DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN DOCUMENTO BC3 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID 1 / 10 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 01 de Febrero de 009 ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS 1. ANÁLISIS ESTRUCTURAL El análisis global de la estrutura puede realizarse, en la mayoría de los asos, utilizando las seiones brutas de los elementos. En algunos asos, uando se desee mayor preisión en la verifiaión de los E.L.S., podrán utilizarse en el análisis las seiones neta u homogeneizada. Seión bruta: la que resulta de las dimensiones reales de la pieza, sin deduir el área de las armaduras. Seión neta: la obtenida a partir de la seión bruta deduiendo el área de las armaduras. Seión homogeneizada: la que se obtiene a partir de la seión neta, sumándole el área de las armaduras multipliada por el oefiiente de equivalenia (E s /E ). Seión fisurada: la formada por la zona omprimida del hormigón y el área de las armaduras multipliadas por el oefiiente de equivalenia (E s /E ). En las vigas en T se supone, para las omprobaiones a nivel de seión, que las tensiones se distribuyen uniformemente en un ierto anho reduido de las alas llamado anho efiaz. De forma simplifiada, el anho efiaz del ala en la abeza omprimida es igual al anho del nervio más un quinto (un déimo para vigas de borde) de la distania entre puntos de momento nulo, sin sobrepasar la anhura real del ala. (art.18.) En general, se onsiderará omo luz de álulo de las piezas la distania entre ejes de apoyo. Tipos de análisis (art.19 y 1) Análisis lineal: Es el basado en un omportamiento elástio-lineal de los materiales onstituyentes y en la onsideraión del equilibrio en la estrutura sin deformar. En este aso se puede utilizar para el álulo de soliitaiones la seión bruta de hormigón. El análisis lineal elástio se onsiderar adeuado para los E.L.S. y E.L.U. uando los efetos de segundo orden sean despreiables. La utilizaión del análisis lineal para la obtenión de los esfuerzos en ELU implia aeptar que las seiones rítias tienen una ierta dutilidad que permite la distribuión supuesta sin que se produza la rotura loal (se sugiere dimensionar las seiones rítias on una profundidad de la fibra neutra x 0.45 d) Análisis no lineal: Es el que tiene en uenta la no linealidad meánia, esto es, el omportamiento tensodeformaional no lineal de los materiales y la no linealidad geométria, es deir, la onsideraión del equilibrio de la estrutura en situaión deformada (efetos de segundo orden). El omportamiento no lineal lleva intrínseo la invalidez del prinipio de superposiión y, por tanto, el formato de seguridad ontemplado en EHE no es apliable diretamente en el análisis no lineal. (Este método requiere onoer a priori las seiones de hormigón y armaduras) Análisis plástio: Es aquel basado en un omportamiento plástio, elasto-plástio o rígido-plástio de los materiales y que umple al menos unos de los teoremas básios de la plastiidad: el del límite inferior, el del límite superior o el de uniidad. Su apliaión es válida para la omprobaión de E.L.U. en estruturas poo sensibles a los efetos de segundo orden pero debe asegurarse que la dutilidad en las seiones rítias es sufiiente para garantizar la formaión del meanismo de olapso planteado en el álulo. Análisis lineal on redistribuión limitada: Para la omprobaión de los E.L.U. pueden adoptarse omo ley de esfuerzos, equilibrada on los esfuerzos exteriores, una que se obtiene partiendo de la determinada en un análisis lineal a la que posteriormente se le aplian redistribuiones (inrementos o disminuiones). Cuando se utilie el análisis lineal on redistribuión limitada, simplifiadamente, para vigas y plaas ontinuas y para dinteles de estruturas sensiblemente intraslaionales, el porentaje máximo de redistribuión r del momento en la seión rítia será (art.1): r = 56-15 (x/d) on r 0% para aeros tipo S (dutilidad normal) r 30% para aeros tipo SD (alta dutilidad) siendo: x, profundidad de la fibra neutra en rotura la seión rítia d, anto útil de la seión rítia
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN / 10 Ejemplos de porentajes de redistribuión y profundidades de la fibra neutra r = 0% para x = 0.45 d; (µ= 0.9 en seiones retangulares) r = 10% para x = 0.37 d; (µ = 0.5 en seiones retangulares) r = 0% para x = 0.9 d; (µ = 0.0 en seiones retangulares) El valor de la profundidad de la fibra neutra en seiones retangulares on ω 1 (uantía meánia de armadura traionada) y ω (uantía meánia de armadura omprimida) puede obtenerse mediante las expresiones siguientes: 0.10 (ω 1 - ω ) 0.18 x/d = 1.1 (ω 1 - ω ) + 0.06 0.18 (ω 1 - ω ) 0.4 x/d = 1.45 (ω 1 - ω ) (Ver Art. 1, omentarios para las seiones en T). MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES (art. 4 y art. 40) Se diferenia en las estruturas entre las regiones D y las regiones B Las regiones D (regiones de disontinuidad) son aquellas es que no es válida la teoría general de flexión. Ejemplos: zonas de ambios brusos de geometría, argas onentradas, vigas de gran anto, ménsulas ortas, zapatas rígidas. Las regiones B son aquellas en las que se umple la teoría general de flexión. En el análisis mediante el método de bielas y tirantes, se sustituye la estrutura o parte de la misma que onstituya la región D por una estrutura de barras artiuladas formadas por bielas (hormigón), tirantes (armaduras) y nudos. El esquema de barras debe trazarse utilizando modelos estátiamente determinados en los que para la obtenión de las fuerzas en las barras no se neesite plantear ondiiones de ompatibilidad Este tipo de análisis se aplia a la omprobaión en ELU y: Se supone un omportamiento plástio perfeto Se plantea el equilibrio para obtener las fuerzas en las barras No se aplia a las omprobaiones en ELS que implíitamente pueden quedar satisfehas si: El modelo se orienta on los resultados del análisis lineal La tensión de traión en las armaduras se limita a f yd 400 MPa. El método se utiliza también en las regiones B para expliar el omportamiento de elementos lineales sometidos a ortante o torsión.
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 3 / 10 3. ANALISIS DE FORJADOS UNIDIRECCIONALES (art. 19, 1 y anejo 1) El álulo de las soliitaiones se efetuará mediante: álulo lineal (ELU y ELS) álulo lineal on redistribuión (ELU) álulo plástio (ELU). En general, se tomará omo luz de álulo en ada tramo la distania entre los ejes de los elementos de apoyo (eje que pasa por el entro de los soportes). Se onsiderará la hipótesis de viga ontinua on ineria onstante apoyada en las vigas sobre las que desansa. Método simplifiado para la redistribuión de esfuerzos (Anejo1, apartado 4) Las soliitaiones on las redistribuiones máximas admitidas para forjados pueden obtenerse de auerdo a lo indiado en las figuras siguientes Gráfias de M + d: En los tramos extremos, se toma un momento igual al de su apoyo extremo M 1 ó M 3 En los tramos intermedios, se toma un momento M igual al de ambos apoyos En el apoyo exterior se tomará ero si no hay voladizo o si lo hay, el momento debido a las argas permanentes del mismo M vp Todos los vanos deben dimensionarse de forma que resistan al menos un momento positivo igual al 50% del momento isostátio
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 4 / 10 Gráfias de M - d: En los apoyos interiores, se toma el mayor momento positivo de los tramos adyaentes En los apoyos exteriores, se toma un momento igual al uarto del momento positivo del vano adyaente M 1 /4 o el momento del voladizo M v debido a la arga total La gráfia de momentos se obtiene desolgando de los valores M - d en apoyos la gráfia orrespondiente de ada tramo debida a la arga permanente Gráfia de ortantes: Se obtiene mediante equilibrio a partir de los M - d y las argas totales en ada tramo Nota: A los efetos de la obtenión de la gráfia de ortantes, se sugiere no onsiderar el momento M 1 /4 en el extremo artiulado, toda vez que diho momento es una forma de estimar una armadura mínima de osido entre forjado y viga. Los forjados on elementos prefabriados sin sopandas y, en espeial, las losas alveolares pretensadas, bajo el peso propio del forjado, inluida la apa de ompresión vertida en obra, deben onsiderarse omo elementos bi-apoyados y se tomará en uenta la ontinuidad entre tramos solo para el resto de las argas Reparto transversal de argas lineales y puntuales en forjados de viguetas (Anejo 1, apartado 5.1) El reparto de argas puntuales (situadas sensiblemente en entro de vano de un nervio) o de argas paralelas a los nervios puede obtenerse simplifiadamente multipliando la arga por los oefiientes de la tabla para obtener los valores en ada nervio del forjado La apa de ompresión hormigonada en obra debe dimensionarse para resistir un momento: Carga lineal: M d = 0.3 P d Carga puntual: M d = 0.15 P d La armadura de la apa de ompresión debe extenderse en la direión de los nervios hasta una distania L/4 de la arga puntual y o de los extremos de la arga lineal y en la direión perpendiular a los nervios hasta alanzar el nervio nº4. Reparto transversal de argas lineales y puntuales en forjados de losas alveolares pretensadas (ver EHE, Anejo 1, apartado 5.) 4. ANALISIS DE FORJADOS RETICULARES El análisis de estruturas formadas por soportes y forjados sin vigas (losas planas o forjados retiulares) puede llevarse a efeto mediante: Modelos de barras en tres dimensiones Emparrillados planos para modelizar el forjado, simulándose las oaiones de apoyos produidas por los soportes Pórtios virtuales planos en las dos direiones si los soportes están sensiblemente alineados En este apartado, se omenta el método de los pórtios virtuales apto para estruturas en la que existe una ierta alineaión de los soportes, que requiere: La obtenión de las soliitaiones mediante el análisis de pórtios virtuales en ada direión La distribuión de las soliitaiones de las vigas virtuales de estos pórtios entre los nervios de las bandas de soportes y bandas entrales, de forma empíria, omo se india en la segunda tabla de esta página
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 5 / 10 La hipótesis fundamental reside en la no interaión entre pórtios virtuales. Por ello, en las situaiones en que la interaión pueda ser signifiativa, no deberá utilizarse. La interaión entre los pórtios puede apareer en las siguientes situaiones: Asimetrías notables en planta o en alzado (de geometría y rigidez Existenia de brohales Estruturas sensiblemente traslaionales Existenia de elementos de rigidizaión transversal (pantallas, núleos) Aione no gravitatorias en estruturas no uniformes Fuertes desompensaión de argas y lues 4.1 Análisis de forjados a arga vertial (método direto) Para argas vertiales, los forjados retiulares pueden analizarse estudiando, en ada direión, los pórtios virtuales, siempre que: La malla definida en planta por los soportes sea sensiblemente ortogonal (desviaiones inferiores a 10% L) Relaión entre lados mayor y menor del reuadro inferior a La diferenia de longitud entre dos vanos onseutivos inferior al 0.33 del mayor Deberán existir tres vanos omo mínimo en ada direión Se denomina banda de soportes a una franja de forjado de anho 0.5L a ada lado del soporte (siendo L la luz en la direión perpendiular a la direión de estudio) y banda entral a la delimitada entre dos bandas de soportes. Se entiende por pórtio virtual al elemento onstituido por una fila de soportes y el forjado de anho L p = L igual a una banda de soportes y dos semibandas entrales, una a ada lado. Los esfuerzos en las seiones rítias se obtendrán a partir del momento isostátio de ada vano del pórtio virtual: M 0 [( g q ) L ( L ) ] d 1 = (L es el anho del forjado onsiderado en el pórtio virtual) 8 d + A partir de M o, se estiman los momentos en las seiones rítias sin ser neesario realizar el análisis de forma explíita: Vanos extremos Forjado on unión rígida soporte exterior/forjado Forjado apoyado en el borde Vanos intermedios M - en apoyo exterior 30% (*) 0 65% M + en vano 5% 63% 35% M - en apoyo interior 70% 75% 65% (*) Momento que debe también resistir el soporte extremo Para apoyos interiores se tomará omo momento del forjado sobre el apoyo el mayor de los dos determinados según vanos ontiguos. La distribuión de momentos en las seiones rítias, entre banda de soportes y banda entral, es: Soporte interior Vano Soporte exterior M - en banda soportes 75% 100% M - en banda entral 5% 0% M + en banda soportes 60% M + en banda entral 40%
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 6 / 10 Nota: A falta de otro riterio más preiso, la distribuión de esfuerzos ontantes en los nervios del forjado a la salida del maizado puede llevarse a abo on los oefiientes de la tabla anterior orrespondientes a los momentos fletores en el vano. Los soportes extremos deberá resistir el momento 0.30 M 0. Los soportes interiores se dimensionarán para resistir un momento desequilibrado entre vanos ontiguos L 11 y L 1 dado por la expresión: M d = 0.07 [(g d + 0.5 q d ) L (L 11 ) - g d L (L 1 ) ]; siendo L el anho del pórtio virtual En todos los soportes, a ada tramo (superior e inferior) le orresponderá una fraión del momento a resistir proporional a su rigidez. 4. Análisis de forjados retiulares a arga vertial y horizontal (análisis mediante pórtios virtuales) Si el método direto no es de apliaión y/o existen aiones horizontales atuando sobre la estrutura, deberá realizarse un análisis de los pórtios virtuales en las dos direiones. Este apartado ontiene informaión aera de las rigidees a onsiderar en forjado y soportes, en el análisis mediante pórtios virtuales. Para mayor informaión, se reomiendan las referenias siguientes: Instruión EHE, art..4.4 (versión anterior a la EHE 008) Guía para la apliaión de la Instruión de Hormigón Estrutural (EDIFICACIÓN), apartado.7.4. Los forjados retiulares: diseño, análisis, onstruión y patología, ap. 7.1.7. Florentino Regalado. Hormigón armado, ap. 4.1, Montoya-Meseguer-Morán Rigidez del forjado para el análisis mediante pórtios virtuales Carga vertial El anho del forjado orresponde al anho del pórtio virtual (semisuma de las lues de los vanos adyaentes perpendiulares al pórtio). La seión del forjado se define en tres tramos por vano (ver figuras). Se onsiderará el momento de ineria de la seión bruta aligerada (seión A) y el de la seión bruta ompuesta por zonas maizadas y aligeradas (zonas B). Algunos autores sugieren simplifiar este proedimiento y definir un forjado de seión onstante en todo el vano. Por ejemplo, F. Regalado propone definir todo el vano del forjado on la seión aligerada mientras que Montoya-Meseguer- Morán proponen onsiderar una seión onstante igual a 1. vees la orrespondiente a la seión aligerada. Carga horizontal Se onsidera el forjado de anho igual al 35% del anho del pórtio virtual, teniendo en uenta la variaión de rigidez existente a lo largo del vano.
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 7 / 10 Al igual que en el aso de la arga vertial, puede simplifiarse el proedimiento onsiderando una rigidez onstante del forjado a lo largo de todo el vano. Rigidez de los soportes para el análisis mediante pórtios virtuales Para definir las rigidees de los soportes, debe tomarse en onsideraión el efeto produido por el atado torsional 1 1 1 onferido transversalmente por el forjado, mediante la utilizaión de la rigidez equivalente K eq, siendo: = + K eq K Kt 4E I K la rigidez bruta del soporte K = H K t la rigidez de los elementos de atado torsional, definido omo tal la zona de la losa de anho igual a la dimensión 1 del soporte y de longitud igual al anho del pórtio virtual 9 E C K = siendo: t E 3 : módulo deformaión longitudinal del hormigón l 1 C: rigidez a torsión del elemento de atado torsional l l : dimensión transversal del reuadro adyaente al soporte onsiderado : dimensión perpendiular al pórtio virtual del soporte onsiderado
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 8 / 10 Para los pórtios interiores (on reuadros a ambos lados), K t es la suma de las rigidees a torsión de los elementos de atado torsional existentes a ambos lados del soporte onsiderado. Para pórtios exteriores (pórtio según los soportes de fahada), K t es la rigidez a torsión del elemento de atado torsional del únio reuadro adyaente al soporte onsiderado. Para la obtenión de C puede adoptarse la expresión: x = 3 y C 1 0.63 x siendo x < y; Nota: En general, on 1 > d, x = 1 (anto soporte) y = d (anto útil de losa) y 3 Con el objeto de haer más operativo lo anterior, Montoya-Meseguer-Morán proponen la siguiente expresión para el momento de ineria equivalente de los soportes: I e 3 ( 1 ) ( ) = siendo: 1 + λ l 1 3 H h h: anto del forjado l : anho del pórtio virtual 1 y : lados del soporte en direión paralela y perpendiular al pórtio virtual H: altura del soporte λ: un oefiiente según la tabla siguiente 1 λ h.5 1.5 h 1.81.0 h 1.55.5 h 1.43 3.0 h 1.35 De forma simplifiada, F. Regalado sugiere adoptar un valor del momento de ineria equivalente de los soportes igual a 0.8 I bruta o el riterio de la versión antigua de la Instruión EH 91 (/3 I bruta ). 5. COMENTARIOS ACERCA DEL ANÁLISIS CON EL PROGRAMA CYPECAD Se resumen algunos aspetos sobre análisis de estruturas on el programa CYPECAD, on omentarios obtenidos de la publiaión CYPECAD. Memoria de Cálulo. CYPE Ingenieros, tomando en onsideraión la versión CYPECAD 008.1.m. Análisis El análisis de las soliitaiones se realiza mediante un álulo espaial en 3D por métodos matriiales, formando todos los elementos que definen la estrutura: soportes, pantallas, muros, vigas y forjados. Se establee la ompatibilidad de deformaiones en todos los nudos, onsiderando 6 grados de libertad y la indeformabilidad del plano de ada planta para simular el omportamiento rígido del forjado impidiendo desplazamientos relativos del mismo (ada planta solo puede desplazarse y girar lo que equivale a tres grados de libertad. Se realiza un álulo estátio para ada ombinaión de aiones y se asume un omportamiento lineal de los materiales para la obtenión de las soliitaiones (esfuerzos y movimientos). Disretizaión de la estrutura Soportes: barras vertiales entre ada planta o desde la oronaión de la imentaión, siendo su eje el de la seión transversal. Se onsideran las exentriidades debidas a la variaión de seión del soporte de una planta a otra. Vigas: barras horizontales on nudos en las aras de los soportes y en la interseión on los ejes de los nervios del forjado Forjados unidireionales: barras on nudos en los bordes y ejes de las vigas que intersetan Forjados de plaas aligeradas: forjados unidireionales que se disretizan on barras ada 400 mm Losa maiza: se disretizan on mallas formadas por barras de tamaño 50 mm
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 9 / 10 Forjados retiulares: se disretizan on mallas formadas por barras uyo tamaño es de un terio del intereje entre nervios. La ineria de los nervios a flexión es la mitad de la orrespondiente a la zona maiza y la ineria a torsión el doble de la de flexión. Muros: se disretizan mediante elementos finitos tipo lámina gruesa tridimensional triangular Tamaño de los nudos Se rean un onjunto de nudos generales rígidos de dimensión finita en la interseión de soportes y vigas uyos nudos asoiados son los definidos en las interseiones de los ejes de los nervios de los forjados en los bordes de las vigas y de todos ellos en las aras de los soportes. En la figura adjunta se representa un esquema de los nudos en eje de soportes, vigas y forjados. Redondeo de las gráfias de soliitaiones en apoyos Dentro de ada soporte se supone una respuesta lineal omo reaión de las argas transmitidas por las vigas y apliadas en el nudo, realizándose un redondeo parabólio de las gráfias de momentos fletores en las vigas sobre los apoyos en los soportes. Dentro del soporte se onsidera que el anto e la viga aumenta de forma lineal, de auerdo on una pendiente 1:3 hasta el eje del soporte, por lo que la onsideraión onjunta del tamaño de los nudos, redondeo parabólio de la gráfia de momentos fletores y aumento de anto dentro del soporte, ondue a un ahorro de armaduras ya que la uantía máxima se produe entre seiones situadas entre la ara y el eje del soporte, siendo lo más habitual en la ara, en funión de la geometría introduida. Redistribuiones de soliitaiones Redistribuión de momentos negativos en vigas y viguetas: el programa admite hasta un 30% si bien se reomienda no pasar del 15% en vigas y del 5% en forjados. Esto último equivale aproximadamente a igualar los momentos positivos y negativos en los forjados (Ver Entrada de vigas Obra Opiones generales Coefiientes de redistribuión de negativos). Además, pueden definirse unos valores de momentos mínimos positivos y negativos para dimensionar la armadura. Unión soportes on vigas de la última planta: opionalmente, puede redistribuirse los momentos en la unión entre la abeza del soporte de la última planta on el extremo de la viga, adoptando un valor omprendido entre 0 (artiulaión) y 1 (unión rígida). El valor por defeto es 0.3. Nota: esta opión permite tomar en onsideraión la difiultad de estableer un adeuado anlaje de las armaduras en la unión del soporte superior on la viga extrema lo que puede aonsejar reduir el momento fletor que proporiona el álulo lineal Extremos de soportes: puede adoptarse en ada extremo un valor omprendido entre 0 (artiulaión) y 1 (unión rígida) en ada extremo del soporte. Este oefiiente se multiplia por el oefiiente definido en el párrafo anterior para la abeza del soporte superior extremo (Ver Entrada de pilares Introduión Pilares, pantallas y arranques Coefiiente de empotramiento). Extremos de vigas y viguetas: puede también adoptarse en ada extremo un valor omprendido entre 0 (artiulaión) y 1 (unión rígida) en ada extremo del soporte. A este respeto, ver: o o o Entrada de vigas Vigas/Muros Artiular/desonetar, para artiular los extremos de las vigas Entrada de vigas Vigas/muros Empotramiento, para onoer el oefiiente de empotramiento en aras de vigas Entrada de vigas Paños Gestión paños a Coefiiente de empotramiento (on ontinuidad, sin ontinuidad, empotramiento parial) Rigidees onsideradas Se definir las rigidees de las barras en el programa: Rigidez a flexión EI/L: se adopta la orrespondiente a la seión bruta de la seión de hormigón a exepión de los zunhos de borde en que diha rigidez se multiplia por 10-15. Rigidez a torsión GJ/L: se adopta el orrespondiente a la seión bruta multipliada por un oefiiente opional x. Siendo los valores por defeto (Ver Entrada de vigas Obra Opiones generales Coefiientes redutores de rigidez a torsión):
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN 10 / 10 o Viguetas: x = 10-3 o Vigas en las que apoyan viguetas: x = 10-3 o Vigas en las que apoyan losa maiza o forjado retiular: x = 0.0 Rigidez axil EA/L: se adopta un valor exepto en soportes en los que se adopta el valor EA/L de la seión bruta, afetado de un oefiiente de rigidez variable entre 1 y 99.99 para poder simular el proeso onstrutivo de la estrutura y su influenia en los aortamientos de los soportes. El valor aonsejable es entre y 3, siendo el valor por defeto. Valores mínimos de los momentos fletores Vigas: puede adoptarse un momento mínimo ql /x tanto para momentos positivos omo negativos, siendo x 8. Por defeto, el programa no onsidera ningún valor mínimo. Estos valores pueden estableerse para toda la estrutura o para una zona y pueden ser diferentes para ada viga. Se reomienda dimensionar la armadura para un momento ql /3 en negativos y ql /0 en positivos. (Ver Entrada de vigas Obra Opiones de vigas Momentos mínimos a ubrir on armadura en vigas). Forjados: igual que las vigas. Se aonseja adoptar un valor mínimo a momentos positivos igual al 50% del isostátio (ql /16). (Ver Entrada de vigas Obra Opiones de forjados Momentos mínimos a ubrir on armadura en forjados). Estas onsideraiones funionan orretamente on argas lineales y aproximadamente on argas puntuales Otras opiones Reduión de la longitud de anlaje de las armaduras en soportes: la longitud de anlaje se alula para la tensión f yd en las armaduras. Opionalmente, puede reduirse diha longitud de anlaje teniendo en uenta la tensión real de las armaduras. Efetos de segundo orden Un análisis en teoría de segundo orden exige plantear el equilibrio de la estrutura en su posiión deformada, lo que no es habitual llevar a abo en estruturas de edifiaión. Efeto de traslaión de las plantas (P-delta) CYPECAD permite onsiderar la amplifiaión de esfuerzos de primer orden (efetos de segundo orden), tomando en onsideraión de forma simplifiada el efeto debido al desplazamiento horizontal de las plantas a ausa de la aión del viento. Frente a la atuaión de aiones horizontales, los soportes pierden la vertialidad, on lo ual el esfuerzo normal debido a la arga gravitatoria produe un momento respeto a la base del pilar (efeto P-delta), uyo resultado es la amplifiaión de la aión horizontal. Este efeto puede llegar a ser muy importante en el aso de estruturas esbeltas y es onveniente tenerlo en uenta en ualquier aso. El proedimiento previsto permite amplifiar los momentos de primer orden debido a los efetos de segundo orden a partir de los desplazamientos de primer orden de ada planta, pudiendo éstos últimos amplifiarse por un oefiiente orretor para tomar en onsideraión la pérdida de rigidez de los elementos on seiones fisuradas. Ver Obra Datos generales Aiones Con aión de viento CTE DB-SE AE (España) Sin efetos de º orden: o Consideraión de los efetos de º orden o Valor para multipliar los desplazamientos o Fator de amplifiaión Efeto loal (ondulaión del soporte entre plantas) Los efetos de segundo orden debido a la deformada de ada tramo del soporte se obtienen mediante el método simplifiado inluido en EHE a partir de una longitud de pandeo del soporte en ada direión igual a αl (βl en el programa CypeCad). Si se ha optado por onsiderar el efeto de traslaión de las plantas indiado en el apartado anterior, paree razonable alular α para estruturas intraslaionales (α 1), siendo el valor por defeto en CypeCad α=1 (β=1). Ver Entrada de pilares Introduión Pilares, pantallas y arranques Coefiiente de pandeo, para haerlo en ada soporte; o ver Obra Datos generales Coefiientes de pandeo, para todos los soportes.