PITULO III INEMTI E FLUIOS TEXTO GUI HIRULI PROLEMS RESUELTOS INEMTI E FLUIOS -III) El campo de elocdade de un fluo permanene ea dado por: u a b, b c, w c a, eermne la ecuacón de la línea orbellno. en la que a, b c on conane dferene de cero. T w u w u T k c a b c a b c a b c a b T c c a a b bk c a bk T c a bk ecor orbellno e donde e obene que: T c, T a, T b, por lo que reemplaándolo e endrá que: c d Por lo que podemo conclur que: T T T d d d a b d d d, Inrendo lo facore e endrá:, d d c a b c, Ecuacón de la línea de orbellno a b S e oma en cuena la prmera gualdad e endrá que: c a S e oma en cuena la egunda gualdad e endrá que: a b S e oma en cuena el prmer érmno con el ercero e endrá que: b c K K K k
PITULO III INEMTI E FLUIOS TEXTO GUI HIRULI Un fludo ene una dendad de u campo de elocdade ea dado por: k -III) efna ee campo de elocdade e compable con el momeno n romper la connudad u w, 6 u 9 8 Remplaando eo alore e endrá: w, 8 omo la ecuacón de la connudad reula er cero e puede conclur que el campo de elocdade e compable con el momeno n romper la connudad. -III) ado el ecor elocdad 6 5 7 5 k. el puno P,, en un empo de eg. Halle la elocdad en Reemplaamo lo dao del puno P el empo, obenéndoe que: 6 5 5 k 6k El modulo de la elocdad erá: 6 6. 6 un
PITULO III INEMTI E FLUIOS TEXTO GUI HIRULI -III) Para el ecor 6 5 7 5 k. P,, en un empo de eg. Halle la aceleracón en el puno En ee cao e aplcara la guene ecuacón: a u w onde: 5 5k, u 6 5,, 6 5 7 k, Reemplaando conenenemene e endrá que: 5 5k 6 56 5 w 7 5 6 6 k, 5k, 7 k 6 6 k 7 5 k a 5 Suuendo alore e endrá: 5 5k 6 5 6 5 7 k 6 6 7 5 5 k a k a 856 8 88k El modulo repeco erá: a 856 8 88 7.79un 5-III) ado el campo de elocdade k, halle el ecor elocdad, el ecor aceleracón u magnude para el puno P,, en un neralo de. egundo. Lo alore del puno p eán en mero. a) alculo de la elocdad: Reemplaamo lo dao del puno P el empo, obenéndoe que:... k..6. k
PITULO III INEMTI E FLUIOS TEXTO GUI HIRULI El modulo de la elocdad erá:..6.. m b) alculo de la aceleracón: En ee cao e aplcara la guene ecuacón: a u w onde: k, u,, w k, k, Reemplaando conenenemene e endrá que: a Suuendo alore e endrá:, k k k...k.6..6k... a 6k 6 a.6.8 6. 5k El modulo repeco erá: a.6.8 6.5 7.8 m 6-III) Un cero fluo ene el guene campo de elocdade; 5 k eermne el campo roaconal., ro w u w u k W u, W, W Reemplaando e endrá que: ro k
PITULO III INEMTI E FLUIOS TEXTO GUI HIRULI 7-III) eermnar la ecuacón de la línea de correne para un fluo permanene, bdmenonal mérco repeco al ee de la ordenada drgdo en endo conraro al de u ee poo que choca conra una placa plana conenda en el plano cuo campo de elocdade obedece a la guene ecuacón: 6 6 En la ecuacón e ome el ee, a que e raa de un fluo bdmenonal: Pero u 6 6 Fnalmene e endrá que: u d d, por lo que reemplaándolo en la ecuacón aneror e ene que: 6 6, de donde e halla: d d L L Lc c 8-III) Supóngae que para un ubo crcular de 5 cm de dámero la drbucón de elocdade, en la condcone de fluo de ee problema, puede er repreenada por un parabolode, cua generar e:.r r m onde r e el rado del ubo en mero r la danca medda dede el cenro del ubo. Se deea calcular el gao la elocdad meda correpondene. Para aplcar la guene ecuacón: d debemo preenar d en funcón a r: d rdr 5
PITULO III INEMTI E FLUIOS TEXTO GUI HIRULI 9-III) En la fgura e muera la bfurcacón de un ubo crcular que ene lo dámero ndcado. El agua ecurre denro del ubo, enra en ale en. S la elocdad meda m en e de.6 en c e de.7 m. alcular la elocdade meda en, el gao oal el gao en cada rama de la ubería. plcaremo la ecuacón de la connudad enre : Q Q. m..5.6..6 Q Q m. plcamo la ecuacón de la connudad enre con : Q Q Q...5. 6 m 6
PITULO III INEMTI E FLUIOS TEXTO GUI HIRULI Q Q Q Q Q Q Q Q Q m...7 Q m... Q m. m -III) eccón. En el equema de ubería morado en la fgura, deermnar la elocdad meda en la Seccón : Seccón : Seccón 5: Enonce en la eccón : dm. m dm. m.. Q. m lp Q dm. m dm. m.. Q. m lp Q Q Q Q Q 5 lp 5 5 Q Q Q Q Q lp m 6 5 5. Q Q.. 7
PITULO III INEMTI E FLUIOS TEXTO GUI HIRULI -III) nalce lo guene fluo bdmenonale on o no poble: a) b) ) c a ) onnudad: b ) onnudad: c ) onnudad: ; Fluo no e poble. ; Roaconaldad: Fluo e poble. Fluo rroaconal. ; 8 8 Fluo no e poble. -III) emorar que el fluo cuo campo de elocdade que e ndca en eguda, e rroaconal. plcando la ecuacón general:. 8
PITULO III TEXTO GUI HIRULI INEMTI E FLUIOS 9 ro ro ro El fluo e rroaconal -III) Un campo de fluo ea defndo por la funcón de correne 6, donde e eán en mero en m m. Ee fluo e rroaconal? uál e la elocdad en el puno,, m m cual e el alor de en ee puno? Prmero debemo comprobar el fluo e fícamene poble, e decr connuo: 6 6 6 6 6 La olucone de amba ecuacone on guale, por lo ano el fluo e facble. epué debemo comprobar la rroaconaldad del fluo, e ua la ecuacón de La Place:
PITULO III INEMTI E FLUIOS TEXTO GUI HIRULI Por lo que el fluo e roaconal 6 6 6 6 6 e acuerdo con la ecuacone: 6 6 ; 6 ; Para m m, enemo: m 6 7. m 6 m 95 El alor de la funcón de correne para ee puno erá: d m 6 6 d m -III) Un campo ea repreenado por la funcón poencal. uál erá la funcón de correne? Prmero debemo comprobar el fluo e rroaconal: Por lo que el fluo e rroaconal.
PITULO III INEMTI E FLUIOS TEXTO GUI HIRULI hora erfcaremo el fluo e connuo medane la ecuacón de La Place: Por lo que el fluo e connuo por lo ano ee : hora reemplaamo la elocdade en: Por lo que: d d S reemplaamo la coordenada del orgen,? Tendremo que para un por lo ano: 5-III) La componene de la elocdade para el fluo conendo en lo conorno eñalado en la fgura pueden epreare como: onde la elocdade eán en m la coordenada en m. Se deea calcular la aceleracón oal en el puno ndcado en la fgura u componene angenca normal.
PITULO III INEMTI E FLUIOS TEXTO GUI HIRULI Uamo la ecuacón de la aceleracón bdmenonal: a a Por lo ano la elocdad erá: a a a a a a a a En el puno.5m, m.5 a a.8m a an an. 8 8.66º a.5 La nclnacón de la angene a la línea de correne en : an.5 an.8 8.66º a aco.8co8.66 8.66
PITULO III TEXTO GUI HIRULI INEMTI E FLUIOS.8 m a 8.66 8.66.8 en aen a.5 m a 6-III) Un fluo ene el guene campo de elocdade:. 5 k uál e la elocdad angular de la parícula uada obre el puno,.5? En ee problema e aplcara guene la ecuacón: k u w u w T k T 5 5 k T 5. 5