GESTIÓN FINANCIERA Teoría y 800 ejercicios Concepción Delgado y Juan Palomero Palomero-Delgado editores Índice PRÓLOGO... 7 TEMA 1. INTRODUCCIÓN... 9 TEMA 2. INTERÉS SIMPLE... 13 2.1. Introducción... 14 2.2. Clases de préstamos... 15 2.3. Cálculo del interés en capitalización simple... 17 2.4. Cálculo del capital, del tanto y del tiempo en capitalización simple... 19 2.5. Cálculo del montante... 21 2.6. Representación gráfica del montante como función del tiempo... 22 2.7. Cálculo del capital, del tanto y del tiempo en función del montante... 24 2.8. Fraccionamiento del tanto de interés... 25 2.9. Equivalencia entre el tanto unitario anual i, y el tanto unitario k-esimal i k... 26 2.10. Interés natural e interés comercial... 28 2.11. Relación entre el interés comercial y el interés natural... 30 2.12. Interés de varios capitales colocados al mismo tanto... 32 2.13. Tanto medio de colocación de varios capitales... 35 2.14. Equivalencia de capitales en capitalización simple... 37 2.15. Compra-venta a plazos... 42 2.16. Aplicaciones... 46 EJERCICIOS... 47 TEMA 3. CAPITALIZACIÓN COMPUESTA... 51 3.1. Introducción... 52 3.2. Cálculo del montante en capitalización compuesta... 52 3.3. Utilización de tablas financieras... 54 3.4. Cálculo del capital inicial... 55 3.5. Cálculo del tiempo... 57 3.6. Cálculo del tanto... 59 3.7. Tanto medio en capitalización compuesta... 60 3.8. Equivalencia de capitales en capitalización compuesta... 63 3.9. Capitalización compuesta para períodos fraccionarios... 68 3.10. Convenio lineal y convenio exponencial... 70 3.11. Comparación entre la capitalización simple y la compuesta... 71 3.12. Fraccionamiento del tanto... 73 3.13. Equivalencia de tantos en capitalización compuesta... 74 3.14. Tanto nominal, J k... 76 3.15. Aplicaciones... 79 3.15.1. Amortización de préstamos... 79 3.15.2. Constitución de un capital... 81 3.15.3. Cálculo de la TAE, de la TAEC y de la TAER en una operación financiera... 83 3.15.4. Criterios financieros de selección de inversiones. (VAN), (TRI)... 88 EJERCICIOS... 95 Gestión Financiera, Teoría y 800 ejercicios Palomero Delgado editores Pág. 1
TEMA 4. DESCUENTO DE EFECTOS... 103 4.1. Introducción... 104 4.2. La letra de cambio... 104 4.3. El pagaré... 111 4.4. Descuento simple comercial o bancario... 113 4.5. Valor líquido en la negociación de efectos... 116 4.6. Efectos en gestión de cobro... 120 4.7. Efectos impagados... 121 4.8. Letra de resaca... 123 4.9. For-fait (todo costo)... 124 4.10. Cálculo del for-fait ideal... 125 4.11. Tasa anual simple de coste (TASC) de negociación... 128 4.12. La tasa anual efectiva de coste (TAEC) en la negociación de un efecto... 130 4.13. Letras del Tesoro... 132 4.14. Descuento racional o matemático... 135 4.15. Comparación entre el descuento comercial y el racional... 137 4.16. Relación entre el descuento comercial y el racional... 138 4.17. Actividades... 143 EJERCICIOS... 144 TEMA 5. EQUIVALENCIA FINANCIERA DE EFECTOS COMERCIALES... 149 5.1. Equivalencia financiera de efectos comerciales... 149 5.2. Sustitución de varias letras por una única... 152 5.3. Vencimiento común... 153 5.4. Vencimiento medio... 153 5.5. Sustitución de varias letras por otras varias... 157 5.6. Cálculo de la TAEC en la negociación de varios efectos... 159 5.7. Actividades... 161 EJERCICIOS... 164 TEMA 6. CUENTAS CORRIENTES... 167 6.1. Introducción... 167 6.2. Clases de cuentas... 168 6.3. Formalización de apertura de cuenta... 170 6.4. Medios de pago más habituales utilizados por el titular de una cuenta corriente... 172 6.5. Extracto de cuenta corriente o ficha de posición... 184 6.6. Liquidación de cuentas corrientes. Método hamburgués escalar... 188 6.7. Caso práctico basado en documentos... 191 6.8. Actividades... 202 EJERCICIOS... 207 TEMA 7. RENTAS A INTERÉS COMPUESTO (I)... 213 7.1. Concepto de renta... 213 7.2. Clasificación de las rentas... 216 7.3. Valor actual de una renta anual, constante, inmediata, postpagable, de n términos... 220 7.4. Cálculo de la anualidad... 225 7.5. Cálculo del tanto... 228 7.6. Cálculo del número de términos... 230 7.7. Valor final de una renta anual, constante, inmediata, postpagable, de n términos... 235 7.8. Cálculo de á, i y n en función del valor final... 240 7.9. Actividades... 246 EJERCICIOS... 250 TEMA 8. RENTAS A INTERÉS COMPUESTO (II)... 255 8.1. Valor actual de una renta cuyo primer vencimiento tiene lugar en un momento cualquiera... 255 8.2. Valor final de una renta cuyo primer vencimiento tiene lugar en un momento cualquiera... 259 8.3. Valor actual de una renta constante, anual, de infinitos términos... 264 8.4. Cálculo de á, e i en una renta constante, anual, de infinitos términos... 272 8.5. Aplicaciones... 274 EJERCICIOS... 283 Gestión Financiera, Teoría y 800 ejercicios Palomero Delgado editores Pág. 2
TEMA 9. RENTAS CONSTANTES FRACCIONADAS... 289 9.1. Introducción... 289 9.2. Cálculo del valor actual en función del tanto k-esimal i k... 290 9.3. Cálculo de cualquier elemento de la renta, en función del valor actual... 293 9.4. Cálculo del valor actual de la renta fraccionada, en función de un tanto de interés distinto del correlativo i k 297 9.5. Cálculo del valor final... 302 9.6. Cálculo de cualquier elemento de la renta, en función del valor final... 306 9.7. Valor actual de la renta perpetua... 309 9.8. Valor actual de una renta fraccionada, cuyo primer vencimiento tiene lugar en un momento cualquiera... 312 9.9. Aplicaciones. Leasing... 319 9.9.1. Cálculo del pago periódico... 320 9.9.2. Cálculo del cuadro de leasing... 321 9.9.3. Casos especiales en el cálculo del pago periódico... 326 EJERCICIOS... 329 TEMA 10. RENTAS CONSTANTES CON PERIODICIDAD SUPERIOR AL AÑO... 335 10.1. Introducción... 335 10.2. Cálculo del valor actual en función del tanto superanual i (h)... 336 10.3. Cálculo de cualquier elemento de la renta, en función del valor actual... 337 10.4. Cálculo del valor actual de la renta superanual, en función de un tanto de interés distinto del correlativo i (h)... 341 10.5. Cálculo del valor final... 344 10.6. Cálculo de cualquier elemento de la renta, en función del valor final... 347 10.7. Valor actual de la renta perpetua... 348 10.8. Valor actual de una renta superanual, cuyo primer vencimiento tiene lugar en un mo mento cualquiera... 351 EJERCICIOS... 354 TEMA 11. RENTAS ANUALES VARIABLES EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA... 357 11.1. Introducción... 357 11.2. Cálculo del valor actual... 358 11.3. Cálculo del valor final... 362 11.4. Renta anual, perpetua, variable en progresión aritmética... 365 11.5. Valor actual y final de una renta variable en progresión aritmética cuyo primer vencimiento tiene lugar en un momento cualquiera... 367 11.6. Aplicaciones... 372 EJERCICIOS... 373 TEMA 12. RENTAS ANUALES VARIABLES EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA... 377 12.1. Introducción... 377 12.2. Cálculo del valor actual... 378 12.3. Cálculo del valor final... 382 12.4. Renta anual, perpetua, variable en progresión geométrica... 384 12.5. Valor actual y final de una renta variable en progresión geométrica cuyo primer vencimiento tiene lugar en un momento cualquiera... 387 EJERCICIOS... 388 TEMA 13. AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS POR EL SISTEMA FRANCÉS... 391 13.1. Introducción... 391 13.2. Cuadro de amortización de un préstamo por el sistema francés... 393 13.3. Cálculo de la fila h-ésima del cuadro de amortización... 397 13.4. Amortización de un préstamo mediante una renta anual, constante, diferida d años y postpagable... 402 13.5. Amortización de un préstamo mediante una renta constante fraccionada... 406 13.6. Amortización de un préstamo mediante una renta constante, con tipo de interés revisable... 408 13.7. Amortización de un préstamo por el sistema francés, con tipo de interés variable... 415 13.8. Cancelación anticipada de un préstamo amortizado por el sistema francés... 418 EJERCICIOS... 422 Gestión Financiera, Teoría y 800 ejercicios Palomero Delgado editores Pág. 3
TEMA 14. AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS MEDIANTE CUOTAS DE AMORTIZACIÓN CONSTANTES... 427 14.1. Introducción... 427 14.2. Cálculo de los elementos del cuadro de amortización... 429 14.3. Amortización de un préstamo mediante cuotas de amortización constantes, con tipo de interés revisable... 433 14.4. Amortización de un préstamo mediante cuotas de amortización constantes, con tipo de interés variable... 436 14.5. Cancelación anticipada de un préstamo amortizado mediante cuotas de amortización constantes... 438 EJERCICIOS... 440 TEMA 15. EMPRÉSTITOS... 445 15.1. Introducción... 445 15.2. Amortización de un empréstito mediante una renta constante anual... 447 15.3. Cálculo de los elementos del cuadro de amortización de un empréstito que se amortiza mediante una renta anual constante... 448 15.4. Cálculo de la fila h-ésima del cuadro de amortización de un empréstito que se amortiza mediante una renta anual constante... 452 15.5. Amortización de un empréstito con prima constante de reembolso, mediante una renta anual constante... 455 15.6. Empréstito amortizable a la par y con lote anual constante, mediante una renta anual constante... 457 15.7. Empréstito amortizable con prima y con lote anual constante, mediante una renta anual constante... 459 15.8. Empréstito amortizable a la par, mediante cuotas de amortización constantes... 461 EJERCICIOS... 465 TEMA 16. FUENTES DE FINANCIACIÓN... 467 16.1. Introducción... 467 16.2. Fuentes de financiación de la empresa... 468 16.2.1. Fondo de maniobra o fondo de rotación... 470 16.3. Fuentes de financiación propias... 472 16.3.1. Capital... 473 16.3.2. Ampliación de capital... 475 16.3.3. Reservas... 477 16.4. Fuentes de financiación ajenas... 478 16.4.1. Financiación ajena por operaciones de tráfico... 479 16.4.2. Financiación ajena por operaciones de tipo financiero... 480 A) Deudas por efectos (a cobrar) descontados... 481 B) Deudas con proveedores de inmovilizado... 481 C) Deudas por créditos dispuestos... 482 D) Deudas por préstamos recibidos... 482 E) Deudas por empréstitos emitidos... 483 16.5. Actividades... 487 TEMA 17. GESTIÓN DE TESORERÍA... 489 17.1. Introducción... 489 17.2. Gestión de tesorería... 490 17.3. Saldo de tesorería... 492 17.4. Medidas a tomar en caso de superávit... 493 17.5. Medidas a tomar en caso de déficit... 494 17.6. Casos prácticos... 495 EJERCICIOS... 498 TEMA 18. COMERCIO EXTERIOR... 501 18.1. Introducción... 501 18.2. La Unión Monetaria Europea (UEM)... 506 18.3. Medios de pago del comercio internacional... 506 18.4. Caso especial de las transferencias... 508 A) Transferencia a un país de la zona euro... 508 B) Transferencia a otros países... 511 EJERCICIOS... 515 Gestión Financiera, Teoría y 800 ejercicios Palomero Delgado editores Pág. 4
TEMA 19. APLICACIONES INFORMÁTICAS... 519 19.1. Introducción... 519 19.2. La hoja de cálculo... 520 19.3. Aplicaciones... 523 19.4. Otros programas... 531 TEMA 20. SISTEMA ALEMÁN DE AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS. (ANTIZIPATIVEN ZINSEN)... 537 20.1. Introducción... 537 20.2. Cálculo de los elementos del cuadro de amortización... 539 EJERCICIOS... 545 TEMA 21. SISTEMA AMERICANO O DE RECONSTRUCCIÓN. (SINKING FUND)... 547 21.1. Introducción... 547 21.2. Cálculo de los elementos del cuadro de reconstrucción... 549 EJERCICIOS... 554 TEMA 22. USUFRUCTO Y NUDA PROPIEDAD... 557 22.1. Valor o reserva matemática de un préstamo... 557 22.2. Cálculo de la nuda propiedad... 559 22.3. Cálculo del usufructo... 561 EJERCICIOS... 567 TABLAS FINANCIERAS (se acompañan al texto en forma de separata) Tabla I.- Valor final o montante de una unidad colocada a interés compuesto. Tabla II.- Valor actual de una unidad a interés compuesto. Tabla III.- Valor actual de una renta unitaria inmediata postpagable a interés compuesto. Tabla IV.- Anualidad constante que amortiza un préstamo de una unidad a interés compuesto. Tabla V.- Valor final de una renta unitaria inmediata postpagable a interés compuesto. Tabla VI.- Valor del tanto nominal que corresponde al tanto efectivo i. Tabla VII.- Valor del tanto efectivo anual que corresponde al tanto nominal J k. Gestión Financiera, Teoría y 800 ejercicios Palomero Delgado editores Pág. 5