Tema. Procesos biológicos de cultivo en suspensión aerobio

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Tema. Procesos biológicos de cultivo en suspensión aerobio"

Transcripción

1 Tema. Proesos biológios de ultivo en suspensión aerobio 1. Introduión. 2. El proeso de lodos ativos Análisis de un lodo ativo tipo ompleta on reirulaión Tiempo hidráulio de residenia y tiempo de retenión elular Volumen de la uba de aireaión. A) Caudal y onentraión de substrato del influente. B) Conentraión de substrato del efluente. C) Parámetros inétios. D) El tiempo de retenión elular. E) Conentraión de miroorganismos en la uba de aireaión Cantidad de lodos a purgar. Fangos en exeso Caudal de reirulaión de lodos Aireaión Tipos de sistemas de aireaión. A) Aireaión on difusores. B) Aireaión meánia Determinaión de las neesidades de oxígeno del sistema. A) Neesidades teórias de oxígeno neesarias para la metabolizaión de la materia orgánia. B) Capaidad de transferenia de oxígeno del sistema de aireaión Tipos de proesos de fangos ativos Lodos ativos de arga másia media en reator mezla ompleta Lodos ativos de arga másia media en reator flujo pistón Proeso de lodos ativos tipo aireaión prolongada Proeso de lodos ativos de alta arga másia. 1. Introduión. Los proesos biológios de ultivo en suspensión aerobio, onsisten en provoar el desarrollo de un ultivo en suspensión de miroorganismos aerobios apaes de asimilar la materia orgánia biodegradable presente en el agua residual, y a través de proesos biológios de síntesis, oxidaión y endogénesis, produir su eliminaión del influente líquido. Los prinipales proesos de tratamiento de ultivo en suspensión son el proeso de lodos ativos, las lagunas aireadas, y el proeso de digestión aerobia de lodos. De todos ellos, el proeso de lodos ativos es el más ampliamente utilizado on diferenia, por ello en el presente Tema se entra en el análisis de este tipo de proesos desde la óptia de eliminaión del material orgánio biodegradable. Cabe deir que en funión de los parámetros de operaión, mediante los sistemas de lodos ativos es posible también la transformaión del nitrógeno amoniaal en nitratos (nitrifiaión), pero este es un aspeto que se tratará junto on la desnitrifiaión biológia (transformaión de nitratos en nitrógeno atmosfério) en el Tema El proeso de lodos ativos. En la mayoría de los proesos de lodos ativos se van a poteniar los proesos biológios de síntesis y oxidaión de la materia orgánia, si bien en algunos asos ( proesos de baja arga másia) se van a poteniar más los proesos de endogénesis. En el aso de las reaiones de oxidaión se obtienen unos produtos finales estables inertes (H 2 O, CO 2, et.), y en el proeso de síntesis, nuevos miroorganismos, los uales pueden separarse fáilmente por deantaión posterior del agua, siempre y uando no rezan de forma dispersa sino floulenta. En los proesos de respiraión endógena se va a produir una oxidaión de parte del material elular sintetizado, bien por onsumo de reservas, bien debido a la muerte del miroorganismos, oxidaión que va a dar lugar a la formaión de produtos estables inorgánios omo CO 2, H 2 O y material orgánio residual no biodegradable. 1

2 El proeso (Figura 1) se lleva a abo generalmente en un gran tanque aireado (uba de aireaión), donde las aguas residuales y los miroorganismos permaneen en ontato durante algunas horas. La mezla fluye después a un tanque de deantaión, donde los flóulos mirobianos sedimentan y el agua residual tratada fluye por el rebosadero del deantador. Los flóulos aumulados en el fondo del tanque de sedimentaión se extraen en forma de lodo: una parte se reirula al tanque de aireaión, para mantener el proeso, mientras que el exeso de lodo, produido por el reimiento mirobiano, debe ser eliminado (lodos biológios o seundarios en exeso). La fraión purgada en un sistema en estado estaionario se orresponde al reimiento de la poblaión de miroorganismos. Cuba de aireaión Tanque de deantaión Agua residual Aire Agua residual tratada Lodos reirulados Lodos en exeso Figura 1. Esquema del proeso de lodos ativos El nivel o poblaión al ual se debe mantener la masa biológia depende de la efiienia deseada del tratamiento. Normalmente, la poblaión de biomasa utilizada en el proeso es elevada, lo que onlleva que en unos tiempos reduidos, tenga lugar la eliminaión de antidades importantes de DBO. En la naturaleza, el papel lave de las baterias es desomponer la materia orgánia produida por otros organismos vivientes. En el proeso de fangos ativos, las baterias son los miroorganismos más importantes, ya que son los ausantes de la desomposiión de la materia orgánia del influente. En tanto que las baterias son los miroorganismos que realmente degradan el residuo orgánio del influente, las atividades metabólias de otros miroorganismos son igualmente importantes de fangos ativos, por ejemplo, los protozoos y rotíferos atúan omo depuradores de los efluentes. Los protozoos onsumen las baterias dispersas que no han floulado y los rotíferos onsumen ualquier partíula biológia pequeña que no haya sedimentado. Por otro lado, del mismo modo que es importante que las baterias asimilen la materia orgánia tan rápidamente omo sea posible, también lo es que formen un flóulo adeuado, puesto que ello es un requisito previo para la separaión de los biológios en la instalaión de sedimentaión. 2

3 2.1. Análisis de un lodo ativo tipo mezla ompleta on reirulaión. En este apartado se va a desarrollar un modelo que nos permita bien predeir el omportamiento del sistema, bien dimensionarlo. Para ello es preiso tener en uenta una serie de onsideraiones previas: 1. El sistema se enuentra en estado estaionario, esto es que las onentraiones y audales de todos los flujos del sistema permaneen onstantes en el tiempo. 2. La onentraión de oxígeno disuelto, miroorganismos, DBO, et.. es la misma en ualquier diferenial de volumen de la uba de aireaión, puesto que partimos de que el tipo de reator es mezla ompleta. 3. La onentraión de miroorganismos en el influente del proeso biológio (X ) resulta despreiable en omparaión on la onentraión de miroorganismos dentro del proeso biológio de tratamiento. 4. El proeso biológio de depuraión (oxidaión, síntesis y endogénesis) solamente ourre en la uba de aireaión y no en el deantador. Esta asunión ondue a un modelo onservativo, puesto que en algunos sistemas pueden darse proesos biológios en el deantador. 5. El volumen utilizado en el álulo del tiempo hidráulio de residenia del sistema inluye solamente el volumen de la uba de aireaión. Q S X Q e S e X e V S e X V d Q r S r X r Q w S w X w Figura 2. Volúmenes, audales y onentraiones de miroorganismos y substrato en un proeso de lodos ativos Tiempo hidráulio de residenia y tiempo de retenión elular. Dos parámetros o oneptos que van a resultar ruiales en el desarrollo del análisis del reator mezla ompleta on reirulaión, van a ser el tiempo hidráulio de residenia () y el tiempo de retenión elular ( ). El tiempo hidráulio de residenia de un reator es el tiempo neesario para que un reator de volumen V se llene uando reibe un audal Q de un fluido. También puede onebirse omo el tiempo que tarda un diferenial de volumen del influente en salir del tanque (en estado estaionario). En el aso que nos oupa, el tiempo hidráulio de residenia de nuestro sistema (Figura 2) sería: ( V + V ) d s (e. 1) Q 3

4 V Volumen de la uba de aireaión (m 3 ) V d Volumen del deantador (m 3 ) Q Caudal del influente (m 3 /h) Mientras que el tiempo hidráulio de residenia en el reator sería: V (e. 2) Q En uanto al tiempo de retenión elular ( ), también onoido omo edad del lodo, se trata del el tiempo que permaneen los miroorganismos antes de salir del mismo, bien por el efluente (Q e X e ), bien por la purga de lodos (Q w X w ). En nuestro sistema (Figura 2), el tiempo de retenión elular es el oiente entre el ontenido total de miroorganismos en la uba de aireaión y la veloidad de salida de miroorganismos del sistema. V X (e. 3) ( Q X + Q X ) X Conentraión de miroorganismos en la uba de aireaión (Kg/m 3 ) Q e Caudal del efluente (m 3 /d) X e Conentraión de miroorganismos en el efluente (Kg/m 3 ) Q w Caudal de purga de lodos (m 3 /d) X w Conentraión de miroorganismos en la purga de lodos (Kg/m 3 ) e e w w Volumen de la uba de aireaión. Si realizamos un balane de materia a los miroorganismos a la parte del sistema englobado por la línea disontínua en la Figura 2 tenemos: de aporte de miroorganismos al sistema de eliminaión de miroorganismos del sistema + de aumulaión de miroorganismos de entrada de miroorganismos al sistema de generaión de miroorganismos de muerte de miroorganismos de salida de miroorganismos del sistema de aumulaión de miroorganismos dx g d e e w w (e. 4) dt ( Q X ) + ( r V ) ( r V ) + ( Q X + Q X ) + V 4

5 X Conentraión de miroorganismos en el influente (Kg SSV / m 3 ) r g de reimiento de los miroorganismos ( Kg SSV / m 3 día) r d de desaparaión de miroorganismos por respiraión endógena ( Kg SSV / m 3 día) dx de aumulaión de miroorganismos ( Kg SSV / m 3 día) dt Si onsideramos que: a) La onentraión de miroorganismos en el influente es prátiamente ero (X ) dx b) Nos enontramos en estado estaionario ( ) dt ) Y que la veloidad neta de reimiento mirobiano (r g ) es igual a la veloidad de generaión o reimiento (r g ) menos la de muerte o endogénesis (r d ) (ver euaión 1.8 del Tema 1). Nos queda que: ( Q X Q X ) r' g e e + w w (e. 5) X V X r g neta de reimiento de los miroorganismos ( Kg SSV / m 3 día) Y omo hemos visto en la definiión de tiempo de retenión elular ( euaión 3), nos queda que: r' g X Tiempo de retenión elular o edad del lodo (días) 1 (e. 6) Sustituyendo la veloidad neta de reimiento de miroorganismos (r g ) por la expresión 1.11 obtenida en el Tema anterior: r' Y r k X (e. 1.11) g su d Y Coefiiente de rendimiento biomasa-substrato (Kg SSV/Kg DBO 5 ) r su de onsumo de substrato (Kg DBO 5 / m 3 día) k d Constante inétia de endogénesis (d -1 ) Nos queda que: 1 rsu Y k X d (e. 7) Realiemos a ontinuaión un balane de materia al substrato (materia orgánia biodegradable soluble) a la parte del sistema englobado por la línea disontinua en la Figura 2, tendremos: 5

6 de aporte de substrato al sistema de eliminaión de substrato + de aumulaión de substrato de entrada de sustrato al sistema de onsumo de sustrato de salida de sustrato del sistema + + de aumulaión de sustrato ds ds (e. 8) ( Q S ) V + ( Q S + Q S ) + V dt dt e e w w CON ACUM donde: S o Conentraión de substrato en el influente (Kg DBO 5 / m 3 ) S e Conentraión de substrato en el efluente (Kg DBO 5 / m 3 ) S o Conentraión de substrato en la purga de lodos (Kg DBO 5 / m 3 ) ds de desaparaión de substrato por proesos biológios ( Kg DBO 5 / m 3 día) dt ds dt CON ACUM de aumulaión de substrato ( Kg DBO 5 / m 3 día) Considerando: ds a) Que nos enontramos en estado estaionario ( ) dt ACUM b) Que dado que el término substrato engloba la materia orgánia biodegradable soluble podemos afirmar que S w S e ) Que Q e + Q w Q Nos queda que: ds dt ( S S ) ( S S ) e CON Q V e (e. 9) Pero tenemos que según la euaión 1.6, presentada en el Tema anterior: r su ds (e. 1.1) dt Con lo que nos quedaría que: 6

7 r su ( S S ) e (e. 1) Sustituyendo esta expresión obtenida del balane de masa para el substrato, en la expresión 7 obtenida del balane de masas para los miroorganismos tenemos: 1 Y ( S S ) X e k d (e. 11) Despejando el volumen del reator del tiempo hidráulio de residenia de esta euaión obtenemos que: V ( S Se ) ( 1+ k ) Q Y (e. 12) X d Esta expresión nos va a permitir alular el volumen de la uba de aireaión de un proesos biológio de ultivo en suspensión aerobio tipo mezla ompleta on reirulaión, pero para ello neesitaremos onoer todos los términos inluidos en la misma. A) Caudal y onentraión de substrato del influente. Los términos Q y S, esto es el audal y la onentraión de DBO soluble del influente son datos del problema a soluionar y por lo tanto onoidos. Hay que tener espeial uidado on el audal que se utiliza en aquellos asos en los que éste sea variable, omo puede ourrir on determinados efluentes industriales proedentes de una línea de tratamiento que areza de homogeneizador así omo on la mayoría de los efluentes de origen urbano que presentan fuertes variaiones diarias, semanales y estaionales de audal. Normalmente, los audales a utilizar para el dimensionamiento de la uba de aireaión es el audal medio diario, o audal medio en 24 horas obtenidos a partir de datos de todo un año. En uanto a la onentraión de substrato se suele emplear la onentraión media diaria. No obstante, una vez dimensionada la uba de aireaión y el deantador, resulta neesario omprobar mediante el modelo, su omportamiento en situaiones de audales y argas ontaminantes máximas horarias y diarias respetivamente (perentil 99). B) Conentraión de substrato del efluente. El término S e o DBO 5 soluble en el efluente viene determinado por: Las araterístias que éste ha de umplir para un orreto funionamiento del equipo o sistema de tratamiento posterior. Los límites inluidos en la autorizaión de vertido, los uales a su vez van a venir ondiionados por el medio reeptor del vertido (aguas ontinentales, marinas o oletor muniipal). En este último supuesto, hay que tener en uenta que los valores límite de DBO 5 que suele inluirse en los límites de las autorizaiones de vertido, así omo en la normativa vigente se refieren a DBO 5 total (DBO soluble + DBO 7

8 partiulada) por lo que a la hora de estableer el valor objetivo de DBO 5 de salida (S e ) no se puede adoptar el valor límite estableido. C) Parámetros inétios. Los valores de los parámetros inétios, oefiiente de rendimiento biomasa-substrato (Y) y onstante de endogénesis (k d ), dependen de la naturaleza del agua residual, onretamente de la inétia de biodegradaión de la materia orgánia, de la temperatura y de las ondiiones de operaión. Sus valores se pueden determinar experimentalmente, junto on los valores de la veloidad máxima espeífia de reimiento (µ max ) y de la onstante de saturaión (K s ). O bien pueden obtenerse de la bibliografía. D) El tiempo de retenión elular. A partir de las expresiones 1.14 y 1 obtenemos que: r r su su Y ( K X Se + S ) µ max s e µ ( ) max X Se S S e ( S S ) e Y ( K s + S ) e Sustituyendo la onentraión de miroorganismos en la uba de aireaión X por la expresión obtenida a partir de la euaión 12 y despejando el término S e se obtiene: S e K s ( 1+ kd ) ( µ k ) 1 max d (e. 13) Si representamos gráfiamente S e en funión de obtenemos la Figura 3 4 Se (mg/l) K s 1 mg/l k d.16 d -1 Y.6 mg / mg S o 4 mg/l µ max 6 d Tiempo de retenión elular (d) Figura 3. Influenia del tiempo de retenión elular ( ) sobre la onentraión de substrato del efluente (S e ). 8

9 Como se puede ver, la onentraión del efluente está diretamente relaionado on el tiempo de retenión elular. También se puede observar omo existe un ierto valor de por debajo del ual no se produe estabilizaión alguna del residuo. Este valor rítio de se onoe omo tiempo de retenión elular mínimo, ( M )y es el tiempo de retenión elular por debajo del ual la veloidad de extraión de miroorganismos del sistema supera la veloidad de reimiento de los mismos, y por la tanto de produe un lavado del reator, esto es, una eliminaión de los miroorganismos del sistema. Para asegurar un tratamiento adeuado, los sistemas de tratamiento biológio de ultivo en suspensión se suelen proyetar y haer funionar on valores de de 2 a 2 vees superiores a M. De heho la relaión entre y M se puede onsiderar un fator de seguridad del proeso. En la prátia se suelen utilizar valores de tiempos de retenión elular del orden de 1 a 5 días para limas o estaiones templadas y hasta 15 días para el aso de bajas temperaturas. La utilizaión de estos tiempos de retenión elular permiten que en los tanques de aireaión tengan lugar proesos de nitrifiaión, u oxidaión biológia de amonio a nitratos, los uales deben tenerse en uenta a la hora de diseñar estos proesos biológios omo se verá on más detalle en el Tema 14. Existen variaiones del proeso de lodos ativos tipo mezla ompleta, omo es la aireaión prolongada, que omo se verá más adelante utiliza valores superiores de tiempos de retenión elular, debido a que uno de los objetivos adiionales de este tipo de sistema es la produión de lodos más estables y en menores antidades. E) Conentraión de miroorganismos en la uba de aireaión. Una vez que se ha seleionado un valor de diseño para, es preiso elegir un valor de X o onentraión de miroorganismos en el fluido del interior de la uba de aireaión, onoido también omo Lior Mixto. La eleión de un valor adeuado del parámetro X no es un ejeriio trivial, puesto que de él van a depender muhos aspetos relaionados on el orreto funionamiento del sistema, omo por ejemplo: Una orreta transferenia de oxígeno al sistema. Valores exesivamente elevados de la onentraión de en suspensión en el lior mixto van a provoar una disminuión del oefiiente de transferenia de oxígeno y por lo tanto bien un exesivo onsumo de energía en aireaión o bien una oxigenaión insufiiente que puede limitar la veloidad del proeso. Un aumento de la onentraión de en suspensión a la salida del deantador. Este heho puede deberse a dos razones; por un lado, una elevada onentraión de miroorganismos en el lior mixto hae que aumente la arga de en el deantador seundario y puede provoar desensos en el rendimiento del equipo. Por otra parte, la onentraión de miroorganismos en el lior mixto forma parte de un parámetro que inide diretamente sobre la deantabilidad de los flóulos biológios, la arga másia o relaión alimento miroorganismos (A/M). La arga másia se define omo: A S Q C m (e. 14) M X V 9

10 Esto es, la relaión entre la arga orgánia que reibe el sistema (Kg DBO/día) y la antidad de miroorganismos que hay en la uba de aireaión (Kg SS ó Kg SSV). Diho de otro modo, la arga másia viene a deirnos uanto substrato hay disponible por unidad de biomasa en el reator. En uanto a la deantabilidad de los flóulos biológios formados durante el proeso biológio, ésta se suele medir mediante el Índie Volumétrio de Lodos (IVL) que es el volumen oupado por 1 gr. de flóulos biológios ( en suspensión), después de dejar sedimentar el lior mixto durante 3 minutos. Así, uanto menor sea este índie, mejor deantan los flóulos biológios, se onsidera que un flóulo presenta una muy buena deantabilidad uando el IVL se enuentra por debajo de los 1 ml/gr. En la Figura 4 se puede observar la relaión existente entre la deantabilidad de los flóulos biológios (IVL) y la arga másia IVL Cm (Kg DBO5)/(Kg SS día) Figura 4. Variaión del índie volumétrio de lodos (IVL) on la arga másia Podemos observar omo la urva presenta tres mínimos que se orresponden on los tres rangos de arga másia bajo los uales es posible operar los sistemas de lodos ativos, y que a su vez nos permite lasifiar este tipo de proeso biológio de ultivo en suspensión en sistemas de baja, media y alta arga másia. El operar on valores fuera de estos tres rangos onlleva valores elevados del IVL y por lo tanto menor sedimentabilidad del lodo, que a su vez se tradue en un aumento de la onentraión de en suspensión en el efluente del deantador seundario Cantidad de lodos a purgar. Fangos en exeso. El onoimiento de la produión diaria de fango es importante puesto que afeta al diseño y operaión de las instalaiones de tratamiento y evauaión del fango en exeso. Por otra parte, la purga de fangos va a ser un elemento de ontrol del proeso durante su operaión, puesto que va a determinar tanto el tiempo de retenión elular del sistema, omo la onentraión de miroorganismos en el lior mixto ( y por lo tanto la arga másia). Para poder alular los lodos a purgar es preiso espeifiar que los lodos produidos en el proeso van a ontener: Los flóulos biológios produidos durante el proeso biológio de síntesis en la uba de aireaión 1

11 Material inorgánio y orgánio inerte no biodegradable proedente del influente al sistema Para poder estimar la antidad de lodos a purgar del sistema hemos de haer un balane de materia a los en suspensión para los límites del sistema representados en la Figura 2, y obtenemos Q SS Q e X e V X Q r X r Q w X w Figura 2. Volúmenes, audales y onentraiones de en suspensión en un proeso de lodos ativos. de aporte de al sistema de eliminaión de + de aumulaión de de entrada de al sistema de generaión de de salida de del sistema de eliminaión de del sistema de aumulaión de Q SS + (r g V 1.25 ) (Q e X e + Q w X w) + (r d V dss dss V ) + V dt dt SS Conentraión de en suspensión en el influente (Kg SS/m 3 ) 1.25 Fator de onversión de SSV a SS X w Conentraión de en suspensión en la purga de lodos (Kg SS / m 3 ) X e Conentraión de en el efluente (Kg SS / m 3 ) dss veloidad de metabolizaión mirobiana de los en suspensión en el influente (Kg SS/m 3 d) dt dss dt de aumulaión de la onentraión en suspensión (Kg SS/m3 d) 11

12 Reorganizando términos tenemos: (Q SS - dss V ) + dt (rg V 1.25 r d V 1.25) (Q e X e + Q w X w) + dss V dt Pero sabemos que: r g r g - r d Y denotamos por: dss P ss Q SS - dt P x r g V 1.25 V Px Produión de miroorganismos en el lodo ativo (Kg SS / día) P SS Carga de en suspensión no metabolizados del influente (Kg SS / día) Con lo que nos queda que: dss P SS + P x (Q e X e + Q w X w) + V dt (e. 15) Considerando que: dx estamos en estado estaionario dt y que Q e Q o - Q w El audal de lodos a purgar será de: Q P + P Q SS x w ( Xw Xe ) Analiemos los diferentes términos de esta expresión X e (e. 16) Px Produión de miroorganismos en el lodo ativo La produión diaria de flóulos biológios fruto del proeso de síntesis de los miroorganismos en la uba de aireaión puede alularse mediante la siguiente expresión: 12

13 P x r g V 1.25 (e. 17) A partir de las expresiones 6 y 12 sabemos que : X r' g (e. 6) V ( S Se ) ( 1+ k ) Q Y (e. 12) X d Sustituyendo ambas en la euaión 7 obtenemos que: P X Q ( S Se ) ( 1+ k ) Y 1.25 (e. 18) d P SS Carga de en suspensión no metabolizados del influente El material partiulado que entra en el reator biológio proedente del influente va a ser eliminado en el lodo ativo a través de proesos de adsorión sobre los flóulos biológios, para seguidamente, la fraión biodegradable ser asimilada y desompuesta por los miroorganismos. La fraión no biodegradable de los en suspensión del influente onstituida por material inorgánio más el orgánio no biodegradable, es un aspeto que va a depender fundamentalmente de la naturaleza del agua residual y del tipo de tratamiento que ésta halla reibido antes de llegar al lodo ativo. En uanto a la inétia de degradaión del material orgánio biodegradable partiulado proedente del influente y adsorbido sobre los flóulos biológios, ésta va a ser más lenta que la biodegradaión del material orgánio biodegradable soluble y oloidal, entre otras razones, por que preisa de etapas previas a la oxidaión y síntesis que inluyen proesos enzimátios extraelulares, omo la hidrólisis, para poder transformar el material voluminoso en ompuestos más pequeños que puedan atravesar la pared elular de los miroorganismos. Al final del reorrido del fango (generaión en la uba de aireaión, sedimentaión, reirulaión y/o purga), esta DBO partiulada puede estar o no metabolizada dependiendo de las ondiiones de operaión del lodo ativo, así: Edades del lodo (tiempo de retenión elular) de 12 días o superiores, suelen ser sufiientes para una ompleta metabolizaión de esta DBO partiulada adsorbida. Con edades del lodo medias (8 días) puede ourrir, o bien que en periodos de baja arga másia, la metabolizaión se omplete, o que en situaiones de arga másia elevada (arga punta de S ), esta materia orgánia partiulada adsorbida no sea ompletamente metabolizada y por lo tanto los fangos en exeso ontendrían esta parte no metabolizada Con edades del fango bajas (< 5 días) es posible que la metabolizaión de este material partíulado nuna llegue a su término y por lo tanto asi la totalidad de los del influente (biodegradables o no) formen parte del flóulo biológio. 13

14 De auerdo on estas onsideraiones, la arga de en suspensión no metabolizados del influente nos quedaría: P SS Q γ SS γ Fraión de los en suspensión del influente que supone el material no biodegradado Así, por ejemplo, en el aso de aguas residuales urbanas que se han visto sometidas previo a pretratamiento y sedimentaión antes de un lodo ativo γ Caudal de reirulaión de lodos. Q SS (Q + Q r ) X Q e X e X Q r X r Q w X w Figura 5. Caudales y onentraiones de en suspensión en un proeso de lodos ativos. El audal de reirulaión de fangos se puede determinar realizando un balane de masas en el deantador. En la Figura 5, se ilustran los límites adeuados para este balane. El balane sería el siguiente de aporte de al sistema de generaión de + de aumulaión de de entrada de al sistema de generaión de de salida de del sistema + + de aumulaión de Teniendo en uenta las onsideraiones previas: En el deantador no tienen lugar proesos biológios (generaión ) El sistema está en estado estaionario (aumulaión ) El retor es del tipo mezla ompleta (onentraión de a la salida del reator onentraión dentro del reator) 14

15 Nos queda: de entrada de al sistema de salida de del sistema (Q + Q r ) X Q e X e + Q w X w + Q r X r (e. 19) X Conentraión de en suspensión en el lior mixto (Kg SS / m 3 ) X r Conentraión de en suspensión en la reirulaión de lodos (Kg SS / m 3 ) Despejando Q r se obtiene Q r Q ( X ' X ') + Q ( X ' X ' ) e w w e (e. 2) X ' X ' r Si onsideramos que X w >>> X e X >>> X e X w X r Nos queda que Q r Q X ' Qw X ' r (e. 21) X ' X ' r 2.2. Sistemas de aireaión y mezlado Tipos de sistemas de aireaión. Los dos prinipales métodos para la aireaión en proesos biológios son: A) La introduión en el lior mixto de aire u oxígeno puro mediante difusores sumergidos B) La agitaión meánia del agua residual ara promover la disoluión del aire de la atmósfera Figura 6. Sistema de aireaión meánia de una uba de lodos ativos. 15

16 Figura 7. Sistema de aireaión por difusores de una uba de lodos ativos. A) Aireaión on difusores. Un sistema de aireaión on difusores está formado por unos difusores sumergidos en el lior mixto, las onduiones de aire y las soplantes y demás equipos auxiliares por los que irula el aire. Los difusores se pueden lasifiar en dos tipologías, los difusores de burbujas finas y los difusores de burbujas gruesas, a partir del heho de que las burbujas finas resultan más efiaes en la transferenia de oxígeno. Sin embargo, la definiión de los límites entre lo que son burbujas finas y gruesas no está lara en la bibliografía. Por lo tanto, también se lasifian los sistemas de aireaión por difusores en funión de las araterístias físias de los equipos, distinguiéndose tres ategorías: Difusores porosos o de poros finos Difusores no porosos Otros sistemas de aireaión omo los difusores por horro En la siguiente Tabla se desriben algunos sistemas de difusión dentro de estas tres ategorías, junto on sus rendimientos. Tabla 1. Efiaia de transferenia de oxígeno de varios tipo de difusores dispuestos en malla. Tipo de aireador Q aire (m3/h difusor) ESTO* (%) Difusores porosos Domos erámios Disos erámios Difusor de tubo rígido Difusor de tubo no rígido Difusores no porosos Difusor no poroso** Otros sistemas Difusores por horro * Condiiones estándar: 4.5 m de profundidad, 1ºC, 1 atm y onentraión iniial de oxígeno mg/l ** Dispuestos sobre el eje longitudinal. 16

17 B) Aireaión meánia. Los sistemas de aireaión meánios se suelen lasifiar en dos grupos en funión de las prinipales araterístias de diseño y de funionamiento: aireadores de eje vertial, y aireadores de eje horizontal. Los aireadores de eje vertial a su vez se subdividen en aireadores sumergidos y superfiiales, y dentro de éstos últimos, están los de alta y baja veloidad de rotaión. En los aireadores superfiiales, el oxígeno se obtiene de la atmósfera mientras que en los sumergidos la fuente de oxígeno puede ser la atmósfera, aire enriqueido on oxígeno u oxígeno puro. En la Tabla 2 se dan valores de apaidad de transferenia de oxígeno. Tabla 2. Capaidad de transferenia de oxígeno de diversos aireadores meánios. Tipo de aireador Capaidad de Transferenia (Kg O 2 / kw h)* Superfiial de baja veloidad Superfiial de alta veloidad Difusores por horro Rotor horizontal de epillo * Condiiones estándar: 1ºC, 1 atm y onentraión iniial de oxígeno mg/l Determinaión de las neesidades de oxígeno del sistema. Para determinar la antidad de oxígeno que es preiso introduir en la uba de aireaión hay que tener en uenta dos aspetos fundamentales: A) Las neesidades teórias de oxígeno neesarias para la metabolizaión de la materia orgánia B) La apaidad de transferenia de oxígeno del sistema de aireaión. A) Neesidades teórias de oxígeno neesarias para la metabolizaión de la materia orgánia. Como ya se ha omentado en reiteradas oasiones, los miroorganismos aerobios utilizan el oxígeno fundamentalmente en los proesos de oxidaión de la materia orgánia para la obtenión de la energía neesaria para los proesos de síntesis y en los proesos de oxidaión que tienen lugar en los proesos de endogénesis. Según esto podemos determinar las neesidades teórias de oxígeno del sistema según: NO T NO síntesis + NO endogénesis (e. 22) NO T Neesidades teórias de oxígeno (Kg O 2 / día) NO síntesis Neesidades de oxígeno para la síntesis (Kg O 2 / día) NO endogénesis Neesidades de oxígeno para la endogénesis (Kg O 2 / día) Las neesidades de oxígeno para la síntesis se puede determinar a partir de la DBO 5 del agua residual del influente y de la antidad de miroorganismos purgados diariamente del sistema. El razonamiento es el siguiente. Si toda la DBO onsumida se onvirtiera en produtos finales, la demanda total de oxígeno se podría alular onvirtiendo la DBO 5 en DBO última utilizando un fator de onversión adeuado. Por otro lado, se sabe que parte del residuo se onvierte en tejido elular nuevo que, posteriormente se purga del sistema o esapa por el efluente, de modo que, si la DBO última del tejido elular se resta del total, la antidad remanente orresponde a la antidad de oxígeno que es neesario 17

18 suministrar al sistema. Por lo tanto la demanda teória de oxígeno que es neesario suministrar al sistema para la síntesis será: NO síntesis Q (S S e ) f - P x g (e. 23) f Fator de onversión de DBO 5 en DBO última ((.68) -1 para k.1 d -1 ) g Cantidad de oxígeno neesario para la oxidaión ompleta de los miroorganismos (1.42 Kg DBO última / Kg SSV) No obstante se ha enontrado que éste método de álulo de las neesidades de oxígeno resulta sobreestimativo, puesto que se parte de la premisa de que la totalidad de la materia orgánia, inluido oloides o partíulas absorbidas en los flóulos biológios, es totalmente solubilizada y metabolizada, no quedando materia orgánia almaenada en los flóulos o en el interior elular. No obstante, este punto solo se umple on edades del fango o tiempos de retenión elular elevados, del orden de 12 días o más. En instalaiones operando on bajos tiempos de retenión elular, los flóulos biológios y los miroorganismos en su interior, almaenan materia orgánia sin metabolizar, esto es sin onsumo de oxígeno, que son retiradas del sistema a través de los lodos purgados. Así, es posible disminuir las neesidades de oxígeno diarias, del orden de un 2% omo máximo. En la prátia, para el álulo de las neesidades teórias de oxígeno se emplea la siguiente expresión: NO síntesis a Q (S S e ) (e. 24) a Coefiiente de neesidades de oxígeno para la síntesis (Kg O 2 / Kg DBO 5 ) Se puede admitir un dereimiento lineal, on relaión al tiempo de retenión elular del oefiiente a, de auerdo on la siguiente expresión: a (on a <.62) (e. 25) Para el álulo de las neesidades teórias de oxígeno para la endogénesis partimos de la expresión de la inétia del proeso endogénio: r d Y ( S S ) e 1 1 ( 1+ ) kd (e. 26) Como ya omentamos, en el proeso de endogénesis una parte de la materia ativa es transformada en residuos orgánios no biodegradables (fraión δ) y otra (fraión λ) es oxidada ompletamente a CO 2 y H 2 O, siendo éste el proeso onsumidor de oxígeno, por lo tanto: NO endogénesis 1 ( ) ( 1 ) λ Y Q S S e + kd (e. 27) λ Fraión de los miroorganismos biodegradable (Kg SSV biodegradable / Kg SSV) 18

19 1.42 Cantidad de oxígeno neesario para la oxidaión ompleta de los miroorganismos (Kg O 2 / Kg SSV) El oxígeno neesario alulado por las fórmulas anteriores, se ha obtenido para valores medios de audal y DBO (al tratarse de neesidades diarias). Como es onoido, en las plantas residuales urbanas e industriales, hay unas variaiones muy importantes del audal y de la arga orgánia a lo largo del día, lo que lleva onsigo una variaión importante de las neesidades puntuales de oxígeno. En el diseño de las unidades biológias habrá que tener muy en uenta estas puntas de ontaminaión. La orreión de las neesidades teórias de oxígeno, deberá realizarse sobre el primer término de la euaión, ya que el segundo, al orresponder a la respiraión endógena, y ser funión de la antidad de biomasa presente en el reator, no se verá afetado al permaneer esta onstante. B) Capaidad de transferenia de oxígeno del sistema de aireaión. Las neesidades de oxígeno aluladas en el apartado anterior orresponden al onsumo real de oxígeno realizado por la omunidad mirobiana. Pero los sistemas disponibles para aportar el oxígeno no tienen un rendimiento del 1% por lo que habrá que alular uanto oxígeno hay que aportar para garantizar que se le está suministrando el teóriamente neesario. La transferenia de oxígeno desde el aire al lior mixto va a estar ondiionada por una serie de fatores que en su onjunto se traduen en un oefiiente global de transferenia K, el ual nos permite relaionar la antidad teória de oxígeno a aportar on la que realmente debemos introduir : NO R NOT (e. 28) K NO R Neesidades reales de oxígeno (Kg O 2 / día) K Coefiiente global de transferenia de oxígeno. Este oefiiente de transferenia K es a su vez fruto del produto de tres oefiientes: K A C T α (e. 29) Coefiiente A El oefiiente A está relaionado on la influenia que el défiit de saturaión tiene sobre la veloidad de transferenia de oxígeno en el lior mixto, siendo: ' CS CX A (e. 3) C S C C s Conentraión de saturaión de oxígeno en ondiiones normalizadas (agua limpia, 1ºC, 1 atm.); 33 mg/l C Conentraión media en oxígeno al omienzo del ensayo normalizado ( mg/l) C S Conentraión de saturaión en el lior mixto a una temperatura T C X Conentraión media de oxígeno en el lior mixto (2 mg/l) 19

20 Para obtener el valor de C S en ondiiones reales hay que efetuar tres orreiones: β que tiene en uenta la salinidad y los en suspensión en el lior mixto (β.98 para salinidades < 3g/L) C P que tiene en uenta las variaiones de presión debido a la altitud: C P h (h altitud en miles de metros) C A que tiene en uenta la altura de agua en el tanque de aireaión: En sistemas de aireaión por turbinas de superfiie C A 1, para sistemas por difusores tenemos que: p C A (e. 31) 1.33 p profundidad del tanque (normalmente > 3 m. para difusores) Una vez onoidos todos en estos fatores de orreión ya podemos alular C S : C S C S β C P C A (e. 32) C S Conentraión de saturaión de oxígeno en agua pura a 1 atm. y a la misma temperatura que la del lior mixto (Tabla 3) Tabla 3 Conentraión de saturaión de oxígeno en agua limpia a diferentes temperaturas. T (ºC) C S (mg/l) T (ºC) C S (mg/l) Y una vez alulado C S ya podemos alular el oefiiente A. Coefiiente C T En uanto al oefiiente C T, éste tiene en uenta el efeto de la temperatura sobre la veloidad de transferenia del oxígeno y se alula según: C T 1.24 (T-1) (e. 33) T Temperatura del lior mixto (normalmente se toma la más desfavorable, la media en verano) Coefiiente α Por último el oefiiente α inluye la influenia que sobre la veloidad de transferenia de oxígeno tiene: La onentraión de en suspensión del lior mixto El tipo de sistema de aireaión. 2

21 La estimaión de α y su utilizaión es uno de los problemas más difíiles en los álulos de la oxigenaión, si bien se pueden admitir los valores de α de la Tabla 4. Tabla 4. Valores del oefiiente α para diferentes sistemas de aireaión Sistema de aireaión Difusores porosos 2.3. Tipos de proesos de fangos ativos. Carga media sin nitrifiaión.55 Carga baja on nitrifiaión.65 Difusores no porosos.9 Aireadores meánios.9 El proeso de lodos ativos resulta bastante flexible y se puede utilizar para la eliminaión de la materia orgánia biodegradable (DBO 5 ) e inluso para la eliminaión de nutrientes omo el fósforo y el nitrógeno (Tema 14) de una gran variedad de aguas residuales urbanas o industriales. A ontinuaión vamos a desribir brevemente uatro tipos de lodos ativos, si bien abe indiar que existen muhos otros uya desripión y análisis pueden enontrase en la bibliografía reomendada Lodos ativos de arga másia media en reator mezla ompleta. Este tipo de proeso es el que se ha analizado previamente, donde el agua residual y el lodo reirulado se introduen en un reator en régimen de flujo mezla ompleta donde la omposiión del lior mixto es homogénea en todo el volumen del reator. α Tabla 6. Parámetros de diseño de lodos ativos tipo mezla ompleta de arga másia media. (días) C m (A/M) (Kg DBO 5 /Kg SSV d) C v * (Kg DBO 5 /m 3 d) X (Kg SSV/m 3 ) (horas) Q r /Q * Cv arga volúmia Q S V Aireador meánio Influente Efluente Reirulaión de lodos Purga de lodos en exeso Figura 9. Proeso de lodos ativos tipo mezla ompleta 21

22 Lodos ativos de arga másia media en reator flujo pistón. En este tipo de proeso el agua residual y el lodo reirulado entran en el tanque de aireaión y se airean bien on difusores o on aireadores meánios. La diferenia de este tipo de reator on el proeso en mezla ompleta onsiste en que aquí no hay homogeneidad en la omposiión del lior mixto, presentando éste mayores onentraiones de substrato a la entrada para ir disminuyendo a lo largo del reator a medida que el proeso biológio tiene lugar, alanzándose las mayores onentraiones de miroorganismos a la salida del reator. El suministro de aire suele ser uniforme a lo largo de toda la longitud del anal, si bien existen modifiaiones del proeso omo los sistemas de aireaión graduada donde la intensidad de aireaión es mayor a la entrada del reator y va disminuyendo paulatinamente a lo largo de su longitud. Este tipo de proesos presenta una menor variabilidad en la onentraión de DBO 5 del efluente que el proeso mezla ompleta, pero su rendimiento se ve más afetado en situaiones de ambios brusos de argas orgánias o por presenia de sustanias inhibidoras del reimiento mirobiano (ph extremos, ompuestos tóxios, et..). Influente Efluente Reirulaión de lodos Purga de lodos en exeso Figura 1. Proeso de lodos ativos tipo flujo pistón Tabla 7. Parámetros de diseño del proeso de lodos ativos tipo flujo pistón de arga másia media. (días) C m (A/M) (Kg DBO 5 /Kg SSV d) C v * (Kg DBO 5 /m 3 d) X (Kg SSV/m 3 ) (horas) Q r /Q Proeso de lodos ativos tipo aireaión prolongada. El proeso de aireaión prolongada es similar al de lodos ativos en mezla ompleta o el de flujo pistón, exepto que funiona en un rango de arga másia inferior y on mayores tiempos hidráulios de residenia y de retenión elular, lo que potenia los proesos de respiraión endógena y por lo tanto la antidad de lodos purgados o en exeso es muho menor, además de presentar estos lodos un ontenido en materia orgánia biodegradable más bajo (lodo más estable) que los proesos de lodos ativos arga media. (días) Tabla 8. Parámetros de diseño del proeso de lodos ativos tipo aireaión prolongada. C m (A/M) (Kg DBO 5 /Kg SSV d) C v * (Kg DBO 5 /m 3 d) X (Kg SSV/m 3 ) (horas) Q r /Q

23 Proeso de lodos ativos de alta arga másia. Se trata de una modifiaión de los proesos de arga media en la que se ombinan altas onentraiones de miroorganismos en el lior mixto (SSVLM) on elevadas argas másias. Se trata de un proeso reomendado para aguas residuales de elevada arga orgánia, en el que los tiempos de retenión elular son elevados y los tiempos hidráulios de residenia ortos. Al tratarse de un proeso que opera on elevadas onentraiones de flóulos biológios en el lior mixto, un orreto mezlado en la uba de aireaión resulta ruial. (días) Tabla 9. Parámetros de diseño del proeso de lodos ativos de alta arga másia. C m (A/M) (Kg DBO 5 /Kg SSV d) C v * (Kg DBO 5 /m 3 d) X (Kg SSV/m 3 ) (horas) Q r /Q

24 EJERCICIO Dimensione una unidad de lodos ativos tipo mezla ompleta on reirulaión operando on una arga másia media, para el tratamiento de un audal de aguas residuales de 13 m 3 on una onentraión en DBO 5 (filtrada) de 195 mg/l y de en suspensión de 135 mg/l para alanzar unos objetivos de tratamiento de 5 mg/l en DBO 5 (filtrada) y de 35 mg/l de en suspensión. Para ello determine: Volumen de la uba de aireaión (m 3 ) Compruebe la arga másia (Kg DBO 5 /Kg SSV d) Compruebe el tiempo hidráulio de residenia (horas) Caudal de Purga de Lodos (m 3 /d) Cantidad de lodos a purgar (Kg SS/d) Caudal de reirulaión de lodos (m 3 /d) Compruebe la razón de reirulaión (Q /Q r ) Neesidades reales de oxígeno: A) Utilizando difusores porosos de tubo rígido B) Utilizando un aireador meánio superfiial lento Número de difusores y ompruebe la apaidad de mezlado Potenia de aireaión y ompruebe la apaidad de mezlado Proponga unas dimensiones y ompartimentaión de la uba de aireaión on ambos tipos de sistemas de aireaión. Datos y onsideraiones: Y.65 mg DBO 5 /mgssv Kd.15 d-1 1 días X 26 mg SSV /L 325 mg SS/L Xw Xr 8 mg SS/L Fraión de del influente no metabolizado en el proeso biológio: 5% Altura sobre el nivel del mar de la instalaión (h) m. Temperatura del lior mixto 16 ºC Profundidad de la uba de aireaión on difusores: 4.5 m Efiaia estándar de transferenia de oxígeno para difusores de tubo rígido: 3% Caudal unitario de aire para los difusores de tubo rígido: 5 m 3 /h Conentraión de oxígeno en el aire:.3 Kg O 2 /m 3 Caudal mínimo de aire para un orreto mezlado 1-15 m 3 aire / 1 m 3 de reator Capaidad de transferenia de oxígeno del aireador superfiial lento: 2.5 Kg O 2 /kw h Potenia mínima de aireión meánia para un orreto mezlado kw / 1 m 3 de reator Soluión: V 247 m 3 Cm h Qw 154 m 3 /d Pw 1231 Kg SS/d Qr 8541 m 3 /d Q/Qr.66 NOR (difusores) 5149 Kg O2/d NOR (meánio) 5939 Kg O2/d nº difusores: 477 Capaidad de mezlado(difusores) 16 m 3 /min 1 3 m 3 Potenia de aireaión: 99 kw Capaidad de mezlado(meánio) 4 kw/ 1 3 m 3 24

Incertidumbres. Tipos de instrumentos. Algunas formas de expresar las incertidumbres

Incertidumbres. Tipos de instrumentos. Algunas formas de expresar las incertidumbres Inertidumres Es posile otener el valor real (exato) de una magnitud a través de mediiones? Aunque pareza sorprende, la respuesta a esta pregunta es NO. El proeso de mediión involura neesariamente el uso

Más detalles

Tema 4. Relatividad especial

Tema 4. Relatividad especial 1. Masa relativista Tema 4. Relatividad espeial Terera parte: Dinámia relativista La ineria de un uerpo es onseuenia de su resistenia al ambio en su estado de movimiento, y se identifia usualmente on la

Más detalles

Cálculo de la densidad de potencia máxima (valor medio en una banda de 4 khz) de una portadora con modulación angular

Cálculo de la densidad de potencia máxima (valor medio en una banda de 4 khz) de una portadora con modulación angular Re. UIT-R SF.675-3 1 RECOMENDACIÓN UIT-R SF.675-3 * CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE POTENCIA MÁXIMA (VALOR MEDIO EN UNA BANDA DE 4 khz) DE UNA PORTADORA CON MODULACIÓN ANGULAR Re. UIT-R SF.675-3 (199-1992-1993-1994)

Más detalles

Calor específico Calorimetría

Calor específico Calorimetría Calor espeíio Calorimetría Físia II Lieniatura en Físia 2003 Autores: Andrea Fourty María de los Angeles Bertinetti Adriana Foussats Calor espeíio y alorimetría Cátedra Físia II (Lieniatura en Físia) 1.-

Más detalles

PROBLEMA N 1: Vibraciones mecánicas

PROBLEMA N 1: Vibraciones mecánicas U.T.N. F.R.B.B. Meánia del Sólido Sergio R. Val PROBLEMA N 1: Vibraiones meánias Analizar el problema en idioma inglés sobre un montaje antivibratorio para el tambor de una seadora entrífuga. - Traduir

Más detalles

Motores Térmicos. Cuestiones y Problemas

Motores Térmicos. Cuestiones y Problemas Motores Térmios. MCIA INTRODUCIÓN Problema. Indiar justifiadamente uáles son las prinipales diferenias del motor de dos tiempos frente al motor de 4 tiempos en lo referente a: Potenia, par, presión media

Más detalles

CÁLCULO DE CALDERÍN. Autores: Pedro Gea José M. Navalón

CÁLCULO DE CALDERÍN. Autores: Pedro Gea José M. Navalón CÁLCULO DE CALDERÍN Autores: Pedro Gea José M. Navalón 1. INTRODUCCIÓN Para determinar el golpe de ariete produido en una instalaión protegida on alderín, en realidad, el problema en su ontexto real se

Más detalles

b) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no programable

b) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no programable Instruiones a) Duraión: 1 hora y 30 minutos b) Debe desarrollar las uestiones y problemas de una de las dos opiones ) Puede utilizar aluladora no programable d) Cada uestión o problema se alifiará entre

Más detalles

14.- RESIDUOS SÓLIDOS URBANOS CAPÍTULO 14 RESIDUOS SÓLIDOS URBANOS

14.- RESIDUOS SÓLIDOS URBANOS CAPÍTULO 14 RESIDUOS SÓLIDOS URBANOS CAPÍTULO 14 RESIDUOS SÓLIDOS URBANOS Ingeniería Sanitaria y Ambiental C14-Pag 1 P1.- Estimar la superfiie que tiene que tener una nave industrial para almaenar las balas (o fardos) de papel y artón proedentes

Más detalles

12.- TRATAMIENTO DE FANGOS CAPÍTULO 12 TRATAMIENTO DE FANGOS

12.- TRATAMIENTO DE FANGOS CAPÍTULO 12 TRATAMIENTO DE FANGOS CAPÍTULO 1 TRATAMIENTO DE FANGOS Ingeniería Sanitaria y Abiental C1-Pag 1 P1.- En una depuradora de trataiento priario la produión de fangos priarios es de 850 SS/d on una onentraión del % y un ontenido

Más detalles

FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES A TRAVÉS DE TUBOS DE SECCIÓN TRANSVERSAL CONSTANTE: ALGORITMOS DE CÁLCULO PARA GASES IDEALES

FLUJO DE FLUIDOS COMPRESIBLES A TRAVÉS DE TUBOS DE SECCIÓN TRANSVERSAL CONSTANTE: ALGORITMOS DE CÁLCULO PARA GASES IDEALES Re. er. Quím. Ing. Quím. ol. 8 N.º, 5 FLUJO E FLUIOS CORESIBLES A RAÉS E UBOS E SECCIÓN RANSERSAL CONSANE: ALGORIOS E CÁLCULO ARA GASES IEALES Jaier Armijo C. Faultad de Químia e Ingeniería Químia, Uniersidad

Más detalles

ANÁLISIS DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR. Mg. Amancio R. Rojas Flores

ANÁLISIS DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR. Mg. Amancio R. Rojas Flores ANÁLISIS DE LOS INERAMBIADORES DE ALOR Mg. Amanio R. Rojas Flores En la prátia los interambiadores de alor son de uso omún y un ingeniero se enuentra a menudo en la posiión de: seleionar un interambiador

Más detalles

Equilibrio Químico (I) Kc. Cociente de reacción

Equilibrio Químico (I) Kc. Cociente de reacción K. Coiente de reaión IES La Magdalena. Avilés. Asturias Cuando se lleva a abo una reaión químia podemos enontrarnos on las siguientes situaiones: Las onentraiones iniiales de los reativos van disminuyendo

Más detalles

DETERMINACIÓN DE LAS CORRIENTES DE INSERCIÓN EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE n TRANSFORMADORES.

DETERMINACIÓN DE LAS CORRIENTES DE INSERCIÓN EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE n TRANSFORMADORES. ng. Horaio Salvañá HS ngeniería - www.hsingenieria.om.ar DETERMNACÓN DE LAS CORRENTES DE NSERCÓN EN SSTEMAS DE DSTRBUCÓN DE n TRANSFORMADORES. Autor: ng. Horaio Salvañá Objetivo: El objeto de este trabajo

Más detalles

4.- CONTAMINACIÓN DE LAGOS Y EMBALSES CAPÍTULO 4 CONTAMINACIÓN DE LAGOS Y EMBALSES

4.- CONTAMINACIÓN DE LAGOS Y EMBALSES CAPÍTULO 4 CONTAMINACIÓN DE LAGOS Y EMBALSES APÍTULO 4 ONTAMINAIÓN DE LAGOS Y EMBALSES Ingeniería Sanitaria y Ambiental 4-Pag 1 P1.- La situaión atual, respeto a la ontaminaión de las aguas de una pequeña uena es la siguiente: UENA: Superfiie de

Más detalles

(g) XeF 4. Se mezclan 0,4 moles de xenón con 0,8 moles de flúor en un recipiente de 2,0 L. En el equilibrio, el 60 % del Xe se ha convertido en XeF 4

(g) XeF 4. Se mezclan 0,4 moles de xenón con 0,8 moles de flúor en un recipiente de 2,0 L. En el equilibrio, el 60 % del Xe se ha convertido en XeF 4 A 00º C de temeratura, se rodue la reaión: Xe g + F g XeF 4 g Se mezlan 0,4 moles de xenón on 0,8 moles de flúor en un reiiente de,0 L. En el equilibrio, el 60 % del Xe se ha onvertido en XeF 4. Determina:

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2010 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2010 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 010 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 5, Opión B Reserva 1, Ejeriio 6, Opión A Reserva, Ejeriio 3, Opión B Reserva, Ejeriio 6, Opión B Reserva

Más detalles

ANÁLISIS PARAMÉTRICO DE COLECTORES SOLARES PLANOS OPERANDO EN SERIE

ANÁLISIS PARAMÉTRICO DE COLECTORES SOLARES PLANOS OPERANDO EN SERIE 195 TCSD 03-05 ANÁLISIS PARAMÉTRICO DE COLECTORES SOLARES PLANOS OPERANDO EN SERIE Ignaio R. Martín Domínguez y Ma. Teresa Alarón Herrera Centro de Investigaión en Materiales Avanzados, S.C. Miguel de

Más detalles

Efecto de la temperatura. k = En general, la velocidad de una reacción química aumenta con T. Este efecto sigue la relación empírica de Arrhenius:

Efecto de la temperatura. k = En general, la velocidad de una reacción química aumenta con T. Este efecto sigue la relación empírica de Arrhenius: Efeto de la temperatura En general, la veloidad de una reaión químia aumenta on T. Este efeto sigue la relaión empíria de Arrhenius: Ae E a a 1 ó en forma logaritmia ln ln A donde A fator preexponenial

Más detalles

Estado del arte sobre el tratamiento biológico para los residuales de Punta Periquillo I. Digestión Aerobia

Estado del arte sobre el tratamiento biológico para los residuales de Punta Periquillo I. Digestión Aerobia Noviembre del 2001 INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL, VOL. XXIII, No. 1, 2002 Estado del arte sobre el tratamiento biológio para los residuales de Punta Periquillo I. Digestión Aerobia INTRODUCCIÓN El

Más detalles

Examen final de Cálculo Integral

Examen final de Cálculo Integral xamen final de Cálulo Integral 6 de septiembre de 1 (Soluiones) Cuestiones C 1 Apliando el teorema 1.15 y definiión 1. de los apuntes se onluye inmediatamente que el valor de la integral oinide on la longitud

Más detalles

AMPLIACIÓN DE REACTORES QUÍMICOS

AMPLIACIÓN DE REACTORES QUÍMICOS ALIACIÓN DE REACTORE QUÍICO TEA 7 ALICACION ENZI I ICROORGANIE rodutes farmaèutis : insulina, antibiòtis, hormones Espeialitats químiques : aminoàids, vitamines, biopolímers rodutes químis ommodities :

Más detalles

CAPÍTULO III CRITERIOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN. En este capítulo se hace referencia a las normas establecidas en el Reglamento de

CAPÍTULO III CRITERIOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN. En este capítulo se hace referencia a las normas establecidas en el Reglamento de CAPÍTULO III CRITERIOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN 3.1 INTRODUCCIÓN En este apítulo se hae reerenia a las normas estableidas en el Reglamento de Construión del Distrito Federal del 2004 en uanto

Más detalles

Controles de Calidad en la Fabricación de un Rodete Pelton. Murray Garcia, Harry Ernesto CAPITULO II MARCO TEORICO

Controles de Calidad en la Fabricación de un Rodete Pelton. Murray Garcia, Harry Ernesto CAPITULO II MARCO TEORICO CAPITULO II MARCO TEORICO Reordemos que las Turbinas Pelton son Turbinas de Aión, y son apropiadas para grandes saltos y pequeños audales; por lo ual sus números espeífios son bajos. Referente a las partes

Más detalles

EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 01

EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 01 1.- En un reiiente de 1L, a 000, se introduen 6 1 10-3 moles de CO y una ierta antidad de H, roduiéndose la reaión: H (g) + CO (g) H O(g) + CO(g) Si uando se alanza el equilibrio, la resión total es de

Más detalles

Método de Determinantes

Método de Determinantes Método de Determinantes Este método es de los más inmediatos 1, además de que nos ayuda desde el prinipio a reonoer si un S.E.L. tiene soluión únia o no. Para empezar definimos el onepto de determinante:

Más detalles

-14 - ENTALPÍA DE FUSIÓN DEL HIELO

-14 - ENTALPÍA DE FUSIÓN DEL HIELO -4 - ENTALPÍA DE FUSIÓN DEL HIELO OBJETIVO Determinar la entalpía de usión del hielo utilizando el método de las mezlas. Previamente, ha de determinarse el equivalente en agua del alorímetro, K, para uantiiar

Más detalles

Reducción de sólidos volátiles

Reducción de sólidos volátiles Reducción de sólidos volátiles Los lodos primarios, por su mayor contenido de sólidos volátiles, permiten remociones mayores de sólidos volátiles que los lodos secundarios. La figura 6.1 permite visualizar

Más detalles

Espumosos. Forever Glass

Espumosos. Forever Glass Espumosos Forever Glass A qué TEMPERATURA podemos someter las botellas? A pesar de ser un fator muy importante, en oasiones no se tiene en uenta la temperatura que pueden alanzar las botellas durante su

Más detalles

LECCIÓN N 04 MODELO DE GASTO DE CUATRO SECTORES

LECCIÓN N 04 MODELO DE GASTO DE CUATRO SECTORES LECCIÓN N 04 MODELO DE GASTO DE CUATRO SECTORES Ahora se añade un setor gubernamental (federal, estatal y muniipal) y uno internaional al modelo del setor privado desarrollado en el apitulo 3. Además del

Más detalles

2. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

2. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR 2. ARGA Y DESARGA DE UN ONDENSADOR a. PROESO DE ARGA La manera más senilla de argar un ondensador de apaidad es apliar una diferenia de potenial V entre sus terminales mediante una fuente de.. on ello,

Más detalles

CAMPO Y POTENCIAL ELECTROSTÁTICOS

CAMPO Y POTENCIAL ELECTROSTÁTICOS 1 Un eletrón de arga e y masa m se lanza orizontalmente en el punto O on una veloidad v a lo largo de la direión equidistante de las plaas de un ondensador plano entre las que existe el vaío. La longitud

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELOS SELECIVIDAD ANDALUCÍA 001 QUÍMICA EMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 4, Opión A Junio, Ejeriio 3, Opión B Junio, Ejeriio 6, Opión B Reserva 1, Ejeriio 3, Opión A Reserva 1, Ejeriio

Más detalles

Cuestiones. Problemas EQUILIBRIO QUÍMICO

Cuestiones. Problemas EQUILIBRIO QUÍMICO Cuestiones y Problemas EQUILIBRIO QUÍMICO AUTOR: TOMÁS MATA GARCÍA PROBLEMAS 1. En un reipiente de 4 litros, a una ierta temperatura, se introduen las antidades de HCl, O y Cl indiadas en la tabla, estableiéndose

Más detalles

SECCIÓN 2: CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE

SECCIÓN 2: CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE SECCIÓN : CÁCUO DE GOPE DE ARIETE CÁCUO DE GOPE DE ARIETE SEGÚN AIEVI El impato de la masa líquida ante una válvula no es igual si el ierre es instantáneo o gradual. a onda originada no tendrá el mismo

Más detalles

MORFOMETRIA DE CUENCAS

MORFOMETRIA DE CUENCAS MORFOMERIA DE CUENCA as araterístias físias de una uena tienen una relaión estreha on el omportamiento de los audales que transitan por ella; sin embargo, la poa informaión artográfia de la que se dispone,

Más detalles

, para radiaciones electromagnéticas, la frecuencia se calcula c

, para radiaciones electromagnéticas, la frecuencia se calcula c Modelo 0. Pregunta B.- Considere los uatro elementos on la siguiente onfiguraión eletrónia en los niveles de energía más externos: A: s p 4 ; B: s ; C: 3s 3p ; D: 3s 3p 5. d) n el espetro del átomo hidrógeno

Más detalles

Las poligonales en forma general pueden ser clasificadas según sus formas en:

Las poligonales en forma general pueden ser clasificadas según sus formas en: Agrimensura Faena - Unne átedra: Topografía Poligonometría Una poligonal esta formada por una suesión de líneas enlazadas entre si por medio del ángulo que forman entre si las líneas. Las poligonales en

Más detalles

Recursión y Relaciones de Recurrencia. UCR ECCI CI-0111 Estructuras Discretas Prof. Kryscia Daviana Ramírez Benavides

Recursión y Relaciones de Recurrencia. UCR ECCI CI-0111 Estructuras Discretas Prof. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Reursión y Relaiones de Reurrenia UCR ECCI CI-0 Estruturas Disretas Prof. Krysia Daviana Ramírez Benavides Algoritmos Reursivos Un algoritmo es reursivo si se soluiona un problema reduiéndolo a una instania

Más detalles

Recursión y Relaciones de Recurrencia. UCR ECCI CI-1204 Matemáticas Discretas M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides

Recursión y Relaciones de Recurrencia. UCR ECCI CI-1204 Matemáticas Discretas M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Reursión y Relaiones de Reurrenia UCR ECCI CI-04 Matemátias Disretas M.S. Krysia Daviana Ramírez Benavides Algoritmos Reursivos Un algoritmo es reursivo si se soluiona un problema reduiéndolo a una instania

Más detalles

PROYECTO FIN DE CARRERA I.T.I. Mecánica

PROYECTO FIN DE CARRERA I.T.I. Mecánica UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID ESCUELA POLIECNICA SUPERIOR DEPARAMENO DE INGENIERÍA ELÉCRICA PROYECO FIN DE CARRERA I..I. Meánia CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCORES Y HERRAJES, SEGÚN EL REGLAMENO SOBRE CONDICIONES

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química UNIVERSIDAD NACIONAL EXERIMENTAL OLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Ingeniería Químia Unidad III. Balane de materia Sistemas Monofásios Clase

Más detalles

Sistemas homogéneos multicomponentes 24 de marzo de 2009 Cuestiones y problemas: C: 7.3, 5

Sistemas homogéneos multicomponentes 24 de marzo de 2009 Cuestiones y problemas: C: 7.3, 5 Índie 5 CELINA GONZÁLEZ ÁNGEL JIMÉNEZ IGNACIO LÓPEZ RAFAEL NIETO Sistemas homogéneos multiomponentes 24 de marzo de 2009 Cuestiones y problemas: C: 7.3, 5 subrayados y en negrita para voluntarios punto

Más detalles

TEMA 3.- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

TEMA 3.- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD TEMA 3.- DISTRIBUIONES DE PROBABILIDAD 3.1 EXPERIMENTOS Y SUESOS ALEATORIOS Existen dos tipos de experimentos: deterministas y aleatorios. El primero es aquel del que se puede predeir el resultado siempre

Más detalles

Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real

Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real Esuela Uniersitaria de Ineniería Ténia Aríola de Ciudad Real Tema 6. érdidas de ara por rozamiento en tuberías. Euaión eneral de ary Weisbah. Ruosidad absoluta y ruosidad relatia 3. ierentes expresiones

Más detalles

NOTAS CONTROL II. Hector A. Botero Castro Lina María Gómez Echavarría Universidad Nacional de Colombia-Sede Medellín Facultad de Minas 01/2008

NOTAS CONTROL II. Hector A. Botero Castro Lina María Gómez Echavarría Universidad Nacional de Colombia-Sede Medellín Facultad de Minas 01/2008 NOTAS CONTROL II Hetor A. Botero Castro Lina María Gómez Ehavarría Universidad Naional de Colombia-Sede Medellín Faultad de Minas 0/2008 FRT050: en google. www. Control.lth.se/~kursar/ INTRODUCCIÓN. Anteedentes..

Más detalles

2.1. CONSTANTE DE EQUILIBRIO. LEY DE ACCIÓN DE MASAS. Si tenemos un proceso químico expresado de forma general como: c C (g) + d D (g)

2.1. CONSTANTE DE EQUILIBRIO. LEY DE ACCIÓN DE MASAS. Si tenemos un proceso químico expresado de forma general como: c C (g) + d D (g) Las reaiones químias se pueden dividir en reversibles e irreversibles, según puedan transurrir en los dos sentidos o en uno sólo. En las reaiones reversibles tanto las sustanias reaionantes omo los produtos

Más detalles

Serie 11. Sistemas de control más elaborados

Serie 11. Sistemas de control más elaborados Serie Sistemas de ontrol más elaborados Sistemas de ontrol más elaborados Se utilizan uando los lazos de ontrol onvenionales no son sufiientemente apropiados, debido a difiultades omo proesos on grandes

Más detalles

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de Santiago de Chile. Diego Vasco C.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de Santiago de Chile. Diego Vasco C. TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN Departamento de Ingeniería Meánia Universidad de Santiago de Chile 2015 Diego Vaso C. INTRODUCCIÓN El meanismo de transferenia de alor por onveión surge por el movimiento

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2003 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 00 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 6, Oión A Reserva 1, Ejeriio, Oión A Reserva 1, Ejeriio 5, Oión B Reserva, Ejeriio 6, Oión A Reserva, Ejeriio,

Más detalles

Proceso selectivo profesores secundaria Madrid 2012, Física y Química 2 de julio de 2012 Revisado 21 junio 2018

Proceso selectivo profesores secundaria Madrid 2012, Física y Química 2 de julio de 2012 Revisado 21 junio 2018 Proeso seletivo profesores seundaria Madrid 212, Físia y Químia 2 de julio de 212 3. Consideremos el esquema representado en la figura. En él una fuente láser F emite un haz (que supondremos, por senillez,

Más detalles

QUIMICA ANALITICA I. FEBRERO SOLUCIÓN

QUIMICA ANALITICA I. FEBRERO SOLUCIÓN QUIICA ANALITICA I. FBRRO. SOLUCIÓN PRIRA PART. Se toman, ml de hidrógenoarbonato sódio, y se añaden,96 g de hidróxido sódio sólido, enrasando a, ml. ) Determine la onentraión total nominal o analítia

Más detalles

SOLUCIONES FÍSICA JUNIO 10 OPCIÓN A

SOLUCIONES FÍSICA JUNIO 10 OPCIÓN A SOLUCIONES FÍSIC JUNIO 10 OCIÓN 1.- a) Veloidad de esape es la mínima que debe omuniarse a un uerpo, situado en la superfiie de un planeta de masa m p y radio r p, para que salga del ampo gravitatorio.

Más detalles

La energía Geotérmica

La energía Geotérmica La energía Geotérmia General El aprovehamiento de la energía Geotérmia empleando aptadores enterrados unidos a bombas de alor, es una prátia extendida en los países entroeuropeos, donde el interés por

Más detalles

Capítulo 6 Acciones de control

Capítulo 6 Acciones de control Capítulo 6 Aiones de ontrol 6.1 Desripión de un bule de ontrol Un bule de ontrol por retroalimentaión se ompone de un proeso, el sistema de mediión de la variable ontrolada, el sistema de ontrol y el elemento

Más detalles

PROGRAMACION DE PARADAS DE EQUIPOS UTILIZANDO PROGRAMACION BINARIA ENTERA 0-1.

PROGRAMACION DE PARADAS DE EQUIPOS UTILIZANDO PROGRAMACION BINARIA ENTERA 0-1. PROGRAMACION DE PARADAS DE EQUIPOS UTILIZANDO PROGRAMACION BINARIA ENTERA 0-1. FERNANDO ESPINOSA FUENTES 6.1. INTRODUCCION. El problema más general abordado por la programaión lineal es la asignaión de

Más detalles

Teoria y Cuestiones. [a n cos (nx)+b n sin (nx)]

Teoria y Cuestiones. [a n cos (nx)+b n sin (nx)] Ingeniero Industrial Asignatura: Transformadas Integrales y Euaiones en Derivadas Pariales Convoatoria de Febrero del 2004 Teoria y Cuestiones 1. Consideremos la funión ½ 0 si

Más detalles

Tema 2 La elección en condiciones de incertidumbre

Tema 2 La elección en condiciones de incertidumbre Ejeriios resueltos de Miroeonomía. Equilibrio general y eonomía de la informaión Fernando Perera Tallo Olga María Rodríguez Rodríguez Tema La eleión en ondiiones de inertidumbre http://bit.ly/8l8ddu Ejeriio

Más detalles

Ejercicios de Arquitectura de Computadoras

Ejercicios de Arquitectura de Computadoras Ejeriios de Arquitetura de Computadoras José Garzía 9 Arquitetura de Computadora Ejeriios de la Seión de Proesamiento Explique qué es el rebose uando se suman dos números sin signo y ómo puede ser detetado

Más detalles

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA SEGUNDO PRINCIPIO DE LA ERMODINÁMICA ÍNDICE. Introduión. Máquinas érmias. Segundo Prinipio de la ermodinámia. Enuniado de Kelvin-Plank. Rerigeradores. Bombas de alor 5. Segundo Prinipio de la ermodinámia.

Más detalles

Hidráulica de canales

Hidráulica de canales Laboratorio de Hidráulia In. David Hernández Huéramo Manual de prátias Hidráulia de anales 5o semestre Autores: Guillermo enjamín Pérez Morales Jesús Alberto Rodríuez Castro Jesús Martín Caballero Ulaje

Más detalles

ESTRUCTURA FINA DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO.

ESTRUCTURA FINA DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO. ESTRUCTURA FINA DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO. Ciertas líneas del hidrógeno y de los alalinos mostraban perfiles on varias omponentes muy próximas entre sí, indiando un desdoblamiento de los niveles de energía

Más detalles

Potencial Eléctrico y Diferencia de Potencial

Potencial Eléctrico y Diferencia de Potencial Potenial létrio y iferenia de Potenial Potenial létrio: se llama potenial elétrio en un punto A de un ampo elétrio al trabajo () neesario para transportar la unidad de arga positiva ( ) desde fuera del

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 011 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 3, Opión A Junio, Ejeriio 6, Opión B Reserva 1, Ejeriio 3, Opión B Reserva 1, Ejeriio 6, Opión B Reserva,

Más detalles

R. Alzate Universidad Industrial de Santander Bucaramanga, marzo de 2012

R. Alzate Universidad Industrial de Santander Bucaramanga, marzo de 2012 Resumen de las Reglas de Diseño de Compensadores R. Alzate Universidad Industrial de Santander Buaramanga, marzo de 202 Sistemas de Control - 23358 Esuela de Ingenierías Elétria, Eletrónia y Teleomuniaiones

Más detalles

12 EL BUCLE DE CONTROL

12 EL BUCLE DE CONTROL 2 EL BUCLE DE CONTROL El operador de un proeso normalmente monitorea iertas ariables y atúa sobre otras de modo de tener ontrolado el proeso. Resulta sumamente prátio realizar eso de manera automátia,

Más detalles

Cálculo Integral: Guía I

Cálculo Integral: Guía I 00 Cálulo Integral: Guía I Profr. Luis Alfonso Rondero Garía Instituto Politénio Naional Ceyt Wilfrido Massieu Unidades de Aprendizaje del Área Básia 0/09/00 Introduión Esta guía tiene omo objetivo darte

Más detalles

Hidráulica de canales

Hidráulica de canales Laboratorio de Hidráulia Ing. David Hernández Huéramo Manual de prátias Hidráulia de anales o semestre Autores: Guillermo Benjamín Pérez Morales Jesús Alberto Rodríguez Castro Jesús Martín Caballero Ulaje

Más detalles

Equilibrio en las reacciones químicas: equilibrio dinámico. Energía de Gibbs y constante de equilibrio

Equilibrio en las reacciones químicas: equilibrio dinámico. Energía de Gibbs y constante de equilibrio Equilibrio en las reaiones químias: equilibrio dinámio Constante t de equilibrio: i eq,, Control inétio y ontrol termodinámio Coiente de reaión Priniio de Le Châtelier Energía de Gibbs y onstante de equilibrio

Más detalles

Ecuaciones de Máxwell y ondas electromagnéticas

Ecuaciones de Máxwell y ondas electromagnéticas Zero Order of Magnitude ZOoM)-PID 13-28 Euaiones de Máxwell y ondas eletromagnétias 1. Estímese la intensidad y la potenia total de un láser neesario para elevar una pequeña esfera de plástio de 15 µm

Más detalles

Estática de Fluidos. Definición:

Estática de Fluidos. Definición: Estátia de Fluidos Definiión: En el aso de fluidos en reoso, no hay movimiento relativo entre elementos de fluido, or lo tanto no hay gradientes ni esfuerzos de orte, ualquiera que sea la visosidad el

Más detalles

Soluciones Hoja 1: Relatividad (I)

Soluciones Hoja 1: Relatividad (I) Soluiones Hoja 1: Relatividad (I) 1) Una nave abandona la Tierra on una veloidad de 3/5. Cuando el reloj de la nave mara 1 h transurrida, la nave envía una señal de vuelta a la Tierra. (a) De auerdo on

Más detalles

3.- Límites y continuidad

3.- Límites y continuidad 3.- ímites y ontinuidad El límite de una unión está íntimamente unido a su representaión gráia y a la interpretaión de la misma debido a que lo que nos india es el omportamiento o tendenia de la gráia.

Más detalles

OPCIÓN A. Problema A.1. Obtener razonadamente: a) dx. (3 puntos).

OPCIÓN A. Problema A.1. Obtener razonadamente: a) dx. (3 puntos). OPCIÓN A Problema A.. Obtener razonadamente: a) d ( puntos). b) d 5 8 (4 puntos). El numerador es de grado superior al denominador. Hay que realizar la división: 5 8 d d d, 5 8 ) d ( puntos). Integral

Más detalles

NOTAS DEL CURSO TERMODINÁMICA QUÍMICA

NOTAS DEL CURSO TERMODINÁMICA QUÍMICA NOTAS DE CURSO TERODINÁICA QUÍICA Capítulo. Planteamiento de problemas de equilibrio de fases Dr. Enrique Bazúa Rueda Dr. Fernando Barragán Arohe Faultad de Químia UNA Febrero de 007 09/0/07, :55 . PANTEAIENTO

Más detalles

UNIDAD 1.- PROBABILIDAD

UNIDAD 1.- PROBABILIDAD UNIDAD 1.- PROBABILIDAD 1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS. ESPACIO MUESTRAL. Definiión: Un fenómeno o experienia se die aleatorio uando al repetirlo en ondiiones análogas no se puede predeir el resultado. Si

Más detalles

PERNOS ESTRUCTURALES DE ALTA RESISTENCIA PARA PRECARGA EN 14399-1

PERNOS ESTRUCTURALES DE ALTA RESISTENCIA PARA PRECARGA EN 14399-1 PERNOS ESTRUCTURALES DE ALTA RESISTENCIA PARA PRECARGA EN 1399-1 Índie Sistemas de montaje de tornillo/tuera/arandela (Consulte la tabla más abajo) 2 La empresa 3 Tornillos estruturales de alta resistenia

Más detalles

BLOQUE 2(II): MÁQUINAS FRIGORÍFICAS

BLOQUE 2(II): MÁQUINAS FRIGORÍFICAS BLOUE 2(II): MÁUINAS FRIGORÍFICAS 1. Imagina que tienes en asa un ongelador que uniona según el ilo rigoríio de Carnot y enría a una veloidad de 850 K./h. La temperatura de tu ongelador debe ser la adeuada

Más detalles

DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA DEL EFECTO DOPPLER COMPLETO USANDO UN TELESCOPIO REFLECTOR NEWTONIANO ALBERT ZOTKIN

DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA DEL EFECTO DOPPLER COMPLETO USANDO UN TELESCOPIO REFLECTOR NEWTONIANO ALBERT ZOTKIN DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA DEL EFECTO DOPPLER COMPLETO USANDO UN TELESCOPIO REFLECTOR NEWTONIANO ALBERT ZOTKIN Resumen. En este orto artíulo se ofreerá una deduión de la fórmula del efeto Doppler Completo

Más detalles

DETERMINACIÓN DE LA MÁXIMA EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR DE POTENCIA TRIFÁSICO UTILIZANDO MÉTODOS GRÁFICOS Y ANALÍTICOS

DETERMINACIÓN DE LA MÁXIMA EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR DE POTENCIA TRIFÁSICO UTILIZANDO MÉTODOS GRÁFICOS Y ANALÍTICOS DETERMINACIÓN DE LA MÁXIMA EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR DE POTENCIA TRIFÁSICO UTILIZANDO MÉTODOS GRÁFICOS Y ANALÍTICOS Armando Frias Zamora a, Maria del Refugio Gonzalez Pone a, José Miguel Garía Guzmán

Más detalles

CONJUNTOS. Según se ha visto en el ejercicio anterior, para que la intersección de dos conjuntos A y B sea A, se tiene que verificar que A B.

CONJUNTOS. Según se ha visto en el ejercicio anterior, para que la intersección de dos conjuntos A y B sea A, se tiene que verificar que A B. CONJUNTOS 1. Si se umple: a) = b) = ) = (Convoatoria junio 2001. Examen tipo E ) Es laro que la opión orreta es la a). Cuando un onjunto está dentro de otro, la interseión es el onjunto pequeño y la unión

Más detalles

PRÁCTICA 14 DESPLAZAMIENTO DEL EQUILIBRIO QUÍMICO: EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN Y DE LA TEMPERATURA

PRÁCTICA 14 DESPLAZAMIENTO DEL EQUILIBRIO QUÍMICO: EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN Y DE LA TEMPERATURA PRÁCTICA 14 DESPLAZAMIENTO DEL EQUILIBRIO QUÍMICO: EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN Y DE LA TEMPERATURA OBJETIVOS Fijar el onepto de equilibrio químio mediante el estudio experimental de distintas mezlas de

Más detalles

Rama de la ciencia que estudia la velocidad de las reacciones químicas.

Rama de la ciencia que estudia la velocidad de las reacciones químicas. Cinétia Químia Cinétia Químia Rama de la ienia que estudia la veloidad de las reaiones químias. Prinipales Fatores que afetanla veloidad de una reaión: Conentraión de reativos (y produtos) Temperatura

Más detalles

ANALISIS PRELIMINAR DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UNA ESTUFA LORENA PRELIMINARY ANALYSIS OF HEAT TRANSFER ON LORENA STOVE

ANALISIS PRELIMINAR DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UNA ESTUFA LORENA PRELIMINARY ANALYSIS OF HEAT TRANSFER ON LORENA STOVE al 4 DE SEPTIEMBRE, 00 MONTERREY, NUEVO LEÓN, MÉXICO ANALISIS PRELIMINAR DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UNA ESTUFA LORENA Vera Romero Iván, y Aguillón Martínez Javier Eduardo. Posgrado de Ingeniería, Energía,

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 QUÍMICA TEMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS RESUELOS SELECIVIDAD ANDALUCÍA 01 QUÍMICA EMA 5: EQUILIBRIO QUÍMICO Junio, Ejeriio 5, Opión B Reserva 1, Ejeriio 6, Opión A Reserva, Ejeriio 3, Opión A Reserva, Ejeriio 6, Opión B Reserva 3,

Más detalles

BLOQUE 2(II): MÁQUINAS FRIGORÍFICAS

BLOQUE 2(II): MÁQUINAS FRIGORÍFICAS BLOUE 2(II): MÁUINAS FRIGORÍFICAS 1. Imagina que tienes en asa un ongelador que uniona según el ilo rigoríio de Carnot y enría a una veloidad de 850 K./h. La temperatura de tu ongelador debe ser la adeuada

Más detalles

4. RELACIONES CONSTITUTIVAS. LEY DE HOOKE GENERALIZADA

4. RELACIONES CONSTITUTIVAS. LEY DE HOOKE GENERALIZADA 4. RLACIONS CONSTITUTIVAS. LY D HOOK GNRALIZADA 4. Ley de Hooke. Robert Hooke planteó en 678 que existe proporionalidad entre las fuerzas apliadas a un uerpo elástio y las deformaiones produidas por dihas

Más detalles

PROBLEMAS DEL TEMA 1: CIRCUITOS ELÉCTRICOS EN AC. Problemas de reactancias

PROBLEMAS DEL TEMA 1: CIRCUITOS ELÉCTRICOS EN AC. Problemas de reactancias ey Juan Carlos POBEMAS DE TEMA : CICUITOS EÉCTICOS EN AC Problemas de reatanias Problema 4. Una bobina on = 5 mh se oneta a un generador de tensión alterna sinusoidal de V ef = 80 V. Calula la reatania

Más detalles

TEMA 10: EQUILIBRIO QUÍMICO

TEMA 10: EQUILIBRIO QUÍMICO TEMA : EQUILIBRIO QUÍMICO. Conepto de equilibrio químio: reaiones reversibles. Existen reaiones, denominadas irreversibles, que se araterizan por transurrir disminuyendo progresivamente la antidad de sustanias

Más detalles

Cimentación Superficial

Cimentación Superficial Universidad Naional de Ingeniería, Lima, Perú Faultad de Ingeniería Civil Centro de Eduaión Continua Cimentaión Superfiial Método de Euilibrio Limite Aspetos Teórios y de Calulo Lima, Septiembre, 017 Dr.

Más detalles

11.1. Ecuaciones de la dinámica de sólidos

11.1. Ecuaciones de la dinámica de sólidos Capítulo 11 Dinámia de sólidos Todos los modelos estudiados hasta ahora suponían que los sólidos deformables se enuentran, en todo instante, en equilibrio uasi-estátio. Esto quiere deir que, aunque éstos

Más detalles

Teoría de Telecomunicaciones

Teoría de Telecomunicaciones Universidad del Caua - FIET MODULACIÓN LINEAL Universidad del Caua Teoría de Teleomuniaiones Departamento de Teleomuniaiones Universidad del Caua - FIET Contenido Modulaión lineal Señales y Sistemas Pasabanda

Más detalles

11 La teoría de la relatividad

11 La teoría de la relatividad La teoría de la relatividad de Einstein Atividades del interior de la unidad. Desde una nave que se mueve a 50 000 km/s se emite un rayo de luz en la direión y sentido del movimiento. Calula la veloidad

Más detalles

Capítulo 6 Mecánica de la Fractura y Tenacidad

Capítulo 6 Mecánica de la Fractura y Tenacidad Capítulo 6 Meánia de la Fratura y Tenaidad 1 6. Meánia de la fratura y tenaidad 1. Introduión. Fratura frágil 3. Fratura dútil 4. Tenaidad en materiales ingenieriles 5. Fatiga Fratura y Tenaidad La mayoría

Más detalles

MEMORIA DE CÁLCULO DISEÑO DEL PROCESO

MEMORIA DE CÁLCULO DISEÑO DEL PROCESO MEMORIA DE CÁLCULO DISEÑO DEL PROCESO BASES DE DISEÑO CAUDAL DE DISEÑO: Q Q = 12 m³ / día Población: 80 personas Dotación: 150 Litros/hab.dia Factor de contribución al desagüe: 80% CARGA ORGÁNICA: DBO

Más detalles

CAPÍTULO VII CABLES. Figura 7.1. Cable con cargas concentradas.

CAPÍTULO VII CABLES. Figura 7.1. Cable con cargas concentradas. PÍULO VII LES 7.1 ables on argas onentradas Sea un able fleible de peso despreiable. ualquier tramo del able entre dos puntos de apliaión de fuerzas onentradas puede onsiderarse omo un elemento sometido

Más detalles

EXAMEN DE MECÁNICA SUELO Y CIMENT. (3º curso, P-98, MAYO 2007) 2º EJERCICIO. tiempo 1 hora y cuarto (6 puntos)

EXAMEN DE MECÁNICA SUELO Y CIMENT. (3º curso, P-98, MAYO 2007) 2º EJERCICIO. tiempo 1 hora y cuarto (6 puntos) EXAMEN DE MECÁNICA SUELO Y ENT. (º urso, P-98, MAYO 007) º EJERCICIO. tiempo 1 hora y uarto (6 puntos) Apellidos y Nombre En el emplazamiento de la figura, se quiere imentar un edifiio mediante losa (sin

Más detalles

Guía # 5. Pruebas de hipótesis

Guía # 5. Pruebas de hipótesis INSTITUCION UNIVERSITARIA ANTONIO JOSÉ CAMACHO Asignatura: ESTADÍSTICA APLICADA 010-1 Guía # 5. Pruebas de hipótesis Temas: Pruebas de hipótesis para la media poblaional (µ) Pruebas de hipótesis para la

Más detalles

COMPARACIÓN TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE LOS SISTEMAS DE FRENO CANTILEVER Y V-BRAKE EMPLEADOS EN BICICLETAS

COMPARACIÓN TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE LOS SISTEMAS DE FRENO CANTILEVER Y V-BRAKE EMPLEADOS EN BICICLETAS COMPARACIÓN TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE LOS SISTEMAS DE FRENO CANTILEVER Y V-BRAKE EMPLEADOS EN BICICLETAS D. Martinez Krahmer (1). (1) Instituto Naional de Tenología Industrial, Centro de Investigaión y Desarrollo

Más detalles

Estudio del flujo de fluidos en canales abiertos

Estudio del flujo de fluidos en canales abiertos PRÁTI 1 Estudio del flujo de fluidos en anales abiertos Área Meánia de Fluidos. Departamento Tenología. Uniersitat Jaume I Manual de Prátias de Hidráulia pliada 3 Objetio: lo largo de la prátia se pretende

Más detalles