Sistema Numérico Capítulo Preguntas. 3. Crea un ejemplo en donde debas dinero para comparar dos números negativos.

Transcripción

1 Sistema Numérico Capítulo Preguntas. Dibuja el Diagrama de Venn para mostrar el sistema numérico.. Explica que representa el valor absoluto.. Crea un ejemplo en donde debas dinero para comparar dos números negativos.. Explica cómo puede usar valor absoluto para sumar números racionales.. Por qué los problemas de sustracción de números racionales se pueden convertir en problemas de adición? 6. Por qué las reglas para multiplicar y dividir números racionales son las mismas? NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

2 Sistema Numérico Capítulo Problemas Sistema Numérico Trabajo en Clase. Nombra números enteros.. Nombra números racionales pero que no son enteros.. Cuál es el opuesto de 0?. Cuál es el opuesto de -.?. Escribe un número que represente cada situación: a. La temperatura baja ½ grados. b. El equipo gana yardas. c. Deposita $00.7 de tu caja de ahorros. d. Retira $7. dólares de tu caja de ahorro. e. La montaña está a,00 pies sobre el nivel del mar. 6. Utilizando el sistema de puntuación del Jeopardy (ganas puntos por cada respuesta correcta y pierdes puntos por cada incorrecta) cuál sería el puntaje después de las siguientes respuestas: a. El jugador responde bien una pregunta de 00 puntos, mal una de 0 puntos, correctamente una de 0 puntos, mal una de 0 puntos, y bien una de 00 puntos. b. El jugador responde mal una pregunta de 00 puntos, correctamente una pregunta de 0 puntos, correctamente una de 00 puntos, correctamente una pregunta de 0 puntos y mal una de 00 puntos c. El jugador obtiene 00 puntos por una pregunta correcta, responde mal una de 00 puntos, responde mal una de 0 puntos, gana 0 puntos por una pregunta correcta y responde correctamente una pregunta de 00 puntos. 7. Usa el sistema de puntuación del juego Jeopardy y crea una secuencia de respuestas que te daría un puntaje de. (Las preguntas podrían valer 0, 00, 0, o 00 puntos cada una). a. 00 puntos b. -0 puntos c. 0 puntos Trabajo en Casa. Cuál es el opuesto de -0? 9. Cuál es el opuesto de.? 0. Cuál es el opuesto de?. Cuál es el opuesto de -7.9? NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

3 . Escribe un número para representar cada situación: a. La temperatura aumenta. grados. b. El submarino se sumerge pies bajo el nivel del mar. c. El equipo pierde yardas d. Ganas $. como niñera. e. Una compañía pierde $,0. en un mes.. Usa el Sistema de puntaje del Jeopardy y forma una secuencia de respuestas que te darían los siguientes puntajes (las preguntas pueden valer 0, 00, 0, ó 00 puntos cada una). a. -0 puntos b. 00 puntos c. 0 puntos Valor absoluto Trabajos en clase. Calcula: a. - b. c d.. Cuáles números tienen el número dado como su valor absoluto? a. 0 b. 7.7 c. ½ d Cómo explicarías a un nuevo estudiante como calcular el valor absoluto de -0 y +0? Trabajo en casa 7. Calcula: a. 9 b. -.7 c. - d. ½ NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

4 . Qué números tienen el número dado como su valor absoluto? a. 7 b. c.. d Cómo explicarías a un nuevo estudiante como calcular el valor absoluto de 7. y -7.? Comparando y ordenando enteros Trabajo en clase 0. Ubica el símbolo de desigualdad apropiado entre los siguientes pares de números: a. -7 b c. - d. 7½ 7½ e. - 0 f. 0. Dibuja una recta numérica, marca y nombra a los siguientes números:., -7,, 0, -.7,., -.. Dibuja una recta numérica, marca y nombra a los siguientes números: -., 0,,, -., -., 9. Si la temperatura leída en un termómetro es C, cuál será la nueva lectura si la temperatura: a. Desciende. b. Aumenta c. Desciende. Si la temperatura leída en un termómetro es -7 C, cuál será la nueva lectura si la temperatura: a. Desciende.9 b. Aumenta c. Aumenta NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

5 Trabajo en casa. Ubica el signo apropiado de desigualdad entre los siguientes pares de números: a. - b c. d e f Dibuja una recta numérica, marca y nombra puntos para los números:., -½, 0,, -9, 7., 7. Dibuja una recta numérica, marca y nombra puntos para los números: -9.,, 0, -, 9., -,. Si la temperatura leída en un termómetro es C, cuál será la nueva lectura si la temperatura: a. Disminuye ½ b. Aumenta. c. Disminuye 9. Si la temperatura leída en un termómetro es -0 C, cuál será la nueva lectura leída si la temperatura: a. Disminuye.9 b. Aumenta c. Aumenta 9. Suma de números racionales Trabajo en clase 0. Muestra el problema de suma sobre una recta numérica, y da la respuesta. a. +. b. + (-.) c d. - + (-.) e Decide si la afirmación de abajo es siempre cierta, a veces cierta o siempre falsa. Da ejemplos para sostener esa respuesta. a. La suma de dos números positivos es un número positivo. b. La suma de un número negativo y un número positivo es un número positivo. c. La suma de dos números negativos es un número negativo. NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

6 . Explica al estrategia de los valores absolutos para resolver un problema sumando un número positivo y un número negativo.. Calcula el resultado a.. + (-.) = b = c (-0.9) = d = e = f. = g = h (-) = i. + (-0) = j. Durante un juego de fútbol los Hawks perdieron yardas debido a un penal y 6 yardas por un saque de quarterback. Escribe y resuelve una expresión que represente la situación. k. Isaías está buceando 0 pies debajo del nivel del mar. Si sube. pies, cuál es la nueva posición? l. La declaración de la cuenta bancaria de José decía que el tenía $-0.0 en su cuenta. Si José depositó $00 el Viernes y luego después retiró $7., cuál es su balance en la cuenta? m. Un negocio tiene 0 IPads el miércoles a la mañana. Ese miércoles se venden IPads. El jueves se venden 0. El Viernes recibe otro cargarmento de 0 IPads. Escribe una suma que represente el número de IPads que el negocio tiene al terminar el viernes. Resuelve.. Escribe tres diferentes problemas de suma que tienen un resultado de: a. b. c. -7 d. - Trabajo en casa ( ). Muestra la suma en una recta numérica y da la respuesta. a (-) b c d e Explica la estrategia para resolver un problema sumando dos positivos o dos negativos. 7. Calcula el resultado a = b (-.) = c. - + = NJ Center for Teaching and Learning ~ 6 ~

7 d. ( 7) e = f. 0 + (-.9) = g = h (-9.) = i.. + (-9.) = j (-.6) = k. Un auto salió de su casa y viajó 7. millas al sur sobre la autopista 9. El auto luego anduvo 7.9 millas al norte (volviendo hacia su casa) sobre la misma autopista. a qué distancia está el auto de su casa? l. Un buzo está a metros bajo el nivel del mar. Si el buzo desciende otros metros, en qu+e posición se encuentra el buzo? m. Se excavó un agujero a debajo del suelo. Los trabajadores luego siguieron 6 más abajo. Qué profundidad tiene el agujero? n. Grace recibió $00 para su cumpleaños. Más tarde ese dìa ella compró un vestido a $.0 y zapatos a.0. El domingo a la mañana le dieron un regalo tardío de cumpleaños de $0. Escribe una expression de suma que represente cuánto dinero tiene Grace el Domingo. Luego resuelve.. Escribe tres diferentes problemas de suma que tengan un resultado de: a. - b. c. -0 d. Convirtiendo la resta en suma Trabajo en clase 9. Decide si la afirmaciones de abajo son siempre ciertas, a veces ciertas, o siempre falsas. Da ejemplos que sostengan tu respuesta. a. La diferencia cuando a un número positivo se le resta un número negativo es un número negativo. b. La diferencia cuando a un número negativo se le resta un número negativo es un número negativo. 0. Convierte los siguientes problemas de resta en problemas de suma. Luego calcula el resultado. a. (-) b. -. (-.9) c. - d. 0.7 e. ( 7 f. -½ g..6 (-.7) ) NJ Center for Teaching and Learning ~ 7 ~

8 h. -00 (-99) i j. - (-) k Escribe tres problemas de resta que tengan una diferencia de: a. b. 7 c. -9 d. - Trabajo en casa. Convierte los siguientes problemas de resta en problemas de suma. Luego calcula el resultado. a. - (-) = b = c. - = d. -7. (-) = 9 e. = f.. (-.) = g. -. (-.) = h. 7 (-0) = i. 9 (-½ ) = j. 0 (-) = k = l =. Escribe tres problemas de resta que tengan una diferencia de: a. b. - c. -9 d. Suma y resta de números racionales. Revisión. Trabajo en clase.. + (-.) =. 6 (-) = 6. (-9) (-) = 7. 7 NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

9 . -.6 (-.6) = = = =..6 + (-0) =. (-0.) = ½ + ½ =. 0 (-.) = 9. - (-) = (-6) = = 6. ( 0 ( ( (-.) = (-6) = NJ Center for Teaching and Learning ~ 9 ~

10 67. (-6) = 6. - = 69. La temperatura más alta alguna vez registrada en Houston, Texas fue de 0 grados. La temperatura más baja es de 0 grados bajo cero. Cuántos grados de diferencia hay entre la mayor y la menor temperatura registrada? 70. Calcula la diferencia entre la parte más alta de una casa a. pies sobre el nivel del mar y una barrera de coral que está a 0. pies debajo del nivel del mar. 7. John debe a su amigo $7. Para su cumpleaños, recibió 0 dólares. Después de devolver a su amigo el dinero, cuánto dinero tiene John? 7. Hernán gastó $. en una camisa y $ en una corbata. Escribe y resuelve una ecuación de resta que represente la situación. 7. La temperatura de la mañana fue - grados. Por la tarde la temperatura bajó grados. Cuál es la temperatura por la tarde? 7. Después de que Enrique retiró $90 de su cuenta bancaria, su balance era $. Escribe una expresión de resta para mostrar cuando dinero tenía antes de retirar. Resuelve. Trabajo en casa = = (-.7) = (-) = 0. 7 ( 0 ( (-.) =..9 + (-6.) = NJ Center for Teaching and Learning ~ 0 ~

11 . ( 6 6. (.. (-.) = 6. - = =. ½ 9 = = (-7) = = 9.. (-.) = 9. + (-9) = (-69) = (-9) = = (-) = = 00. La temperatura más alta jamás registrada antes en New Jersey fue 0 grados. La temperatura más baja fue de grados bajo cero. Cuántos grados de diferencia hay entre la temperatura más alta y la más baja registrada? 0. Calcula la diferencia entre la parte más alta de un aro de básquet 0.0 pies sobre el suelo y el extremo inferior de la vara que lo sostiene a pies bajo el suelo. NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

12 0. La declaración de la cuenta bancaria de Tara mostró que tiene.6. Retiró otros 60 dólares de su cuenta el mismo día. Después del retiro, cuánto dinero hay en su cuenta? 0. Tony fue a una quinta con su familia a escoger manzanas. A lo largo del día, recolectó manzanas. Su hermano sacó manzanas y a Tony se le cayeron. Escribe y resuelve una ecuación de suma para representar cuántas manzanas tenía Tony al terminar el día. 0. Mike ganó $ cortando el pasto de su vecino. Después le devolvió a su hermano $0. Escribe y resuelve una ecuación que muestre la situación monetaria de Mike. 0. Durante un partido los Giants ganaron yardas. En el siguiente juego le retiraron los quarterback y perdieron 6 yardas. Durante esos dos juegos, cuántas yardas perdieron o ganaron los Giants? 06. La temperatura a las a.m. fue de 7 grados. A las p.m. la temperatura bajó 9 grados. p.m.? Multiplicación de números racionales Trabajo en clase 07. Muestra y resuelve los siguientes problemas de multiplicación sobre una recta numérica: a. () = b. (-.) = c. (-) = 0. (7)(-) = 09. ()(-) = 0. (-)(7) =. (6)() =. ()(-7) =. ()(7) =. (0)(-9) =. (-.)(-.) = 6. (.)(-9.) = 7. (-.79)(-) =. (-7.)() = 9. (.)(-6) = 0. (.00)(-.) =. (-9.7)(-) = NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

13 . (.)(-9.) =. ()(-.76) = (6 ( 7 (0) 6 ( 6 ( 0) ( 0. (-)(-) =. (-77)() =. (0)(-0) = Trabajo en clase. Muestra y resuelve los siguientes problemas de multiplicación sobre una recta numérica: a. (.) = b. (-) = c. (-) =. (-)(-) =. ()(-) = 6. (-7)() = 7. (9)() =. (-6)() = NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

14 9. ()(-) = 0. (0)(-) =. (7)(-) =. (-)(-) =. (-.)(-.) =. (-9.)(-7) =. (-.)(.) = 6. (.7)(-) = 7. (.)(.) =. (-.6)(9.) = 9. (9.)(-9.) = 0. (-6.)(-9.) =. (6.)() = ( ( 6 () ( 60) 6 ( 6 ( 0). (-0)() = NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

15 División de números racionales Trabajo en clase 9. Muestra los siguientes problemas de división sobre la recta numérica: a. 0 = b. - = c. -9 = = 6. 6 = = = = = = = = = = = = = = = = = 7. 0 ( 6 NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

16 (6 6 ( ( 7 ( 6( Trabajo en casa. - = 6. = =. 0 = = = = 9. - = = = = = = = NJ Center for Teaching and Learning ~ 6 ~

17 = = ( ) ( ( ( ( = = = Operaciones con números racionales Trabajo en clase 0. ( ). [- (-)] + [(-9 )]. (- + 6)[-7( 9)]. -(.) + [- (-)()]..6 (.). (.) 0 NJ Center for Teaching and Learning ~ 7 ~

18 6. 7. ( ( )( ) [ ( )] Trabajo en casa. 6( ) 9. [(-) + (-)] + [(-)(- )] 0. [-7 (-) + ] [-(7 )]. -.(.) + [- (-)(-)]. 7. ( )(.7)... (.)(.7) 6 ( 0) 7( ( )( ) [ ( )] 7 7 Conversión de números racionales a decimales Trabajo en clase Convertir cada número racional a la forma decimal NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

19 Trabajo en casa Convertir cada número racional a la forma decimal NJ Center for Teaching and Learning ~ 9 ~

20 Respuestas. Por ejemplo:,,, -, -. Por ejemplo ½, -/, 0.,, π a. - b. + c d. -7. e. +,00 6. a. 0 b. 0 c Respuestas varias a. +. b. - c. - d. +. e. -,0.. Respuestas varias. a.. b. c. 7.7 d. a. -0, 0 b. -7.7, 7.7 c. 7, d. -0., Respuestas varias 7.. a. b..7 c. d. a. -7, 7 b. c. -.,. d. -00, Respuestas varias 0. a. -7 b c. - d. = e. - 0 f. 0.. Orden sobre la recta numérica -7, -., -.7, 0,.,.,. Orden sobre la recta numérica... -., -., -., 0,, 7, 9 a. -. b. c. a b. - c , 7 a. - b. -0. = -0. NJ Center for Teaching and Learning ~ 0 ~

21 c. - = - d e f Orden sobre la recta numérica: -9, -, 0, 7.,,,. 7. Orden sobre la recta numérica:. -9., -, -, -, 0,, 9. a. -0 b.. c a. -.9 b. - c a. 6. b.. c. -. d. -6. e. 0. a. Siempre cierta b. Algunas veces cierta c. Siempre cierta. Respuestas varias. a. -. b. - c. -. d. 0 e. - f g. h. -6. i. - j = - k. -. l m. 0+ (-0)+ (-) + 0 =. Respuestas varias. a. -0. b. -. c. 0. d.. e Respuestas varias 7. a. - b. -7. c. 7 d. - e. 0 f. -.9 g. -.6 h. -.6 i. -7 j. -7. k.. millas l. - m. pies de profundidad n. $9.0. Respuestas varias 9. a. Siempre falsa b. Siempre cierta 0. a. + = b = -.9 c. - + (-) = - d (-) = -. e. (7 7 f. -½ + (-) = 7 g = 0. h = - i (-0.6) = -6. j. + = 90 k (-0) = -0. Respuestas varias. a. - + = - b. (-.9) + (-.) = -7 c. - + (-) = - d = -. 7 NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

22 e. + ( 9 )= f.. +. = 6. g = 0 h = 7 i. 9 + ½ = j. 0 + = 7 k (-0.) = -6. l (-99) = -99. Respuestas varias dólares = (-90) = (-) + (-) = = yardas ganadas grados 07. a. 9 b. -7 c NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

23 a. 7 b. -6 c ó a. b. - c NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

24 ó ó NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

25 Sistema Numérico. Revisión PMI 7 mo Grado Nombre Opción múltiple Elige la respuesta correcta para cada pregunta. No se dará crédito parcial.. Cuál es el opuesto de? a) b) - c) 0. Cuánto es? a) b) - c) 0. Cuál es -7? a) 7 b) -7 c) a) > b) = c) < a) > b) = c) < ¼ a) > b) = c) < 7. Si la temperatura leída en un termómetro es de - C, cuál será la nueva lectura si la temperatura aumenta. C? a) -. C b) -. C c). C d). C NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

26 . Un submarino está cruzando a -0 metros (0 metros debajo de la superficie). Desciende 0 metros; luego sube metros. Cuál es la nueva profundidad del submarino? a) m b) m c) m d) Ninguna de las de arriba 9. La temperatura en Dakota del Norte fue C a las A.M. Aumentó C al llegar la medianoche. Cuál fue la temperatura a medianoche? a) - C b) - C c) C d) C 0. Convierte el problema de resta en problema de suma. 0 (- ) a) -0 + b) -0 + (-) c) 0 + d) 0 + (-). Convierte el problema de resta en problema de suma..7. a) b) (-.) c).7 +. d).7 + (-.). Simplifica: (-) a) - b) -9 c) 9 d). Simplifica: 0 + (-) (-7) a) b) 0 c) - d). Simplifica: - +.( 6) a) 0. b) -. c) -. d) NJ Center for Teaching and Learning ~ 6 ~

27 . Simplifica: 6 [( ½)(-) + (- ¼)] a) -9. b) -9 c) -0. d) -07 Respuesta de construcción corta Escribe la respuesta correcta para cada pregunta. No se darà crédito parcial. 6. Nombra los dos números que tienen a 0 como su valor absoluto En 7-, usa una recta numérica para ilustrar el problema dado Simplifica. Muestra cada paso. + 6( ) + ( 7 ( 7 )) 0. Convierte la fracción a decimal. Muestra todo el trabajo. 9 9 Respuestas de construcción extendida Resuelve el problema mostrando todo el trabajo. Se dará crédito parcial.. Mica tenía un balance de $7 en su cuenta bancaria al comenzar la semana. Retiró $6.00 el lunes, $. el miércoles y $6. el jueves. El viernes depositó $6.0. Al finalizar la semana tenía más o menos dinero guardado en su cuenta que al comenzar la semana? Cuánto mucho más o menos? Muestra todo el trabajo para apoyar tu respuesta NJ Center for Teaching and Learning ~ 7 ~

28 . En el primer cuarto del juego los Giants ganaron yardas, perdieron yardas, ganaron yardas, ganaron 6 yardas y desafortunadamente, perdieron yardas en el juego final. Usa una recta numérica para describir la actividad de los Giants en el primer cuarto. Usa la suma sólo para ilustrar la actividad de los Giants en el primer cuarto. Cuál fue la ganancia de yardas neta de los Giants en el primer cuarto?. La temperatura varió mucho durante el atardecer. Las vaquitas de San Antonio no pueden sobrevivir si la temperatura desciende por debajo de los C en cualquier momento. La temperatura del atardecer fue de 6 grados hasta que una tormenta alcanzó la ciudad. La temperatura bajó, luego bajó otros, aumento, bajó, y aumentó 9. Ilustra los cambios de temperatura a lo largo de la noche usando sólo la suma. Cuál fue la temperatura más baja de la noche? Sobrevivió la vaquita a la noche? Explica tu respuesta.. La prueba vale 00 puntos. Cada pregunta de opción múltiple cale puntos, cada pregunta de respuesta corta vale puntos y cada pregunta de respuesta extendida vale puntos. Hay una pregunta bono que vale 6 puntos. Mark respondió incorrectamente a lo siguiente: opciones múltiples, respuestas cortas, respuesta extendida. La respuesta de la pregunta bono fue correcta. Mark esperaba ganar al menos una B en la prueba, lo que significa que su puntaje estuvo entre 0-9. Cuántos puntos perdió por respuestas incorrectas? Obtuvo Mark una B como esperaba? Cuál habría sido el puntaje de Mark si su respuesta extendida fuera correcta y hubiera tenido una opción múltiple incorrecta. NJ Center for Teaching and Learning ~ ~

29 Respuestas al capítulo 7 Revisión ) B ) A ) A ) C ) C 6) A 7) 7) C ) D 9) A 0) C ) D ) A ) B ) D ) B 6) 0, - 0 ) 9) - ) Más ).9 ) + (-) (-) - yardas ) 6 + (-) + (-) + + (-) + 9 La temperatura más baja de la noche fue de grados La vaquita no sobrevivió la noche ya que la temperatura bajó por debajo de los grados. ) 9 puntos perdidos por respuestas incorrectas Si, su puntaje fue. Su puntaje habría sido un 9. NJ Center for Teaching and Learning ~ 9 ~