ASTRONOMÍA NÁUTICA Y NAVEGACIÓN AUTORES: José Perera Marrero Doctor en Marina Civil Profesor de la Universidad de La Laguna Enrique Melón Rodríguez Doctor en Marina Civil Profesor de la Universidad de La Laguna
I PRÓLOGO Son ciertamente escasas las aportaciones bibliográficas recientes a la navegación, especialmente en español, que sustituyan a los libros utilizados tradicionalmente, la mayoría de ellos extraordinarios para su época, y que datan de hace cuatro o cinco décadas. Si bien debemos destacar la obra, muy interesante, del profesor de La Universidad de Oviedo, Dr. Camblor Ordiz, específica de la astronomía náutica, por lo que la presente obra sirve de complemento obligado, al ser la aplicación a la navegación de dicha materia. El trabajo presente viene a llenar, como aportación monográfica, un vacío existente en nuestra bibliografía reciente, desde mi experiencia de cuarenta años dedicados a la enseñanza de la navegación marítima, que no dudo supondrá una inestimable ayuda para los alumnos, profesionales y estudiosos de la navegación astronómica, dada su cuidada estructuración, rigurosa exposición, rigor científico, lo que acompañado de los ejemplos necesarios, ayudará a entender al lector interesado una ciencia que en muchas épocas fue de difícil comprensión. Es de especial oportunidad su aparición en un momento en que la comodidad del GPS está llevando a los profesionales de la mar al abandono de los llamados métodos tradicionales, en contra de las recomendaciones expresadas por Institutos de Navegación y Asociaciones profesionales, tanto nacionales como internacionales. Los autores, de los que por privilegio de la edad he sido profesor, con los que me une una estrecha relación de trabajo, cuentan con un importante currículum, una experiencia docente en Navegación más que suficiente (en el caso del Dr. José Perera, en el Departamento de CC. TT. de la Navegación de la ULL, mientras que en el del Dr. Enrique Melón, en los dos Institutos de F.P. Marítimo-Pesquero de Canarias y posteriormente en el Departamento de CC. TT. de la Navegación de la ULL). Es de destacar, asimismo, su vocación docente e investigadora. Deseo y confío sinceramente, en que esta obra tendrá la acogida que merece, habida cuenta el importante esfuerzo de revisión realizado, así como las aportaciones personales realizadas por los autores, fruto de su experiencia docente en la materia. Enrique García Melón Catedrático de Universidad Área de Ciencias y Técnicas de la Navegación Universidad de La Laguna
INDICE PRÓLOGO I INTRODUCCIÓN 1 RELACIÓN ENTRE UN ARCO DE PARALELO Y SU ARCO CORRESPONDIENTE DE ECUADOR 1 LOXODRÓMICA 2 NAVEGACIÓN DE ESTIMA 10 ESTIMA INVERSA 15 ERROR QUE SE COMETE AL TOMAR EL APARTAMIENTO DE LA LATITUD MEDIA 16 ESTIMA CON VARIAS RUMBOS Y/O DISTANCIAS Y CORRIENTE 18 CÁPITULO I - ASTRONOMÍA NÁUTICA 20 ESFERA CELESTE 21 LINEAS DE REFERENCIA 21 COORDENADAS HORIZONTALES 23 COORDENADAS HORARIAS 23 ECLIPTICA 24 COORDENADAS URANOGRÁFICAS ECUATORIALES 26 TRIÁNGULO DE POSICIÓN 27 CAPITULO II - CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DEL TRIÁNGULO DE POSICIÓN 29 CÁLCULO DEL ÁNGULO EN EL POLO 30 CÁLCULO DE LA LONGITUD 34 CALCULO DE LA ALTURA 36
CAPITULO III - CÁLCULO DEL AZIMUT 37 DADA LA ALTURA Y LA DECLINACIÓN DE UN ASTRO Y LA SITUACIÓN DEL OBSERVADOR, CALCULAR SU AZIMUT 38 DADO EL HORARIO Y LA DECLINACIÓN DE UN ASTRO Y LA SITUACIÓN DEL OBSERVADOR, CALCULAR SU AZIMUT 40 CAPITULO IV - ERRORES EN EL HORARIO 43 ERROR COMETIDO EN EL HORARIO CALCULADO POR UN ERROR EN LA ALTURA 44 ERROR COMETIDO EN EL HORARIO CALCULADO POR UN ERROR EN LA LATITUD 44 INFLUENCIA DE UN ERROR DEL HORARIO EN LA ALTURA CALCULADA 46 INFLUENCIA DE UN ERROR DEL LATITUD EN LA ALTURA CALCULADA 47 REQUISITOS QUE DEBE CUMPLIR UN ASTRO PARA CORTAR AL VERTICAL PRIMARIO 49 MÁXIMA DIGRESIÓN 50 CAPITULO V - EL TIEMPO Y SU MEDIDA 52 EL TIEMPO 53 NECESIDAD DEL TIEMPO MEDIO 54 ECUACIÓN DE TIEMPO 57 AÑO Y SUS CLASES 59 LA MEDIDA DEL TIEMPO 61 CRONÓMETROS 62 ARREGLO DEL CRONÓMETRO 62 CAPITULO VI - PASOS POR EL MERIDIANO: CÁLCULO DE LA LATITUD 65 CALCULO DE LA HORA DE PASO DE UN ASTRO POR EL MERIDIANO 66
CÁLCULO DE LA LATITUD AL PASO DE UN ASTRO POR EL MERIDIANO SUPERIOR 72 CÁLCULO DE LA LATITUD AL PASO DE UN ASTRO POR EL MERIDIANO INFERIOR 75 CÁLCULO DE LA LATITUD POR LA ESTRELLA POLAR 76 CAPITULO VII - CORRECCIÓN A LAS ALTURAS 80 CORRECCIONES A APLICAR A LAS ALTURAS OBSERVADAS PARA CONVERTIRLAS EN VERDADERAS 81 DEPRESIÓN VERDADERA Y APARENTE 82 DEPRESIÓN DE LA LÍNEA DE LA COSTA 85 REFRACCIÓN ASTRONÓMICA 90 REFRACCIÓN TERRESTRE 93 PARALAJE DIURNO HORIZONTAL Y EN ALTURA 94 PARALAJE HORIZONTAL ECUATORIAL DE LA LUNA Y SU CORRECCIÓN POR LA LATITUD 96 SEMIDIÁMETRO 98 DISTANCIA AL ÚLTIMO PUNTO VISIBLE DE LA MAR 102 PRACTICA DE LA CORRECCIÓN DE LAS ALTURAS OBSERVADAS PARA TRANSFORMARLAS EN VERDADERAS 105 SOL LIMBO INFERIOR 106 SOL LIMBO SUPERIOR 107 LUNA 107 ESTRELLAS Y PLANETAS 108 CAPITULO VIII - SEXTANTE CONSTRUCCIÓN Y ERRORES 112 SEXTANTE 113 TEORÍA DEL SEXTANTE 114
PUNTO INICIAL Y DE PARALELISMO 116 EXAMEN Y RECTIFICACIÓN DEL SEXTANTE. CORRECCIÓN DE ÍNDICE, DISTINTAS FORMAS DE HALLARLA 118 CAPITULO IX - RECONOCIMIENTO DE ASTROS 124 DADOS LA LATITUD DEL OBSERVADOR, LA ALTURA Y EL AZIMUT DE UN ASTRO HALLAR EL HORARIO Y LA DECLINACIÓN Y RECONOCERLO 125 TABLAS PARA FACILITAR LA IDENTIFICACIÓN DE LOS ASTROS 128 RECONOCIMIENTO DE ASTROS CON EL ALMANAQUE NÁUTICO 131 CASOS PARTICULARES 133 IDENTIFICADOR DE ASTROS DEL H.O. NORTEAMERICANO 135 CAPITULO X - ORTOS Y OCASOS DE LOS ASTROS 143 ARCO DIURNO Y ARCO NOCTURNO. ASTROS CIRCUMPOLARES 144 DIFERENCIA ASCENSIONAL 147 CALCULO DE LA HORA DEL ORTO U OCASO VERDADEROS DE UN ASTRO 150 ORTOS Y OCASOS APARENTES 150 ORTO U OCASO APARENTE DEL SOL 152 ORTO Y OCASO APARENTE DE LA LUNA 154 CASOS PARTICULARES 155 CALCULO DEL AZIMUT. AMPLITUD 157 CREPÚSCULOS 160 DURACIÓN DE LOS CREPÚSCULOS 162 CAPITULO XI - CIRCUNFERENCIA DE ALTURAS: CURVAS DE ALTURA 163 CIRCUNFERENCIA DE ALTURAS IGUALES 164
CURVA DE ALTURAS IGUALES TRASLADADAS A LA CARTA MERCATORIANA. SUS PROPIEDADES 166 TRAZADO DE LA CURVA DE 1ª ESPECIE 169 TRAZADO DE LA CURVA DE 2ª ESPECIE 171 TRAZADO DE LA CURVA DE 3ª ESPECIE 173 PROPIEDADES COMUNES A TODAS LAS CURVAS 174 SUSTITUCIÓN DE LA CURVA DE ALTURAS IGUALES POR LA CIRCUNFERENCIA OSCULATRIZ. DEDUCCIÓN DE SU RADIO 174 CAPITULO XII - RECTAS DE ALTURA 180 SUSTITUCIÓN DE LA CURVA DE ALTURAS IGUALES POR UNA LÍNEA LOXODRÓMICA SECANTE O TANGENTE A LA MISMA 181 TRASLADO DE LA RECTA Y ERRORES EN EL MISMO 189 CAPITULO XIII - ERRORES EN LA RECTA DE ALTURA: BISECTRICES DE ALTURA 196 SITUACIÓN POR DOS RECTAS DE ALTURA SIMULTÁNEAS ERROR EN LA SITUACIÓN 197 SITUACIÓN POR TRES RECTAS DE ALTURA. BISECTRICES DE ALTURA Y SUS PROPIEDADES 199 SITUACIÓN POR TRES RECTAS DE ALTURA 203 SITUACIÓN POR BISECTRICES DE ALTURA 204 PUNTO DE GREBE 205 CAPITULO XIV COMPLEMENTOS DE NAVEGACION ASTRONOMICA 207 SITUACION GRAFICA DE ASTROS EN LA ESFERA CELESTE TOMANDO LAS COORDENADAS DEL ALMANAQUE NAUTICO 208 COORDENADAS HORIZONTALES O AZIMUTALES 208 COORDENADAS HORARIAS 208 ALTURA MERIDIANA Y ALTURA DE CULMINACION O MAXIMA 209
CALCULO DE LA LATITUD CUANDO LA ALTURA MERIDIANA ES DIFERENTE DE LA MAXIMA 215 ERROR EN LA SITUACION OBTENIDA CON DOS RECTAS DE ALTURA, DEBIDO A LA SUSTITUCION DE LA CURVA DE ALTURAS IGUALES POR UNA LINEA LOXODROMICA: SU ELIMINACION POR RECTAS SUCESIVAS 217 MÍNIMAS ALTURAS EN QUE PUEDE SUSTITUIRSE LA CURVA DE POSICIÓN POR UN CÍRCULO 219 CALCULO DE LA SITUACION CUANDO SE OBSERVAN ALTURAS PROXIMAS AL ZENIT 220 SITUACION ASTRONOMICA CON CUATRO RECTAS DE ALTURA. VENTAJAS DE ESTA SITUACION 222 ANEXOS 227 VALORES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS PEQUEÑOS 227 APÉNDICE 230 BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA 247
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA 247 ADMIRALTY: Manual of Navigation. HMSO Books, Londres 1987. BAKULIN,P.L./KONONOVICH,E.V./MOROZ,V.I.: Curso de Astronomía General. Editorial Mir. Moscú, 1987. BOWDITCH, N.: American Practical Navigator. Defense Mapping Agency. Maryland. U.S.A. 1984. CAILLOU, M./ PERCIER, D.: Traite de Navigation. Ed. Masson. Paris, 1989. CAMBLOR, A.: Teoría de Astronomía. C.O.M.M.E. Madrid, 1995. CAMDEN, J.: The Sextant Handbook. Londres.1986. CAPASSO I./FEDE S.: Navigazione. Vol. I. Editore Ulrico Hoepli. Milán, 1981. CAPASSO I./FEDE S.: Navigazione. Vol. II. Editore Ulrico Hoepli. Milán, 1985. CORBASÍ,A.: Sistemas de Navegación. McGraw Hill. Aravaca (Madrid) 1998. COTTER,C.H./LAHIRY,H.K.: The Elements of Navigation and Nautical Astronomy. Brown, Son & Ferguson. Glasgow, 1992. CURBERA,J.Mª: Resumen de Náutica. Librería S. José. Vigo (Pontevedra). 1998 DIAZ, C.: Trigonometría Náutica. Barcelona. 1971. FERNANDEZ DE LA PUENTE: Tablas para la Navegación Astronómica. Imprenta del Observatorio de Marina. San Fernando, 1970. FLORA, F.: Astronomía Náutica. Ulrico Hoepli. Milán, 1987. FOSSI, I.: Tratado de Nútica. Dossat. Madrid. 1961 FRANOLI,P./VIŠEKRUNA Z.: Introducción a la Navegación Astronómica. A. Editorial. Madrid 1997. FROST, A.: The Priciples and Practice of Navigation. Brown, Son & Ferguson, Ltd. Glasgow.1994 HERMANN, J.: Atlas de Astronomía. Alianza Editorial. Madrid, 1996.
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