CEO Juan XXIII. ACTIVIDADES MATEMÁTICAS 2º ESO 1) Halla el área de la zona de color de cada figura. 2) Halla el perímetro y el área de esta figura.

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1 ACTIVIDADES MATEMÁTICAS 2º ESO 1) Halla el área de la zona de color de cada figura. 2) Halla el perímetro y el área de esta figura. 3) Halla el área total y el volumen de estas figuras.

2 4) La figura representa una pieza de madera, que hay que recubrir con una capa de pintura. Qué superficie hay que pintar? (Las longitudes vienen expresadas en centímetros) 5) Calcula las longitudes desconocidas (en centímetros) con la ayuda del teorema de Tales. 6) Estudia si los siguientes pares de triángulos son semejantes. a) b)

3 7) Calcula la longitud (en centímetros) de los lados desconocidos de este par de triángulos semejantes. Halla además las razones de semejanza entre ambos triángulos. 8) Calcula la altura del árbol, sabiendo que a cierta hora del día el árbol proyecta una sombra de 12 metros, mientras que una estaca de 1,6 metros proyecta una sombra de 2,4 metros. Justifica la respuesta. 9) Se ha hecho a escala 1: 50 la maqueta de un coche. a) Halla la anchura de la maqueta si el coche tiene 1,75 metros de ancho. b) Halla la altura del coche si la maqueta tiene 2,8 centímetros de altura. 10) Calcula las longitudes que faltan en la siguiente figura justificando la respuesta. 11) Seis personas tardan 20 días en pintar la pared exterior de un campo de fútbol. a) Cuántos días tardarán 5 personas en hacer el mismo trabajo? b) Cuántas personas se necesitan para hacer el trabajo en 8 días? 12) Una máquina envasa 1200 latas de refresco en 8 horas.

4 a) Cuántas latas de refresco envasará en 12 horas? b) Cuántas horas tardará en envasar 450 latas? 13) Un reloj cuesta 40, pero el relojero me lo ha rebajado y he pagado por él 34. Qué porcentaje de descuento me ha hecho el relojero? 14) El 45 % de los alumnos de un instituto ha aprobado todas las asignaturas al final del curso. Sabiendo que han aprobado todas las asignaturas 234 alumnos, cuántos estudiantes hay en el instituto? 15) La factura de luz de una familia es de 60 euros, pero además falta añadir un aumento del 15 % por IGIC. Cuál es el precio final de la factura? 16) En un instituto con 900 alumnos se han publicado los resultados de una encuesta sobre música moderna. En la encuesta se recoge que hay 378 alumnos que prefieren la música rock. Qué porcentaje de alumnos del instituto prefieren la música rock? 17) Un trabajo realizado en un taller de automóviles vale 80. Por pagarlo al contado me hacen un descuento del 5 %. Cuánto tengo que pagar? 18) Expresa en lenguaje algebraico estos enunciados. a) El doble de un número más cinco. b) El triple de un número menos seis. c) La mitad de la resta de dos números. d) El cuadrado de la suma de dos números. e) La resta de los cuadrados de dos números. 19) Halla el valor numérico del polinomio P(x) = x 2 3x +1 en los valores indicados. a) x = 2 b) x = 1 20) Realiza estas operaciones con monomios. a) 3x 2 5x 2 + x 2 = b) 2x 3 3x 2 = c) 12x 9 : 4x 2 = d) ( 2x 3 ) 2 = 21) Realiza estas operaciones con los polinomios: P(x) = 5x 3 + 3x 2 x + 6

5 Q(x) = 7x 3 2x 5 R(x) = 4x 2 + 3x 2 S(x) = 2x 3 a) Q(x) P(x) = b) P(x) + Q(x) R(x) = c) S(x) P(x) = 22) Simplifica estas expresiones algebraicas. a) 2x 4 + 5x 3 + x 2 3x x 4 7x 3 + 4x 2 x 5 = b) 6x 3 + 5x 2 2x + 3 (2x 3 x 2 4x + 2) = c) ( 7x 3 + 5x 2 ) + ( 4x + 2) 4x 3 x 2 (2 6x) = 23) Doblando un alambre de 40 cm formamos el rectángulo de la figura. a) Halla la expresión algebraica que define el área del rectángulo. b) Usa la expresión anterior para calcular el área del rectángulo para x=4. 24) Comprueba si estos valores son solución de la ecuación x 2 2 = x + 4. a) x = 2. b) x = 3. c) x = 2. d) x = 3. 25) Resuelve estas ecuaciones de primer grado. a) 4x + 5 =1+ 6x 2 b) 5x +1 3x = 3+ 6x + 8 c) 3 (x 1) 5x = 2 (x + 5) + 3 d) 4 (x + 2) + 5 (x 7) =10 (x + 3) 60 26) Resuelve estas ecuaciones de segundo grado. a) x 2 + 2x + 8 = 0 b) x 2 + 9x + 20 = 0

6 27) Ana se gasta en las rebajas de EL Corte Inglés 110 en un pantalón, unos zapatos y un bolso. Los zapatos le costaron 5 más que el pantalón, y el bolso 4 más que los zapatos. Cuánto le costó cada artículo? 28) En una reunión de 30 personas hay el doble de mujeres que de hombres, y cinco niños menos que mujeres. Cuántos hombres, mujeres y niños hay en la reunión? 29) La relación que existe entre dos magnitudes viene dada por la ecuación y = 3x 2. a) Completa la siguiente tabla de valores. b) Represéntala gráficamente. 30) Estudia la siguiente función, indicando:

7 a) Dominio. b) Imagen. c) Continuidad. d) Puntos de corte con los ejes. e) Crecimiento. f) Decrecimiento. g) Máximos. h) Mínimos. 31) Hemos construido una tabla con el precio que cuesta guardar un coche en un parking. a) Indica cuál es la variable independiente y cuál la dependiente. b) Cómo es la dependencia que hay entre las dos magnitudes: directa o inversa? Razona tu respuesta. c) Expresa con una ecuación la relación que hay entre las dos variables. d) Representa gráficamente la función utilizando la tabla anterior. e) Se pueden unir los puntos? Razona tu respuesta.

8 32) Beatriz ha ido de excursión para visitar un lago de un parque natural cercano a su casa. La gráfica representa la distancia a la que se encontraba de su casa en cada momento desde que salió de ella por primera vez hasta que regresó al terminar la excursión. Beatriz salió de su casa caminando a las 10 de la mañana. Cuando llevaba un rato caminando, decidió volver a su casa para coger la bicicleta. a) Cuántos kilómetros recorrió andando? Cuánto tiempo tardó? b) A qué hora recogió la bicicleta de su casa? c) Cuántos kilómetros recorrió en bicicleta? Cuánto tiempo empleó? d) Empleó el mismo tiempo en el viaje de ida en bicicleta que en el de vuelta? Razona la respuesta. e) A qué hora llegó al lago? Cuánto tiempo estuvo en el lago?