Colegio FUENTELARREYNA

Transcripción

1 Colegio FUENTELARREYNA RESOLUCIÓN de 30 de septiembre de 2009 en la que se establecen los estándares o conocimientos esenciales de la materia de Matemáticas para el primer curso de la Educación Secundaria Obligatoria (1º ESO) en la Comunidad de Madrid. SEGUNDA EVALUACIÓN 1

2 Porcentajes y proporcionalidad 42. Epresar e interpretar un porcentaje o tanto por ciento como una fracción o su decimal equivalente. 43. Calcular un número del que se conoce un determinado porcentaje. 44. Dada una subida o bajada del precio de un producto, calcular el porcentaje de aumento o disminución. 4. Resolver problemas en los que es necesario el cálculo de incrementos y disminuciones porcentuales con porcentajes habituales. 46. Detectar la eistencia o ineistencia de proporcionalidad directa en parejas de magnitudes comprobando si se verifica Ley del doble, triple,..., mitad, o por cualquier otro procedimiento. 47. Completar tablas de magnitudes directamente proporcionales. 48. Resolver problemas de proporcionalidad aplicando la regla de tres o cualquier otro método apropiado. 2

3 OBJETIVO: Epresar e interpretar un porcentaje o tanto por ciento como una fracción o su decimal equivalente. 1.- El curso pasado en el Colegio FUENTELARREYNA de Madrid alumnos contestaron a una encuesta sobre su deporte preferido. El 40% de ellos contestaron que el deporte que más les gustaba era el futbol, dos quintas partes contestó que el tenis, el resto optó por el baloncesto. Calcula y completa todos los datos que faltan en la tabla siguiente. Nº de alumnos consultados Alumnos que les gusta más el futbol Alumnos que les gusta más el tenis Alumnos que les gusta más el baloncesto Porcentaje sobre el total de alumnos consultados Fracción del total de alumnos consultados 40% 2 El curso pasado en el Colegio FUENTELARREYNA de Madrid alumnos contestaron a una encuesta sobre su deporte preferido. El 40% de ellos contestaron que el deporte que más les gustaba era el futbol, dos quintas partes contestó que el tenis, el resto optó por el baloncesto. Calcula y completa todos los datos que faltan en la tabla siguiente. Nº de alumnos consultados Porcentaje sobre el total de alumnos consultados Fracción del total de alumnos consultados Alumnos que les gusta más el futbol Alumnos que les gusta más el tenis Alumnos que les gusta más el baloncesto % 40% 20% Rellena la siguiente tabla. En cada columna, el porcentaje, la fracción y el decimal deben ser equivalentes. Porcentaje 30 % Fracción 4 Decimal 0, 04 3 Porcentaje % 3 Fracción 20 Decimal, % 4 % , 7 0, 04 3

4 4.- El curso pasado en el Colegio FUENTELARREYNA de Madrid, 400 alumnos contestaron a una encuesta sobre su deporte preferido. El 20% de ellos contestaron que el deporte que más les gustaba era el tenis, dos quintas partes contestó que el futbol, el resto optó por el baloncesto. Calcula y completa todos los datos que faltan en la tabla siguiente: Nº de alumnos consultados Alumnos que les gusta más el futbol Alumnos que les gusta más el tenis Alumnos que les gusta más el baloncesto Porcentaje sobre el total de alumnos consultados 20 % Fracción del total de alumnos 2 consultados El curso pasado en el Colegio FUENTELARREYNA de Madrid, 400 alumnos contestaron a una encuesta sobre su deporte preferido. El 20% de ellos contestaron que el deporte que más les gustaba era el tenis, dos quintas partes contestó que el futbol, el resto optó por el baloncesto. Calcula y completa todos los datos que faltan en la tabla siguiente: Nº de alumnos consultados Alumnos que les gusta más el futbol Alumnos que les gusta más el tenis Alumnos que les gusta más el baloncesto Porcentaje sobre el total de alumnos consultados 40% 20 % 40% Fracción del total de alumnos consultados Rellena la siguiente tabla. En cada columna, el porcentaje, la fracción y el decimal deben ser equivalentes. Porcentaje 70 % Fracción 3 Decimal 0, 4 Porcentaje 70 % 40% 60% Fracción 7/10 2/ 3 Decimal 0,7 0, 4 0,6 4

5 6.- El curso pasado en la Comunidad de Madrid alumnos obtuvieron el título de graduado en E.S.O. El 20% de ellos se matriculó en un Ciclo de Grado Medio, tres quintas partes lo hizo en 1º de Bachillerato, el resto no quiso seguir estudiando. Calcula y completa todos los datos que faltan en la tabla siguiente. Alumnos matriculados en 1º de Bachillerato Alumnos matriculados en 1º de un Ciclo de Grado Medio No siguen estudiando Nº de alumnos graduados Porcentaje sobre el total de alumnos graduados Fracción del total de alumnos graduados 3/ 20 % Alumnos matriculados en 1º de Bachillerato Alumnos matriculados en 1º de un Ciclo de Grado Medio No siguen estudiando Nº de alumnos graduados Porcentaje sobre el total de alumnos graduados % 20 % 20 % Fracción del total de alumnos graduados 3 1/ 1/ 7.- Completa la siguiente tabla: Porcentaje Epresión decimal Fracción irreducible 2 % 0,2 1/ 4 30 % 0,08 2/ Porcentaje Epresión decimal Fracción irreducible 2 % 0,2 1/ 4 30 % 0,3 3/10 8 % 0,08 2/2 40 % 0,4 2/

6 OBJETIVO: Calcular un número del que se conoce un determinado porcentaje. 1.- Contesta a las siguientes cuestiones: (No olvides las unidades) El 30 % de un número es 4 De qué número se trata? Cuál es el 2 % de 2000 kg? Si 2 es el 0 % de una cantidad, cuál es esta cantidad? Qué tanto por ciento de 60 es 14? , 60 El 8 % de un número es 40 De qué número se trata? Cuál es el 30 % de 20 cm? El 2 % de un número es 00 De qué número se trata? El 8 % de un número es 60 De qué número se 8 trata?

7 OBJETIVO: Dada una subida o bajada del precio de un producto, calcular el porcentaje de aumento o disminución. DESCUENTOS Cuando se descuenta un %. Como por ejemplo en las REBAJAS Un artículo ha costado 80. Sabemos que se le ha aplicado un descuento del 12 %. Cuál era el precio del artículo sin el descuento? Siempre partiremos de la misma premisa: Si el artículo costase pagaríamos 88. Por tanto, si hemos pagado con el descuento 80, el precio del artículo sin el descuento se calcula de la siguiente forma: Sin descuento Con descuento 88 X 80 Formamos la proporción y despejamos la ,91 El precio sin IVA era 90,91 88 INCREMENTOS Cuando se incrementa un %. Como por ejemplo el IVA (Impuesto sobre el valor añadido) Un artículo ha costado 67,20. Sabemos que se le ha aplicado un IVA del 12 %. Cuál era el precio del artículo sin IVA? Siempre partiremos de la misma premisa: Si el artículo costase pagaríamos 112. Por tanto, si hemos pagado con IVA 67,2 el precio del artículo sin IVA se calcula de la siguiente forma: Sin IVA Con IVA 112 X 67,2 Formamos la proporción y despejamos la ,2 67,2 60 El precio sin IVA era La barra de pan ha subido un 10%, y ya cuesta 0,. Cuánto costaba antes de la subida? Sin IVA Con IVA 110 0, Formamos la proporción y despejamos la , 0, 0,0 El precio sin IVA era 0,

8 Colegio FUENTELARREYNA NIVEL: 1º ESO ALUMNO: Fecha: 29/01/2013 OBJETIVO: Resolver problemas en los que es necesario el cálculo de incrementos y disminuciones porcentuales con porcentajes habituales. 1.- Un jersey que costaba 4 se vende en las rebajas por 36. Qué tanto por ciento se ha rebajado? PVP Le han rebajado 2.- En las últimas elecciones municipales, de un censo de 2 00 personas, el alcalde actual recibió 1 00 votos. Qué tanto por ciento votó al alcalde? Censo votos alcalde 3.- Este mes ha habido en mi comunidad autónoma 120 accidentes de tráfico, lo que mejora la cifra del año pasado que fue de 160 accidentes. En qué tanto por ciento han disminuido este tipo de accidentes? 4.- Un jugador de baloncesto ha efectuado 2 lanzamientos y ha conseguido 16 canastas. Cuál es su porcentaje de aciertos? 8

9 .- En una población de habitantes, el 1% son inmigrantes, y el 40% de los inmigrantes son ecuatorianos. a) Cuántos ecuatorianos viven en esa población? b) Qué porcentaje de la población es ecuatoriana? 6.- Según una encuesta reciente, de cada 1 españoles 9 no han leído El Quijote. Qué porcentaje de españoles ha leído El Quijote? 7.- De una clase de 3 alumnos, han ido de ecursión 28. Qué tanto por ciento ha faltado a la ecursión? 9

10 8.- Para hacer una tarta de 70 gramos, Pedro ha utilizado 300 gramos de harina. Ahora quiere hacer otra tarta que pese 1 kilogramo. Cuántos gramos de harina necesitará? 9.- Un ciclista ha recorrido 2 kilómetros en hora y cuarto. A esa velocidad, cuánto tardaría en recorrer una etapa de 64 kilómetros? 10.- Un automóvil gasta litros de gasolina cada km. Si quedan en el depósito 6 litros, cuántos kilómetros podrá recorrer el automóvil hasta quedarse sin gasolina? 11.- Con 39 litros de gasolina el marcador de un coche marca 3 de depósito. Cuál es la capacidad 4 total del depósito del coche? 12.- Un euro equivale aproimadamente a 1, dólares. Cuántos euros recibirá un turista americano que cambia en Madrid 600 dólares? 13.- Con un kilogramo de harina un panadero elabora 30 barras de pan, hoy sólo dispone de 630 gramos de harina. Cuántas barras de pan podrá elaborar? 10

11 14.- Un obrero fabrica 300 piezas en horas. Cuántas piezas puede fabricar en 43 horas? 1.- Si metros de hilo telefónico valen 3 euros, cuánto costarán 8 metros? 16.- De kilos de olivas se han obtenido 3,2 litros de aceite. Cuántos litros de aceite se obtendrán de una tonelada y media de aceitunas? 17.- Una familia consume 17, litros de leche en una semana. Si cada día beben la misma cantidad de leche, los litros que han consumido en tres días han sido: 18.- Un granjero necesita cada día, 2 kilos de pienso para dar de comer a sus 8 vacas. Cuántos kilos necesitaría si vendiera 3 vacas? 19.- Un hotel tiene 187 habitaciones ocupadas, lo que supone el 8% del total. De cuántas habitaciones dispone el hotel? 11

12 20.- La barra de pan ha subido un 10%, y ya cuesta 0,. Cuánto costaba antes de la subida? 21.- Se ha caído una caja de huevos y se han contado 4 rotos, lo que supone un 1% del total. Cuántos huevos había en la caja? 22.- Hace cinco años compré un piso por En este tiempo la vivienda se ha depreciado un 37%. Cuánto vale ahora mi piso? 23.- El año pasado pagábamos el kilo de pan a 2,4. Qué porcentaje ha subido si ahora lo pagamos a 2,2? 24.- Por un kilogramo de harina hemos pagado 0,78. Si nos ha costado la harina un 4% más cara que el año pasado, a cuánto estaba el kilo de harina el año pasado? 2.- He comprado un cuarto de jamón y 200 g de queso por 3,36. Si el jamón está a 9,68 /kg, cuánto cuesta el kilo de queso? 12

13 Colegio FUENTELARREYNA NIVEL: 1º ESO ALUMNO: Fecha: 29/01/2013 OBJETIVO: Resolver problemas en los que es necesario el cálculo de incrementos y disminuciones porcentuales con porcentajes habituales. 1.- Un jersey que costaba 4 se vende en las rebajas por 36. Qué tanto por ciento se ha rebajado? PVP Le han rebajado Le han rebajado el 20 % PVP Le ha costado Le han rebajado el 20 % 2.- En las últimas elecciones municipales, de un censo de 2 00 personas, el alcalde actual recibió 1 00 votos. Qué tanto por ciento votó al alcalde? Censo votos alcalde % 2.00 Le han votado el 60 % 3.- Este mes ha habido en mi comunidad autónoma 120 accidentes de tráfico, lo que mejora la cifra del año pasado que fue de 160 accidentes. En qué tanto por ciento han disminuido este tipo de accidentes? Nº de accidentes Han bajado % 160 Han disminuido el 2 % 4.- Un jugador de baloncesto ha efectuado 2 lanzamientos y ha conseguido 16 canastas. Cuál es su porcentaje de aciertos? Nª de lanzamientos Ha encestado % 2 Ha encestado el 64 % 13

14 .- En una población de habitantes, el 1% son inmigrantes, y el 40% de los inmigrantes son ecuatorianos. a) Cuántos ecuatorianos viven en esa población? Habitantes Inmigrantes Inmigrantes Ecuatorianos Son inmigrantes Son ecuatorianos b) Qué porcentaje de la población es ecuatoriana? Habitantes Ecuatorianos % El 6 % son ecuatorianos. 6.- Según una encuesta reciente, de cada 1 españoles 9 no han leído El Quijote. Qué porcentaje de españoles ha leído El Quijote? Habitantes No han leído el Quijote 1 9 Habitantes Han leído el Quijote % 1 No ha leído El Quijote 40% ha leído El Quijote 6 40% 1 40% ha leído El Quijote 7.- De una clase de 3 alumnos, han ido de ecursión 28. Qué tanto por ciento ha faltado a la ecursión? Nª de alumnos No han ido % 3 Ha faltado a clase el 20 % 14

15 8.- Para hacer una tarta de 70 gramos, Pedro ha utilizado 300 gramos de harina. Ahora quiere hacer otra tarta que pese 1 kilogramo. Cuántos gramos de harina necesitará? gramos harina 70 g 300 g 0 g g 70 Necesita 400 g de harina 9.- Un ciclista ha recorrido 2 kilómetros en hora y cuarto. A esa velocidad, cuánto tardaría en recorrer una etapa de 64 kilómetros? km Tiempo 2 7 minutos 64 minutos porque cuanto más distancia recorra, más tiempo necesitará Tardará 3h 12 min minutos 10.- Un automóvil gasta litros de gasolina cada km. Si quedan en el depósito 6 litros, cuántos kilómetros podrá recorrer el automóvil hasta quedarse sin gasolina? Consumo Distancia que recorre litros km 6 litros (Cuantos más litros tenga el depósito más km podrá recorrer) Km Podrá recorrer 120 km 11.- Con 39 litros de gasolina el marcador de un coche marca total del depósito del coche? Litros capacidad de depósito. Cuál es la capacidad litros La capacidad del depósito 2 L 12.- Un euro equivale aproimadamente a 1, dólares. Cuántos euros recibirá un turista americano que cambia en Madrid 600 dólares? $ 1 1, $ 600 $ 1 1, Recibirá Con un kilogramo de harina un panadero elabora 30 barras de pan, hoy sólo dispone de 630 gramos de harina. Cuántas barras de pan podrá elaborar? Harina g g Nº de barras Barras Podrá elaborar 18 barras de pan 1

16 14.- Un obrero fabrica 300 piezas en horas. Cuántas piezas puede fabricar en 43 horas? Nº piezas Tiempo 300 h 43 h piezas Podrá fabricar 2.80 piezas 1.- Si metros de hilo telefónico valen 3 euros, cuánto costarán 8 metros? Metros Precio m 3 8 m Costarán De kilos de olivas se han obtenido 3,2 litros de aceite. Cuántos litros de aceite se obtendrán de una tonelada y media de aceitunas? Kilos de olivas Litros de aceite Kilos 3,2 litros 1.00 Kilos 3, , litros Se obtendrán 900 litros 17.- Una familia consume 17, litros de leche en una semana. Si cada día beben la misma cantidad de leche, los litros que han consumido en tres días han sido: Leche consumida Tiempo empleado 17. litros 7 días 3 días 17, , 3 7,.litros 7 Han consumido 7, litros 18.- Un granjero necesita cada día, 2 kilos de pienso para dar de comer a sus 8 vacas. Cuántos kilos necesitaría si vendiera 3 vacas? Kilos de pienso 2 Kilos 8 0 Nº de vacas Kg 8 Necesitaría 10 Kg 19.- Un hotel tiene 187 habitaciones ocupadas, lo que supone el 8% del total. De cuántas habitaciones dispone el hotel? Nº de habitaciones Habitaciones ocupadas habitaciones 8 Dispone de 220 habitaciones 16

17 20.- La barra de pan ha subido un 10%, y ya cuesta 0,. Cuánto costaba antes de la subida? Sin IVA Con IVA 110 0, 110 0, 0, 0,0 110 Costaba 0 cts Se ha caído una caja de huevos y se han contado 4 rotos, lo que supone un 1% del total. Cuántos huevos había en la caja? Nº de huevos Rotos huevos 1 En la caja había 360 huevos 22.- Hace cinco años compré un piso por En este tiempo la vivienda se ha depreciado un 37%. Cuánto vale ahora mi piso? Precio de la vivienda antes Ahora Ahora vale El año pasado pagábamos el kilo de pan a 2,4. Qué porcentaje ha subido si ahora lo pagamos a 2,2? Precio del kilo de pan antes Subida 2,4 0,12 2,4 0,12 0,12 2,4 Ha subido un % 24.- Por un kilogramo de harina hemos pagado 0,78. Si nos ha costado la harina un 4% más cara que el año pasado, a cuánto estaba el kilo de harina el año pasado? Precio del kilo Subida 104 0, ,78 0,78 0,7 104 Costaba a 0,7 2.- He comprado un cuarto de jamón y 200 g de queso por 3,36. Si el jamón está a 9,68 /kg, cuánto cuesta el kilo de queso? Precio del kilo de jamón Precio 9, ,42 0 g 9, ,68 20 g 20 3,36 2,42 0,94 costó el queso El jamón costó 2,42 Precio del kilo de queso Precio 200 g 0, g 200 0, , ,7 200 El Kilo de queso costaba a 4,7 17

18 OBJETIVO: Detectar la eistencia o ineistencia de proporcionalidad directa en parejas de magnitudes comprobando si se verifica Ley del doble, triple,..., mitad, o por cualquier otro procedimiento. Indica, entre los siguientes pares de magnitudes, los que guardan relación de proporcionalidad directa (D) El tiempo que está encendida una farola y la energía que gasta El tiempo que permanece abierto un grifo y los litros que arroja El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar un depósito El tiempo para vaciar un depósito y el diámetro del desagüe La velocidad de un vehículo y la distancia recorrida en 1 hora El número de operarios que hacen un trabajo y el tiempo invertido El caudal de una fuente y el tiempo que tarda en llenar 1 cántaro El precio del kilo de cerezas y el número de kilos que me dan por 1 euros La cantidad de litros de agua que arroja una fuente y el tiempo transcurrido La cantidad de cerezas que compro y el tiempo que tardo en comérmelas La velocidad a la que me desplazo y el tiempo que tardo en recorrer una distancia El tiempo que tarda en llegar un tren a un sitio y la velocidad a la que se desplaza. El número de pasajeros en un barco y el tiempo que durarán los víveres (alimentos) El tiempo que está encendida una farola y la energía que gasta El tiempo que permanece abierto un grifo y los litros que arroja El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar un depósito El tiempo para vaciar un depósito y el diámetro del desagüe La velocidad de un vehículo y la distancia recorrida en 1 hora El número de operarios que hacen un trabajo y el tiempo invertido El caudal de una fuente y el tiempo que tarda en llenar 1 cántaro El precio del kilo de cerezas y el número de kilos que me dan por 1 euros La cantidad de litros de agua que arroja una fuente y el tiempo transcurrido La cantidad de cerezas que compro y el tiempo que tardo en comérmelas La velocidad a la que me desplazo y el tiempo que tardo en recorrer una distancia El tiempo que tarda en llegar un tren a un sitio y la velocidad a la que se desplaza. El número de pasajeros en un barco y el tiempo que durarán los víveres (alimentos) D D D D D 18

19 OBJETIVO: Completar tablas de magnitudes directamente proporcionales 1.- Observa las siguientes tablas y di cuál es de proporcionalidad directa Completa estas tablas de proporcionalidad directa: , 7, Calcula la constante de proporcionalidad en estas tablas de valores directamente proporcionales: , , 1,8 2,1 0, ,6 18 1, 18 Const.. prporc 2, Const.. prporc 0. 3 Const.. prporc 1, Completa las siguientes tablas y calcula la constante de proporcionalidad A B A B 1, Const.. prporc 3 Const.. prporc A B A B 1,6 4 4,8 6,

20 OBJETIVO: Resolver problemas de proporcionalidad aplicando la regla de tres o cualquier otro método apropiado. REGLA DE TRES INVERSA.26.- La calefacción de una comunidad de vecinos tiene un depósito de combustible que dura 24 días si funciona durante 8 horas diarias. Como no está siendo un invierno frío, los vecinos han decidido encenderla sólo durante 6 horas al día. Para cuánto tiempo tendrán combustible en este caso? 27.- Un coche con velocidad media 72 Km/h tarda 1 hora y cuarto en hacer el recorrido previsto. Otro coche hace el mismo recorrido en 4 minutos, a qué velocidad media ha ido? 28.- Cada página de un libro tiene 32 líneas. El libro tiene 70 páginas. Cuántas páginas ocuparía el mismo libro si en cada página se colocaran 3 líneas? Una piscina se llena en 12 horas empleando un grifo que arroja 180 l de agua por minuto. a) Cuántas horas tardará si el grifo arroja 90 litros de agua por minuto? 70 b) Cuántos litros tienen que salir por minuto para que tarde 36 horas en llenar la piscina? 70 20

21 30.- Un barco tarda 36 minutos en ir de una isla a otra con una velocidad de 0 nudos/min. A veces, el barco se llena de pasajeros, sale antes y tiene que hacer el mismo recorrido en 1 hora. A qué velocidad tendrá que ir? Un barco lleva víveres para alimentar a su tripulación, formada por 200 personas, durante 1 días. Si en el trayecto ha aumentado el número de pasajeros en un 20 %, para cuántos días habrá víveres? 20% de 200 = 20 (200) Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 200 litros de capacidad cada uno. Queremos envasar la misma cantidad de vino empleando 32 toneles. Cuál deberá ser la capacidad de esos toneles? 33.- Veinte obreros hacen una piscina olímpica en 120 días Cuántos obreros necesitaremos incorporar a la plantilla inicial si queremos terminarla en 3 meses? 34.- Un tren, a 90 km/h, cubre un recorrido en 6 horas. Cuánto tardaría a km/h? 3.- Un manantial que aporta un caudal de 3, litros por minuto llena un depósito en una hora y media. Cuánto tardaría si el caudal aumentara a 4, litros por minuto? 21

22 REGLA DE TRES INVERSA.26.- La calefacción de una comunidad de vecinos tiene un depósito de combustible que dura 24 días si funciona durante 8 horas diarias. Como no está siendo un invierno frío, los vecinos han decidido encenderla sólo durante 6 horas al día. Para cuánto tiempo tendrán combustible en este caso? días horas 24 días 8 horas 6 horas Inversa (Si funciona menos horas al día, durará más) días 6 Tendrá para 32 días Un coche con velocidad media 72 Km/h tarda 1 hora y cuarto en hacer el recorrido previsto. Otro coche hace el mismo recorrido en 4 minutos, a qué velocidad media ha ido? velocidad tiempo 72 km/k 7 min 4 min Inversa (Si ha tardado menos tiempo es porque ha aumentado la velocidad) Km/h 4 Irá a 120 km/h 28.- Cada página de un libro tiene 32 líneas. El libro tiene 70 páginas. Cuántas páginas ocuparía el mismo libro si en cada página se colocaran 3 líneas? Nº de páginas Nº de líneas Inversa (Cuantas más líneas tenga cada página, menos páginas tendrá el libro) páginas 3 Ocuparía 64 páginas Una piscina se llena en 12 horas empleando un grifo que arroja 180 l de agua por minuto. a) Cuántas horas tardará si el grifo arroja 90 litros de agua por minuto? Caudal Tiempo que tarda 180 l/min 12 horas 90 l/min Inversa (Cuantas más caudal arroje el grifo, menos tiempo tardará en llenarse) horas 90 Tardará 24 horas 70 b) Cuántos litros tienen que salir por minuto para que tarde 36 horas en llenar la piscina? Caudal Tiempo que tarda 180 l/min 12 horas 36 horas Inversa (Cuantas más caudal arroje el grifo, menos tiempo tardará en llenarse) litros/minuto 36 Tienen que salir 60 litros 70 22

23 30.- Un barco tarda 36 minutos en ir de una isla a otra con una velocidad de 0 nudos/min. A veces, el barco se llena de pasajeros, sale antes y tiene que hacer el mismo recorrido en 1 hora. A qué velocidad tendrá que ir? Velocidad Tiempo que tarda 0 nudos/min 36 minutos 60 minutos Inversa (Cuantas más tiempo tarde, a menor velocidad se desplazará) nudos/minuto 60 A 30 nudos/minuto Un barco lleva víveres para alimentar a su tripulación, formada por 200 personas, durante 1 días. Si en el trayecto ha aumentado el número de pasajeros en un 20 %, para cuántos días habrá víveres? 20% de 200 = Es INVERSA porque cuantas personas días más personas viajen en el barco, 12, días para menos días tendrán alimento (200) Para 12 días y medio. 32- Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 200 litros de capacidad cada uno. Queremos envasar la misma cantidad de vino empleando 32 toneles. Cuál deberá ser la capacidad de esos toneles? Nº de toneles Capacidad litros 32 Inversa (Cuantos más toneles, menor capacidad tendrá que tener cada uno) Litros litros 33.- Veinte obreros hacen una piscina olímpica en 120 días Cuántos obreros necesitaremos incorporar a la plantilla inicial si queremos terminarla en 3 meses? Inversa (Cuantos más obreros, menos Nº de obreros Días días tardarán en hacer la piscina) 27 Obreros Necesitaremos 120 incorporar 7 obreros 34.- Un tren, a 90 km/h, cubre un recorrido en 6 horas. Cuánto tardaría a km/h? Inversa. (A más velocidad tardará menos 6 90 Velocidad Tiempo tiempo), 4h 90 km/h 6 h 6 km/h 90 h 24 min Tardaría h 24 minutos 3.- Un manantial que aporta un caudal de 3, litros por minuto llena un depósito en una hora y media. Cuánto tardaría si el caudal aumentara a 4, litros por minuto? Caudal Tiempo 3, litros/minuto 90 minutos 4, litros/minuto Inversa. (A más caudal tardará menos tiempo) 90 4, 3, 90 3, 70 4, 1h 10 min minutos Tardaría 1 h 10 minutos 23

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