EJERCICIOS DE REFUERZO DE FÍSICA DE 1º BACHILLERATO VECTORES Y CINEMÁTICA 1º.- a) Define y coenta los siguientes conceptos: ector de posición, ector desplazaiento, trayectoria y espacio recorrido. b) Dibua todas las gráficas posibles de posición-tiepo para un MRU explicando claraente y con detalle el significado de cada una de ellas. º.- El ector de posición de un óil iene dado, en unidades SI, por la siguiente expresión: Calcula: a) El ector elocidad edia y su ódulo entre los instantes t=1 s y t=3 s. b) El ector aceleración edia y su ódulo entre los instantes t=1 s y t=3 s c) El ector aceleración instantánea. d) La ecuación de la trayectoria. r ( t) (1 t) i ( t t) 17 B) s s i / / a / s a / s C) a ( t ) / s D) y =1/ x - 3/x + 5/4 (parábola) 3º.- La anecilla del segundero de un relo de pared ide 0 c. Calcula para el extreo del segundero (suponiendo que inicialente estaba en las 1): a) El ector elocidad edia y su ódulo entre 0 y 30 s b) El ector elocidad edia y su ódulo entre 0 y 15 s 0,013 s s / 0,013 / B) 0,013 i 0,013 s s / 0,019 / 4º.- Copia cada afiración y contesta razonadaente si las afiraciones son o no ciertas a) En un oiiento circular siepre hay aceleración. b) Obseraos que un ciclista da ueltas a un elódroo con una elocidad constante en ódulo igual a 30 K/h. y por tanto podeos afirar que el ciclista no tiene aceleración. c) En un oiiento rectilíneo nunca puede haber aceleración noral o centrípeta. d) En un oiiento rectilíneo siepre hay aceleración tangencial. V B) F C) V D) F 5º.- Desde dos pueblos A y B, separados por una distancia de 10 K, salen al encuentro dos autoóiles con elocidades respectias de 7 K/h y 108 K/h. Calcula: a) Dónde y cuándo se encuentran b) Dibua en una isa gráfica la posición-tiepo de abos ehículos. SOLUC: A) a los 00 s y a 4 K del pueblo A 6º.- Las ecuaciones paraétricas de un óil, en unidades SI, son las siguientes: t y t 1 a) El ector elocidad edia y su ódulo entre los instantes t=1 s y t=3 s. b) El ector aceleración edia y su ódulo entre los instantes t=1 s y t=3 s c) El ector aceleración instantánea. d) La ecuación de la trayectoria. s s i 4 / 17 / C) a ( t ) / s D) y = x + 4x + 5 x Calcula: B) a / s a / s SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO 014-15 José Escudero Martínez Página 1
7º.- Un óil, que inicialente estaba a 600 del origen de coordenadas y a su derecha, se desplaza 00 hacia el sur, luego 100 hacia el oeste; y finalente 400 hacia el norte. El tiepo epleado en cada trao es de 0, 10 y 40 s respectiaente. a) El ector elocidad edia y su ódulo en todo el recorrido. b) El ector elocidad edia y su ódulo a lo largo del segundo trao de su recorrido. 1,4 s s i,8 / 3,1 / B) 10 s s i / 10 / 8º.- Copia cada afiración y contesta razonadaente si las afiraciones son o no ciertas: a) En un oiiento circular el ector elocidad nunca es constante. b) Obseraos que un coche está toando una cura y su elocíetro siepre arca 70 K/h. Por tanto podeos afirar que el coche no tiene aceleración. c) En un oiiento circular siepre hay aceleración noral o centrípeta. d) En un oiiento rectilíneo siepre hay aceleración tangencial. V B) F C) V D) F 9º.- Un coche pasa por un seáforo a 36 K/h. Una otocicleta pasa 5 s después por el iso lugar a 54 K/h. Si circulan por una calle recta y a elocidad constante, calcula a) Dónde y cuándo alcanza la otocicleta al coche b) Dibua en una isa gráfica la posición-tiepo de abos ehículos. SOLUC: A) a 150 del seáforo y a los 15 s de pasar el coche por el seáforo. 10º.- Un Boeing 77 necesita alcanzar coo ínio una elocidad de 360 K/h para iniciar el despegue. Si estando parado coienza a rodar y tarda 5 s en despegar. Calcular: A) La aceleración que proporcionan los otores del aión. B) La longitud ínia que debe tener la pista de despegue. C) Si a los 10 s de iniciar la aniobra de despegue el piloto detecta una aería y tiene que frenar cuál será la aceleración de frenado para no salirse de la pista? D) Dibua en una isa gráfica la elocidad-tiepo el intento fallido de despegue. a = 4 /s B) 150 C) a = - 0,76 /s 11º.- Un futbolista chuta contra la portería con una elocidad de 15 /s y con un ángulo de inclinación de 30º en el oento en que se encuentra a 15,6 de la portería. Calcular: A) La altura áxia alcanzada por el balón. B) A qué distancia del punto de lanzaiento se encontrará el balón cuando alcanza la altura áxia? C) Llegará el balón a la portería?,. Por qué? D) Qué elocidad tendrá el balón al llegar al suelo?,9 B) 10 C) Sí D) 13,1 7,6 / s i 1º.- Un coche sale del punto A con elocidad constante de 80 K/h. Un otorista que estaba parado sale de A 5 s después con una aceleración de 6 /s en la isa dirección y sentido que el coche. Calcular: A) La distancia de A a la que el otociclista alcanza al coche y el tiepo que tarda en alcanzarlo edido desde la salida de la otocicleta. B) Dibua en una isa gráfica la posición-tiepo de abos ehículos. C) La elocidad del otorista cuando alcanza al coche. D) Dibua en una isa gráfica la elocidad-tiepo de abos ehículos. a 350 de A y a los 10,8 s de haber salido la oto (toando 80 K/h =, /s) C) = 64,8 /s 13º.- Un globo aerostático ha perdido aire caliente y cae con una elocidad de 5 /s, para tratar de recuperar altura el tripulante dea caer lastre cuando el globo está a una altura de 00. Calcula A) La ecuación del oiiento del lastre desde el oento que es soltado y el tiepo que tarda el lastre en llegar al suelo. B) La elocidad del lastre cuando se encuentre a 50 de altura. C) La gráfica posición-tiepo del oiiento de caída del lastre. D) La gráfica elocidad-tiepo del oiiento de ciada del lastre. y = 00-5t 4,9t t = 5,9 s B) = - 54 /s SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO 014-15 José Escudero Martínez Página
14º.- Dibua los ectores elocidad y aceleración para los siguientes oiientos en dos puntos cualquiera de su trayectoria (los que tú quieras): A) Moiiento de la tierra alrededor del sol. B) Moneda que lanzaos erticalente hacia arriba. C) Cuerpo que se uee por el ee x en sentido positio y frenando. D) Pelota de tenis que ha sido golpeada con la raqueta. 15º.- Las ecuaciones paraétricas de un óil, en unidades SI, son las siguientes: x t; y 1 t Calcula A) El ector elocidad edia y su ódulo entre los instantes t=1 s y t= s. B) El ector aceleración edia y su ódulo entre los instantes t=1 s y t= s C) La ecuación de la trayectoria. D) Qué distancia hay entre las posiciones ocupadas por el óil en los instantes t=1 s y t= s. s s i 6 / 37 / B) a 4 / s 4 / s a C) y x 8x 9 (ecuación de una parábola) D) 37 16º.- Un ciclista recorre una trayectoria circular de 10 de radio con una elocidad de 54 K/h. Calcular: A) La aceleración del ciclista. B) La elocidad angular y el tiepo que tarda en copletar cada uelta. C) La longitud que habrá recorrido el ciclista en un cuarto de hora. D) El ángulo girado por el ciclista en 10 s. Exprésalo en radianes y en grados. a =,5 /s B) w = 1,5 rad/s T = 1,3π s C) e = 13500 D) 15 rad = (700/π)º 17º.- Una pelota desliza sobre el tablero de una esa horizontal con una elocidad de 4 /s y cae por su borde. Si ipacta contra el suelo a una distancia de, edidos horizontalente desde el borde de la esa, A) Qué tiepo tarda la pelota en llegar al suelo? B) Qué altura tiene la esa? C) Qué elocidad tiene la pelota en el oento de llegar al suelo? D) Qué distancia hay entre el borde de la esa y el punto del suelo al que llega? 0,5 s B) 1,5 C) 4 4,9 / s D),3 i 18º.- Desde una torre de 0 se dea caer un lápiz. Al iso tiepo, desde el suelo se lanza erticalente hacia arriba una tiza con una elocidad de 10 /s. Calcular: A) El tiepo que tardan en encontrarse. B) Velocidad de cada obeto en ese oento. C) El espacio recorrido por cada cuerpo hasta ese oento. D) La tiza está subiendo o baando en el oento del encuentro? Por qué? s B) 1 = - 19,6 /s = - 9,6 /s C) e1 = 19,6 e = 9,8 D) Baando 19º.- Un tren de ercancías, partiendo del reposo, entra en un túnel recto de doble ía de 1 K. de longitud, con una aceleración de 1,5 /s. En ese iso instante por el otro extreo del túnel entra en sentido contrario un tren de iaeros con elocidad constante de 45 K/h. Calcula: A) Posición de los trenes cuando se cruzan. B) Construye en una isa gráfica la posición-tiepo de abos trenes C) Velocidad del tren de ercancías en el instante en que se cruzan. D) Construye en una isa gráfica la elocidad tiepo de abos trenes. a unos 635 de donde partió el de ercancías C) = 43,7 /s SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO 014-15 José Escudero Martínez Página 3
0º.- Un disco de 0 c. de diáetro gira a 90 rp. Calcular: A) El tiepo que tarda en dar una uelta copleta. B) La elocidad angular y la elocidad lineal de un punto de la periferia del disco. C) El nº de ueltas que da el disco en 30 inutos y el ángulo girado en ese tiepo. D) La aceleración de los puntos extreos del disco. /3 s B) w = 3π rad/s =0,3π /s C) 700 ueltas = 5400π rad = 97000º D) an = 0,9π /s 1º.- Considera los tres ectores u, y w siguientes, cuyos ódulos son: u 4, 4 y w 3 u 45º 45º A) Calcula la expresión analítica de cada uno de los ectores B) Halla la sua geoétrica de los tres ectores. C) Halla la sua analítica de los tres ectores. w D) Calcula geoétricaente el producto escalar E) Halla el producto escalar. w. w de fora analítica. u, y w. u,84 i,84,,84 i,84 w3 C) w u w, 68 D ) y E) u. 8, 5 º.- Un tren se encuentra a 0 K de la estación y se alea de ella por una ía recta a 80 K/h. Hallar: a) La ecuación del oiiento del tren toando coo punto de referencia la estación. b) La distancia que lo separará de la estación al cabo de h. c) El espacio que habrá recorrido el tren en esas dos horas. d) El tiepo que tardará el tren en situarse a 60 K de la estación. e) Representa la gráfica posición-tiepo SOLUC: a) x =0 + 80.t K b) x(t = h) = 180 K c) 160 K d) 3 h 3º.- Copia en el folio el siguiente dibuo correspondiente a una parte del circuito por el que circula un ciclista. Desde A hasta C el ódulo de la elocidad del ciclista a auentando, pero desde C hasta E, el ódulo de la elocidad peranece constante. A 1 B C E 4 D 3 a) Dibua a la ector elocidad del ciclista en los puntos 1,, 3 y 4. b) Razona si el ciclista tiene aceleración en los puntos y 4. c) En qué puntos de los cuatro hay aceleración tangencial? Por qué? d) En qué puntos de los cuatro hay aceleración noral o centrípeta? Por qué? e) Dibua al ector aceleración en los puntos y 3. SOLUC: b) En SI hay ( a t ); En 4 NO hay c) En 1 y d) En y 3. SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO 014-15 José Escudero Martínez Página 4
4º.- Desde dos pueblos A y B, separados por una distancia de 10 K, salen al encuentro dos autoóiles con elocidades respectias de 7 K/h y 108 K/h. Calcula: a) Las ecuaciones del oiiento de abos ehículos. b) Dónde y cuándo se encuentran. c) El espacio recorrido por cada ehículo hasta el oento del encuentro. d) El tiepo que tarda el que partió de B en llegar a A. e) Dibua en una isa gráfica la posición-tiepo de abos ehículos. SOLUC: a) x1 = 0t x = 10000 30t b) A los 00 s y a 4 K del pueblo A c) 4 K y 6 K respectiaente d) 333,3 s 5º.- Considera los tres ectores u, y w siguientes, cuyos ódulos son u 4, 6 y w 3 : u 30º a) Calcula la expresión analítica de cada uno de los ectores b) Halla la sua geoétrica de los tres ectores. c) Halla la sua analítica de los tres ectores. w d) Calcula geoétricaente el producto escalar u. e) Halla el producto escalar u. de fora analítica. u, y w. SOLUC: a) u 4 i, 5, i3 w3 c) u w 1, i d ) y e) u. 0, 88 6º.- El ector de posición de un óil, en unidades SI, iene dado por: r ( t) (1 t) i( t t) Calcula: A) El ector elocidad edia y su ódulo durante los tres prieros segundos. B) El ector aceleración edia y su ódulo durante los tres prieros segundos. C) El ector aceleración instantánea. D) La ecuación de la trayectoria. B) i / s 5 / s a / s a / s C) a i / s D) 1 3 y x x 4 5 4 7º.- Copia en el folio el siguiente dibuo correspondiente a una parte del circuito por el que circula un ciclista. Desde A hasta C el ódulo de la elocidad del ciclista es constante, pero desde C hasta E, a disinuyendo. A 1 B C E 4 D 3 a) Dibua al ector elocidad del ciclista en los puntos 1,, 3 y 4. b) Razona si el ciclista tiene aceleración en los puntos 1 y. c) En qué puntos de los cuatro hay aceleración tangencial? Por qué? d) En qué puntos de los cuatro hay aceleración noral o centrípeta? Por qué? e) Dibua al ector aceleración en los puntos y 3. SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO 014-15 José Escudero Martínez Página 5
SOLUC: b) En 1 NO hay; En SI hay ( a n ) c) En 3 y 4 d) En y 3. 8º.- Un esquiador salta desde una altura de 30 con una elocidad horizontal de 0 /s. Calcula: A) Las ecuaciones del oiiento, y de la elocidad del esquiador. B) El tiepo que está en el aire y el alcance que consigue y x 30 0 t 4, 9 t y x 0 / s 9,8 t / s B) t =,5 s x áx. = 50 9º.- Un proyectil es lanzado desde lo alto de un acantilado de 150 de altura con una elocidad inicial de 400 /s y con un ángulo de eleación de 60º.Calcula: A) El tiepo que el proyectil tarda en llegar al ar. B) El ector elocidad que tendrá el proyectil cuando llegue al suelo. t = 71,4 s B) 00 i 35, / s 30º.- Desde la terraza de un edificio de 40 de altura se lanza hacia arriba un cuerpo de 4 Kg con una elocidad de 10 /s. Calcula: A) La altura áxia alcanzada y la elocidad al llegar al suelo. B) El espacio que habrá recorrido el cuerpo transcurridos 4 s desde que se lanzó. yáx = 45,1 = - 9,34 /s B) e = 5,1 (subiendo) + 43,5 (baando) = 48,6 31º.- Un coche que inicialente está en reposo coienza a oerse hacia la derecha con MRUA y aceleración de 4 /s. 00 por delante de él se desplaza en el iso sentido una oto con elocidad constante de 54 K/h. Hallar: A) Las ecuaciones del oiiento de cada ehículo y el punto de encuentro. B) Espacio recorrido por cada ehículo hasta ese oento. xoche = t xoto = 00 + 15t A unos 415 de donde salió el coche B) e coche = 415 e oto = 15 3º.- En unos uegos olípicos un lanzador de abalina lanza con una elocidad de 30 /s y con un ángulo de inclinación de 45º. Si el lanzaiento lo realiza desde 1,5 del suelo, hallar: A) La altura áxia alcanzada por la abalina. B) El tiepo de uelo de la abalina y su alcance. yáx. = 4,3 B) t = 4,3 s xáx. = 9,4 SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO 014-15 José Escudero Martínez Página 6