PARA LA EVALUACIÓN DE LA MATERIA PENDIENTE MATEMÁTICAS DE 2º ESO, SE REALIZARÁ

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1 PARA LA EVALUACIÓN DE LA MATERIA PENDIENTE MATEMÁTICAS DE 2º ESO, SE REALIZARÁ UN TRABAJO Y UNA PRUEBA POR TRIMESTRE. LA PRUEBA CORRESPONDIENTE AL SEGUNDO TRIMESTRE SE REALIZARÁ EN LA SEMANA DEL 6 AL 10 DE MARZO Y SE BASARÁ EN LAS ACTIVIDADES DESARROLLADAS EN ESTE SEGUNDO TRABAJO. Alumno/a (Apellidos, Nombre): Curso UD: Proporcionalidad. 1.- Un pintor ha cobrado 120 por un trabajo que le ha llevado 4 horas, cuánto cobra por hora?. Completa la siguiente tabla: Tiempo en horas Coste en euros En la feria, media docena de churros cuestan 1,20 euros. A cuánto sale cada churro?. Completa la tabla. Churros Coste en euros 1, Completa la tabla que relaciona el número de entradas para el cine y su coste: Número de entradas Coste en euros 5, Por dos horas de aparcamiento hemos pagado 2,40, cuánto nos costará un estacionamiento de cinco horas?. 5.- Si tres entradas para un concierto nos cuesta 60, cuánto costarán 7 entradas?. Copia en tu cuaderno: Calcular un tanto de una cantidad es un simple producto, para calcular el a% de C calculamos a.c 100. Por ejemplo, el 5% de 20 son de una prenda que vale 20, me están rebajando Calcula los siguientes porcentajes: 15% de 200 = 40% de 200 = 6% de 250 = 30% de 250 = 4% de 400 = 12% de 200 = 15% de 80 = 15% de 60 = 25% de 300 = 25% de 400 = = 1. Si me rebajan un 5% Observa: Qué número es mayor, 15% de 200 o el 40% de 200? Qué número es mayor, 15% de 80 o el 15% de 60?. Entre los porcentajes y las fracciones hay una gran relación, fíjate en los dos últimos apartados, puedes ver que el 25% de 300 coincide con la cuarta parte de 300. Esta última observación te servirá para los siguientes porcentajes: 50% de 200 = 50% de 24 = 25% de 250 = 25% de 60 = 75% de 400 = 75% de 200 =

2 Te has dado cuenta? El 50% es la mitad, el 25% es la cuarta parte, 10% de 60 = 10% de 200 = 10% de 50 = 10% de 250 = 10% de 4 = 10% de 22 = 7.- En una academia hay 120 personas estudiando. Si hay 48 alumnos y 72 alumnas Qué porcentaje de alumnos hay en la clase? Y de alumnas? 8.- El 15% de la plantilla de un equipo de fútbol están lesionados. Si en la plantilla hay 20 jugadores, cuántos sufren lesiones? 9.- El 20% de las 870 personas que viajan en un crucero son miembros de la tripulación, cuántos tripulantes lleva? 10.- Una tarta pesa gramos y contiene un 10% de mantequilla, cuántos gramos de mantequilla lleva la tarta? 11.- Miguel ha ayudado a mi hermano a lavar un coche, me ha dado un 25% de los 60 que le han pagado. Cuánto dinero ha ganado Miguel? 12.- Han empezado las rebajas al 30% de descuento. Tengo 50 para gastar, podré comprar un chaquetón que, sin descuento, cuesta 85? 13.- Adela compra una falda de 80 y le rebajan un 10%, cuánto le rebajan?, cuánto paga? 14.- En un embalse, en primavera, tenía m 3 de agua, pero durante el verano las reservas han disminuido un 80%. Cuántos metros cúbicos quedan en el embalse? Ten en cuenta que a veces conocemos las cantidades y queremos saber a qué porcentaje corresponde. Por ejemplo: En el centro de salud se han entrevistado a 400 personas, de ellas 60 declaran tener algún tipo de alergia. Cuál es el porcentaje de alérgicos? Para ello vamos a recordar una herramienta que te será muy útil para los porcentajes y para la proporcionalidad, la regla de tres, en la regla de tres el total (en nuestro ejemplo el total son las 400 personas es el 100% y una parte, 60 personas, corresponde al porcentaje que queremos averiguar, esto mismo lo vamos a escribir de la siguiente forma: 400 personas 100% 60 personas x% x = = 15% Así podemos decir que el 15% de la población es alérgica. Si en Mijas hay habitantes, sabrías decir cuántos son alérgicos? 15.- En un hotel de 50 habitaciones hay 35 ocupadas, qué porcentaje de ocupación tiene el hotel? 16.- He hecho 15 problemas de Matemáticas de 38 que tiene este trabajo, qué porcentaje de problemas he resuelto? 17.- Julián ha leído 80 páginas de una novela, lo que supone el 25% del total, cuántas páginas tiene la novela? 18.- Un restaurante tiene reservadas 12 mesas, que son el 75% del total, de cuántas mesas dispone el restaurante?

3 19.- Al comprar un libro, me han rebajado 4, que es el 20% de lo que costaba, cuánto costaba? 20.- Paula ha comprado un CD por 15, lo que le supone el 10% del dinero que tenía ahorrado, cuánto tenía? 21.- Al comprar un televisor de 554, nos han rebajado 55. Qué descuento nos han hecho? 22.- Un comerciante compra un cargamento de kg de cerezas por Si quiere ganar un 15% con la venta de esas cerezas, a cómo deberá vender cada kilogramo? 23.- El precio de una camisa es de 25 y el de unos pantalones de 64. Si en ambos casos nos hacen el 15% de descuento, cuál será el precio que hemos de pagar por cada prenda? 24.- El trigo al transformarse en harina pierde un 30% de su peso. Calcula la cantidad de trigo que será necesaria para obtener 20 kg de harina. Recuerda, utiliza la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad. Por ejemplo: Sabemos que tres paquetes de té pesan 90 gramos, averigua cuántos paquetes hay en tres kilos de té. 3 paquetes 90 gramos kilos de té. X paquetes 3000 x = = 100 paquetes hay en tres 25.- En una panadería, con un saco de 40 kg de harina se hacen 52 kg de pan. Calcula la harina que será necesaria para obtener 78 kg de pan Un tubo de 15 m de longitud pesa 240 Kg. Otro tubo de la misma sección e igual material tiene 600 Kg de peso. Cuál es su longitud? 27.- Un coche recorre cierto trayecto en 90 minutos a una velocidad de 60 Km/h. A qué velocidad deberá recorrer el mismo trayecto para tardar 50 minutos? 28.- Si de 10 kilos de naranjas se hacen 6 litros de zumo, averigua cuántos litros obtienes de 75 kilos de naranjas Si tres rotuladores cuestan 4,20, averigua cuánto cuestan cinco rotuladores Un grifo ha llenado un bidón de 60 litros en 18 minutos, cuánto tardará en llenar otro bidón de 80 litros? 31.- Un camión transporta 20 motos con una carga de 560 kilos, cuál será la carga de otro camión que lleva 35 motos? 32.- Un motorista cubre un recorrido de 150 km en dos horas y cuarto, cuánto tardará en un recorrido de 180 km. UD: El lenguaje algebraico 1.- Expresa en lenguaje algebraico las siguientes frases: a) Dos números cuya suma es 38. b) Un número menos su mitad.

4 c) Andrés reparte sus ahorros entre sus cuatro amigos. d) Un autobús tarda dos horas menos que otro en recorrer el trayecto Sevilla-Málaga. e) La cuarta parte de mis ahorros más 3 euros. f) Me dan 1/3 de las naranjas de una caja y se me pudren 3. g) Un número más su quinta parte. h) Restar a la sexta parte de un número cuatro unidades. i) La tercera parte de un número más 3 unidades. j) El triple de un número más su tercera parte. k) El triple de veinte. l) Si a cinco se le añade un número se obtiene 66. m) La tercera parte de la suma de veintisiete y otro número es 16. n) La diferencia de dos números es Sabemos que a = 100, b = 10 y c = 1. Expresa los siguientes números en función de a, b y c: 12 = b + c + c = b + 2c (resuelto) 102 = 300 = 21 = 201 = 132 = 3.- Sabiendo que Miguel tiene 13 años, averigua la edad de cada miembro de su familia, sabiendo que: Miguel x = 13 años Hermana x 3 = Madre, el triple de Miguel Padre 3x + 1 = 4.- Sabiendo que x = 1 e y = 2. Calcula: 5x + 4 = x + y = 3x - 3 = 3x - y = 2y + 1 = x y + 2 = 5y - 8 = y : x = Un monomio es el producto de un valor conocido (coeficiente) y uno o varios valores desconocidos representados por letras (parte literal). Ejemplos: 2xy -3x 2 ½xyz. El grado de un monomio es la suma de los exponentes de la parte literal. Ejemplos: 2xy grado 2; -3x 2 grado 2, ½xyz grado Completa la siguiente tabla: Monomio 3x 5a 2xy ½ x 2 y - 3xy 2 z Coeficiente 3 Parte Literal x Grado 1 Dos monomios son semejantes si tienen idéntica parte literal. Ejemplos: 2x y 3x son semejantes; 2xy y -5xy son semejantes. Sólo podemos sumar monomios semejantes, para sumarlos, sumamos los coeficientes y dejamos la misma parte literal. Ejemplos: 2x + 3x = 5x; 2xy 5xy = -3xy. El producto de dos monomios (no tienen que ser semejantes) es el producto de los coeficientes y de los factores de su parte literal. Ejemplos: 2x. 3xy = 6x 2 y 6.- Efectúa las siguientes sumas y productos, en la columna de la izquierda están las sumas y en la derecha los productos. Es conveniente que hagas 5 ejercicios de la izquierda y cinco de la derecha y lo corrija tu profesor/a, así descubrirás pronto si comete fallos: a) 2x + 3x = c) x + 4x = b) x + x =

5 d) 5x 2x = e) 3x 2x = f) 2x 2 + x 2 = g) 3x 2-5x 2 = h) x 2 + x 2 = i) x 2 + x 3 = j) 3x 2 + 5x 2 = k) 3 x 3-2x 3 = l) - 2x 2-3x 2 = m) x x = n) x 3 + 4x - 3x 3 4x = o) 3x 2 - x 2 + 2x 2 = p) 3x 2 - x 2 - x 2 - x 2 = q) 4x 3 + 3x 3 + x 2 - x 3 = r) - 2x x 2-5 = ee) 2x 2. x = ff) 3x 2. 2x = gg) - 3x 2. 2x = hh) (- 3x 2 ). (- 2x) = ii) 2x 2. (- 5x 3 ) = jj) - 3x 3. (- 2x 4 ) = kk) x 2. (2x 3 ) = ll) - 2x 2. (5x 3 ) = mm) x. x 4 = nn) 2x. 5x 6 = oo) - 3x 2. 4x 5 = pp) 4x. 3x 2 = qq) 6x. 3x. 2x = rr) 2x. 3x 2. 5x 3 = s) x 3 + x 5 = t) 2x 5 - x 4 + 3x 3 + x 4 = u) x 2-5x 2 + x 3 + x 2 = v) 2x 2-3x 2 + x 2 5x = w) x 2 x + 3x 2 2x = x) x + 5 2x x + 3 = y) 4x x + 3x + 2x = z) x - x = aa) x. x = bb) x 2. x 2 = cc) x 3. x 5 = dd) 2x. x =

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