APLICACIÓN DE UNA TÉCNICA MULTIVARIADA AL ANÁLISIS DE RASGOS EN CRECIMIENTO DE CERDOS YORKSHIRE

APLICACIÓN DE UNA TÉCNICA MULTIVARIADA AL ANÁLISIS DE RASGOS EN CRECIMIENTO DE CERDOS YORKSHIRE C.M. Abeledo 1, Yusimy Camino 1, Dayami Companioni 1 1 Instituto de Investigaciones Porcinas (IIP), Carretera Guatao, km. 1½, Punta Brava 19200, La Lisa. La Habana, Cuba. abeledo46@gmail.com RESUMEN Con el objetivo de aplicar una técnica multivariada al análisis de rasgos de crecimiento en cerdos como vía de selección, se utilizó una muestra de 91 cerdos Yorkshire procedentes de la Unidad Empresarial Básica (UEB) Placetas, todos nacidos en el 2011. Se analizaron los rasgos peso destete (PD), conversión (PC) y final (PF), así como el peso por edad (PPE), ganancia media diaria (GMD) y espesor de grasa dorsal (EGD). Todos los datos fueron procesados a través del paquete estadístico Statgraphics Plus y para esto se trabajo con la técnica de análisis de componentes principales (ACP). Las medias generales fueron de 8.08 kg., 54.49 kg., 85.10 kg., 569.83 g., 631.87 g. y 11.63 mm., para los rasgos PD, PC, PF, PPE, GMD y EGD. De particular interés resultaron los valores de coeficiente de variación los cuales mostraron una variabilidad entre(9.21 y 17.95%. Las correlaciones revelaron asociación entre el PF y PPE (r =0.74), PF y GMD (r =0.64), PPE y GMD (r =0.96). Se concluye que en la primera componente se resaltan los rasgos de PF, PPE y GMD, mientras que en el segundo componente el PD, PC. De las seis variables originales estudiadas en el caso del comportamiento de los cerdos Yorkshire mediante el ACP está quedó resumida en dos índices (componentes principales), los que explicaron el 72.25% de la variabilidad total. Los primeras componentes principales bastan para describir en alto porcentaje la variabilidad total de las variables originales. Según la matriz de autovectores, el primer componente principal asocia las variables PF, PPE, GMD. Para el segundo componente fue el PD, PC y EGD. Palabras clave: cerdos, Yorkshire, rasgos de crecimiento, análisis multivariado APPLICATION OF A MULTIVARIATE TECHNIQUE TO THE ANALYSIS OF GROWTH TRAITS IN YORKSHIRE PIGS ABSTRACT For applying a multivariate technique to the analysis of growth traits in pigs as a selection procedure, a sample of 91 Yorkshire pigs born in 2011 in the UEB Placetas, was used. Weaning weight traits (WW), conversion (CW) and final (FW), as well as weight for age (WFA), average daily gain (ADG) and backfat thickness (BFT) were analyzed. All data were processed through the statistical package Statgraphics Plus and for this the analysis technique of main components (AMC) was used. General means were 8.08 kg, 54.49 kg, 85.10 kg, 569.83 g, 631.87 g and 11.63 mm for the traits WW, CW, FW, WFA, ADG and BFT. Of particular interest were the values of variation coefficient that showed variability between 9.21 and 17.95 %. Correlations exhibited association between FW and WFA (r = 0.74), FW and ADG (r = 0.64), WFA and ADG (r = 0.96). It is concluded that in the first component outstands the FW, WFA and ADG traits, while in the second component WW and CW. From the six original variables studied in the case of performance of Yorkshire pigs through the AMC this was summarized in two indices (main components), which accounted for 72.25 % of the total variability. The first ones and the main components are enough for describing in high percentage the total variability of the original variables. According to the matrix of eigenvectors, the first main component associates with the variables FW, WFA and ADG. For the second component were WW, CW and BFT. Key words: pigs, Yorkshire, growth traits, multivariate analysis INTRODUCCIÓN Generalmente en el campo de la mejora genética, nos enfrentamos con análisis donde hay que evaluar un genotipo en diferentes ambientes o por el contrario determinar cuáles son los rasgos más importantes por el cual poder seleccionar un individuo, sin entrar en metodologías más complicadas como los modelos mixtos de Henderson (1982). En tal sentido, una de las herramientas más importantes 37 para llevar a cabo este objetivo es la estadística, y en particular, muy a menudo, la estadística multivariada (Dallas 2000). Peña (2002) señaló que existen diversas definiciones acerca de las técnicas de análisis de datos multivariados, pero esta puede ser conceptuada como una herramienta que tiene como objetivo principal resumir grandes cantidades de datos por medio de pocos parámetros, además de buscar relaciones entre

las variables de respuesta, unidades experimentales o variables de respuesta y unidades experimentales. Así mismo, este autor agregó que la mayoría de los problemas que requieren la aplicación de la estadística exigen el tratamiento de muchos factores o variables y que por esto las técnicas del análisis de datos multivariados constituyen una herramienta poderosa para la toma de decisiones en las diferentes disciplinas, pues dan respuesta a necesidades palpables y plenamente identificables. Por su parte, Varela (1998) y Pérez (2004) consideraron que se puede observar que cuando existen muchas variables es posible que parte importante de la información sea redundante, en cuyo caso es necesario eliminar el exceso y dejar sólo variables que tengan representatividad dentro del conjunto. Dentro de las técnicas multivariadas más utilizadas en el análisis de datos están: análisis de componentes principales; análisis factorial; análisis de clasificación entre los que se encuentran: discriminante, regresión logística y clúster; análisis multivariado de la varianza, y análisis de variables canónicas. Al tener en cuenta lo anteriormente descrito, se pretende como objetivo de este trabajo la aplicación de una técnica multivariada al análisis de rasgos en crecimiento de cerdos Yorkshire. MATERIALES Y MÉTODOS Se estudió el comportamiento de 91 cerdos Yorkshire nacidos en el 2011 procedentes de la UEB Placetas rasgos de crecimiento en cerdos como son Peso al destete (PD, kg), conversión (PC, kg), final (PF, kg), peso por edad (PPE, g), ganancia media diaria (GMD, g) y espesor de grasa dorsal (EGD, mm) en cerdos Yorkshire a la selección final con una edad promedio de 153 días. Estos rasgos de crecimiento se utilizan en la selección de los futuros sementales porcinos de Cuba. Acorde con su función de producir animales de alto valor genético, la Unidad Empresarial de Base (UEB) Placeta perteneciente a la provincia de Villa Clara, se ha mantenido bajo el mismo régimen de manejo que los demás centros genéticos porcinos del país, lo cual incluyó el empleo de la monta directa para las cubriciones, una alimentación a partir de piensos secos y con las normas recomendadas por categorías para este tipo de centro, la aplicación de índices de desechos y pruebas de comportamiento en campo a distintas edades del animal y selección, entre otras particularidades (García at al. 2002). Para la selección del número de componentes se utilizaron los criterios de Porcentaje y de Kaiser (1962) que establecen la inclusión del criterio suficiente de componentes principales que den un porcentaje de la varianza aceptable, alrededor del 90%, así como tomar sólo aquellos autovalores que sean mayores o iguales a 1. Todos los datos fueron procesados a través del paquete estadístico Statgraphics Plus versión 5.1 (2001) se obtuvieron los resultados que aparecen a continuación, para sacar algunas conclusiones que sirven para consolidar el estudio sobre el ACP. RESULTADOS La Tabla 1 muestra el comportamiento de los principales estadígrafos de posición y dispersión para los rasgos bajo estudio. En sentido general las medias analizadas para cada rasgo se encuentran dentro de las referidas por la literatura nacional para esta raza así como otras, que coinciden con lo publicado por Hernández (2009) quien en un estudio similar pero en el periodo 2006-2007 encontró valores similares. Tabla 1. Principales estadígrafos para los diferentes rasgos bajo estudio Estadígrafos PD PC PF PPE GMD EGD Frecuencia 91 91 91 91 91 91 Media 8.08 54.49 85.10 569.83 631.87 11.63 Varianza 2.10 29.20 75.23 2756.17 3722.5 2.98 Desviación típica 1.45 5.40 8.67 52.49 61.01 1.72 Error estándar 0.15 0.56 0.91 5.50 6.39 0.18 Coef. de variación, % 17.95 9.91 10.19 9.21 10.65 14.86 PD: Peso al destete; PC:conversión;PF: Peso final;ppe:peso por edad;gmd: ganancia media diaria;egd:espesor de grasa dorsal 38

Así mismo, estos resultados son superiores a los obtenidos por Abeledo (2007) en cerdos CC21 quien mostró valores de 7.65 kg, 29.26 kg, 93.77 kg, 439 g.día-1, 476 g y 11.10 mm para los rasgos (PD, PC, PF, PPE, GMD, EGD) respectivamente, cabe agregar que la superioridad en cuanto al PF referido por Abeledo (2007) está dada por la propia edad final que fue de 210 días, no así en este estudio que solo fue de 182 días. En tal sentido, Guerra et al. (1992) demostraron que este comportamiento en cerdos CC21 puede estar dado por los problemas de alimentación que presentó el centro durante el período evaluado, aspecto que no fue corroborado en estudios posteriores realizados por Abeledo (2007) y Diéguez et al. (2007) en esta raza y por Hernández (2009) en cerdos Yorkshire del propio centro Placetas. De particular interés resultaron los valores de Coeficiente de variación quienes mostraron una mayor variabilidad en los rasgos de PD y EGD En la Tabla 2, se muestra el grado de asociación entre las variables bajo estudio dadas por las correlaciones del producto de Pearson. Tabla 2. Resultados del análisis de correlaciones PD PC PF PPE GMD EGD PD 0.58*** 0.11 0.43*** 0.35*** 0.06*** PC 0.59*** 0.08 0.41*** 0.55*** -0.11*** PF 0.11 0.08 0.74*** 0.64*** -0.16*** PPE 0.43*** 0.41*** 0.75*** 0.96*** -0.07*** GMD 0.35*** 0.54*** 0.46*** 0.96*** -0.02 EGD 0.06*** -0.11*** -0.16*** -0.07*** -0.02 PD: Peso al destete; PC: conversión; PF: Peso final; PPE: peso por edad;gmd: ganancia media diaria; EGD: espesor de grasa dorsal Como se puede observar a excepción del PF con respecto al PD y PC, así como la GMD con relación al EGD, existió asociación entre los restantes rasgos de crecimiento. Los mayores valores de coeficiente de correlación (r) a nuestro criterio son las asociaciones entre PF y PPE (r =0.74), PF y GMD (r =0.64), PPE y GMD (r =0.96). Al respecto Fernández (2011) agregó que en un análisis de componentes principales tiene sentido si existen altas correlaciones entre las variables, ya que esto es indicativo de que existe información redundante y, por tanto, pocos factores explicarán gran parte de la variabilidad total. En la tabla 3 se muestran los resultados de ACP, donde se logro obtener un pequeño número de combinaciones lineales de las 6 variables que explicaron la mayoría de la variabilidad en los datos. En este caso se formaron dos componentes con existía de multicolinealidad ya que estos tenían autovalores mayores o iguales a 1.0 y juntos explican el 72.25 % de la variabilidad en los datos originales. Tabla 3. Análisis de Componentes Principales Componente Porcentaje de Acumulado Número Autovalor Varianza Porcentaje 1 3.09 51.55 51.54 2 1.24 20.70 72.25 3 0.99 16.57 88.83 4 0.46 7.71 96.54 5 0.20 3.25 99.79 6 0.01 0.20 100.00 Número de componentes extraídos: 2 39

Gil (2000) y Pérez (2004) al respecto agregaron que una de las bondades del ACP es la determinación de ocurrencia de multicolinealidad entre variables predictivas en el análisis de regresión múltiple. Se entiende como multicolinealidad cuando en dos o más variables existe redundancia. En la Figura 1 representa la curva de sedimentación con los porcentajes de varianza estimada al cual se le aplica el criterio de pendiente que se complementa con los resultados mostrados en la Tabla 3. Para una mayor a partir del punto donde comienza la caída, se detiene y se toma el número de componentes. Fernández (2011) señalo que en el punto donde se cortan la curva y la paralela al eje X muestra la cantidad de componentes, en este estudio, se evidencia que son dos componentes. Figura 1. Curva de screen para determinar el número de componentes Autores como, García y Gil (2001) y Fernández (2011) agregaron que para condensar la información contenida en el número de variables originales en un conjunto más pequeño de variables con una pérdida mínima de información y determinar el número de componentes, se pueden utilizar los criterios de porcentaje o el de Kaiser (1962) aunque lo más recomendable seria aplicarlos combinados. Así mismo, Gil (2000), en el análisis discriminante cuando se tienen menos observaciones que variables y es difícil encontrar nuevas observaciones, el ACP es útil para determinar un menor número de variables que resuma la máxima variabilidad de las originales y con las cuales se pueda construir la matriz de varianza-covarianza, de tal forma que sea invertible y permita elaborar una regla de discriminación necesaria para clasificar nuevas observaciones. Sin embargo, León et al. (2008) sugieren que para datos tipo de laboratorio puede ser fácil explicar más del 95% de la variabilidad total con sólo dos o tres componentes principales y, que para datos de tipos de personas, negocios, estudios de mercados, etc., puede ser entre el 70% y el 75% de la variación total, lo que coincide con el valor obtenido de 72.25 %. La Tabla 4 y Figura 2, se muestran las relaciones o el peso de las variables dentro de cada componente. En la primera componente se resaltan los rasgos de PF, PPE y GMD, mientras que en el segundo componente el PD, PC. Tabla 4. Pesos de los Componentes Variables Componentes Componentes 1 2 PD 0.33-0.58 PC 0.38-0.49 PF 0.40 0.54 PPE 0.55 0.15 GMD 0.53 0.11 EGD -0.07-0.31 PD: Peso al destete; PC: conversión; PF: Peso final; PPE: peso por edad;gmd: ganancia media diaria; EGD: espesor de grasa dorsal 40

Figura 2. Peso de los componentes En la Figura 3 se muestra el comportamiento de los animales para el PPE. En tal sentido dentro del componente 1 cabe agregar que los individuos 15, 8, 85, 25, 47, 10, 21 fueron los más favorecidos para el PPE, mientras que los menos favorecidos fueron el 54 y 68. Fernández (2011) enfatizó en la importancia de los BIPLOT dentro de este tipo de análisis, ya que me evidencian cuales son las mejores variedades, individuos para un ambiente, un rasgo con respecto a otros. Figura 3. BIPLOT para el PPE(peso por edad) Como se puede apreciar la ecuación del componente principal fue: y= 0.33*PD + 0.38*PC + 0.39*PF + 0.54*PPE + 0.54*GMD - 0.07*EGD Donde los valores de las variables en la ecuación están estandarizados. Substrayendo sus medias y dividiéndolos por sus desviaciones típicas.león et al. (2008) agrega que en los ACP un aspecto fundamental es la ecuación del o los componentes principales por los cuales se pueden hacer predicciones. CONCLUSIONES De las seis variables originales estudiadas en el caso del comportamiento de los cerdos 41

Yorkshire mediante el ACP quedan resumida en dos índices (componentes principales), los que explicaron el 72.25% de la variabilidad total. Las primeras y componentes principales bastan para describir en alto porcentaje la variabilidad total de las variables originales. Según la matriz de autovectores, el primer componente principal asocia las variables PF, PPE, GMD. Para el segundo componente fue el PD, PC y EGD. REFERENCIAS Abeledo, C.M. Estimación de los efectos maternales vía Reml en caracteres de crecimiento de cerdos CC21. Tesis en opción al grado de Máster en Producción Porcina, Mención genética reproducción, Instituto de Investigaciones Porcinas, La Habana. Cuba, 2007. Dallas, E.J. Métodos multivariados aplicados al análisis de datos. En: México: Thomson, 2000. p. 93-396. Diéguez, F.J., Santana, Isabel., Abeledo, C.M., Gutiérrez, M. Evaluación, mejora y utilización de las razas porcinas en diferentes condiciones de producción. En: Informe de seguimiento de Proyecto 19.26, Instituto de Investigaciones Porcinas, La Habana, Cuba, 2007. Fernández, Lucia. Análisis multivariado de datos. Curso de postgrado Maestría de Producción Animal. Universidad Agraria de la Habana, 2011. 48 p. García, G., Rico, Carmen, Cedré, R., Roque, R., Cancio, P., González, F., Valle, A., Diéguez, P., Martínez, Santana., Arias, Teresa. Genotipos y Programa de cruzamiento. En: Manual de Crianza para Centros Genéticos Porcinos. La Habana: Edit. MINAG, p. 42-48. 2002. García, J., Gil, J. Análisis factorial. Cuadernos de estadística, Valencia, España: La Muralla. 2001. Gil, J. Análisis discriminante. Cuadernos de estadística, Valencia, España: La Muralla. 2000. Guerra, D., Diéguez, F.J., Santana, Isabel., Gerardo, Lourdes., Trujillo, G. Parámetros genéticos y fenotípicos de una raza sintética paterna de cerdos. Rev. Cub. Cienc. Agric. 26:11, 1992. Henderson, C. R. Jr. Analysis of covariance in the mixed model: higher level, non homogeneous and random regressions. Biometrics 38:623 640, 1982. Hernández, G. Indicadores productivos en la descendencia de cerdos Yorkshire importados de Canadá. Tesis en opción al grado de Máster en Producción Porcina, mención genética reproducción, Instituto de Investigaciones Porcinas, la Habana, Cuba, 2009. Kaiser, H.F. Scaling a simplex. Pxychometrika, 27:155, 1962. León, A., Llinás, H., Tilano, J. Análisis multivariado aplicando componentes principales al caso de los desplazados. Ingeniería y Desarrollo. Universidad del Norte. 23:119-142, 2008. Peña, D. Análisis de datos multivariados. Madrid: Mac Graw Hill, 2002. p. 133-158. Pérez, C. Técnicas de análisis multivariante de datos. Aplicaciones con SPSS. Madrid; Pearson, 2004. p. 121-154 Statgraphics Plus. Statgraphics Plus for Windows 5.1. Statistical Graphics Corp., 2001. Varela, M. Análisis Multivariado de Datos. Aplicación a las Ciencias Agrícolas. Monografía. Ediciones INCA, 1998. Recibido 17de diciembre de 2013 Aceptado 17 de marzo de 2014 42