Cool

Slide 47 / 99 22 Si compras dos entradas al cine a $ 8. 25 cada una, cuál será tu vuelto pagando con $20? Los alumnos escriben sus respuestas aquí Click para $ 3.5 revelar

Slide 48 / 99 Multiplicando con Decimales Regresar a la Tabla de Contenidos

Slide 49 / 99 Si sabes multiplicar con números enteros entonces puedes multiplicar con decimales. Sólo sigue estos pocos pasos. Paso 1: Ignora la coma decimal. Paso 2: Paso 3: Multiplica los números usando las mismas reglas que con números enteros. Cuenta el total de números o de dígitos a la derecha de la coma decimal en ambos números. Luego, coloca igual cantidad de dígitos a la derecha de la coma en el resultado.

Slide 50 / 99 Multiplicando Decimales 3.21 x.04 }.1284 Hay un total de cuatro dígitos a la derecha de las comas decimales. Deberá haber cuatro dígitos a la derecha de la coma decimal en tu respuesta.

Slide 51 / 99 EJEMPLO 23.2 x 4.04 928 0000 92800 93.728 } Hay un total de tres dígitos a la derecha de la coma decimal. Deberá haber tres dígitos a la derecha de la coma decimal en tu respuesta.

Slide 52 / 99 INTENTA ESTO. Completa en tu cuaderno luego verifica con el resto de tu grupo. Para verificar tu respuesta, haz click en el cuadro. 1) 14.512 2) 8.31 x 4.21 x 0.008 14512 0.06648 290240 Click para 5804800 revelar 61.09552 Click para revelar 3) 7.0045 4) 3.214 x 0.012 x 0.0034 140090 12856 700450 96420 0.0840540 Click para 0.0109276 revelar Click para revelar

Slide 53 / 99 23 Multiplica 0.42 x 0.032 0.1344 Click para revelar

Slide 54 / 99 24 Multiplica 3.452 x 2.1 7.2492 Click para revelar

Slide 55 / 99 25 Necesitas comprar 6 libretas a $0.87 cada una, cuánto costarán? Los alumnos escriben sus respuestas aquí $ 5.22 Click para revelar

Slide 56 / 99 26 Multiplica 56.24 x 0.089 4.73836 Click para revelar

Slide 57 / 99 27 El precio regular de un pantalón de jean es $29.99. La sra. Gómez tiene cuatro hijos a los que debe comprar pantalones nuevos. Los jeans ahora están en oferta a $22.50. Cuánto costarían los cuatro pantalones de jean en oferta? A $119.96 B Click para revelar B $90 C $86 D $52.49

Slide 58 / 99 28 Multiplica 4.0156 x 7.8 Los alumnos escriben sus respuestas aquí 31.32168 Click para revelar

Slide 59 / 99 29 Multiplica 0.012 x 0.21 Los alumnos escriben sus respuestas aquí Click para.00252 revelar

Slide 60 / 99 Dividiendo con Decimales Regresar a la Tabla de Contenidos

Slide 61 / 99 Divide Decimales Paso 1: Usa la division larga. Paso 2: Lleva la coma decimal al resultado. 28 04 2 56.08

Slide 62 / 99 Intenta esto! PULL Tire

Slide 63 / 99 Divide con Decimales Paso 1: Cambia el divisor por un número entero multiplicándolo por una potencia de 10. Paso 2: Multiplica el dividendo por la misma potencia de 10. Paso 3: PAso 4: Usa la división larga. Traslada la coma decimal hasta el cociente. Divisor Cociente Dividendo

Slide 64 / 99 Intenta reescribir estos problemas, ahora estás listo para dividir! 15.6 6.24 156 62.4 Multiplica por 10, entonces el 15.6 se transformará en 156. 6.24 deberá ser también multiplicado por 10.234 23.4 234 23400 Multiplica por 1000, entonces.234 se transformará en 234 23.4 deberá también ser multiplicado por 1000

Slide 65 / 99 Reescribe cada problema luego multiplica por un múltiplo de 10. 1) 250.2 4.15 Click para revelar 415 25020 2).008 4.2 Click para revelar 008 4200 3) 0.9 678.921 09 Click para revelar 6789.21 4) 68.342 2.2 22Click 683.42 para revelar

Slide 66 / 99 Ahora haz las dos primeras divisiones! 1) 2) Click Click 250 1650 1500 1500 1500 0 40 20 16 40 40 0

Slide 67 / 99 30 Divide 0.78 0.02 = 39 Click para revelar

Slide 68 / 99 31 Divide 0.6 4.866 8.11 Click para revelar

Slide 69 / 99 32 Divide 10 dividido 0.25 = 40 Click para revelar

Slide 70 / 99 33 Divide 12.03 0.04 = 300.75 Click para revelar

Slide 71 / 99 34 Divide 0.012 24.6 2050 Click para revelar

Slide 72 / 99 Hay dos tipos de decimales - finito e infinito. Un decimal finito es un decimal que tiene fin. Todos los ejemplos que hemos completado tiene decimal finito. Un decimal infinito se continúa permanentemente con uno o más dígitos en un patrón. Para indicar un decimal periódico, se traza una línea por encima de los números que se repiten. Sin embargo con una calculadora, el último dígito se redondea.

Consideremos lo siguiente... Slide 73 / 99

Slide 74 / 99 Continua dividiendo como los problemas planteados anteriormente 3) 4) 63 48 45 39 36 32 27 51 45 60 54 6 Click para revelar 6600 2342 2200 14200 revelar 13200 10000 8800 12000 11000 10000 8800 12000 11000 Click para

Slide 75 / 99 35 Click para revelar

Slide 76 / 99 36 Click para revelar

Slide 77 / 99 37 Necesitas cargar combustible a tu auto. El precio de la nafta común es $3.59 por galón. Tienes sólo un billete de $20. Cuántos galones puedes cargar? Los alumnos escriben sus respuestas aquí 5.571 Click para revelar

Slide 78 / 99 38 Click para revelar

Slide 79 / 99 39 Si hay 6 personas sobre un ascensor y juntas suman un peso de 931.56 libras. Cuál será el promedio de peso de cada persona? Los alumnos escriben sus respuestas aquí 155.26 revelar libras Click para

Slide 80 / 99 40 Click para revelar

Slide 81 / 99 41 Hernán tiene 5.5 libras de caramelos que los pondrá en 8.5 bolsas. Cuántos caramelos tendrá en cada bolsa? Los alumnos escriben sus respuestas aquí 0.647 Click para libras revelar

Slide 82 / 99 42 Click para revelar

Slide 83 / 99 43 Los alumnos escriben sus respuestas aquí Click para revelar

Slide 84 / 99 44 Para tu proyecto de costura en la escuela, necesitás comprar 3.5 metros de tela. Si gastaste $9.10 en la tela, cuánto cuesta el metro? $2.60 Click para revelar

Slide 85 / 99 45 Texas sufrió una ola de calor en Agosto de 2011. Las cuatro temperaturas máximas (en grados Fahrenheit) fueron 103.4, 102.8, 101.9 y 102.5. Cuál fue de la temperatura promedio en esos cuatro días? 102.65 grados Click para Fahrenheit revelar

Slide 86 / 99 Glosario Regresar a la tabla de contenidos

Slide 87 / 99 Promedio El valor/cantidad de cada cosa cuando el total se distribuye en igual forma entre una cierta cantidad de cosas. 3 + 4 + 2 = 9 = 9 3 = 3 Volver al tema

Slide 88 / 99 Dividendo El número que se está dividiendo en una ecuación de división. 8 3 24 Dividendo 24 8 = 3 Dividendo 24 8 = 3 Dividendo Volver al tema

Slide 89 / 99 Divisor El número por el cuál el dividendo está siendo dividido. Un número que divide a otro número sin un restante. 8 Divisor 3 25 8 = 3 R1 24 24 8 = 3 Divisor Debe dividir sin resto. Volver al tema

Slide 90 / 99 Potencia de 10 Cualquier potencia entera del número diez. (Diez es la base, el exponente es la potencia) 10 = 10x10x10 = 10 1 = 10 10x10 = 10 3 = 1,000 10 2 = 100 Volver al tema

Slide 91 / 99 Ganancia La diferencia entre la cantidad ganada y la cantidad gastada. Ganancia Ganado - Gastado Ganancia $30 $12 Lavado de autos - Gastos $18 Ganancia Volver al tema

Slide 92 / 99 Cociente El número que es el resultado de dividir un número por otro. 12 4 3 = Cociente Cociente 3 4 12 12 3 = Cociente 4 Volver al tema

Slide 93 / 99 Decimal infinito Un decimal con un dígito o grupo de dígitos que se repite indefinidamente..333... 3 1.000-9 10 9-10 - 9 1 1 3 =.3 7 33 =.21 (.212121...) Volver al tema

Slide 94 / 99 Decimal finito Un decimal que termina y no sigue indefinidamente. 1/2 =.5 3/8 =.375.333... 3 1.000-9 10 9-10 - 9 1 Volver al tema

Slide 95 / 99 Vertical En una posición de arriba-abajo. vertical horizontal diagonal Volver al tema

Slide 96 / 99 Volver al tema

Slide 97 / 99 Volver al tema

Slide 98 / 99 Volver al tema

Slide 99 / 99 Volver al tema