PROPORCIONALIDAD y PORCENTAJES

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1 NOMBRE:...CURSO:... PROPORCIONALIDAD y PORCENTAJES 1) Para hacer compota de manzana se necesita cierta cantidad de azúcar por kilo de manzana. En la siguiente tabla tienes algunas cantidades. Complétala: Manzanas (Kg.) Azúcar (Kg.) 5 ) A las 5 de la tarde la sombra de mi padre mide 70 m y la sombra de mi hermano, que mide 1 0 m, es de m. Cuál es la altura de mi padre? 3) Para hacer arroz con leche para 6 personas se necesitan litros de leche y 4 1 Kg de arroz. Qué cantidades se necesitan para 15 personas? 4) Un grupo de 5 amigos ha tomado el menú del día en un restaurante pagando un total de 43. Cuánto habrían pagado si fuesen sólo 3 amigos?, Y si son 1? 5) En vacaciones a Beatriz le ponen una multa de 51 5 euros por correr en moto sin casco. Al terminar las vacaciones se olvidó de la multa, y la tuvo que pagar con una penalización del 15 %. Cuánto pagó por la multa?

2 º E.S.O. MATEMÁTICAS 6) Un coche, que mantiene una velocidad constante de 100 km/h, tarda en realizar el trayecto Madrid-Barcelona en 6h 15 min. Cuánto tiempo tardará otro coche que mantenga una velocidad de 115 Km/h? 7) En una granja de 60 gallinas, en una semana se consumen 56 Kg de pienso. a) Cuánto consumen 48 gallinas durante 10 días? b) Y 18 gallinas en 0 días? 8) Si 7 personas han pagado por dormir noches en un hotel, Cuánto pagarán 5 personas por dormir 4 noches en ese mismo hotel? 9) Si 1 bolsas de patatas de 5 Kg tienen un precio de 8, cuánto costarán 5 bolsas de 4 kg cada una. 10) Un electrodoméstico que funciona 4 horas cada día durante 10 días ha originado unos gastos de 9. Cuánto gastará funcionando durante 6 horas en 8 días? REPASO ª EVALUACIÓN Página

3 º E.S.O. MATEMÁTICAS 11) Cuál era el precio de un artículo si después de un descuento del 15 % hemos pagado 7? 1) Calcula el interés de 175 al 4 5 % anual durante 7 meses. 13) María se ha comprado un video-juego que tenía un descuento del 15 % por el que ha pagado ; un CD de música que tenía un descuento del 5 % y que sólo le ha costado 1 75 y un pantalón que le ha costado 6 90 porque le han hecho un 40 % de descuento. a) Cuánto dinero se ha ahorrado? b) Qué tanto por ciento de descuento le han hecho en total? 14) Calcula el interés de al 5 % anual durante un trimestre. 15) Por un ordenador que estaba rebajado un 0% he pagado 680 cuánto dinero me he ahorrado? REPASO ª EVALUACIÓN Página 3

4 º E.S.O. MATEMÁTICAS 16) Para realizar cierto trabajo 3 obreros han tenido que trabajar 5 días a razón de 8 horas diarias, cuántas horas diarias tendrían que haber trabajado para que dos lo hubieran hecho en 10 días? 17) Qué beneficios producen al 5 % anual en 3 años? 18) Si 3 mangueras tardan 10 horas en llenar un estanque, Cuánto tiempo tardarán en llenarlo 5 mangueras? 19) Juan ha comprado una camiseta que costaba 7 euros por sólo 1 euros. Qué tanto por ciento de descuento le han aplicado? 0) Elisa se despistó al hacer la declaración de la renta y Hacienda la ha impuesto una penalización con lo que debe pagar un 0% más de lo que la correspondía. Si ha pagado 70 58, cuánto habría pagado sin la penalización? 1) Para vaciar un contenedor de ladrillos 8 obreros han empleado 3 horas. Cuánto tiempo emplearán 10 obreros? REPASO ª EVALUACIÓN Página 4

5 º E.S.O. MATEMÁTICAS ) Un electrodoméstico que funciona 4 horas cada día durante 10 días ha originado unos gastos de 9. Cuánto gastará funcionando durante 6 horas en 8 días? 3) En un partido de fútbol un futbolista hace 8 tiros a portería y consigue hacer goles. Calcula el porcentaje de aciertos de este jugador. 4) A cierto producto le rebajan el precio un 15 % y al día siguiente se lo suben un 15 %. Cuándo es más caro al principio o al final? Y si primero se le encarece y después le aplicamos la rebaja? 5) Por unos deportivos que costaban 10 he pagado sólo 78, qué tanto por ciento de descuento me han hecho? REPASO ª EVALUACIÓN Página 5

6 º E.S.O. MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA Halla la media, desviación media, mediana y los cuartiles de las siguientes distribuciones estadísticas. Dibuja los diagramas de caja y bigotes correspondientes. 6) Número de asignaturas suspensas por los alumnos de una clase en la ª evaluación. Suspensos Alumnos ) Las temperaturas máimas de los primeros días de este mes en Laguna de Duero han sido: 18, 16, 17, 19, 13, 18, 16, 16, 15 y 18 ºC. 8) El número de faltas de ortografía en una prueba de escritura realizada a 0 alumnos de º ESO han sido:, 4, 3, 5, 3, 4, 0, 1,, 0, 1, 5,, 0, 4, 3,, 9, 0, 1. REPASO ª EVALUACIÓN Página 6

7 º E.S.O. MATEMÁTICAS 9) El número de hijos que tienen las familias de cierta comunidad de vecinos está recogida en la siguiente tabla: Hijos Familias ) El número de goles marcados en las últimas jornadas de 1º división de fútbol han sido: 18,, 5, 15, 16, 19, 1, 18, 3, 16, 17, 19, 13, 0, 1 y 18. ÁLGEBRA Dados los polinomios P() = 3 + 1, Q() = 5 3, R() = 4. Calcula: 31) P 3 Q + R = 3) P + Q 3R = 33) P Q + 3R = REPASO ª EVALUACIÓN Página 7

8 º E.S.O. MATEMÁTICAS 34) P + Q R = 35) 3P Q R = 36) 4P + Q 6R = 37) Q P + R = 38) Q 3P + R = Efectúa las siguientes operaciones aplicando las fórmulas de los productos notables: 39) ( 3) = 40) ( + ) = 41) ( + 1) = 4) (3 ) = 43) ( + ) ( ) = 44) (5 + 3) = 45) (4 ) (4 + ) = 46) ( + ) = 47) ( 3) = 48) ( 3) ( + 3) = 49) ( + 5) = 50) (1 3 ) = Simplifica las siguientes fracciones algebraicas: 1 51) 1 = REPASO ª EVALUACIÓN Página 8

9 º E.S.O. MATEMÁTICAS 5) 1 = 53) 4 4 = 1 54) 1 = 55) 4 = 56) 3 3 = 57) 3 = 58) 9 3 = Resuelve las siguientes ecuaciones 59) (3 4) = 1 (3 + ) 60) (3 5) + 5 = (3 7) 61) ( ) ( + 3) = 5, REPASO ª EVALUACIÓN Página 9

10 º E.S.O. MATEMÁTICAS 6) 4 ( 5) + ( 4) = 1 ( + 6) ( 4) 63) ( + 3) 4 ( + ) = 6 ( + 3) ) ) ( 3) 5 = ( 4) 66) ( + ) ( 1) ( + 1) = 3 67) 3 4 REPASO ª EVALUACIÓN Página 10

11 º E.S.O. MATEMÁTICAS 68) ) ( 3) ( 3 + 5) = 4 70) ( + ) ( ) ( + 3) = ( 4) 33 71) ( + 3) 3 ( 5) = 1 (3 8) + 7) 6 [ + 5 ( + 4) 3 (4 3) + 1] = 0 73) REPASO ª EVALUACIÓN Página 11

12 º E.S.O. MATEMÁTICAS 74) (3 5) 4 ( + 7) = 5 + (4 + ) 75) [ ( 1)] = + (7 3) 76) 3 3 [ + (3 1) + (1 )] = 4 (1 3) 77) ) 3 [3 4 (1 ) + ] (6 5) = ) REPASO ª EVALUACIÓN Página 1

13 º E.S.O. MATEMÁTICAS 80) 1 4 (3 + 6) 1 3 (6 + 7) = ) ) ( + 3) 3 = ( 6 3) ) ) 3 7 = 1 REPASO ª EVALUACIÓN Página 13

14 º E.S.O. MATEMÁTICAS 85) ) 6 (3 4) + 3 (1 ) = 9 (1 ) 87) ( 1) 3( 3) = 88) ( 3) ) ) 3 ( 3 ) REPASO ª EVALUACIÓN Página 14

15 º E.S.O. MATEMÁTICAS SOLUCIONES 1) ) 1 6 m 3) 5 litros y 65 g. 4) 5 80, ) ) 5 h 6 min 5 s 7) 64 Kg, 48 Kg 8) ) ) ) 8 4 1) ) 8 48, 7 49 % 14) ) ) 6 h 17) ) 6 h 19) % 0) ) h 4 min ) ) 5 % 4) Al principio es más caro 5) 35 % 6) = 1 04, D.M. = , Me = 1, Q 1 = 0, Q 3 :. 7) = 16 6, D.M. = 1 4, Me = 16 5, Q 1 = 15 5, Q 3 : 18. 8) = 55, D.M. = 1 705, Me =, Q 1 = 1, Q 3 : 4. 9) = 0 905, D.M. = , Me = 1, Q 1 = 0, Q 3 : 5. 30) = 18 8, D.M. = 44, Me = 18 5, Q 1 = 16 5, Q 3 : 1. 31) ) ) ) ) ) + 37) 8 38) ) ) ) ) ) 4 44) ) ) ) ) ) ) REPASO ª EVALUACIÓN Página 15

16 º E.S.O. MATEMÁTICAS 51) 1 1 5) 1 53) 54) ) 70) 0 71) 6 7) 73) - 74) ) Identidad 76) Sin solución 56) ) ) 3 59) 1 60) ) -1 6) 5 77) -1 78) ) Sin solución 80) 81) 3 8) 0 83) -3 84) 85) ) 64) 0 65) ) 87) ) 67) 4 68) ) 0 89) 3 90) -1 69) 3 REPASO ª EVALUACIÓN Página 16