Estándar Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. Objetivos Identificar la notación, representación y operaciones entre conjuntos. Agrupar elementos teniendo en cuenta características comunes. Descripción de la actividad Para desarrollar la actividad contamos con el apoyo de Hand, donde enseña a los estudiantes conceptos e historias, donde fue necesaria el azar para tomar decisiones. La actividad se centra en recordar conceptos, propiedades y otros a cerca de la teoría de conjuntos Recursos Humano Fotocopia de la actividad Tablero Marcadores Pensamientos relacionados en la actividad En la actividad se abarcan los estándares de los pensamientos relacionados a continuación: Pensamiento numérico Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.
ACTIVIDAD Alguna vez has escuchado hablar de conjuntos, creo que sí, pues son los conjuntos nuestro primer acercamiento al mundo de las matemáticas. Ahora, antes de aprender nuestras operaciones básicas en aritmética, aprendimos las operaciones entre conjuntos. Ya lo recuerdas, que bien! 1. Teniendo en cuenta el conjunto responde:
a) Qué nombres le otorgaría al conjunto? b) Encierra con una cuerda 3 conjuntos que consideres que pertenezcan a la misma familia y nómbralo. c) Escribe a continuación los nombres del nuevo conjunto {, y } Una agrupación de elementos forma un conjunto y se les nombra con una letra mayúscula. Existen infinidad de conjuntos, tu salón de clase puede ser uno de ellos. Aprendamos ahora a representar los conjuntos y recuerda separarlos por coma (,). 2. El universo será tu salón de clase, responde A= {niños que están en tu curso} A= { } B= {niñas que están en tu curso} B= { } C= {niños y niñas que se sienten en la primera fila} C= { } D= {nombre que inicien por la letra M} D= { } E= {profesores que enseñen en tu grado} E= { } Existen tres formas para representar conjuntos que son: comprensión, extensión y diagrama de Venn, veamos un ejemplo de ellos: A= {los números pares del 1-10} comprensión A= {2, 4, 6, 8, 10} extensión
Existen varias operaciones entre conjuntos, nombraremos algunas de ellas. Unión Intersección Complemento 3. Dado los conjuntos. U= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23} A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} B= {13, 17, 2, 19, 23, 3, 7, 11, 5} C= {2, 8, 16, 6, 14, 8, 12, 10} D= {3, 6, 9, 12} Construir el diagrama de Venn de: A B, A C, A D, A B, A C, D Ahora que ya recordamos operaciones entre conjuntos, podemos realizar otros ejercicios donde la concentración es un factor muy importante para este resolver el caso. Ten en cuenta todo lo que hemos recordado y conviértete en un administrador de datos TV. 4. En una encuesta realizada a grupo de estudiantes acerca de su programa reality favorito 1. 12 manifestaron que la Voz Colombia. 2. 10 Protagonista de Nuestra Tele. 3. 4 de ellos manifestaron que ambos programas. Teniendo en cuenta que solo 4 estudiantes ven ambos programas. a) Cuántos estudiantes ven sólo la Voz Colombia? b) Cuántos estudiantes ven sólo Protagonista de Nuestra Tele? c) Cuántos estudiantes no ven ninguno de los programas anteriores? d) Cuál es el número de estudiantes encuestados?
Conozcamos los conceptos manejados en la actividad. Conjunto: es una colección de elementos con propiedades en común. Conjunto vacío: es aquel conjunto que no elementos. Elementos: Comprensión: se muestra es la propiedad en común de todos los elementos Extensión: se realiza una lista de todos los elementos que cumplen la propiedad. Unión: La unión de conjunto A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos, Intersección: Dados los conjuntos A y B, se llama intersección al conjunto formado por los elementos comunes a A y B Complemento: Dado un conjunto A que está incluido en el universo U, se denomina complemento del conjunto A, a todos los elementos que estén fuera de A, pero dentro del universo.