ALIACIÓN DE REACTORE QUÍICO TEA 7 ALICACION ENZI I ICROORGANIE rodutes farmaèutis : insulina, antibiòtis, hormones Espeialitats químiques : aminoàids, vitamines, biopolímers rodutes químis ommodities : àid aèti, àid làti, àid ítri, aetona, butanol, etanol Aliments i begudes: edulorants, begudes alohòliques rodutes agríoles: pestiides, fungiides, herbiides roduió ombustibles alternatius: hidrògen, etanol, hidroarburs Biosensors Lixiviaió i bio-oxidaió mirobianes de minerals: separaió oure i urani, oxidaió sulfurs i/o ferro, extraió de fosfats, extraió d or Tratament aigües residuals
7.3 BIOREACTOR TANQUE AGITADO CONTINUO. q o o o alida de gases V O2 q odelo matemátio: Células viables: ubstrato: roduto: d(v ) dt d(v ) dt d(v ) dt = q ( - ) + V (r -r ), o o d = q ( - ) - V( r + r + r ), o o m = q( - ) + Vr o o i se onsidera que el alimento es estéril y el sustrato se onsume prinipalmente para el reimiento elular, las euaiones anteriores se simplifian del modo siguiente después de dividir por V: Células: d dt = r -D ubstrato: d dt = D( - )- r, o
Donde q/v se denomina veloidad de diluión, D, que es un inverso del tiempo de residenia. En estado estaionario se tiene, entones, D= r=μ D = µ Es deir, la veloidad espeífia de reimiento puede ser ontrolada por el operador mediante la veloidad de diluión. 7.3. Cinétia de onod sin envenenamiento Introduiendo el modelo de onod en el balane de biomasa se obtiene μmax Células 0= D K + De donde : DK = μ max D DK = Y ( o ) = Y o μmax D = o+ Y /(o ) 7.3.2 Influenia de la veloidad de diluión. Cálulo del lavado del bioreator
q 0, D 0 y 0 D μ,?? yaque μmax o Dmax= Dwashout = K + max o o 7.3.3 Condiiones óptimas de operaión. d(d ) = 0 = dd DK d DY / ( o ) μmax D dd K q Dopt =μmax = K + o V Como puede observarse, las ondiiones óptimas dependen solamente de dos parámetros, K y o. Los valores óptimos de s,, y se obtienen sustituyendo en las formulas orrespondientes el valor de D ópt.. or otro lado, la veloidad de formaión de biomasa μmax r= Y /( r ) = K + será máxima para un valor de la onentraión de sustrato que umpla dr d( r ) on = Y/ = 0. Diho valor resulta ser d d = K + K ( + Y ) K 2 (r ) o / o max 7.3.4 Estimaión de onstantes inétias En el aso de disponer de un fermentador ontinuo tanque agitado isotermo, las onstantes inétias del modelo de onod se pueden obtener a partir del balane de miroorganismos linealizado de la siguiente manera: μmax = + K K D opt Así, de la representaión gráfia de pares de valores / s, /D se obtiene K de la ordenada en el origen y µ max de la pendiente.
7.3.5. Reirulaión de élulas V q o + q r Centrífuga q o o q o =q q r o Un balane de miroorganismos al biorreator ondue a, 0= qr o (qo+ q r)+ rv= qr o (qo+ q r)+μ V i se define omo veloidad de diluión externa D al oiente q o /V=q/V y on q r α= β= qo o se obtiene tras sustituir la siguiente relaión,
μ D= y omo β α( β ) D D onreirulaión washout on reirulaión D = -αβ ( -) sinreirulaión D = washout sinreirulaión -αβ ( -) Fraión q α αβ (q + q ) ( +α ) ( +α) r o o élulas = = = reiruladas o r 7.3.6 FCTA on inétia de onod y envenenamiento por produto 7.3.6. Cinétia ontrolada por el produto. e supone alimentaión estéril ( o = 0) y ausenia de produto en la alimentaión ( o = 0).Con n = y >> K el modelo inétio se redue a r =μ max Un balane de produto al bioreator ondue a 0= q + rv= q+ Y/rV= q+ μmax Y/V Y onsiderando que en este aso = o + Y / ( o ) = Y / se llega a la expresión μ max = = D ; = D μmax
Diseño óptimo amb o = o =0 = = max 2,r,ópt μ D max q ópt ópt = = 2 μmax V = 2 2 La produión elular óptima en kg/h se obtendrá de μmax V (q ) ópt= 2 2
i n, o = o, y >> K se obtiene μ D max = n rimero se determina en un experimento en disontinuo utilizando un exeso de sustrato y tiempos grandes (o en un RCTA a D muy pequeñas). Entones on la euaión de diseño lnd = lnμ max + n ln( ) se determina n y µ max.
7.4 FERENTADORE TUBULARE dv o, o, o,, z = 0 z z+dz z=l ( ) 0= q q + d + r dv =θ=τ= t = = = V d d D q r ψ r o / o 7.4. Fermentador tubular on inétia de onod o ( K + ) d =τ= = D μ μ máx máx o K + d K K μmax τ= + ln ln +ψ +ψ o / o o o / o o Casos partiulares:. i es muy alta tal que >> K, la euaión de onod se redue a r = µ max y la euaión de diseño a μmax τ= ln o 2. i es muy baja tal que << K, la euaión de onod se onvierte en autoatalítia en, y le euaión de diseño queda en la forma μ τ= max K o ln +ψ o / o o
7.4.2 Fermentador tubular on reirulaión y inétia de onod o o 0 q q q r R = q q r Con el balane se sustrato en el punto mezla de la entrada al reator q + q = (q+ q ) o r r,e,e = o + R R+ y on el audal entrada fermentador q+ qr = q+ Rq= q(r+ ), la euaión de diseño on inétia de onod toma la forma
o+ R o + R R+ d R+ K + τ= (R + ) = (R + ) d ψ r ψ μ /C /C max Integrando on = o +ψ/ (o ) se obtiene K (o + R ) o + K +ψ /o (R+ ) μmax τ= (R + ) ln + ln o +ψ / o (o + R ) o + K o + R En el aso de alimentaión estéril, o = 0, la expresión se redue a K o + R R+ μmax τ= (R + ) ln + ln o R R En este aso, o = 0, la razón de reirulaión óptima para obtener un máximo de produión de biomasa, se obtiene de( / R) τ = 0, llegándose a la relaión K o R R R K ln + + ln + = + + R R R + R R o o Euaión que se ha de resolver numériamente. 7.4.3 Fermentador tubular on envenenamiento i n = y es muy elevada o alta o o alta el tiempo neesario para obtener una determinada onentraión de produto se obtendrá de integrar la expresión siguiente,
d τ= = r o o d r Donde r =μmax ψ / =μmax ( o +ψ/ o) La integraión ondue a o max ln +ψ/ o o ( ) μ τ= ( )
7.4.4 Fermentador tubular on reirulaión y envenenamiento o alta o 0 o = 0 q,, alta q q R = r q q r Con alimentaión no estéril, la euaión de diseño resulta ser τ= (R + ) + R R+ o d r ustituyendo r por la expresión inétia on n = se obtiene tras integrar μ τ= + (R + ) o max ln R o +ψ/o (o R ) + En el aso partiular de una alimentaión estéril y o = 0, la euaión de diseño se redue a μmax τ= (R + ) ln + R Y para este aso, la razón de reirulaión óptima para enontrar un tiempo de permanenia mínimo, τ, fijado, se obtiene, tras resolver ( τ / R) = 0 R ln + + = R R R + ara n las euaiones son muy omplejas.
7.5 Comparaión bioreatores