OPERACIONALIZACION DE LAS VARIABLES E INDICADORES

OPERACIONALIZACION DE LAS VARIABLES E INDICADORES 1. VARIABLE INDEPENDIENTE: Enfoque vectorial. DEFINICIÓN CONCEPTUAL.- Es un modelo de aprendizaje de la Geometría Analítica Plana que mediante la aplicación de vectores permite que el educando tenga mayor concepción visual de una gráfica geométrica, para mejorar la eficacia y la rapidez en el planteamiento y la resolución de problemas de aplicación. DETERMINANTE: Modelo de aprendizaje de la Geometría Analítica Plana. ATRIBUTO: Que mediante la aplicación de vectores permite que el educando tenga mayor concepción visual de una grafica geométrica. COMPLEMENTO: para mejorar la eficacia y la rapidez en el planteamiento y la resolución de problemas de aplicación.

DEFINICION OPERACIONAL: Proceso mental estratégico y didáctico en la que frente a un problema real del bajo rendimiento académico de la Geometría Analítica Plana, que mediante el empleo de los vectores se logre una mayor concepción visual de una grafica geométrica, para que el alumno comprenda mejor el planteamiento y la resolución de problemas de aplicación. 2. VARIABLE DEPENDIENTE: Aprendizaje de la Geometría Analítica Plana. DEFINICIÓN CONCEPTUAL: Adquisición y reconstrucción de nuevos conocimiento y habilidades que contribuye a la formación del pensamiento lógico y el desarrollo del lenguaje geométrico en los alumnos, para resolver problemas mediante procedimientos simples, uniformes, asociado con el uso de un sistema coordenado. DETERMINANTE: Adquisición y reconstrucción de nuevos conocimiento y habilidades,

ATRIBUTO: que contribuye a la formación del pensamiento lógico y el desarrollo del lenguaje geométrico en los alumnos COMPLEMENTO: para resolver problemas mediante procedimientos simples, uniformes, asociado con el uso de un sistema coordenado. DEFINICIÓN OPERACIONAL: Proceso mental estratégico y didáctico en la que frente a un problema real del bajo rendimiento académico de la Geometría Analítica, se emplea los vectores para tener mayor concepción visual de una grafica geométrica, donde el alumno logra interpretar, representar mediante graficas, fenómenos de nuestra realidad física, plantear y resolver problemas con rapidez.

OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES VARIABLE DEFINICIÓN CONCEPTUAL DEFINICION OPERACIONAL DIMENSIONES INDICADORES ITEM INDICE VARIABLE INDEPENDIENTE Enfoque vectorial. Es un modelo de Pro Proceso mental aprendizaje de la estratégico y Geometría Analítica Plana que mediante la aplicación de vectores permite que el educando tenga mayor concepción visual de una gráfica geométrica, para mejorar la eficacia y la rapidez en el didáctico en la que frente a un problema real del bajo rendimiento académico de la Geometría Analítica Plana, que mediante el empleo de los vectores se logre planteamiento y la una mayor resolución de problemas de concepción visual de una grafica aplicación. geométrica, para que el alumno comprenda mejor el planteamiento y la resolución de -Experimentar los efectos del enfoque vectorial en el aprendizaje de la Geometría -Analítica Plana Identificación de los elementos de un vector -Mejorar el conocimiento de los alumnos priorizando el aprendizaje significativo. -Planteamiento de problemas -Identifica la información -Selecciona la información -Interpreta los enunciados -Compara información Buena motivación -Aplica Modelos matemáticos -Desarrolla el pensamiento creativo. -Aplica Cuestionarios: Considera importante el enfoque vectorial? Es posible aprender la Geometría Vectorial en Secundaria? a) Si b) No c) Si d) No

problemas de aplicación. -Determinación de la respuesta propiedades en la resolución de problemas. VARIABLE DEPENDIENTE: Aprendizaje de la Geometría Analítica Plana. -Adquisición y reconstrucción de nuevos conocimiento y habilidades que contribuye a la formación del pensamiento lógico y el desarrollo del lenguaje geométrico en los alumnos, para resolver problemas mediante procedimientos simples, uniformes, asociado con el uso de un sistema coordenado. -Proceso mental estratégico y didáctico en la que frente a un problema real del bajo rendimiento académico de la Geometría Analítica, se emplea los vectores para tener mayor concepción visual de una grafica geométrica, donde el alumno logra interpretar, representar mediante graficas, fenómenos de nuestra realidad física, plantear y resolver problemas con rapidez. -Reconstrucción de conocimientos y habilidades. -Identificación del problema bajo rendimiento académico. -Desarrollo del lenguaje geométrico. -Formación del pensamiento lógico. Aplicación del razonamiento y demostración -Planteo de problemas -Resolución de problemas. -Determinación de la respuesta. -Discrimina información -Demuestra información - Interpretación de significados de la información -Resuelve e interpreta información del lenguaje matemático -Coherencia en el algoritmo de solución. -Estrategias y técnicas de solución de problemas. Es importante la aplicación de los vectores en el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana? Qué técnicas grupales de enseñanza aplica en el aprendizaje de la Geometría Analítica? (Cuestionarios : Análisis de documentos, Cuestionarios, prueba pedagógica: Pre y post test) a) Si b) No Phillips 66 El arte de pregunt ar.

MATRÍZ DE CONSISTENCIA DE LOS ELEMENTOS CONCEPTUALES TITULO: EFECTOS DEL ENFOQUE VECTORIAL EN EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA EN 5TO. DE SECUNDARIA. PROBLEMA OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLES INDICADOR ES POBLACIÓN PROBLEMA GENERAL: Cu áles son los efectos del enfoque vectorial en el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana? PROBLEMAS ESPECÍFICOS : - Cuál es el grado de capacidad de análisis y razonamiento lógico matemático OBJETIVO GENERAL: -Determinar los efectos del enfoque vectorial en el aprendizaje de la geometría analítica plana en el 5to. Grado de Educación Secundaria Huancayo. OBJETIVOS: ESPECÍFICOS -Diseñar la efectividad del enfoque vectorial en el aprendizaje de la geometría analítica plana en estudiantes del 5to. Grado de HIPÓTESIS GENERAL: El programa experimental del enfoque vectorial en el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana, muestra su efectividad al promover el mejor aprendizaje en el alumno. HIPÓTESIS ESPECÍFICAS: -Esta asignatura de Geometría Analítica Vectorial permitirá en el alumno el desarrollo de una VARIABLE INDEPENDIENTE: Enfoqu e vectorial VARIABLE DEPENDIENTE: Conocimient os Memorizació n Percepción Buena comprensió n Buena motivación Desarrolla el pensamient o creativo. Resolución POBLACIÓN Son los siguientes: - 60 alumnos de la I.E.: Politécnico Regional del Centro - El Tambo, Huancayo. - 60 alumnos de la I.E.: Nuestra Señora de Fátima de Huancayo. En ambas instituciones educativas se tomara como universo o población la totalidad de las secciones del 5to. Grado de Educación Secundaria. MUESTRA: La muestra se seleccionara en forma

que un alumno del 5to. Grado de Educación Secundaria pueda alcanzar con esta enseñanza? Es factible que a través del aprendizaje de la geometría analítica haciendo uso de técnicas vectoriales podamos promover un mejor rendimiento escolar? Es factible que mediante el enfoque vectorial en la enseñanza de la geometría analítica plana podamos promover un mejor aprendizaje? Educación Secundaria Huancayo. -Aplicar el álgebra vectorial para promover el aprendizaje de la geometría analítica plana en estudiantes del 5to. Secundaria Huancayo. -Evaluar el grado de razonamiento lógico y analítico al enseñar los vectores en el educando. -Comparar los resultados que se obtienen del aprendizaje de la geometría analítica en forma vectorial y cartesianamente. -Diseñar el estilo de aprendizaje de la geometría analítica plana mediante un enfoque vectorial en estudiantes del 5to. Grado de Educación Secundaria Huancayo. solida formación lógico matemático. -La aplicación de los vectores en el desarrollo de ciertos problemas de matemática y física promueve en el menor tiempo la mayor eficacia su proceso de solución. -El hecho de aplicar este enfoque despierta en el alumno el mayor interés hacia el conocimiento de nuevos temas y por ende a la investigación de estos en los cursos de matemática y física. Mediante la enseñanza de la geometría analítica con vectores el alumno logra interpretar y representar mediante graficas, fenómenos de nuestra realidad física. Aprendizaje de la Geometría Analítica de problemas Demostracio nes Razonamien to Lenguaje matemático Estrategias y técnicas de solución de problemas. Cartel de contenidos, capacidades y actitudes. Programacio nes y unidades de aprendizaje. intencionada y controlada apareando grupos experimentales y de control. -30 alumnos de la I.E.: Politécnico Regional del Centro El Tambo - Huancayo, se trabajara con una muestra de 02 secciones, quinto grado A y B. -30 alumnos de la I.E.: Nuestra Señora de Fátima Huancayo. Se trabajara con una muestra de 02 secciones, quinto A y B

Registros Actas Cantidad de alumnos aprobados y desaprobad os Masculino Femenino

ENCUESTA ACERCA DE LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRIA MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LOS VECTORES EN EDUCACION SECUNDARIA DIRIGIDO AL PROFSOR: CENTRO DE LABOR: AÑOS DE SERVICIO:. INSTRUCCIONES: Sírvase Ud. contestar y fundamentar las interrogantes que continuación se plantean: 1. Cree Ud. Que existe problema alguno en la enseñanza de la Matemática en nuestro medio. A que se debe?:........ 2. Cuál cree Ud. Que sean los temas mas fundamentales y necesarios que el alumno debe conocer para poder seguir estudios superiores en ingeniería, medicina y campos científicos a fines?:.. 3. Cree Ud. Que el rendimiento académico de los alumnos en el 5to. Grado sea menor que en los demás grados?:...... 4. Cuál cree Ud. Que sea el método mas eficaz para la enseñanza de la Geometría Analítica Plana?:..... 5. Piensa Ud. que la enseñanza de los vectores este bien que se ubique dentro de la física, en el Nivel Secundario?:..........

6. Cuál cree Ud. que sea el problema fundamental en el educando y educador en el proceso de interaprendizaje?:... 7. Cree Ud. que en el alumno no existe la capacidad suficiente de abstracción para poder interpretar los principios geométricos?:...... 8. Considera Ud. importante la enseñanza de los vectores en la Geometría Analítica Plana?... 9. Qué beneficios traería como consecuencia la enseñanza de la Geometría Vectorial en el área de Matemática, en el 5to. grado de educación secundaria?. 10. En que grado cree Ud. que se debería enseñar los vectores dentro de nivel Secundario?.. 11. Cree Ud. que seria mas objetivo el hecho de demostrar un teorema geométrico mediante el Algebra Vectorial? :..... 12. Cree Ud. que seria posible enseñarle la Geometría Vectorial en Educación Secundaria?......

TABLA DE ESPECIFICACION DEL (PRE TEST) TEMA: VECTORES EN E PLANO Y CONOCIMIENTOS GEOMETRICOS BASICOS. O B CONTENIDOS NIVEL DE DOM. COGNITIVO TIPO DE PRUE BA 01 PRODUCTO CARTESIANO APLICACION DESA RROL LO 02 CONOCIMIENTOS BASICOS SOBRE VECTORES. -DEFINICION -DIRECCION Y MODULO -COMPONENTES -IGUALDAD -OPERACIONES CON VECTORES. -PROYECCIONES DE UN VECTOR. -RESULTANTE DE UN GRUPO DE VECTORES. CONOCIMIENTO COMPRENSION COMPRENSION COMPRENSION APLICACIÓN COMPRENSION COMPRENSION COMP LETA M. V - F COMP LETA M. V - F DESA RROL LO CANT. PRE. % DE CANTIDAD DE PREGUNTAS PES O TIEMPO POR CADA PREGUNTA 1 5% 2 2 MINUTOS 3 3 2 2 3 1 1 78% 1 1/2 1 1/2 1 2 2 4 MINUTOS 2 MINUTOS 2 MINUTOS 2 MINUTOS 3 MINUTOS 3 MINUTOS 4 MINUTOS DESA RROL

LO DESA RROL LO 03 CONOCIMIENTOS BASICOS SOBRE GEOMETRIA PLANA. -PARALELISMO DE RECTAS. -PERPENDICULARIDAD DE RECTAS. -RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE. CONOCIMIENTO CONOCIMIENTO APLICACION DESA RROL LO DESA RROL LO 1 1 1 17% 3/2 3/2 3/2 3 MINUTOS 3 MINUTOS 3 MINUTOS DESA RROL LO TOTAL 100% 20 45 MINUTOS HIPÓTESIS UNIDADES DE ANALISIS VARIABLES ELEMENTOS LÓGICOS

El programa experiment al del enfoque vectorial en el aprendizaj e de la Geometría Analítica Plana, muestra su efectividad al promover el mejor aprendizaj e en el alumno. Estudiante s del 5to. Grado de Educación Secundari a de la I.E. Politécnic o Regional del Centro El Tambo Huancayo y la I.E. Nuestra Señora de Fátima de la Provincia de Huancayo. VARIABLE INDEPENDI ENTE Enfoque vectorial VARIABLE DEPENDI ENTE Aprendizaj e de la Geometría Analítica. VARIABLE S INTERVINI ENTES La edad, el sexo, la metodologí a empleada. La aplicación del enfoque vectorial en el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana, muestra su efectividad al promover el mejor aprendizaje en los alumnos de 5to Grado de Educación Secundaria. La aplicación del enfoque vectorial en el aprendizaje de la Geometría Analítica Plana influye significativamente en el rendimiento escolar de los alumnos del 5to. Grado de Educación Secundaria.

TRABAJO DE INVESTIGACION APRENDIZAJE DE LA GEOMETRIA ANALITICA VECTORIAL TEST DE ENTRADA PARA ALUMNOS DEL QUINTO GRADO DE EDUCACION SEUNDARIA I. SECCION DE TEST COGNITIVO: 1. Dados los conjuntos: A= { 1;2 } y B = { 4;2 }, hallar A x B y B x A, será A x B = B x A? y 2. En la figura se observa el vector, hallar: 4 P:(3;4) a) Las componentes: -en el eje X: c) La dirección (β ) del vector con respecto a la horizontal:..... 3. Que idea tiene sobre un vector: 4. Establecer si es verdadero o falso: X d) La dirección de es ϴ 2.....( )

método grafico (Método Polígono) 6. En la figura mostrada, hallar las proyecciones de los vectores A y B sobre el eje X o de las abscisas, si el valor o longitud de los vectores es de 4 y 5 respectivamente. 45 0 45 0 7. Si = (2;4), = (-1; 8) y = ( 8; -4), simplifique las siguientes expresiones vectoriales: a) 2. + = b) 2. - 1/8. = c) 4 [ 2. - 5 ( 2. ) ] =

8. E n la figura Por qué las rectas L 1 y L 2 son paralelas? L 1 L 2 9. En la figura Por qué las rectas L 1 y L 2 son perpendiculares:? L 1 L 2 10. En la figura / / y ے α = ے. Demostrar que es bisectriz del ے AOB B X M L α A O