cnicas y algorimos empleados en esudios hidrológicos e hidráulicos Monevideo - Agoso 010 PROGRAMA DE FORMACIÓN IBEROAMERICANO EN MATERIA DE AGUAS Propagación de crecidas Luis Teixeira Profesor Tiular, IMFIA, Faculad de Ingeniería, Universidad de la República - Uruguay
El hidrograma, de la hidrología a la hidráulica
Crecida o Avenida Elevación del nivel de un curso de agua significaivamene mayor que el flujo medio de ése. Durane la crecida, el caudal de un curso de agua aumena en ales proporciones que el lecho del río puede resular insuficiene para conenerlo. Enonces el agua lo puede desbordar e invade la planicie de inundación.
14 Plan: pp River: Arroyo Maldonado Reach: principal RS: 3.534 Legend Sage 13 Sage (m) 1 11 10 9 05 06 07 08 09 10 11 5/1/000 Time
La onda de crecida Se raa de un movimieno no esacionario, ya que el caudal, la velocidad y la profundidad varían en el iempo Las variables de inerés en el esudio de las ondas de crecida Velocidad (Caudal), Nivel del agua (profundidad), Permanencia sociadas a una crecida paricular o a una avenida de n ciero período de reorno
PROPAGACIÓN DE AVENIDAS Se raa de deerminar el hidrograma en un puno, a parir del conocimieno de hidrogramas aguas arriba. Propagación en sisemas agregados: Méodos hidrológicos de propagación Propagación en sisemas disribuidos: Méodos hidráulicos
Modelos hidrológicos ds d = I( ) O( ) Es necesario conocer una función n de almacenamieno, del ipo ( di d I do d O S = f I,,,...,,,...) d d d d Méodo de Puls: El almacenamieno es función no lineal de O S = f ( O) Méodo de Musingum: El almacenamieno es función n lineal de I y O Méodo de embalses: El almacenamieno es función n lineal de O S = f, S = O ( I O)
Tránsio en embalses n el caso de un embalse en el que puede considerarse que la superficie el agua es siempre horizonal, el almacenamieno S es función olamene de la alura de agua en el embalse: S = f ( z) Q es ambién solamene función de H: O = ( ) y enonces la relación enre S y O es biunívoca: S = f O f ( z)
Tránsio en canales
Tránsio en embalses - Méodo de Puls modificado ) ( ) ( O I d ds = O I S = ( ) ( ) O O I I S S = 1 1 1 1 1 1 1 1 = O S O S I I
Tránsio en embalses - Méodo de Puls modificado 1 1 1 = O S O S I I El miembro de la izquierda es de valores conocidos. Por ora pare O=O(z) y S=S(z), por ano puede escribirse S=S(O) o ambién esablecer una función ) ( O f O S =
Tránsio en embalses - Méodo de Puls modificado Procedimieno de cálculo 1 1 1 O S Se fija Δ y se esablecen los valores de O = f ( O) Con los valores iniciales se ienen odos los de la izquierda de la uación I I S = S O Con ese úlimo valor, de la curva S O se obiene O=O 1 se esá en condiciones de reiniciar el cálculo para el paso siguiene (1 y )
Tránsio en embalses - Méodo de Puls modificado
Tránsio en canales Méodo de Musingum
Tránsio en canales Méodo de Musingum i el flujo es uniforme el almacenamieno en el canal es función de la salida O l igual que en el embalse). Es el almacenamieno en prisma. ero hay ora pare de almacenamieno que es función de I-O, es el macenamieno en cuña. Es decir, que se puede escribir: S=KOKX(I-O) iendo K y X consanes: [K]=T, [X]= Adimensional [ ] En el iempo : S = K XI ( 1 X ) O En 1: [ ] 1 1 1 S = K XI (1 X ) O
Tránsio en canales Méodo de Musingum usiuyendo las expresiones aneriores en diferencias finias: O I S = O C I C I C O 1 1 0 1 = esula: Siendo: ) (1 0 X K KX C = ) (1 1 X K KX C = ) (1 ) (1 X K X K C =
Tránsio en canales Méodo de Musingum
Tránsio en canales
Modelación hidráulica Las ecuaciones del movimieno no esacionario a superficie libre Las ecuaciones del movimieno se basan en la conservación de la masa y en un balance de fuerzas (conservación de la canidad de movimieno). Se obienen las ecuaciones unidimensionales del flujo no esacionario conocidas como ecuaciones de Sain Venan.
= 0 B q x y v x v D y l ( ) S f S g x y g v g v = 0 Ecuaciones de Sain Venan v g y g v x S S f = 1 0
La modelación numérica de las ecuaciones de Sain Venan Esquema de las secciones ransversales del río Generación de la curva de área de la sección ransversal como función de la profundidad
La modelación numérica de las ecuaciones de Sain Venan El ránsio de la onda a lo largo del río usando la resolución de las ecuaciones de Sain Venan
La modelación numérica de las ecuaciones de Sain Venan Curva Alura-Caudal real cuando pasa una onda de crecida. Diferencia con la simplificación de onda cinemáica y con la exrapolación de la curva de aforo. El resulado que se obiene con la resolución de las ecuaciones compleas de Sain Venan es muy parecido al real.
Fases de la modelación PROBLEMA EN PROTOTIPO ESQUEMATIZACION DEL DEL PROBLEMA AL AL MODELO INTERPRETACION DE DE LOS LOS RESULTADOS SOLUCION DEL DEL PROBLEMA EN EN EL EL MODELO
Caracerísicas de los modelos hidrodinámicos Análisis del movimieno del agua en el curso principal, sus afluenes y las planicies de inundación Esquema uni-dimensional
Uilidad de un modelo hidrodinámico Calcula los niveles y caudales a lo largo del iempo en cualquier sección del ramo Predice la influencia sobre niveles y caudales de cualquier modificación del río Permie definir zonas inundables para siuaciones acuales o modificadas Permie el diseño y la prevención de las consecuencias de obras Predice el alcance de una crecida a parir de los regisros pluvioméricos en la cuenca del río
Eapas para la elaboración de un modelo hidrodinámico Deerminación de los objeivos de la modelación Recopilación de información opográfica, pluviomérica e hidromérica Definición del ramo a modelar. Esquemaización del sisema (opología) Esquemaización e ingreso del las secciones ransversales y evenuales esrucuras exisenes en el ramo. Ingreso de las condiciones de borde Ingreso de las condiciones iniciales
Eapas para la elaboración de un modelo hidrodinámico Calibración del modelo (ajuse del parámero de rugosidad) Verificación del modelo Exploación del modelo Siuación acual (crecidas de disinos períodos de reorno). Mapas de riesgo. Incorporación y esudio del efeco diferenes medidas de conrol.
El sofware disponible para la modelación hidrodinámica HEC-RAS HEC es una abreviación de Hydrologic Engineering Cener, que forma pare del US Army Corps of Engineers. Luego de la elaboración de diferenes programas HEC1, HEC ec., para flujo esacionario, se ha elaborado una versión para flujo no esacionario a superficie libre que incluye una inerfaz gráfica con ingreso ineracivo de daos y visualización de resulados. Admie el cálculo en régimen sub y super críico, así como el ingreso de diferenes esrucuras hidráulicas (puenes, alcanarillas, represas, diques laerales, ec.). Es un sofware libre que puede ser bajado de Inerne. La versión 3.1 es del año 003 y acualmene exise la 4.1
El sofware disponible para la modelación hidrodinámica HEC-RAS HEC es una abreviación de Hydrologic Engineering Cener, que forma pare del US Army Corps of Engineers. Luego de la elaboración de diferenes programas HEC1, HEC ec., para flujo esacionario, se ha elaborado una versión para flujo no esacionario a superficie libre que incluye una inerfaz gráfica con ingreso ineracivo de daos y visualización de resulados. Admie el cálculo en régimen sub y super críico, así como el ingreso de diferenes esrucuras hidráulicas (puenes, alcanarillas, represas, diques laerales, ec.). Puede ser usado en conexión con un GIS. Es un sofware libre que puede ser bajado de Inerne. La versión 3.1 es del año 03 y acualmene exise la 4.0
El sofware disponible para la modelación hidrodinámica DAMBRK Es un programa comercial, desarrollado por el US Naional Weaher Service. Consise en dos pares: Un programa para el cálculo del hidrograma de salida del embalse de una presa que colapsa. El ránsio o propagación aguas debajo de ese hidrograma, mediane la solución de las ecuaciones de Sain Venan. El programa es en principio libre y el código fuene es público, pero no iene inerfaz con el usuario, por lo que se han generado versiones comerciales como la BOSS DAMBRK que venden el programa juno con la inerfaz.
El sofware disponible para la modelación hidrodinámica MIKE 11 Es un programa comercial. Ha sido elaborado por el Danish Hydraulic Insiue. Es un programa unidimensional que se puede usar para condiciones de flujo libre esacionario o no esacionario, mediane la resolución de las ecuaciones compleas de Sain Venan. Posee una inerfaz de uso gráfico y conexión con GIS. Admie el agregado de diferenes módulos de cálculo, por ejemplo: Lluvia/escurrimieno Calidad de agua Transpore de sedimenos Agua suberránea
El sofware disponible para la modelación hidrodinámica ISIS Es un programa comercial. Ha sido elaborado por el Hydraulic Research Wallingford de UK. Es similar por su funcionamieno al MIKE 11. Tiene una inerfaz gráfica y módulos compuacionales para flujo a superficie libre unidimensional, esacionario y no esacionario. También iene diferenes módulos que se pueden agregar.