PROPORCIONALIDAD y PORCENTAJES

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1 NOMBRE:...CURSO:... PROPORCIONALIDAD y PORCENTAJES ) Para hacer compota de manzana se necesita cierta cantidad de azúcar por kilo de manzana. En la siguiente tabla tienes algunas cantidades. Complétala: Manzanas (Kg.) 4 8 Azúcar (Kg.) 5 ) A las 5 de la tarde la sombra de mi padre mide 70 m y la sombra de mi hermano, que mide 0 m, es de m. Cuál es la altura de mi padre? 3) Para hacer arroz con leche para 6 personas se necesitan litros de leche y 4 Kg de arroz. Qué cantidades se necesitan para 5 personas? 4) Un grupo de 5 amigos ha tomado el menú del día en un restaurante pagando un total de 43. Cuánto habrían pagado si fuesen sólo 3 amigos?, Y si son? 5) En vacaciones a Beatriz le ponen una multa de 5 5 euros por correr en moto sin casco. Al terminar las vacaciones se olvidó de la multa, y la tuvo que pagar con una penalización del 5 %. Cuánto pagó por la multa?

2 º E.S.O. MATEMÁTICAS 6) Un coche, que mantiene una velocidad constante de 00 km/h, tarda en realizar el trayecto Madrid-Barcelona en 6h 5 min. Cuánto tiempo tardará otro coche que mantenga una velocidad de 5 Km/h? 7) En una granja de 60 gallinas, en una semana se consumen 56 Kg de pienso. a) Cuánto consumen 48 gallinas durante 0 días? b) Y 8 gallinas en 0 días? 8) Si 7 personas han pagado por dormir noches en un hotel, Cuánto pagarán 5 personas por dormir 4 noches en ese mismo hotel? 9) Si bolsas de patatas de 5 Kg tienen un precio de 8, cuánto costarán 5 bolsas de 4 kg cada una. 0) Un electrodoméstico que funciona 4 horas cada día durante 0 días ha originado unos gastos de 9. Cuánto gastará funcionando durante 6 horas en 8 días? REPASO ª EVALUACIÓN curso 6-7 Página

3 º E.S.O. MATEMÁTICAS ) Cuál era el precio de un artículo si después de un descuento del 5 % hemos pagado 7? ) Calcula el interés de 75 al 4 5 % anual durante 7 meses. 3) María se ha comprado un video-juego que tenía un descuento del 5 % por el que ha pagado ; un CD de música que tenía un descuento del 5 % y que sólo le ha costado 75 y un pantalón que le ha costado 6 90 porque le han hecho un 40 % de descuento. a) Cuánto dinero se ha ahorrado? b) Qué tanto por ciento de descuento le han hecho en total? 4) Calcula el interés de.000 al 5 % anual durante un trimestre. 5) Por un ordenador que estaba rebajado un 0% he pagado 680 cuánto dinero me he ahorrado? REPASO ª EVALUACIÓN curso 6-7 Página 3

4 º E.S.O. MATEMÁTICAS 6) Para realizar cierto trabajo 3 obreros han tenido que trabajar 5 días a razón de 8 horas diarias, cuántas horas diarias tendrían que haber trabajado para que dos lo hubieran hecho en 0 días? 7) Qué beneficios producen al 5 % anual en 3 años? 8) Si 3 mangueras tardan 0 horas en llenar un estanque, Cuánto tiempo tardarán en llenarlo 5 mangueras? 9) Juan ha comprado una camiseta que costaba 7 euros por sólo euros. Qué tanto por ciento de descuento le han aplicado? 0) Elisa se despistó al hacer la declaración de la renta y Hacienda la ha impuesto una penalización con lo que debe pagar un 0% más de lo que la correspondía. Si ha pagado 70 58, cuánto habría pagado sin la penalización? ) Para vaciar un contenedor de ladrillos 8 obreros han empleado 3 horas. Cuánto tiempo emplearán 0 obreros? REPASO ª EVALUACIÓN curso 6-7 Página 4

5 º E.S.O. MATEMÁTICAS ) Un electrodoméstico que funciona 4 horas cada día durante 0 días ha originado unos gastos de 9. Cuánto gastará funcionando durante 6 horas en 8 días? 3) En un partido de fútbol un futbolista hace 8 tiros a portería y consigue hacer goles. Calcula el porcentaje de aciertos de este jugador. 4) A cierto producto le rebajan el precio un 5 % y al día siguiente se lo suben un 5 %. Cuándo es más caro al principio o al final? Y si primero se le encarece y después le aplicamos la rebaja? 5) Por unos deportivos que costaban 0 he pagado sólo 78, qué tanto por ciento de descuento me han hecho? ÁLGEBRA Dados los polinomios P(x) x 3x +, Q(x) x 5x 3, R(x) x 4. Calcula de forma indicada: 6) P 3 Q + R 7) Q P + R REPASO ª EVALUACIÓN curso 6-7 Página 5

6 º E.S.O. MATEMÁTICAS 8) Q 3P + R Efectúa las siguientes operaciones aplicando las fórmulas de los productos notables: 9) (x 3) 30) (x + ) 3) (x + ) 3) (3x ) 33) (x + ) (x ) 34) (5x + 3) 35) (4x ) (4x + ) 36) (x + ) 37) (x 3x) 38) (x 3x) (x + 3x) 39) (x + 5x) 40) ( 3x ) Simplifica las siguientes fracciones algebraicas: x + 4) x 4) x x x x 43) x x x 4x 4 x 44) x 45) + x 4 x x REPASO ª EVALUACIÓN curso 6-7 Página 6

7 º E.S.O. MATEMÁTICAS 46) + x 3x x 3x 47) + x x 3 x x 48) x 9 x 3x Resuelve las siguientes ecuaciones 49) 4x (3x 4) (3x + ) 50) x (3x 5) + 5 5x 3 + (3x 7) 5) (x ) (x + 3) 5 5) 4x (x 5) + (x 4) (x + 6) (x 4) 53) (x + 3) 4 (x + ) 6x (x + 3) + 54) x 4 x + 4 REPASO ª EVALUACIÓN curso 6-7 Página 7

8 º E.S.O. MATEMÁTICAS 55) (x 3) 5x x (x 4) 56) (x + ) (x ) ( x + ) 3 57) x x ) x x ) x (x 3) (x 3x + 5) x 4 60) (x + ) (x ) (x + 3) (x 4) 33 6) [x (x )] x + (7 3x) REPASO ª EVALUACIÓN curso 6-7 Página 8

9 º E.S.O. MATEMÁTICAS 6) 3x 3 [x + (3x ) + ( x)] 4 ( 3x) 63) x + x 6 x 5 3 4x 6 64) x 3 [3x 4 ( x) + ] (6 5x) 7 5x 65) x + x x 4 4 REPASO ª EVALUACIÓN curso 6-7 Página 9

10 º E.S.O. MATEMÁTICAS ) ) 6 m 3) 5 litros y 65 g. 4) 5 80, ) ) 5 h 6 min 5 s 7) 64 Kg, 48 Kg 8) ) ) 0 80 ) 8 4 ) ) 8 48, 7 49 % 4) 6 5 5) 70 6) 6 h 7) 750 8) 6 h 9) % 0) 5 48 ) h 4 min ) ) 5 % 4) Al principio es más caro 5) 35 % 6) -3x + 9x + 7 7) x x 8 8) 3x x 7 9) x 6x ) x + 4x + 4 3) 4x + 4x + 3) 9x x ) x 4 34) 5x + 30x ) 6x 4 36) x 4 + 4x ) x 4 6x 3 + 9x 38) x 4 9x 39) x 4 + 0x 3 + 5x 40) 9x 4 6x + 4) x SOLUCIONES 4) x + x REPASO ª EVALUACIÓN curso 6-7 Página 0 43) 44) x x + x + 45) x x 46) x + 3 x 3 47) x 48) x + 3 x 49) 50) 9 4 5) - 5) ) 4 54) 0 55) 56) 57) ) 59) 3 60) 0 6) Identidad 6) Sin solución 63) - 64) 3 65) Sin solución