Resstenca e Materales. Capítulo I. Estátca e partículas. CAPÍTULO I ESTÁTICA DE PARTÍCULAS. Prncpos funamentales Los prncpos funamentales e la estátca e partículas se basan en los tres prncpos e Newton. Aemás el prncpo e nerca el prncpo e masa el prncpo e accón reaccón se pueen ctar:.. Le e la suma e fueras o el paralelogramo Establece que os fueras que actúan sobre una partícula se pueen reemplaar por una fuera únca enomnaa resultante que correspone a la agonal e un paralelogramo formao por las os fueras aas como sus laos.... Prncpo e transmsbla Establece que la concón e equlbro o e movmento e un sólo rígo no varía al cambar el punto e aplcacón e una fuera sempre que este punto esté conteno en la recta e accón e la fuera...3. Prmera Le e Newton: Inerca S la resultante e las fueras que actúan sobre una partícula es nula la partícula permanecerá en reposo s lo estaba orgnalmente o se moverá con veloca constante sobre una línea recta s al prncpo estaba en movmento...4. Seguna Le e Newton S la resultante e las fueras que actúan sobre una partícula es no nula la partícula sufrrá una aceleracón proporconal al móulo e la resultante. Conserano las reccones e las fueras se puee epresar por: ma..5. Tercera Le e Newton: Accón reaccón Las fueras e accón reaccón entre os cuerpos en contacto tenen gual móulo sentos opuestos sobre la msma recta soporte. Unversa e Santago e Chle. ac. e Ing.. Departamento e Ing. Metalúrgca. Alberto Monsalve G. -
Resstenca e Materales. Capítulo I. Estátca e partículas... ueras en el plano Dos o más fueras se pueen reucr a una únca resultante cumplénose que: R R La suma e toas las componentes e las stntas fueras sobre el eje X es gual a la fuera resultante sobre cho eje. Problema.: Encontrar el móulo reccón sento e la resultante e las os fueras bujaas. Solucón: 750 sen 35º 500 sen 60º 63 ( N) 750 35º 500 60º 6835( N) 63 tg 34º meos respecto el eje. El móulo resultante 6835 es: 94 (N) 500 N 60º 35º 750 N gura.. Problema.. Problema.: Determnar las componentes e e caa una e las fueras actuantes la corresponente resultante. Unversa e Santago e Chle. ac. e Ing.. Departamento e Ing. Metalúrgca. Alberto Monsalve G. -
Resstenca e Materales. Capítulo I. Estátca e partículas. 30º 50º 0º 80 N 0 N 00 N gura.(a). Problema.. Solucón: 50º 0º 30º 80 N 0 N 00 N gura. (b). Problema.. = -0 sen 50º +00 sen 0º + 80 30º = 56 (N) = -0 50º - 00 0º - 80 sen 30º = - (N) 56 N 56 tg =33 R=4 (N) N Unversa e Santago e Chle. ac. e Ing.. Departamento e Ing. Metalúrgca. Alberto Monsalve G. -3
Resstenca e Materales. Capítulo I. Estátca e partículas. Problema.3: El clnro hráulco GE ejerce sobre el elemento DE una fuera P rga según GE. Sabeno que P ebe tener una componente perpencular al elemento D e 600 N calcular los móulos e P e su componente paralela a D. B A E W D 56º 30º G gura.3(a). Problema.3. P D 30º gura.3(b). Problema.3. P sen 30º = 600 N P = 00 N D =P 30º = 00 30º = 039. (N) Unversa e Santago e Chle. ac. e Ing.. Departamento e Ing. Metalúrgca. Alberto Monsalve G. -4
Resstenca e Materales. Capítulo I. Estátca e partículas..3. ueras en el espaco.3.. Epresón e una fuera conoco el móulo os ángulos. Para efnr una fuera en el espaco se requere e aemás el vector el ángulo respecto a un eje coorenao un seguno ángulo que nca la poscón el plano respecto el tercer eje coorenao. h gura.4. Representacón e un vector en el espaco. h sen sen Aemás Unversa e Santago e Chle. ac. e Ing.. Departamento e Ing. Metalúrgca. Alberto Monsalve G. -5
Resstenca e Materales. Capítulo I. Estátca e partículas..3. Epresón e una fuera en funcón e los enos rectores. Otra forma e especfcar un vector en el espaco es usar los enos rectores gura.5. Representacón e un vector en el espaco en funcón e sus enos rectores. son los enos rectores el vector cumplénose que:.3.3 Epresón e una fuera en funcón e los vectores untaros. En funcón e los vectores untaros j k la fuera se puee representar como: ĵ k î j k gura.6. Representacón e un vector en el espaco en funcón e sus componentes ortogonales. Unversa e Santago e Chle. ac. e Ing.. Departamento e Ing. Metalúrgca. Alberto Monsalve G. -6
Resstenca e Materales. Capítulo I. Estátca e partículas. Unversa e Santago e Chle. ac. e Ing.. Departamento e Ing. Metalúrgca. Alberto Monsalve G. -7.3.4 Epresón e una fuera conocas la reccón el vector untaro en su reccón la magntu. La fuera tambén se puee escrbr como el proucto el escalar con el vector rector que es untaro. con Cumplénose que: o.3.5 Epresón e una fuera conoco el móulo os puntos e su línea e accón. La fuera tambén puee ser efna por su móulo os puntos aos e la recta soporte el vector rector esto es: B( ) A( ) gura.7. Representacón e un vector en funcón e os puntos que pasan por su línea e accón. AB k j AB Se puee efnr el vector untaro como
Resstenca e Materales. Capítulo I. Estátca e partículas. Unversa e Santago e Chle. ac. e Ing.. Departamento e Ing. Metalúrgca. Alberto Monsalve G. -8 k j AB AB queano k j En funcón e las componentes el vector se puee escrbr como: claramente nalmente los enos rectores quean Problema.4: El ángulo entre la cuera AB el mástl es 0º. Sabeno que la tensón en AB es e 500 N etermnar: (a) Las componentes e la fuera ejerca sobre el bote en B. (b) Los ángulos que efnen la reccón sento e la fuera ejerca en B. (c) Las componentes e la fuera ejerca en C s el ángulo entre la cuera AC el mástl es 0º seno la tensón AC e 500 N. () Los ángulos que efnen la reccón sento e la fuera ejerca en C. gura.8(a). Problema.4. C B A 0º 40º
Resstenca e Materales. Capítulo I. Estátca e partículas. Solucón: = 500 0º = 4095 (N) h = 500 sen 0º = - 5303 (N) A 0º B 40º gura.8(b). Problema.4. = h 40º = - 3930 (N) = h sen 40º = - 3977 (N) = 500 (N) 393 40954 3977 05º 0º 0.7º Unversa e Santago e Chle. ac. e Ing.. Departamento e Ing. Metalúrgca. Alberto Monsalve G. -9