Porcentajes. Capítulo de Preguntas 1. Explica la relación entre decimales, fracciones y porcentaje. 2. Explica los tres tipos de problemas de porcentaje y cómo resolverlos. 3. Qué es el porcentaje de cambio y cómo es determinado? 4. Cómo puedes representar una ecuación porcentual algebraicamente? 5. Da un ejemplo de descenso porcentual. 6. Da un ejemplo de incremento porcentual.
Porcentaje. Capítulo de Problemas Relacionando Fracciones, Decimales y Porcentaje Trabajo en Clase 1. Ordena los números del menor al mayor a. 0.18, 18.5%, 8 50, 0.018 b. 5%, 1 2, 0.005, 5 c. 1.21, 0.121%, 1.21%, 12.1 2. Expresa cada decimal o porcentaje como una fracción en su menor término a. 0. 3 b. 6.25 c. 4.3 d. 0.008 e. 0.19 f. 280% g. 5% h. 0.25% i. 48.2% j. 32 1 2 % 3. Expresa cada decimal o fracción como un porcentaje a. 0.67 b. 0.07 c. 0.019 d. 3.8 e. 7.038 f. g. h. 18 20 8 500 16 50 i. 3 2 7 j. 4 11 4. Expresa cada fracción o porcentaje como un decimal a. b. c. d. 2 15 13 16 7 8 3 4 2 e. 7 f. 115% g. 27% h. 48.2% i. 0.3% j. 22 3 4 %
Trabajo en Casa 5. Ordena los números del menor al mayor a. 0.49, 13, 49.9%, 0.049 25 b. 0.8, 1, 0.008, 8% 12 c. 33.3, 33.3%, 3.33%, 0.33 6. Expresa cada decimal o porcentaje como una fracción en su menor término a. 0. 6 b. 4.75 c. 7.9 d. 0.0018 e. 0.73 f. 348% g. 9% h. 0.37% i. 96.3% j. 81 1 4 % 7. Expresa cada decimal o fracción como un porcentaje a. 0.12 b. 0.6 c. 0.981 d. 4.92 e. 1.234 f. g. h. 13 20 12 1000 37 50 i. 5 4 9 j. 5 7 8. Expresa cada fracción o porcentaje como un decimal a. b. c. d. 6 15 14 16 5 6 1 8 2 e. 9 f. 61% g. 787% h. 1.1% i. 0.8% j. 324%
Tres Tipos de Problemas Porcentuales Trabajo en Clase 9. Completa cada uno de lo siguiente a. Cuánto es el 94% de 44? b. El 40% de 151 es qué cantidad? c. Encuentra el 360% de 60. d. Cuánto es el 84% de 65? e. Encuentra el 190% de 95. f. 95 es el 34% de qué número? g. El 5% de cuánto es 95.5? h. 106 es el 15% de cuánto? i. 24 es el 120% de qué cantidad? j. 85.2 es el 24% de cuánto? k. 11 es qué porcentaje de 150? l. 18 es qué porcentaje de 15? m. Qué porcentaje de 68 es 32.1? n. Qué porcentaje de 93 es 22? o. 92.2 es qué porcentaje de 156? p. El 10% de cuánto es 50? q. 19 es el 24% de cuánto? r. 76.2 es qué porcentaje de 12? s. El 59% de 5 es qué cantidad? t. 133 es qué porcentaje de 146? Trabajo en Casa 10. Completa cada uno de lo siguiente a. El 40% de 102 es cuánto? b. Cuánto es el 190% de 117? c. El 46% de 70 es qué cantidad? d. Cuánto es el 37% de 91.3? e. Encuentra el 360% de 82. f. 111 es el 98% de cuánto? g. 57 es el 15% de cuánto? h. 34% de cuánto es 47? i. 52.5 es el 120% de qué cantidad? j. 4.6 es el 59% de qué número? k. 39 es qué porcentaje de 58? l. Qué porcentaje de 16 es 75? m. 68 es qué porcentaje de 96? n. Qué porcentaje de 59 es 65.2? o. 55 es qué porcentaje de 95? p. 150 es el 400% de qué número? q. 93 es qué porcentaje de 138? r. Encuentra 38% de 31 s. Cuánto es el 45% de 118.4? t. El 390% de cuánto es 139?
Porcentaje de Cambio Trabajo en Clase 11. Encuentra el porcentaje de cambio. Recuerda aclarar si es un incremento o un descenso. Redondea tus respuesta como un la décima más próxima. a. Cantidad original: 17; Nueva cantidad: 23 b. Cantidad original: 93; Nueva cantidad: 19 c. Compras un estéreo por $53 y luego lo vendes en Craigs List por $26. d. De 23 a 89 e. Tu hermanita creció de 29 pulgada como un 49 pulgadas. f. De 32 pies a 13 pies g. Un puente es reacondicionado y ahora puede soportar más peso. Originalmente soportaba 39 toneladas. Ahora aguanta 74 toneladas. h. Tu escuela hizo un cambio de programación en las clases. Las clases solían ser de 42 minutos de largo. Ahora duran 91 minutos. Trabajo en Casa 12. Encuentra el porcentaje de cambio. Recuerda aclarar si es un incremento o un descenso. Redondea tus respuesta como un la décima más próxima. a. Cantidad original: 49; Nueva cantidad: 30 b. Cantidad original: 52; Nueva cantidad: 94 c. Compras una pintura artística por $55 y luego la vendes en Ebay por $91. d. De 59 a 87 e. Tu perra baja de peso. Originalmente pesaba 62 libras, y ahora pesa 51 libras. f. De 65 pies a 47 pies. g. La cantidad de azúcar en un refresco ha bajado de 68 gramos a 11 gramos. h. La cantidad de tiempo permitido para una prueba se ha cambiado de 20 a 42 minutos. Representando Ecuaciones Porcentuales Algebraicamente Trabajo en Clase 13. Compras unos pantalones por $55. Este precio representa un 15% de incremento respecto al precio que la tienda pagó por ellos. Cuánto pagó la tienda? 14. La población de tu ciudad ha bajado un 12% desde el año pasado a este. Si hay 12.540 de personas en la ciudad este año, Cuántos había el año pasado? 15. Una TV está de oferta a $399, es decir 16% menos. Cuál era el precio original? Escribe y resuelve una ecuación que represente esta situación. 16. Los impuestos de venta en Filadelfia son de 8.5%. Cuál es el precio de tus productos antes de los impuestos, si tu precio final es $162.75? Trabajo en Casa 17. Vendes tu estéreo a $383.50, que es un 18% más de lo que pagaste por él. Cuál fue el precio que pagaste por tu estéreo? 18. La población de tu escuela aumento en un 12% del último año hasta ahora. Si hay 1.624 alumnos en tu escuela este año, Cuál fue la población el año pasado? 19. Una computadora está de oferta a $450.50, o sea con 15% de descuento. Cuál era el precio original? Escribe y resuelve una ecuación que represente esta situación. 20. Pagas la cuenta en el restaurante y agregas el 24% a la cuenta por los impuestos y la propina. Si lo que pagaste fue $55.80, Cuánto fue el total de la cuenta?
Porcentaje de Descenso Aplicado Trabajo en Clase 21. La población de tu ciudad era de 14.500 personas. El último censo indicó que la población descendió en un 18%. Cuál es la actual población de tu ciudad? 22. Una camisa sale $29.99 y se vende al 25% de descuento. Cuál es el precio de rebaja de la camisa? 23. Tu cuenta en un restaurante es de $109.99. Como eres un cliente habitual, el gerente te ofrece un 15% de descuento. Cuánto te descuenta? 24. El precio original de un microscopio es de $274.50. Si esperas que pongan el precio de oferta con el 30% de descuento, Cuál será el precio de rebaja? 25. Compras un auto por $18.000. Tan pronto como empiezas a manejarlo su valor disminuye, pues se considera que ya es un auto usado y pierde el 10% de su valor. Cuál es ahora el valor del auto? 26. Una motocicleta está valuada en $5.400. Tú la compras usada con un 40% de descuento. Cuánto te ahorraste al comprarla usada? 27. Una camera está en oferta al 20% menos, cuando su precio es $99.95. Cuál es el precio de oferta? 28. Tienes un cupón de 15% de descuento en un cambio de aceite. Si el cambio de aceite cuesta $15.95, Cuánto tendrás que pagar? Trabajo en Casa 29. Tienes $20 y te gustaría comprarte un suéter que está en oferta con el 35% de descuento. Su precio original es $29,50. Podrás pagar el precio de rebaja? 30. La población de una ciudad de Vermont desciende durante el invierno en un 22%. Cuál es la población durante el invierno, si durante el verano es de 17.425 personas? 31. Como empleado, tú tienes un 40% de descuento en toda la roa que compres en la tienda. Cuánto te ahorrarás si te compras una chaqueta que se vende por $399.99? 32. Tú puedes comprar un ciclomotor nuevo y flamante por $6,000 o puedes comprarlo en Craigs List con un 5% de descuento. Cuál es el precio del ciclomotor en Craigs List? 33. La computadora nueva que quieres comprar cuesta $749,50. Si quieres esperar a que esté en oferta con el 17% de descuento, Cuál será el precio de oferta? 34. Tu nuevo celular cuesta $425. Como lo dejaste caer al suelo perdió el 35% de su valor. Cuánto cuesta tu teléfono después de haberse golpeado? 35. Tienes un cupón por el 15% de descuento en cualquier producto de la tienda. Si compras algo que cuesta $33.95, Cuánto pagarás? 36. Cuál es el precio de un auto que se vende por un 24% menos, y su precio de lista es $23.000? Porcentaje de Incremento Aplicado Trabajo en Clase 37. Una tienda compra un suéter por $40 y luego le sube el precio en un 75% antes de venderlo. Cuál es el precio del suéter en la tienda? 38. Calcula un 18% de propina en una cuenta de $84. 39. Un auto cuesta $34.500. Cuánto tendrá que pagar el cliente de impuestos, si estos son del 7%? 40. Un estadio está aumentando su capacidad de asientos en un 35%. Si el estadio actualmente soporta 65,000 personas, Cuántas podrá contener después de la construcción? 41. La oblación de tu ciudad ha crecido en un 8% desde el último año. Si hace un año la población era de 25,000 personas Cuál es la población actual? 42. Tienes $70 en tu bolso. Tu cuenta en el restaurante es de $58. Tienes suficiente dinero para dejar una propina del 18%? 43. Cuál es el costo total de una bicicleta de $230 con un 8% de impuestos? 44. Cuánto gastaste en total en una cena de $55 con el 20% de propina?
Trabajo en Casa 45. El precio al por mayor de un reproductor de MP3 es $250. En la tienda le suben el 40% antes de colocarlo en el mostrador. Cuál es el precio que pagan los clientes? 46. Calcula un 18% de propina en una cuenta de $47. 47. Un loro cuesta $149.99. Cuánto pagará el cliente de impuestos, si estos son del 8%? 48. Se calcula que la población de una escuela aumentará en un 11%. Si el número total de estudiantes este año es de14.100, Cuántos estudiantes deberían esperar para el próximo año? 49. Actualizaste tu computadora, de modo que aumentaste su memoria en un 34%. Si tu vieja memoria era de 18 MB, De cuánto es tu nueva memoria? 50. Tienes $300 en tu bolso. Te alcanza para comprar un sistema de juego de $280 con el 8% de impuestos? 51. Cuál es el costo total de un conjunto de $65 con el 7% de impuestos? 52. Cuánto dinero gastarás en una comida de $110 con un 20% de propina? Problemas de Aplicación de la Vida Real Trabajo en Clase 53. El dueño de una tienda paga $18 por una camisa. Para cubrir los gastos, le sube el precio en un 40%. Cuál es el precio de venta de la camisa? 54. Calculaste que el 18% de propina serían $24. Cuál fue el costo de la comida? 55. La camarera te pasó una cuenta de $85. Tú quieres darle un 18% de propina y también tienes que pagar un 8% de impuestos. Cuánto dinero gastaste en total en la comida? 56. Cuál es el costo final de un nuevo juego que originalmente costaba $25, si ahora está de oferta con el 15% de descuento y 7% de impuestos? 57. Cuál es el precio original de una chaqueta que se vende por $124 luego de descontarle el 30%? 58. Te compras una entrada online de $55 para una obra pero tiene un recargo. Ahora el total es $59.50. Cuál es el porcentaje de la recarga? 59. 1.250 personas fueron encuestadas. 45% dijeron que prefieren el helado de chocolate. Cuántas personas prefieren el helado de chocolate? 60. Un televisor está de oferta con el 15% de descuento, el precio original es $1,400. Como no se vendió, el gerente le agregó otro 10% de descuento. Cuál es el nuevo precio del televisor? Trabajo en Casa 61. Un collar le cuesta al dueño de la tienda $125 comprarlo. Entonces, le sube el precio en un 65%. Cuál es el precio de venta del collar? 62. Luego de mirar la cuenta, calculaste que el 18% de propina serían $14. De cuánto era la cuenta? 63. Tienes ahorrados $220 para comprar una nueva bicicleta. Podrías comprarte una bici con el 30% de descuento si esta costara $325 y tuvieras que pagar el 7% de impuestos? 64. Cuánto gastarás si la cuenta es de $28, pagas 8% de impuestos y dejas el 18% de propina? 65. Cuál es el precio original de unos zapatos que se venden a $95 después de un descuento del 35%? 66. Compras entradas para un concierto en ebay por $115. El precio real de la entrada es $85. Qué porcentaje extra pagaste? 67. 520 de 3.200 encuestados dijeron que prefieren como deporte el correr. Qué porcentaje prefiere correr? 68. Un nuevo celular está en oferta con el 35% menos de su precio original de $445. Como no se vendió, el gerente de agrego otro 15% de descuento al precio. Cuál es el nuevo precio del celular?
Respuestas 1. 2. 3. 4. a. 0.018, 8, 0.18, 18.5% 50 b. b. 0.005, 5%, ½, 5 c. 0.121%, 1.21%, 1.21, 12.1 a. 1 3 b. 6 1 4 c. 4 3 10 d. e. 1 125 19 100 f. 2 4 5 g. h. i. j. 1 20 1 400 241 500 13 40 a. 67% b. 7% c. 1.9% d. 380% e. 703.8% f. 90% g. 1.6% h. 32% i. 329.57% j. 36. 36 % a. 0.13 b. 0.8125 c. 0.875 d. 0.75 e. 0.2857 f. 1.15 5. 6. 7. 8. g. 0.27 h. 0.482 i. 0.003 j. 0.2275 a. 0.049, 0.49, 49.9%, 13 b. 0.008, 8%, 1 12, 0.8 25 c. 3.33%, 0.33, 33.3%, 33.3 a. 2 3 b. 4 3 4 c. 7 9 10 d. e. 9 5000 73 100 f. 3 12 25 g. h. i. j. 9 100 37 10,000 963 1,000 13 16 a. 12% b. 60% c. 98.1% d. 492% e. 123.4% f. 65% g. 1.2% h. 74% i. 544.4 % j. 71.428571% a. 0.4
b. 0.875 c. 0.83 d. 0.125 e. 0.2 f. 0.61 g. 7.87 h. 0.011 i. 0.008 j. 3.24 9. a. 41.36 b. 60.4 c. 216 d. 54.6 e. 180.5 f. 279.4 g. 1910 h. 706 2 3 i. 20 j. 355 k. 7 1 % 3 l. 120% m. 47.2% n. 23.7% o. 59.1% p. 500 q. 79.16 r. 635% s. 2.95 t. 91.1% 10. a. 40.8 b. 222.3 c. 32.2 d. 33.781 e. 295.2 f. 113.3 g. 380 h. 138.2 i. 43.75 j. 7.79 k. 67.2% l. 468.75% m. 70.8% n. 110.5% o. 57.9% p. 37 1 or 37.5 2 q. 67.4% r. 11.78 s. 53.28 t. 35.6 11. a. 35.3% incremento b. 79.6% descenso c. 50.9% descenso d. 287% incremento e. 69% incremento f. 59.4% descenso g. 89.7% incremento h. 116 2 % incremento 3 12. a. 38.8% descenso b. 80.8% incremento c. 65.5% incremento d. 47.5% incremento e. 17.7% descenso f. 27.7% descenso g. 83.8% descenso h. 110% incremento 13. 1x + 0.15x = 55; x=$47.83 14. 1x - 0.12x = 12,540; x=14,250 personas el año pasado 15. 1x - 0.16x = 399; x=$475 16. 1x + 0.085x = 162.75; x=$150
17. 1x + 0.18x = 383.5, x=$325 18. 1x + 0.12x = 1624; x=1,450 estudiantes el año pasado 19. 1x -.015x = 450.50; x=$530 20. 1x + 0.24x = 55.80; x=$45 21. 11,890 22. $22.49 23. $16.50 24. $192.15 25. $16,200 26. $2,160 27. $79.96 28. $13.56 29. Sí, cuesta $19.18 de rebaja 30. 13,592 personas 31. $160.00 32. $5,700 33. $622.09 34. $276.25 35. $28.86 36. $17,480 37. $70 38. $15.12 39. $2,415 40. 87,750 personas 41. 27,000 personas 42. Sí, el total es $68.44 43. $248.40 44. $66 45. $350 46. $8.46 47. $12.00 48. 15,651 alumnos 49. 24.12 MB 50. No, el total es $302.40 51. $69.55 52. $132 53. $25.20 54. $133.33 55. $107.10 ($6.80 de impuestos, $15.30 de propina, por separado) 56. $22.74 57. $177.14 58. 8.18% 59. 562.5 personas, o sea 562 personas 60. $1071 61. $206.25 62. $77.78 63. No, costará $243.43 64. $35.28 ($2.24 de impuestos, $5.04 de propina, por separado) 65. $146.15 66. 35.3% 67. 16.25% o 16 1 % 4 68. $245.86
Porcentajes. Unidad de Repaso PMI 7º Grado. Matemáticas Nombre Opciones Múltiples Escoge la respuesta correcta para cada pregunta. No se dará puntaje parcial. 1) Escribe 0.4 como un porcentaje. a. 0.04% b. 0.4% c. 40% d. 400% 3 2) Escribe 2 % como un decimal. 4 a. 2. 75 b. 0.275 c. 275 d.. 0275 3) Escribe 1 5 4 3 como un porcentaje. a. 13.8% b..138% c. 1380% d. 138% 4) Escribe 136% como una fracción en su menor término. 36 a. 25 b. c. d. 9 1 25 6 13 25 34 25 5) Cuánto es el 1% de 100? a. 0.1 b. 1 c. 10 d..01
6) 7 es 42% de qué número? a. 6 b. 16.67 c..06 d. 0.167 7) 52 es qué porcentaje de 60? (Redondea tus respuestas a la décima más cercana de un porcentaje). a. 8670% b. 86.7% c. 115.4% d. 1.154% 8) En una prueba, respondiste 20 preguntas correctamente de 28. Qué porcentaje contestaste correctamente? (Redondea tus respuestas al porcentaje más cercano). a. 28% b. 29% c. 71% d. 72% 9) Encuentra el porcentaje de cambio de $20 a $15 a. 5% descenso b. 5% incremento c. 25% descenso d. 25% incremento 10) Tu cuenta bancaria aumentó de 37 dólares a 82 dólares. Encuentra el porcentaje de cambio. a. 121.6% incremento b. 121.6% descenso c. 91.4% incremento d. 91.4% descenso 11) Cuánto pagarás por una bici de $165 si tienes un cupón de descuento del 20%? a. $33 b. $198 c. $130 d. $132 12) Si el impuesto de venta es de 7%, cuánto impuesto pagarás por un producto imponible de $45? a. $31.50 b. $3.15 c. $41.85 d. $4.19 13) Tu cuenta en el restaurante es de $32. Si pagas 7% de impuestos y dejas 18% de propina, Cuánto dinero gastarás? ( No apliques la propina al impuesto ni viceversa!) a. $37.76 b. $34.24 c. $40 d. $42.76
14) Un abrigo que originalmente cuesta $90 está en oferta por $55. Cuánto le descontaron? a. 38.9% b. 35% c. 45% d. 61% 15) Un estéreo está en oferta por $275, después de descontarle el 30%. Cuál era el precio original del estéreo? a. $117.86 b. $392.86 c. $400 d. No se puede determinar Respuestas Cortas Escribe la respuesta correcta para cada pregunta. No se dará puntaje parcial. 16) El precio de una dona subió de $0.55 a $0.75. Cuál fue el porcentaje de incremento? Si es necesario, redondea tu respuesta a la décima más cercana a un porcentaje. 17) El costo de un artículo necesario para el auto en un comercio de repuestos es $118.75. El impuesto de venta es 7.25%. Cuánto es la cuenta total? 18) El 18% de propina era $20. De cuánto era la cuenta antes de la propina? (Redondea tu respuesta a la unidad más próxima) 19) Qué porcentaje de 50 es 140? 20) 60% de cuánto es el 300? Respuestas extendidas Resuelve los problemas, mostrando todo el trabajo. Puede que se dé puntaje parcial. 21) Dos tiendas están anunciando la misma bicicleta. La tienda A tiene la bici a $160 + 20% de descuento. La tienda B la tiene a $185 + 25% de descuento. a. Determina el costo de la bici en la tienda A y en la tienda B. b. Cuál de las dos tiene el mejor precio? c. Cuánto más habrías gastado si hubieras comprado la bici en la otra tienda?
22) El promedio de matemáticas de Mark subió de 72 a 91. Sus padres le dijeron que si él aumentaba su promedio en un 20% ellos le comprarían un celular. a. De cuánto fue el incremento del promedio de Mark? b. Obtuvo Mark un teléfono? c. Cuál es el promedio mínimo que Mark tendría que alcanzar para poder tener su teléfono? 23) Un grupo de 4 alumnos fueron a comer después del juego de la escuela. La mesera puso el recibo de $56 en la mesa. El total final, incluyendo impuestos (18%) y propina (7%), sería dividido igualmente entre los cuatro. ( Recuerda! No apliques la propina al impuesto ni viceversa!) Redondea todas las respuestas a la centena más cercana. a. De cuánto fue la propina? b. De cuánto fue el impuesto? c. Cuánto tuvo que pagar cada uno? 24) Una camisa de $24 se vende por el 15% menos. Tú tienes un cupón que te da un descuento adicional del 10%, aparte del primero. Tus amigos te dicen: Por qué no le ponen directamente el 25% de descuento? Si es lo mismo! Y agregan: No es cierto? Cómo responderías? Justifica tu respuesta.
Porcentajes. Unidad de Repaso. Respuestas 1. C 2. D 3. C 4. D 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C 10. A 11. D 12. B 13. C 14. A 15. B 16. 36.4% 17. $127.36 18. $111 19. 280% 20. 500 21. A. Tienda A: $128 Tienda B: $138.75 b. Tienda A c. $10.75 más 22. A. 26.4% B. Sí C. 14.4 23. A. 10.08 B. 3.92 C. 17.50 24. Primera opción: $18.36 25% de descuento: $18 Las opciones no son iguales. El 25% de descuento resultaría en un ahorro adicional de $0.36