Materia: Matemática de Octavo. Tema: Operaciones con Conjuntos I. INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS

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1 Materia: Matemática de Octavo Tema: Operaciones con onjuntos I. INTERSEIÓN DE ONJUNTOS Dados dos conjuntos y, el conjunto de todos los elementos que pertenecen al conjunto y al conjunto simultáneamente, lo denominamos Intersección de y. Esto es: y leemos: intersección es el conjunto formado por los elementos tal que pertenece a y pertenece a Gráficamente puede ocurrir que: U U U Ejemplo: Los conjuntos y La intersección de ambos conjuntos es: Propiedades: Sean los conjuntos y, entonces se verifica: (1.) onmutativa: (2.) sociativa: (3.) Idempotencia: y

2 Observaciones: Puede ocurrir que el conjunto intersección no tenga elementos, en cuyo caso diremos que y son conjuntos disjuntos o disyuntos. El conjunto vacío es aquel que no tiene elementos y lo denotamos mediante la letra. Está incluido en cualquier conjunto dado. II. UNIÓN DE ONJUNTOS Dados dos conjuntos y, el conjunto de todos los elementos que pertenecen al conjunto o al conjunto, lo denominamos Unión o reunión de y. Esto es: y leemos: unión es el conjunto formado por los elementos tal que pertenece a o pertenece a Gráficamente puede ocurrir que: U U U Ejemplo: Los conjuntos y La unión de ambos conjuntos es: Propiedades: Sean los conjuntos y, entonces se verifica: (1.) onmutativa: (2.) sociativa: (3.) Idempotencia: y

3 III. ONJUNTO OMPLEMENTRIO Sean y conjuntos tales que el conjunto es subconjunto o parte del conjunto. El conjunto de todos los elementos que son de pero no de, se denomina onjunto omplementario del conjunto respecto a. Esto es: o también y leemos: complemento es el conjunto formado por los elementos pertenece a y no pertenece a tal que Gráficamente: U Ejemplo: Si y entonces IV. DIFERENI DE ONJUNTOS Dados los conjuntos y, se define la diferencia: y leemos: menos es el conjunto formado por los elementos tal que pertenece a y no pertenece a Gráficamente puede ocurrir que: U U U

4 Ejemplo: En los conjuntos y, entonces: V. DIFERENI SIMÉTRI Dados los conjuntos y, llamaremos Diferencia Simétrica de y al conjunto: Nota: la diferencia entre y, es que en permitimos la posibilidad a un elemento de pertenecer a y, mientras que en no lo permitimos. entonces: Gráficamente: U Ejemplo: si y La diferencia simétrica es:

5 EJERIIOS PROPUESTOS 1. Dados los conjuntos. Hallar: (f.) (g.) (h.) (i.) (j.) (k.) (l.) (m.) (n.) (o.) 2. Dados los siguientes diagramas, colorear separadamente cada uno de los ejercicios del No. 1: 3. Determine las siguientes operaciones entre conjuntos 4. Determine las siguientes operaciones entre conjuntos: 1 e c a 2 d b h g i 4 5 f

6 a D f 5 b c e g 7 9 d 1 3 (f.) (g.) (h.) b f g h a c i j l d m e k n D (i.) (j.) (k.) (l.) 5. Representa mediante un Diagrama de Venn las siguientes operaciones entre conjuntos 6. Sea el conjunto que representa a los estudiantes de una universidad que estudian Inglés, el conjunto de los alumnos de la misma universidad que estudian rquitectura y el conjunto de los alumnos que estudian en la universidad. Interprete:

7 RESPUESTS LOS EJERIIOS PROPUESTOS 1. (f.) (g.) (h.) (i.) (j.) (k.) (l.) (m.) (n.) (o.) 2.

8 (f.) (g.)

9 (h.) (i.) (j.) (k.) (l.)

10 (m.) (n.) (o.) 3. 4.

11 (f.) (g.) (h.) (i.) (j.) (k.) (l.) 5. Por ejemplo: D D 6. lumnos que estudian en la universidad lumnos que estudian inglés y arquitectura simultáneamente lumnos que estudian inglés pero no arquitectura lumnos que estudian en la universidad que no estudian inglés y arquitectura simultáneamente lumnos que estudian arquitectura pero que no estudian inglés